高中数学教版选修44典测试题
班级： 姓名：
选择题（5*1260）
1．直线 （参数)点距离等点坐标（ ）
A． B．
C． D．
2．圆圆心坐标
A． B． C． D．
3．表示图形（ ）
A．条射线 B．条直线 C．条线段 D．圆
4．已知直线参数）曲线：交两点（ ）A． B． C． D．
5．直线参数方程直线斜率（ ）．
A． B． C． D．
6．已知曲线点P原点O直线PO倾斜角P点坐标（ ）
A（34） B C （34） D
7．曲线参数）称中心（ ）
A直线y2x B直线y2x
C直线yx1 D直线yx+1
8．直线参数方程 (t参数)直线倾斜角( )
A． B． C． D．
9．曲线极坐标方程化直角坐标（ ）
A B
C D
10．曲线参数方程(t参数)曲线（ ）
A线段 B直线 C圆 D射线
11．极坐标系中定点动点直线运动线段短时动点极坐标
A． B． C． D．
12．面直角坐标系中圆参数方程（参数）坐标原点极点轴非负半轴极轴建立极坐标系直线极坐标方程直线圆相切实数取值数（ ）
A 0 B1 C2 D3
二填空题（5*420）
13．（坐标系参数方程选做题）极坐标系直线圆公点数________
14．极坐标系中点关直线称点极坐标_____
15．已知圆M：x2+y22x4y+10圆心M直线（t参数）距离 ．
16．（选修44：坐标系参数方程）曲线极坐标系（直角坐标系xOy取相单位长度原点O极点x轴正半轴极轴）中直线曲线C截线段长 ．
三解答题
17．（题满分10分）已知面直角坐标系中直线参数方程（参数）原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程．
（Ⅰ）判断直线曲线位置关系
（Ⅱ）设曲线意点求取值范围．
18．（题满分12分）直角坐标系xOy中O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C1极坐标方程ρsin（θ＋）＝a曲线C2参数方程 （φ参数0≤φ≤π）．
（1）求C1直角坐标方程
（2）C1C2两公点时求实数a取值范围．
19．（题满分12分）已知曲线直线（t参数）．
（1）写出曲线C参数方程直线普通方程
（2）曲线C意点P作夹角30°直线交点A求|PA|值值．
20．（题满分12分）直角坐标系中直线参数方程参数）该直角坐标系原点极点轴正半轴极轴极坐标系圆方程．
（Ⅰ）求直线普通方程圆圆心极坐标
（Ⅱ）设直线圆交点求弦长．
21．（题满分12分）极坐标系直角坐标系相长度单位原点极点轴正半轴极轴曲线极坐标方程曲线参数方程（参数）射线曲线交（包括极点O）三点
（1）求证：
（2）时BC两点曲线求值
22．（题满分12分）面直角坐标系中直线参数方程（参数）．原点极点轴正半轴极轴极坐标中圆方程．
（1）写出直线普通方程圆直角坐标方程
（2）点坐标圆直线交两点求值．
参考答案
1．D
解析
试题分析： 设直线 （参数)点距离等点坐标
求点坐标．
选D．
考点：两点间距离公式直线参数方程．
2．A
解析
试题分析：
圆心化极坐标
考点：1．直角坐标极坐标转化2．圆方程
3．A
解析
试题分析：表示三象限角分线表示第三象限角分线．
考点：极坐标直角坐标互化
4．D
解析
试题分析：直线化普通方程曲线化直角坐标方程曲线圆心半径圆．
圆心直线距离．
根解．D正确．
考点：1参数方程极坐标方程直角坐标方程间互化2直线圆相交弦．
5．B
解析
试题分析：直线参数方程知直线定点（12）取t1直线（31）斜率公式直线斜率选B
考点：直线参数方程直线斜率公式．
6．D
解析
试题分析：直线PO倾斜角设
代入点P求结果选B
考点：椭圆参数方程
7．B
解析
试题分析：题知：参数方程圆心（12）半径1圆称中心圆心（12）（12）满足直线y2x方程
考点：圆参数方程
8．C
解析
试题分析：参数方程消直线倾斜角满足选C
考点：参数方程应直线倾斜角求法
9．B
解析
试题分析：∵∴∵∴
考点：圆参数方程普通方程互化
10．D
解析
