数学阶段测试卷（）
数式
选择题(题3分30分)
1．﹣3倒数 （ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
2．列式运算正确 （ ）
A． B． C． D．
3．列二次根式中简二次根式 （ ）
A． B． C． D．
4．果代数式意义x取值范围 （ ）
A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0x≠1
5．图数轴点P表示数 （ ）
A． B． C．﹣32 D．
6．四包真空包装火腿包标准克数（450克）基数超克数记
作正数足克数记作负数数记录结果：23+3+4中表示实际克数接标准克数 （ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．+3 D．+4
7．列运算正确 （ ）
A．﹣（﹣x+1）＝x+1 B．
C． D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
8．填图示正方形中四数间相规律根规律
m值 （ ）
A．38 B．52 C．66 D．74
9．图边长（m+3）正方形纸片剪出边长m正方形剩余部分剪拼成矩形（重叠缝隙）拼成矩形边长3边长 （ ）
A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6
10．边长a正方形纸板中挖边长b正方形纸板裁成四相等腰梯形（图甲）然拼成行四边形（图乙）．通计算两图形阴影部分面积验证成立公式 （ ）
A． B．
C． D．
二填空题(题3分18分)
11．分解式：4a2b﹣4b＝____________．
12．已知代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）值________．
13．数轴点AB位置图示点B关点A称点C点C表示数___________．
14．某计算程序图示输入x＝________时输出y＝3．
15．定义运算：a⊗b2⊗3．面出关种运算结：
①2⊗(3)
②运算中字母ab均取零
③a⊗b＝b⊗a
④a⊗（b+c）＝a⊗b+a⊗c．
中正确_______．（正确结序号写横线）
16．实数ab出判断：①|a|＝|b|＝②|a|＜|b|a＜b③a＝﹣b（﹣a）2＝b2④（﹣a）3＝﹣b3a＝b中正确判断序号_______．
三解答题(52分)
17．(8分)计算：（1）（2014﹣π）0﹣|﹣5|
（2）．
18．(8分)先化简求值：中x＝2﹣．
19．(8分)样道题：先化简求值：中x＝﹣．
亮学x＝﹣错抄成x＝计算结果正确回事？请说明理．
20．(8分)国古代数学许发现位居世界前列中杨辉三角例．图三角形构造法：两腰数1余数均方左右两数出（a+b）n（n正整数）展开式（a次数序排列）系数规律．例三角形中第三行三数121恰应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中项系数第四行四数1331恰应（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中项系数．
（1）根面规律写出（a+b）5展开式．
（2）利面规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
21．(10分)欣欣文具店出售文具盒定价20元钢笔定价支5元．促销该店制定两种优惠方案：方案买文具盒赠送支钢笔方案二总价8折付款．某班欲购买x文具盒8支钢笔奖数学竞赛获奖学生x≤8．
（1）含x式子分表示两种优惠方案需钱数
（2）x＝5时种优惠方案更省钱？
22．(10分)某企业p万元援助n学校搭建帐篷添置教学设备．根校情况该企业捐款分配方案：学校捐款数相等第n学校时捐款恰分完捐款分配方法表示（中pna正整数）根信息解答列问题：
（1）写出pn关系式
（2）p＝125时该企业援助少学校？
（3）根实际情况该企业计划次提供超20a万元捐款原分配方案援助学校．a（2）确定次提供捐款援助少学校？
分配序
分配数额（单位：万元）
帐篷费
教学设备费
第1学校
5
剩余款
第2学校
10
剩余款
第3学校
15
剩余款
…
…
…
第（n﹣1）学校
5（n﹣1）
剩余款
第n学校
5n
0
答案
1 D 2B 3C 4D 5B 6A
7C 8D 9C 10D
二114b（a+1）（a﹣1） 12﹣5
13﹣5 1412﹣
15①②③ 16③④
三17解：（1）原式＝1﹣5﹣3＝﹣7．
（2）原式＝2+﹣＝．
18解：原式＝
＝
＝
x＝2﹣时
原式＝＝﹣．
19解：
＝
＝﹣（x2﹣4x+4+4x）
＝﹣x2﹣4
∵x﹣时 x2值3原式结果7
∴亮学x＝﹣错抄成x＝计算结果正确．
20 解：（1）图
（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
（2）25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
＝25+5×24×（﹣1）+10×23×（﹣1）2+10×22×（﹣1）3+5×2×（﹣1）4+（﹣1）5
＝（2﹣1）5
＝1．
21解：（1）方案费：
20x+5（8﹣x）＝15x+40（元）
方案二费：
（20x+5×8）×80
＝（20x+40）×80
＝16x+32（元）
（2）x＝5时
方案费：15x+40＝15×5+40＝75+40＝115（元）
方案二费：16x+32＝16×5+32＝112（元）
∵112＜115
∴方案二更省钱．
22解：（1）∵学校捐款数相等∴学校捐款数5n万元
∴p＝n×5n＝5n2（n正整数）．
（2）p＝125时∴5n2＝125
∴n2＝25．
∴n＝±5．
∵n正整数
∴n＝5．
∴该企业援助5学校．
（3）（2）知第学校获捐款125÷5＝25（万元）
∴
∴a＝6．检验a6原方程解
∴20×6＝120（万元）．
根题意5n2≤120
∴n2≤24
∵n正整数
∴n4．
∴次提供捐款援助4学校．
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数式
