2021年福建中考模拟测试卷（）
选择题(题4分40分)
1．绝值 ( )
A． B． 3 C．－3 D．
2．图示体俯视图 ( )
(第2题)
A B C D
3．列图形中中心称图形轴称图形 ( )
A B C D
4某市常住口约2 510 0002 510 000数科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
5列计算正确 （ ）
A B C D．
6．图张矩形纸板次连接边中点菱形次连接菱形边中点矩形．飞镖机投掷矩形纸板飞镖落阴影区域概率 （ ）
(第6题)
A． B． C． D．
7．图△ABC中AB＝AC∠C＝65°点DBC边意点点D作DF∥AB交AC点E∠FEC度数 （ ）
(第7题)
A．120° B．130° C．145° D．150°
82019年10月长沙晚报外发布长沙高铁西站设计方案 该方案三湘四水杜鹃花开设计理念塑造出杜鹃花开美丽姿态 该高铁站建设初期需运送量土石方某运输公司承担运送总量土石方务该运输公司均运送土石方速度（单位：天）完成运送务需时间t（单位：天）间函数关系式 （ ）
A． B． C． D．
9．图已知OTRt△ABO斜边AB高线AOBO．O圆心OT半径圆交OA点C点C作⊙O切线CD交AB点D．列结中错误 （ ）
(第9题)
A．DCDT B．ADDT C．BDBO D．2OC5AC
10．已知二次函数（中变量）图象两点该二次函数图象轴公点值 （ ）
A． B．2 C．3 D．4
二填空题(题4分24分)
11式分解：（﹣2）﹣+2＝___________．
12÷＝___________．
13已知正边形角1 440°外角度数_______度．
14盒子里3张形状质完全相卡片面分标着数字123中机抽出1张放回机抽出1张两次抽出卡片数字奇数概率_________．
15图菱形ABCD中角线ACBD交点O∠ABC＝120°AB＝2点O圆心OB长半径画弧分菱形边相交图中阴影部分面积___________．（结果保留π）
(第15题)
16图原点O直线反例函数y＝（a＞0）图象交AD两点（点A第象限）点BCE反例函数y＝（b＜0）图象AB∥y轴AE∥CD∥x轴五边形ABCDE面积56四边形ABCD面积32a﹣b值___________值_________．
（第16题）
三解答题(86分)
17解等式组：
18图点ABCD条直线EAFBABCDECFD
求证：(1)△AEC≌△BFD(2)EA∥FB
（第18题）
19 先化简求值：中
20图△ABC中ABAC点PBC．
(1)求作△PCD点DAC△PCD∽△ABP(求尺规作图保留作图痕迹写作法)
(2)(1)条件∠APC2∠ABC求证PDAB．
（第20题）
21图Rt△ABC中∠ACB90°AD分∠CAB交BC点D点C作CE⊥ADECE延长线交AB点F点E作EG∥BC交AB点GAE·AD16AB（1）求证：CEEF（2）求EG长
（第21题）
22中国饭碗必须牢牢掌握手中号召 优选品种提高产量某农业科技组AB两麦品种进行种植实验研究．年AB两品种种植10亩．收获AB两品种售价均24元kgB品种均亩产量A品种均亩产量高100千克AB两品种全部售出总收入21 600元．
（1）AB两品种年均亩产量分少千克？
（2）年科技组优化麦种植方法保持年种植面积变情况预计AB两品种均亩产量年基础分增加a2a．B品种深受市场欢迎预计千克售价年基础涨aA品种售价保持变AB两品种全部售出总收入增加a．求a值．
23赢疫情防控阻击战配餐公司某校提供ABC三种午餐供师生选择单价分8元10元15元．做阶段营销售配餐公司根该校周ABC三种午餐购买情况数制成示统计表根均份利润销售量间关系绘制成图示统计图
请根信息解答列问题：
（1）该校师生周购买午餐费中位数 元
（2）提倡均衡饮食假学校求师生选择两种午餐交食试通列表画树状图分析求该校学生明选择AB组合概率
（3）分析预测师生购买午餐种类数量相稳定．根级规定配餐公司均份午餐利润超3元否应调低午餐单价．
①请通计算分析试判断配餐公司周销售中否需调低午餐单价？
②便操作公司决定调低种午餐单价调低幅度少1元（整数元）周均份午餐利润违反规定接3元试通计算说明应种午餐单价调整少元？
种类
数量（份）
A
1 800
B
2 400
C
800
（第23题）
24图△ABC⊙O接三角形∠BAC＝75°∠ABC＝45°．连接AO延长交⊙O点D连接BD．点C作⊙O切线BA延长线相交点E．