试题分析：消参数t条射线选D
考点：参数方程普通方程互化
11．B
解析
试题分析：直角坐标线段短直线垂直设直角坐标斜率直角坐标极坐标选B
考点：极坐标
12．C
解析
试题分析：圆普通方程直线直角坐标方程直线圆相切圆心直线距离等圆半径选
考点：1极坐标参数方程2直线圆位置关系
13．
解析
试题分析：直线面直角坐标方程圆面直角坐标方程时圆心直线距离等圆半径直线圆公点数．
考点：曲线极坐标方程面直角坐标方程转换圆直角位置关系．
14．（等价写法）
解析
试题分析：转化直角坐标关直线称点称点转化极坐标
考点：1 极坐标2点关直线称
15．2
解析
试题分析：圆M标准方程：圆心
直线（t参数）消参数普通方程
点直线距离公式求距离
答案：2．
考点：1．化圆方程标准方程2．直线参数方程化普通方程3．点直线距离公式．
16．
解析
试题分析：曲线化普通方程知：曲线C（20）圆心2半径圆
化直线极坐标方程直角坐标方程
圆心直线距离
求弦长
答案：
考点：坐标系参数方程
17．（Ⅰ）直线曲线位置关系相离．（Ⅱ）．
解析
试题分析：（Ⅰ）转化成直线 普通方程曲线直角坐标系方程研究直线圆位置关系法出结．
（Ⅱ）根圆参数方程设转化成三角函数问题．
试题解析：（Ⅰ）直线 普通方程曲线直角坐标系方程圆心直线距离
直线曲线位置关系相离．
（Ⅱ）设．
考点：1．简单曲线极坐标方程参数方程2．直线圆位置关系3．三角函数图象性质．
18．（1）（2）．
解析
试题分析：（1）首先根两角正弦公式展开然根直角坐标极坐标互化公式进行化简求直角坐标方程（2）消参圆普通方程注意参数取值方范围取半圆半圆直线两交点时采数形结合思想确定参数范围．表示斜率组行线半圆两交点问题．
试题解析：（1）曲线C1极坐标方程变形
ρ（sinθ＋cosθ）＝a
ρcosθ＋ρsinθ＝a
∴曲线C1直角坐标方程x＋y－a＝0．
（2）曲线C2直角坐标方程（x＋1）2＋（y＋1）2＝1（－1≤y≤0）半圆弧
图示曲线C1组行直线x＋y＝0直线
直线C1C2相切时
舍a＝－2－a＝－2＋
直线C1A（0－1）B（－10）两点时a＝－1．
∴图知－1≤a<－2＋时曲线C1曲线C2两公点．
考点：1．极坐标直角坐标互化2．参数方程普通方程互化3．数形结合求参数范围．
19．（1）（θ参数）
（2）值值．
解析
试题分析：第问根椭圆参数方程形式参数方程写出关直线参数方程普通方程转化消参第二问根线段长度关系问题转化曲线点直线距离求解．
试题解析：（1）曲线C参数方程（θ参数）．直线普通方程．
（2）曲线C意点距离
中锐角．
时|PA|取值值．
时|PA|取值值．
考点：椭圆参数方程直线参数方程普通方程转换距离值求解．
20．（Ⅰ）普通方程圆心（Ⅱ）
解析
试题分析：（Ⅰ）消参数参数方程化普通方程直角坐标系求出圆心坐标化极坐标（Ⅱ）求出圆心直线距离勾股定理求弦长
试题解析：（Ⅰ）参数方程消参数普通方程 2分
圆直角坐标方程 4分
圆心直角坐标圆心极坐标 6分
(答案唯符合求分)
（Ⅱ）（Ⅰ）知圆心直线距离 8分
10分
考点：1参数方程普通方程互化2极坐标直角坐标互化
21．（1）见解析（2）
解析
试题分析：（1）利极坐标方程
计算（2） BC两点极坐标化直角坐标点BC直线方程求值
试题解析：（1）题意
+4cos
+
（2）时BC两点极坐标分
化直角坐标BC 点倾斜角直线点BC直线方程
考点：极坐标意义极坐标直角坐标互化
22．（1）直线普通方程（2）．
解析
试题分析：（1）首先联立直线参数方程消参数普通方程然运极坐标直角坐标
转化公式圆转化直角坐标方程（2）首先直线参数方程直接代入圆直角坐标方程
整理关参数元二次方程韦达定理根直线参数方程
意义求出求值．
试题解析：（1）直线普通方程
圆C直角坐标方程．
（2）直线参数方程代入圆直角坐标方程
设述方程两实数根直线点两点应参数分．
考点：1参数方程2极坐标系3直角坐标极坐标系间转化4参数方程普通方程间转化
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班级： 姓名：
