第9章 三角形 单元检测试题
班级：_____________姓名：_____________
选择题 （题计 9 题 题 3 分 计27分 ）
1 图中三角形数（ ）
A5 B6 C7 D8
2 列长度组线段边组成三角形( )
A991 B451 C4106 D236
3 图六根木条钉成六边形框架ABCDEF框架稳固活动少需添加木条( )
4 已知三角形两边长2cm3cm该三角形周长l取值范围（ ）
A15 已知△ABC中∠A＝80∘∠B＝40∘∠C列值( )
A60∘ B50∘ C40∘ D30∘
6 具备列条件△ABC中直角三角形（ ）
A∠A+∠B＝∠C B∠A∠B∠C＝123
C∠A＝∠B＝2∠C D∠A＝∠B12∠C
7 图列角中△ACD外角（ ）
A∠EAD B∠BAC C∠ACB D∠CAE
8 图CDBD分分∠ACE∠ABC∠A＝80∘∠BDC＝（ ）
A35∘ B40∘ C30∘ D45∘
9 图△ABC中∠1∠2GAD中点延长BG交ACE．FAB点CF⊥ADH面判断正确（ ）
①AD△ABE角分线②BE△ABD边AD中线③CH△ACD边AD高
④AH△ACF角分线高．
A1 B2 C3 D4
二 填空题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
10 △ABC中∠B+∠C90∘△ABC________三角形．
11 图△ABC中点DEF分BCADCE中点．S△BFC1S△ABC________．
12 两条边长104条边组成边长整数三角形________．
13 图△ABC中DAC中点EFAB两点AE＝BF14ABS△DEFS△ABC＝________．
14 △ABC三角满足∠A12∠B13∠C△ABC定________ 三角形
15 三角形两边长分2厘米8厘米第三边长偶数三角形周长________厘米．
16 工师傅做完门框防止变形常图示钉两条斜拉木条（图中ABCD两根木条）样做根数学知识________．
17 图∠A∠B+∠C+∠D+∠E 度数________．
三 解答题 （题计 6 题 计66分 ）
18 画条线△ABC分成面积相等两部分．
19 图已知△ABC周长24cmADBC边中线AD58ABAD5cm△ABD周长18cm求AC长．
20 图△ABC中AEBC边高AD角分线∠B42∘∠C68∘分求∠BAC∠DAE度数．
21 图△ABC中AD⊥BCAE分∠BAC．
（1）∠B72∘∠C30∘
求①∠BAE度数
②∠DAE度数
（2）探究：果知道∠B∠C+42∘求出∠DAE度数？请写出求解程请说明理．
22 已知：△ABC中∠C>∠BAE分∠BAC．
（1）图①AD⊥BCD∠C70∘∠B40∘求∠DAE度数
（2）△ABC中∠Bα∠Cβ．(α<β)．请根第问结果胆猜想∠DAEαβ等量关系（必说理）
（3）图②示△ABC中AD⊥BCAE分∠BACFAE延长线点F点作FG⊥BCG∠B40∘∠C80∘．请运②中结求∠EFG度数．
23 某校七年级数学兴趣组三角形角外角分线夹角第三角数量关系进行探究．
(1)图1△ABC两角∠ABC∠ACB分线交点E．∠BEC90∘+12∠A．
（阅读面证明程填空．）
证明：∵ BECE分分∠ABC∠ACB
∴ ∠EBC12∠ABC∠ECB12∠ACB（角分线定义）
∴ ∠BEC180∘(∠EBC+∠ECB)(________)
180∘(12∠ABC+12∠ACB)180∘12(∠ABC+∠ACB)
180∘12(180∘∠A)
________90∘+12∠A
(2)图2△ABC角∠ABC分线△ABC外角∠ACM分线交点E．
请写出∠BEC∠A数量关系证明．
答：∠BEC∠A数量关系式：________．
证明：________．
(3)图3△ABC两外角∠CBD∠BCF分线交点E请直接写出∠BEC∠A数量关系需证明．