（1）求证：AD∥EC
（2）AB＝12求线段EC长．
（第24题）
25已知抛物线解析式y＝ax2（a＞0）点P抛物线意点．
（1）称F（0）抛物线y＝ax2（a＞0）焦点直线l：y＝﹣抛物线准线连接线段PF作PH⊥l点H．求证：PF＝PH
（2）已知抛物线y＝ax2点M（﹣44）．
①求抛物线解析式求抛物线焦点坐标F
②M（﹣44）绕焦点F时针旋转90°点N求△PNF周长值
③直线p：y＝kx+m抛物线交AB两点点O坐标原点OA⊥OB．
求证：直线AB定点．
答案
1 A 2C 3C 4C 5B
6 B 7B 8A 9D 10 C
二11（x﹣2）（x﹣1） 12a 1336
14 15 3﹣π
1624﹣
三17解：
解等式①x≥3
解等式②x>2
∴等式组解集x≥3．
18证明：（1）∵ABCD
∴AB+BCCD+BCACBD
△AEC△BFD中
∴△AEC≌△BFD（SSS）
（2）（1）知△AEC≌△BFD
∴EACFBD
∴EA∥FB
19解：原式
时原式．
20（1）解：图作图形
（第20题）
（2）证明：∵∠APC∠APD+∠DPC∠ABC+∠BAP2∠ABC
∴∠BAP ∠ABC
∴∠BAP∠CPD∠ABC
∴PD∥AB
21（1）证明：∵AD分∠CAB
∴∠CAE∠FAE
∵AE⊥CF
∴∠CEA∠FEA90°
∵AEAE
∴△ACE≌△AFE
∴CEEF
（2）解：∵∠ACB90°CE⊥AD∠CAE∠DAC
∴△CAE∽△DAC
∴
∴
Rt△ACB中
∴
∵CEEFEG∥BC
∴FGGB
∴EG△FBC中位线
∴
22解：（1）设AB两品种年均亩产量分x千克y千克
根题意
解
答：AB两品种年均亩产量分400千克500千克
（2）根题意24×400×10（1+a）+24（1+a）×500×10（1+2a）＝21 600（1+a）
解a＝01（舍）
答：a值10．
23解：（1）10．
（2）树状图图示：
根树状图够6种等结果：ABACBABCCACB．
中AB组合2种结果
∴．
（3）①根条形统计图知周A种午餐利润2元B种午餐利润4元C种午餐利润3元总利润1 800×2+4×2 400+3×800＝15 600（元）
均利润15 600÷（1800+2400+800）＝312（元）
∵312＞3∴应调低午餐单价．
②假设调低A种午餐单价1元均份午餐利润
（元）
调低B种午餐单价1元均份午餐利润
（元）
调低C种午餐单价1元均份午餐利润
（元）
∵ABC种午餐单价调越低利润越低∴距离3元利润会越远
综应该调低C种午餐1元C种午餐单价应该调整14元时周均份午餐利润更接3元．
24（1）证明：图连接OC
∵CE⊙O相切点C
∴∠OCE＝90°
∵∠ABC＝45°
∴∠AOC＝90°
∴∠AOC+∠OCE＝180°
∴AD∥EC
（第24题）
（2）解：图点A作AF⊥EC交EC点F
∵∠BAC＝75°∠ABC＝45°
∴∠ACB＝60°
∴∠D＝∠ACB＝60°题易知△ABD直角三角形
∴sin∠ADB＝
∴AD＝＝8
∴OA＝OC＝4
∵AF⊥EC∠OCE＝90°∠AOC＝90°
∴四边形OAFC矩形
∵OA＝OC
∴四边形OAFC正方形
∴CF＝AF＝OA4
∵∠BAD＝90°﹣∠D＝30°
∴∠EAF＝180°﹣90°﹣30°＝60°
∴tan∠EAF＝
∴EF＝AF＝12
∴CE＝EF+CF＝12+4．
25（1）证明：图①设点P坐标 （mam2）
根题意PF2＝m2+（am2﹣）2＝（am2+）2PH＝am2+
∵PF>0∴PFam2+∴PFPH
（2）①点M坐标代入4＝a（﹣4）2解a＝
∴抛物线解析式y＝x2∴点F坐标（01）
②图②题意点N坐标（35）
（1）知PF＝PHFN常数NPH三点线时PF+NP＝NH
时△PNF周长值＝FN+PF+NP＝NH+FN＝（4+1）+＝10
③图③整理：x2﹣4kx﹣4m＝0∴xAxB＝﹣4m
点AB分作x轴垂线垂足分MN
∵∠AOM+∠BON＝90°∠BON+∠OBN＝90°
∴∠AOM＝∠OBN
∴tan∠AOM＝tan∠OBN
整理xAxB＝﹣16 ∵xAxB4m4m16 解m＝4
∴直线p解析式y＝kx+4
x＝0时y＝4
∴直线p定点（04）．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
