XX学
课 程 设 计 说 明 书
题目： 脉响应变法设计数字低通滤波器
学院（系）：电气工程学院
年级专业：级精密仪器机械班
学 号：
学生姓名：
指导教师：
教师职称： 讲师
电气工程学院课程设计务书
课程名称： 数字信号处理课程设计
基层教学单位：仪器科学工程系 指导教师：
学号
学生姓名
（专业）班级
设计题目
7 脉响应变法设计数字低通滤波器
设
计
技
术
参
数
定技术指标：采样频率
设
计
求
设计Butterworth低通滤波器脉响应变法转换成数字滤波器
参
考
资
料
数字信号处理方面资料
MATLAB方面资料
周次
前半周
半周
应
完
成
容
收集消化资料学MATLAB软件进行相关参数计算
编写仿真程序调试
指导教
师签字
基层教学单位签字
目录
第1章 前言3
第2章 数字信号处理部分基础知识3
第3章 MATLAB部分基础知识8
31 MATLAB介绍8
32 MATLAB命令介绍8
第4章 仿真程仿真图9
41 仿真程序9
42 仿真波形10
第5章 设计结10
第6章 参考文献11
第章 前言
数字信号处理课程设计学生完成数字信号处理MATLAB结合基实验开设课程设计目学生综合数字信号处理MATLAB实现较完整型滤波系统点验证性基实验质性区开设课程设计环节目通系统设计软件仿真程序安排调试写实报告等步骤学生初步掌握工程设计具体步骤方法提高分析问题解决问题力提高实际应水
IIR数字滤波器具限宽激响应模拟滤波器相匹配IIR滤波器设计采取模拟滤波器设计基础进步变换方法设计方法典设计法直接设计法滑滤波器设计法FIR数字滤波器单位脉响应限长序列设计问题实质确定满足求转移序列脉响应常数问题设计方法窗函数法频率采样法等波纹佳逼法等
第2章 数字信号处理基础知识部分
21巴特沃斯滤波器幅度方函数特点
巴特沃斯模拟滤波器幅度方函数形式
（56）
式中N整数滤波器阶次0时1时时1 称3dB截止频率
22幅度方函数极点分布构成
幅度方函数写成s函数
（57）
式表明幅度方函数2N极点极点式表示
k012……（58）
2N极点分布s面半径圆角度间隔πN弧度N3时极点间隔π3弧度60度极点虚轴称会落虚轴N奇数时实轴极点N偶数时实轴没极点巴特沃斯滤波器N极点
（59）
表达式滤波器系统函数
（510）
23频率化问题
式（510）求滤波器系统函数出关滤波器幅度衰减特性相样设计统频率化里采3dB截止频率化
24设计步骤
总结讨低通巴特沃斯滤波器设计步骤：
1）根技术指标式（517）求出N
2）（513）求出化极点代入（512）化传输函数直接查表
3)化ps代入实际滤波器传输函数果技术指标没出3dB截止频率式（518）（519）求出
25响应变法核心
核心通连续函数等间隔采样离散序列（中T采样间隔）脉响应变法种时域转换方法转换步骤
设模拟滤波器单阶极点分母项式阶次高分子项式阶次部分分式表示
式中单阶极点进行拉氏逆变换
式中单阶阶跃函数进行等间隔采样采样间隔T
式进行Z变换数字滤波器系统函数
转换程出部分分式表达模拟系统函数更方便极点转换直接式完成
述出
1）S面单极点变换z面处单级点
2）部分分式系数相
3）果模拟滤波器稳定极点位s面左半面极点实部零变换数字滤波器全部极点单位圆模1数字滤波器稳定
26关系
面分析模拟滤波器转换数字滤波器s面z面间映射关系找种转换方法优缺点里采样信号作桥梁推导映射关系
采样信号表示
进行拉式逆变换
式中采样点tnT时幅度值序列幅度相等
式说明采样信号拉氏变换相应Z变换间映射关系
(68)
已知模拟信号傅立叶变换采样信号傅立叶变换间关系满足
（69）
中sj带入式
（610）
（611）
式表明模拟信号拉氏变换s面虚轴周期延拓式映射关系映射Z面H(z)称标准映射关系
设
： (612)
面关系式说明s面左半面映射z面单位圆s面虚轴映射z面单位圆s面右半面映射z面单位圆外说明：第果果稳定转换果稳定第二数字滤波器频率响应模仿模拟滤波器频率响应满足转换关系两点求