选择题(题3分30分)
1．﹣3倒数 （ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
2．列式运算正确 （ ）
A． B． C． D．
3．列二次根式中简二次根式 （ ）
A． B． C． D．
4．果代数式意义x取值范围 （ ）
A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0x≠1
5．图数轴点P表示数 （ ）
A． B． C．﹣32 D．
6．四包真空包装火腿包标准克数（450克）基数超克数记
作正数足克数记作负数数记录结果：23+3+4中表示实际克数接标准克数 （ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．+3 D．+4
7．列运算正确 （ ）
A．﹣（﹣x+1）＝x+1 B．
C． D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
8．填图示正方形中四数间相规律根规律
m值 （ ）
A．38 B．52 C．66 D．74
9．图边长（m+3）正方形纸片剪出边长m正方形剩余部分剪拼成矩形（重叠缝隙）拼成矩形边长3边长 （ ）
A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6
10．边长a正方形纸板中挖边长b正方形纸板裁成四相等腰梯形（图甲）然拼成行四边形（图乙）．通计算两图形阴影部分面积验证成立公式 （ ）
A． B．
C． D．
二填空题(题3分18分)
11．分解式：4a2b﹣4b＝____________．
12．已知代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）值________．
13．数轴点AB位置图示点B关点A称点C点C表示数___________．
14．某计算程序图示输入x＝________时输出y＝3．
15．定义运算：a⊗b2⊗3．面出关种运算结：
①2⊗(3)
②运算中字母ab均取零
③a⊗b＝b⊗a
④a⊗（b+c）＝a⊗b+a⊗c．
中正确_______．（正确结序号写横线）
16．实数ab出判断：①|a|＝|b|＝②|a|＜|b|a＜b③a＝﹣b（﹣a）2＝b2④（﹣a）3＝﹣b3a＝b中正确判断序号_______．
三解答题(52分)
17．(8分)计算：（1）（2014﹣π）0﹣|﹣5|
（2）．
18．(8分)先化简求值：中x＝2﹣．
19．(8分)样道题：先化简求值：中x＝﹣．
亮学x＝﹣错抄成x＝计算结果正确回事？请说明理．
20．(8分)国古代数学许发现位居世界前列中杨辉三角例．图三角形构造法：两腰数1余数均方左右两数出（a+b）n（n正整数）展开式（a次数序排列）系数规律．例三角形中第三行三数121恰应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中项系数第四行四数1331恰应（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中项系数．
（1）根面规律写出（a+b）5展开式．
（2）利面规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
21．(10分)欣欣文具店出售文具盒定价20元钢笔定价支5元．促销该店制定两种优惠方案：方案买文具盒赠送支钢笔方案二总价8折付款．某班欲购买x文具盒8支钢笔奖数学竞赛获奖学生x≤8．
（1）含x式子分表示两种优惠方案需钱数
（2）x＝5时种优惠方案更省钱？
22．(10分)某企业p万元援助n学校搭建帐篷添置教学设备．根校情况该企业捐款分配方案：学校捐款数相等第n学校时捐款恰分完捐款分配方法表示（中pna正整数）根信息解答列问题：
（1）写出pn关系式
（2）p＝125时该企业援助少学校？
（3）根实际情况该企业计划次提供超20a万元捐款原分配方案援助学校．a（2）确定次提供捐款援助少学校？
分配序
分配数额（单位：万元）
帐篷费
教学设备费
第1学校
5
剩余款
第2学校
10
剩余款
第3学校
15
剩余款
…
…
…
第（n﹣1）学校
5（n﹣1）
剩余款
第n学校
5n
0
答案
1 D 2B 3C 4D 5B 6A
7C 8D 9C 10D
二114b（a+1）（a﹣1） 12﹣5
13﹣5 1412﹣
15①②③ 16③④
三17解：（1）原式＝1﹣5﹣3＝﹣7．
（2）原式＝2+﹣＝．
18解：原式＝
＝
＝
x＝2﹣时
原式＝＝﹣．
19解：
＝
＝﹣（x2﹣4x+4+4x）
＝﹣x2﹣4
∵x﹣时 x2值3原式结果7
∴亮学x＝﹣错抄成x＝计算结果正确．
20 解：（1）图
（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
（2）25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
＝25+5×24×（﹣1）+10×23×（﹣1）2+10×22×（﹣1）3+5×2×（﹣1）4+（﹣1）5
＝（2﹣1）5
＝1．
21解：（1）方案费：
20x+5（8﹣x）＝15x+40（元）
方案二费：
（20x+5×8）×80
＝（20x+40）×80
＝16x+32（元）
（2）x＝5时
方案费：15x+40＝15×5+40＝75+40＝115（元）
方案二费：16x+32＝16×5+32＝112（元）
∵112＜115
∴方案二更省钱．
22解：（1）∵学校捐款数相等∴学校捐款数5n万元
∴p＝n×5n＝5n2（n正整数）．
（2）p＝125时∴5n2＝125
∴n2＝25．
∴n＝±5．
∵n正整数
∴n＝5．
∴该企业援助5学校．
（3）（2）知第学校获捐款125÷5＝25（万元）
∴
∴a＝6．检验a6原方程解
∴20×6＝120（万元）．
根题意5n2≤120
∴n2≤24
∵n正整数
∴n4．
∴次提供捐款援助4学校．
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