选择题(题4分40分)
1．绝值 ( )
A． B． 3 C．－3 D．
2．图示体俯视图 ( )
(第2题)
A B C D
3．列图形中中心称图形轴称图形 ( )
A B C D
4某市常住口约2 510 0002 510 000数科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
5列计算正确 （ ）
A B C D．
6．图张矩形纸板次连接边中点菱形次连接菱形边中点矩形．飞镖机投掷矩形纸板飞镖落阴影区域概率 （ ）
(第6题)
A． B． C． D．
7．图△ABC中AB＝AC∠C＝65°点DBC边意点点D作DF∥AB交AC点E∠FEC度数 （ ）
(第7题)
A．120° B．130° C．145° D．150°
82019年10月长沙晚报外发布长沙高铁西站设计方案 该方案三湘四水杜鹃花开设计理念塑造出杜鹃花开美丽姿态 该高铁站建设初期需运送量土石方某运输公司承担运送总量土石方务该运输公司均运送土石方速度（单位：天）完成运送务需时间t（单位：天）间函数关系式 （ ）
A． B． C． D．
9．图已知OTRt△ABO斜边AB高线AOBO．O圆心OT半径圆交OA点C点C作⊙O切线CD交AB点D．列结中错误 （ ）
(第9题)
A．DCDT B．ADDT C．BDBO D．2OC5AC
10．已知二次函数（中变量）图象两点该二次函数图象轴公点值 （ ）
A． B．2 C．3 D．4
二填空题(题4分24分)
11式分解：（﹣2）﹣+2＝___________．
12÷＝___________．
13已知正边形角1 440°外角度数_______度．
14盒子里3张形状质完全相卡片面分标着数字123中机抽出1张放回机抽出1张两次抽出卡片数字奇数概率_________．
15图菱形ABCD中角线ACBD交点O∠ABC＝120°AB＝2点O圆心OB长半径画弧分菱形边相交图中阴影部分面积___________．（结果保留π）
(第15题)
16图原点O直线反例函数y＝（a＞0）图象交AD两点（点A第象限）点BCE反例函数y＝（b＜0）图象AB∥y轴AE∥CD∥x轴五边形ABCDE面积56四边形ABCD面积32a﹣b值___________值_________．
（第16题）
三解答题(86分)
17解等式组：
18图点ABCD条直线EAFBABCDECFD
求证：(1)△AEC≌△BFD(2)EA∥FB
（第18题）
19 先化简求值：中
20图△ABC中ABAC点PBC．
(1)求作△PCD点DAC△PCD∽△ABP(求尺规作图保留作图痕迹写作法)
(2)(1)条件∠APC2∠ABC求证PDAB．
（第20题）
21图Rt△ABC中∠ACB90°AD分∠CAB交BC点D点C作CE⊥ADECE延长线交AB点F点E作EG∥BC交AB点GAE·AD16AB（1）求证：CEEF（2）求EG长
（第21题）
22中国饭碗必须牢牢掌握手中号召 优选品种提高产量某农业科技组AB两麦品种进行种植实验研究．年AB两品种种植10亩．收获AB两品种售价均24元kgB品种均亩产量A品种均亩产量高100千克AB两品种全部售出总收入21 600元．
（1）AB两品种年均亩产量分少千克？
（2）年科技组优化麦种植方法保持年种植面积变情况预计AB两品种均亩产量年基础分增加a2a．B品种深受市场欢迎预计千克售价年基础涨aA品种售价保持变AB两品种全部售出总收入增加a．求a值．
23赢疫情防控阻击战配餐公司某校提供ABC三种午餐供师生选择单价分8元10元15元．做阶段营销售配餐公司根该校周ABC三种午餐购买情况数制成示统计表根均份利润销售量间关系绘制成图示统计图
请根信息解答列问题：
（1）该校师生周购买午餐费中位数 元
（2）提倡均衡饮食假学校求师生选择两种午餐交食试通列表画树状图分析求该校学生明选择AB组合概率
（3）分析预测师生购买午餐种类数量相稳定．根级规定配餐公司均份午餐利润超3元否应调低午餐单价．
①请通计算分析试判断配餐公司周销售中否需调低午餐单价？
②便操作公司决定调低种午餐单价调低幅度少1元（整数元）周均份午餐利润违反规定接3元试通计算说明应种午餐单价调整少元？
种类
数量（份）
A
1 800
B
2 400
C
800
（第23题）
24图△ABC⊙O接三角形∠BAC＝75°∠ABC＝45°．连接AO延长交⊙O点D连接BD．点C作⊙O切线BA延长线相交点E．