27频率混叠现象
实际模拟滤波器频率响应严格带限变换会产生周期延拓分量频谱交叠产生频率响应混叠失真果原模拟信号频带限+πT间会奇数倍附产生频率混叠映射z面ω+π附产生频率混叠
第三章 matlab部分基础知识
31 MATLAB介绍
设计台MATLAB71 MATLAB 美国 MathWorks 公司生产科学工程计算专门设计 交互式型软件完成种精确计算数处理视化强 计算工具 集图示精确计算身 应数学 物理 化工 机电工程 医学金融需进行复杂数值计算领域广泛应仅 类工程设计中便计算工具数学数值分析工程 计算等课程教学中优秀数学工具世界高型计算机运行适 WindowsUNIX 等种系统台 MATLAB 作种科学计算高级语言受欢迎 丰富 函数资源工具箱资源编程员根需选择函数需编 写量繁琐程序代码减轻编程员工作负担称第四代编程语 言 MATLAB 特点简洁开放程序代码直观实开发环境
32 MATLAB命令介绍
Buttord—函数计算阶数N3dB边缘频率矢量
Butter—butter函数知道NWs计算H(z)分子分母项式系数
buttord函数butter函数结合起设计意巴特沃斯滤波器
Freqz—计算H(z)幅频响应
Subplot—分割figure创建子坐标系
Plot—维曲线绘图
Xlabel—x轴注解
Ylabel—y轴注解
Title—标题注解
Axis—横坐标范围
Grid on—显示网格
Pha—计算显示相位
第四章 仿真部分仿真图
41 MATLAB程序
Fs1000 fp100 fs300 Ap3 As20
Wpfp(Fs2)计算化角频率
Wsfs(Fs2)
[NWc]buttord(WpWsApAs)计算阶数截止频率
[ba]butter(NWc)计算H(z)分子分母项式系数
[HF]freqz(ba500Fs)计算H(z)幅频响应freqz(ba计算点数采样速率)
subplot(222)
plot(F20*log10(abs(H)))
xlabel(＇频率(Hz)＇)
ylabel(＇幅度(dB)＇)
axis([0 500 30 3])plot(F20*log10(abs(H)))
title(＇数字滤波器分频曲线＇)
grid on
subplot(221)
plot(Fabs(H))
xlabel(＇频率(Hz)＇)
ylabel(＇幅度＇)
title(＇数字滤波器幅频曲线＇)
grid on
subplot(223)
phaangle(H)*180pi
plot(Fpha)
xlabel(＇频率(Hz)＇)
ylabel(＇相位(dB)＇)
grid on
title(＇数字低通滤波器相频曲线＇)
仿真结果图
第五章 设计结
次课程设计数字低通滤波器首先设计出相应巴特沃斯低通滤波器课学知识根设计参数确定滤波器阶数化等通matlab出模拟滤波器相应数字滤波器
周课程设计次熟悉学关数字信号处理中设计滤波器部分知识时设计需通查阅资料学次课设matlab程序仿真部分知识MATLAB前学中没接触通网查找资料快理解基原理 总说通次课程设计MATLAB全面认识数字信号处理知识深刻理解感受充分理解课知识前提更应工具熟练应 MATLAB加深课程理解方便思维
通次数字信号处理课程设计充分认识课堂学知识实践运存许足前没少接触matlab软件需提高通课设解决实际问题困难力动手力均提高知识学没止境工作学东西
感谢学院次课程设计机会受益匪浅感谢老师遇问题时耐心指导希更种亲身实践机会
第六章 参考文献
谢王娜 数字信号处理 机械工业出版社2009
薛年喜 MATLAB信号处理中应 清华学出版社2003
XX学课程设计评审意见表
指导教师评语：
成绩：
指导教师：
年 月 日
答辩组评语：
成绩：
评阅：
年 月 日
课程设计总成绩：
答辩组成员签字：
年 月 日
燕 山 学
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课 程 设 计 说 明 书