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第9章 三角形 单元检测试题
班级：_____________姓名：_____________
选择题 （题计 9 题 题 3 分 计27分 ）
1 图中三角形数（ ）
A5 B6 C7 D8
2 列长度组线段边组成三角形( )
A991 B451 C4106 D236
3 图六根木条钉成六边形框架ABCDEF框架稳固活动少需添加木条( )
4 已知三角形两边长2cm3cm该三角形周长l取值范围（ ）
A1
A60∘ B50∘ C40∘ D30∘
6 具备列条件△ABC中直角三角形（ ）
A∠A+∠B＝∠C B∠A∠B∠C＝123
C∠A＝∠B＝2∠C D∠A＝∠B12∠C
7 图列角中△ACD外角（ ）
A∠EAD B∠BAC C∠ACB D∠CAE
8 图CDBD分分∠ACE∠ABC∠A＝80∘∠BDC＝（ ）
A35∘ B40∘ C30∘ D45∘
9 图△ABC中∠1∠2GAD中点延长BG交ACE．FAB点CF⊥ADH面判断正确（ ）
①AD△ABE角分线②BE△ABD边AD中线③CH△ACD边AD高
④AH△ACF角分线高．
A1 B2 C3 D4
二 填空题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
10 △ABC中∠B+∠C90∘△ABC________三角形．
11 图△ABC中点DEF分BCADCE中点．S△BFC1S△ABC________．
12 两条边长104条边组成边长整数三角形________．
13 图△ABC中DAC中点EFAB两点AE＝BF14ABS△DEFS△ABC＝________．
14 △ABC三角满足∠A12∠B13∠C△ABC定________ 三角形
15 三角形两边长分2厘米8厘米第三边长偶数三角形周长________厘米．
16 工师傅做完门框防止变形常图示钉两条斜拉木条（图中ABCD两根木条）样做根数学知识________．
17 图∠A∠B+∠C+∠D+∠E 度数________．
三 解答题 （题计 6 题 计66分 ）
18 画条线△ABC分成面积相等两部分．
19 图已知△ABC周长24cmADBC边中线AD58ABAD5cm△ABD周长18cm求AC长．
20 图△ABC中AEBC边高AD角分线∠B42∘∠C68∘分求∠BAC∠DAE度数．
21 图△ABC中AD⊥BCAE分∠BAC．
（1）∠B72∘∠C30∘
求①∠BAE度数
②∠DAE度数
（2）探究：果知道∠B∠C+42∘求出∠DAE度数？请写出求解程请说明理．
22 已知：△ABC中∠C>∠BAE分∠BAC．
（1）图①AD⊥BCD∠C70∘∠B40∘求∠DAE度数
（2）△ABC中∠Bα∠Cβ．(α<β)．请根第问结果胆猜想∠DAEαβ等量关系（必说理）
（3）图②示△ABC中AD⊥BCAE分∠BACFAE延长线点F点作FG⊥BCG∠B40∘∠C80∘．请运②中结求∠EFG度数．
23 某校七年级数学兴趣组三角形角外角分线夹角第三角数量关系进行探究．
(1)图1△ABC两角∠ABC∠ACB分线交点E．∠BEC90∘+12∠A．
（阅读面证明程填空．）
证明：∵ BECE分分∠ABC∠ACB
∴ ∠EBC12∠ABC∠ECB12∠ACB（角分线定义）
∴ ∠BEC180∘(∠EBC+∠ECB)(________)
180∘(12∠ABC+12∠ACB)180∘12(∠ABC+∠ACB)
180∘12(180∘∠A)
________90∘+12∠A
(2)图2△ABC角∠ABC分线△ABC外角∠ACM分线交点E．
请写出∠BEC∠A数量关系证明．
答：∠BEC∠A数量关系式：________．
证明：________．
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