选择题（5*1260）
1．直线 （参数)点距离等点坐标（ ）
A． B．
C． D．
2．圆圆心坐标
A． B． C． D．
3．表示图形（ ）
A．条射线 B．条直线 C．条线段 D．圆
4．已知直线参数）曲线：交两点（ ）A． B． C． D．
5．直线参数方程直线斜率（ ）．
A． B． C． D．
6．已知曲线点P原点O直线PO倾斜角P点坐标（ ）
A（34） B C （34） D
7．曲线参数）称中心（ ）
A直线y2x B直线y2x
C直线yx1 D直线yx+1
8．直线参数方程 (t参数)直线倾斜角( )
A． B． C． D．
9．曲线极坐标方程化直角坐标（ ）
A B
C D
10．曲线参数方程(t参数)曲线（ ）
A线段 B直线 C圆 D射线
11．极坐标系中定点动点直线运动线段短时动点极坐标
A． B． C． D．
12．面直角坐标系中圆参数方程（参数）坐标原点极点轴非负半轴极轴建立极坐标系直线极坐标方程直线圆相切实数取值数（ ）
A 0 B1 C2 D3
二填空题（5*420）
13．（坐标系参数方程选做题）极坐标系直线圆公点数________
14．极坐标系中点关直线称点极坐标_____
15．已知圆M：x2+y22x4y+10圆心M直线（t参数）距离 ．
16．（选修44：坐标系参数方程）曲线极坐标系（直角坐标系xOy取相单位长度原点O极点x轴正半轴极轴）中直线曲线C截线段长 ．
三解答题
17．（题满分10分）已知面直角坐标系中直线参数方程（参数）原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程．
（Ⅰ）判断直线曲线位置关系
（Ⅱ）设曲线意点求取值范围．
18．（题满分12分）直角坐标系xOy中O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C1极坐标方程ρsin（θ＋）＝a曲线C2参数方程 （φ参数0≤φ≤π）．
（1）求C1直角坐标方程
（2）C1C2两公点时求实数a取值范围．
19．（题满分12分）已知曲线直线（t参数）．
（1）写出曲线C参数方程直线普通方程
（2）曲线C意点P作夹角30°直线交点A求|PA|值值．
20．（题满分12分）直角坐标系中直线参数方程参数）该直角坐标系原点极点轴正半轴极轴极坐标系圆方程．
（Ⅰ）求直线普通方程圆圆心极坐标
（Ⅱ）设直线圆交点求弦长．
21．（题满分12分）极坐标系直角坐标系相长度单位原点极点轴正半轴极轴曲线极坐标方程曲线参数方程（参数）射线曲线交（包括极点O）三点
（1）求证：
（2）时BC两点曲线求值
22．（题满分12分）面直角坐标系中直线参数方程（参数）．原点极点轴正半轴极轴极坐标中圆方程．
（1）写出直线普通方程圆直角坐标方程
（2）点坐标圆直线交两点求值．
参考答案
1．D
解析
试题分析： 设直线 （参数)点距离等点坐标
求点坐标．
选D．
考点：两点间距离公式直线参数方程．
2．A
解析
试题分析：
圆心化极坐标
考点：1．直角坐标极坐标转化2．圆方程
3．A
解析
试题分析：表示三象限角分线表示第三象限角分线．
考点：极坐标直角坐标互化
4．D
解析
试题分析：直线化普通方程曲线化直角坐标方程曲线圆心半径圆．
圆心直线距离．
根解．D正确．
考点：1参数方程极坐标方程直角坐标方程间互化2直线圆相交弦．
5．B
解析
试题分析：直线参数方程知直线定点（12）取t1直线（31）斜率公式直线斜率选B
考点：直线参数方程直线斜率公式．
6．D
解析
试题分析：直线PO倾斜角设
代入点P求结果选B
考点：椭圆参数方程
7．B
解析
试题分析：题知：参数方程圆心（12）半径1圆称中心圆心（12）（12）满足直线y2x方程
考点：圆参数方程
8．C
解析
试题分析：参数方程消直线倾斜角满足选C
考点：参数方程应直线倾斜角求法
9．B
解析
试题分析：∵∴∵∴
考点：圆参数方程普通方程互化
10．D
解析
试题分析：消参数t条射线选D