题目： 脉响应变法设计数字低通滤波器
学院（系）：电气工程学院
年级专业：级精密仪器机械班
学 号：
学生姓名：
指导教师：
教师职称： 讲师
电气工程学院课程设计务书
课程名称： 数字信号处理课程设计
基层教学单位：仪器科学工程系 指导教师：
学号
学生姓名
（专业）班级
设计题目
7 脉响应变法设计数字低通滤波器
设
计
技
术
参
数
定技术指标：采样频率
设
计
求
设计Butterworth低通滤波器脉响应变法转换成数字滤波器
参
考
资
料
数字信号处理方面资料
MATLAB方面资料
周次
前半周
半周
应
完
成
容
收集消化资料学MATLAB软件进行相关参数计算
编写仿真程序调试
指导教
师签字
基层教学单位签字
目录
第1章 前言3
第2章 数字信号处理部分基础知识3
第3章 MATLAB部分基础知识8
31 MATLAB介绍8
32 MATLAB命令介绍8
第4章 仿真程仿真图9
41 仿真程序9
42 仿真波形10
第5章 设计结10
第6章 参考文献11
第章 前言
数字信号处理课程设计学生完成数字信号处理MATLAB结合基实验开设课程设计目学生综合数字信号处理MATLAB实现较完整型滤波系统点验证性基实验质性区开设课程设计环节目通系统设计软件仿真程序安排调试写实报告等步骤学生初步掌握工程设计具体步骤方法提高分析问题解决问题力提高实际应水
IIR数字滤波器具限宽激响应模拟滤波器相匹配IIR滤波器设计采取模拟滤波器设计基础进步变换方法设计方法典设计法直接设计法滑滤波器设计法FIR数字滤波器单位脉响应限长序列设计问题实质确定满足求转移序列脉响应常数问题设计方法窗函数法频率采样法等波纹佳逼法等
第2章 数字信号处理基础知识部分
21巴特沃斯滤波器幅度方函数特点
巴特沃斯模拟滤波器幅度方函数形式
（56）
式中N整数滤波器阶次0时1时时1 称3dB截止频率
22幅度方函数极点分布构成
幅度方函数写成s函数
（57）
式表明幅度方函数2N极点极点式表示
k012……（58）
2N极点分布s面半径圆角度间隔πN弧度N3时极点间隔π3弧度60度极点虚轴称会落虚轴N奇数时实轴极点N偶数时实轴没极点巴特沃斯滤波器N极点
（59）
表达式滤波器系统函数
（510）
23频率化问题
式（510）求滤波器系统函数出关滤波器幅度衰减特性相样设计统频率化里采3dB截止频率化
24设计步骤
总结讨低通巴特沃斯滤波器设计步骤：
1）根技术指标式（517）求出N
2）（513）求出化极点代入（512）化传输函数直接查表
3)化ps代入实际滤波器传输函数果技术指标没出3dB截止频率式（518）（519）求出
25响应变法核心
核心通连续函数等间隔采样离散序列（中T采样间隔）脉响应变法种时域转换方法转换步骤
设模拟滤波器单阶极点分母项式阶次高分子项式阶次部分分式表示
式中单阶极点进行拉氏逆变换
式中单阶阶跃函数进行等间隔采样采样间隔T
式进行Z变换数字滤波器系统函数
转换程出部分分式表达模拟系统函数更方便极点转换直接式完成
述出
1）S面单极点变换z面处单级点
2）部分分式系数相
3）果模拟滤波器稳定极点位s面左半面极点实部零变换数字滤波器全部极点单位圆模1数字滤波器稳定
26关系
面分析模拟滤波器转换数字滤波器s面z面间映射关系找种转换方法优缺点里采样信号作桥梁推导映射关系
采样信号表示
进行拉式逆变换
式中采样点tnT时幅度值序列幅度相等
式说明采样信号拉氏变换相应Z变换间映射关系
(68)
已知模拟信号傅立叶变换采样信号傅立叶变换间关系满足
（69）
中sj带入式
（610）
（611）
式表明模拟信号拉氏变换s面虚轴周期延拓式映射关系映射Z面H(z)称标准映射关系
设
： (612)
面关系式说明s面左半面映射z面单位圆s面虚轴映射z面单位圆s面右半面映射z面单位圆外说明：第果果稳定转换果稳定第二数字滤波器频率响应模仿模拟滤波器频率响应满足转换关系两点求