（1）求证：AD∥EC
（2）AB＝12求线段EC长．
（第24题）
25已知抛物线解析式y＝ax2（a＞0）点P抛物线意点．
（1）称F（0）抛物线y＝ax2（a＞0）焦点直线l：y＝﹣抛物线准线连接线段PF作PH⊥l点H．求证：PF＝PH
（2）已知抛物线y＝ax2点M（﹣44）．
①求抛物线解析式求抛物线焦点坐标F
②M（﹣44）绕焦点F时针旋转90°点N求△PNF周长值
③直线p：y＝kx+m抛物线交AB两点点O坐标原点OA⊥OB．
求证：直线AB定点．
答案
1 A 2C 3C 4C 5B
6 B 7B 8A 9D 10 C
二11（x﹣2）（x﹣1） 12a 1336
14 15 3﹣π
1624﹣
三17解：
解等式①x≥3
解等式②x>2
∴等式组解集x≥3．
18证明：（1）∵ABCD
∴AB+BCCD+BCACBD
△AEC△BFD中
∴△AEC≌△BFD（SSS）
（2）（1）知△AEC≌△BFD
∴EACFBD
∴EA∥FB
19解：原式
时原式．
20（1）解：图作图形
（第20题）
（2）证明：∵∠APC∠APD+∠DPC∠ABC+∠BAP2∠ABC
∴∠BAP ∠ABC
∴∠BAP∠CPD∠ABC
∴PD∥AB
21（1）证明：∵AD分∠CAB
∴∠CAE∠FAE
∵AE⊥CF
∴∠CEA∠FEA90°
∵AEAE
∴△ACE≌△AFE
∴CEEF
（2）解：∵∠ACB90°CE⊥AD∠CAE∠DAC
∴△CAE∽△DAC
∴
∴
Rt△ACB中
∴
∵CEEFEG∥BC
∴FGGB
∴EG△FBC中位线
∴
22解：（1）设AB两品种年均亩产量分x千克y千克
根题意
解
答：AB两品种年均亩产量分400千克500千克
（2）根题意24×400×10（1+a）+24（1+a）×500×10（1+2a）＝21 600（1+a）
解a＝01（舍）
答：a值10．
23解：（1）10．
（2）树状图图示：
根树状图够6种等结果：ABACBABCCACB．
中AB组合2种结果
∴．
（3）①根条形统计图知周A种午餐利润2元B种午餐利润4元C种午餐利润3元总利润1 800×2+4×2 400+3×800＝15 600（元）
均利润15 600÷（1800+2400+800）＝312（元）
∵312＞3∴应调低午餐单价．
②假设调低A种午餐单价1元均份午餐利润
（元）
调低B种午餐单价1元均份午餐利润
（元）
调低C种午餐单价1元均份午餐利润
（元）
∵ABC种午餐单价调越低利润越低∴距离3元利润会越远
综应该调低C种午餐1元C种午餐单价应该调整14元时周均份午餐利润更接3元．
24（1）证明：图连接OC
∵CE⊙O相切点C
∴∠OCE＝90°
∵∠ABC＝45°
∴∠AOC＝90°
∴∠AOC+∠OCE＝180°
∴AD∥EC
（第24题）
（2）解：图点A作AF⊥EC交EC点F
∵∠BAC＝75°∠ABC＝45°
∴∠ACB＝60°
∴∠D＝∠ACB＝60°题易知△ABD直角三角形
∴sin∠ADB＝
∴AD＝＝8
∴OA＝OC＝4
∵AF⊥EC∠OCE＝90°∠AOC＝90°
∴四边形OAFC矩形
∵OA＝OC
∴四边形OAFC正方形
∴CF＝AF＝OA4
∵∠BAD＝90°﹣∠D＝30°
∴∠EAF＝180°﹣90°﹣30°＝60°
∴tan∠EAF＝
∴EF＝AF＝12
∴CE＝EF+CF＝12+4．
25（1）证明：图①设点P坐标 （mam2）
根题意PF2＝m2+（am2﹣）2＝（am2+）2PH＝am2+
∵PF>0∴PFam2+∴PFPH
（2）①点M坐标代入4＝a（﹣4）2解a＝
∴抛物线解析式y＝x2∴点F坐标（01）
②图②题意点N坐标（35）
（1）知PF＝PHFN常数NPH三点线时PF+NP＝NH
时△PNF周长值＝FN+PF+NP＝NH+FN＝（4+1）+＝10
③图③整理：x2﹣4kx﹣4m＝0∴xAxB＝﹣4m
点AB分作x轴垂线垂足分MN
∵∠AOM+∠BON＝90°∠BON+∠OBN＝90°
∴∠AOM＝∠OBN
∴tan∠AOM＝tan∠OBN
整理xAxB＝﹣16 ∵xAxB4m4m16 解m＝4
∴直线p解析式y＝kx+4
x＝0时y＝4
∴直线p定点（04）．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