考点：参数方程普通方程互化
11．B
解析
试题分析：直角坐标线段短直线垂直设直角坐标斜率直角坐标极坐标选B
考点：极坐标
12．C
解析
试题分析：圆普通方程直线直角坐标方程直线圆相切圆心直线距离等圆半径选
考点：1极坐标参数方程2直线圆位置关系
13．
解析
试题分析：直线面直角坐标方程圆面直角坐标方程时圆心直线距离等圆半径直线圆公点数．
考点：曲线极坐标方程面直角坐标方程转换圆直角位置关系．
14．（等价写法）
解析
试题分析：转化直角坐标关直线称点称点转化极坐标
考点：1 极坐标2点关直线称
15．2
解析
试题分析：圆M标准方程：圆心
直线（t参数）消参数普通方程
点直线距离公式求距离
答案：2．
考点：1．化圆方程标准方程2．直线参数方程化普通方程3．点直线距离公式．
16．
解析
试题分析：曲线化普通方程知：曲线C（20）圆心2半径圆
化直线极坐标方程直角坐标方程
圆心直线距离
求弦长
答案：
考点：坐标系参数方程
17．（Ⅰ）直线曲线位置关系相离．（Ⅱ）．
解析
试题分析：（Ⅰ）转化成直线 普通方程曲线直角坐标系方程研究直线圆位置关系法出结．
（Ⅱ）根圆参数方程设转化成三角函数问题．
试题解析：（Ⅰ）直线 普通方程曲线直角坐标系方程圆心直线距离
直线曲线位置关系相离．
（Ⅱ）设．
考点：1．简单曲线极坐标方程参数方程2．直线圆位置关系3．三角函数图象性质．
18．（1）（2）．
解析
试题分析：（1）首先根两角正弦公式展开然根直角坐标极坐标互化公式进行化简求直角坐标方程（2）消参圆普通方程注意参数取值方范围取半圆半圆直线两交点时采数形结合思想确定参数范围．表示斜率组行线半圆两交点问题．
试题解析：（1）曲线C1极坐标方程变形
ρ（sinθ＋cosθ）＝a
ρcosθ＋ρsinθ＝a
∴曲线C1直角坐标方程x＋y－a＝0．
（2）曲线C2直角坐标方程（x＋1）2＋（y＋1）2＝1（－1≤y≤0）半圆弧
图示曲线C1组行直线x＋y＝0直线
直线C1C2相切时
舍a＝－2－a＝－2＋
直线C1A（0－1）B（－10）两点时a＝－1．
∴图知－1≤a<－2＋时曲线C1曲线C2两公点．
考点：1．极坐标直角坐标互化2．参数方程普通方程互化3．数形结合求参数范围．
19．（1）（θ参数）
（2）值值．
解析
试题分析：第问根椭圆参数方程形式参数方程写出关直线参数方程普通方程转化消参第二问根线段长度关系问题转化曲线点直线距离求解．
试题解析：（1）曲线C参数方程（θ参数）．直线普通方程．
（2）曲线C意点距离
中锐角．
时|PA|取值值．
时|PA|取值值．
考点：椭圆参数方程直线参数方程普通方程转换距离值求解．
20．（Ⅰ）普通方程圆心（Ⅱ）
解析
试题分析：（Ⅰ）消参数参数方程化普通方程直角坐标系求出圆心坐标化极坐标（Ⅱ）求出圆心直线距离勾股定理求弦长
试题解析：（Ⅰ）参数方程消参数普通方程 2分
圆直角坐标方程 4分
圆心直角坐标圆心极坐标 6分
(答案唯符合求分)
（Ⅱ）（Ⅰ）知圆心直线距离 8分
10分
考点：1参数方程普通方程互化2极坐标直角坐标互化
21．（1）见解析（2）
解析
试题分析：（1）利极坐标方程
计算（2） BC两点极坐标化直角坐标点BC直线方程求值
试题解析：（1）题意
+4cos
+
（2）时BC两点极坐标分
化直角坐标BC 点倾斜角直线点BC直线方程
考点：极坐标意义极坐标直角坐标互化
22．（1）直线普通方程（2）．
解析
试题分析：（1）首先联立直线参数方程消参数普通方程然运极坐标直角坐标
转化公式圆转化直角坐标方程（2）首先直线参数方程直接代入圆直角坐标方程
整理关参数元二次方程韦达定理根直线参数方程
意义求出求值．
试题解析：（1）直线普通方程
圆C直角坐标方程．
（2）直线参数方程代入圆直角坐标方程
设述方程两实数根直线点两点应参数分．
考点：1参数方程2极坐标系3直角坐标极坐标系间转化4参数方程普通方程间转化
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