27频率混叠现象
实际模拟滤波器频率响应严格带限变换会产生周期延拓分量频谱交叠产生频率响应混叠失真果原模拟信号频带限+πT间会奇数倍附产生频率混叠映射z面ω+π附产生频率混叠
第三章 matlab部分基础知识
31 MATLAB介绍
设计台MATLAB71 MATLAB 美国 MathWorks 公司生产科学工程计算专门设计 交互式型软件完成种精确计算数处理视化强 计算工具 集图示精确计算身 应数学 物理 化工 机电工程 医学金融需进行复杂数值计算领域广泛应仅 类工程设计中便计算工具数学数值分析工程 计算等课程教学中优秀数学工具世界高型计算机运行适 WindowsUNIX 等种系统台 MATLAB 作种科学计算高级语言受欢迎 丰富 函数资源工具箱资源编程员根需选择函数需编 写量繁琐程序代码减轻编程员工作负担称第四代编程语 言 MATLAB 特点简洁开放程序代码直观实开发环境
32 MATLAB命令介绍
Buttord—函数计算阶数N3dB边缘频率矢量
Butter—butter函数知道NWs计算H(z)分子分母项式系数
buttord函数butter函数结合起设计意巴特沃斯滤波器
Freqz—计算H(z)幅频响应
Subplot—分割figure创建子坐标系
Plot—维曲线绘图
Xlabel—x轴注解
Ylabel—y轴注解
Title—标题注解
Axis—横坐标范围
Grid on—显示网格
Pha—计算显示相位
第四章 仿真部分仿真图
41 MATLAB程序
Fs1000 fp100 fs300 Ap3 As20
Wpfp(Fs2)计算化角频率
Wsfs(Fs2)
[NWc]buttord(WpWsApAs)计算阶数截止频率
[ba]butter(NWc)计算H(z)分子分母项式系数
[HF]freqz(ba500Fs)计算H(z)幅频响应freqz(ba计算点数采样速率)
subplot(222)
plot(F20*log10(abs(H)))
xlabel(＇频率(Hz)＇)
ylabel(＇幅度(dB)＇)
axis([0 500 30 3])plot(F20*log10(abs(H)))
title(＇数字滤波器分频曲线＇)
grid on
subplot(221)
plot(Fabs(H))
xlabel(＇频率(Hz)＇)
ylabel(＇幅度＇)
title(＇数字滤波器幅频曲线＇)
grid on
subplot(223)
phaangle(H)*180pi
plot(Fpha)
xlabel(＇频率(Hz)＇)
ylabel(＇相位(dB)＇)
grid on
title(＇数字低通滤波器相频曲线＇)
仿真结果图
第五章 设计结
次课程设计数字低通滤波器首先设计出相应巴特沃斯低通滤波器课学知识根设计参数确定滤波器阶数化等通matlab出模拟滤波器相应数字滤波器
周课程设计次熟悉学关数字信号处理中设计滤波器部分知识时设计需通查阅资料学次课设matlab程序仿真部分知识MATLAB前学中没接触通网查找资料快理解基原理 总说通次课程设计MATLAB全面认识数字信号处理知识深刻理解感受充分理解课知识前提更应工具熟练应 MATLAB加深课程理解方便思维
通次数字信号处理课程设计充分认识课堂学知识实践运存许足前没少接触matlab软件需提高通课设解决实际问题困难力动手力均提高知识学没止境工作学东西
感谢学院次课程设计机会受益匪浅感谢老师遇问题时耐心指导希更种亲身实践机会
第六章 参考文献
谢王娜 数字信号处理 机械工业出版社2009
薛年喜 MATLAB信号处理中应 清华学出版社2003
XX学课程设计评审意见表
指导教师评语：
成绩：
指导教师：
年 月 日
答辩组评语：
成绩：
评阅：
年 月 日
课程设计总成绩：
答辩组成员签字：
年 月 日
燕 山 学
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