52 元素差额法直接出表553表554列两运输问题似优解．
表553
B1
B2
B3
B4
B5
Ai
A1
19
16
10
21
9
18
A2
14
13
5
24
7
30
A3
25
30
20
11
23
10
A4
7
8
6
10
4
42
Bj
15
25
35
20
5
表554
B1
B2
B3
B4
Ai
A1
5
3
8
6
16
A2
10
7
12
15
24
A3
17
4
8
9
30
Bj
20
25
10
15
解表553Z824
表554 Z495
53 求表555表556示运输问题优方案．
（1）闭回路法求检验数（表555）
表555
B1
B2
B3
B4
Ai
A1
10
5
2
3
70
A2
4
3
1
2
80
A3
5
6
4
4
30
bj
60
60
40
20
（2）位势法求检验数（表556）
表556
B1
B2
B3
B4
Ai
A1
9
15
4
8
10
A2
3
1
7
6
30
A3
2
10
13
4
20
A4
4
5
8
3
43
bj
20
15
50
15
解（1）
(2)
54 求列运输问题优解
（1）C1目标函数求值（2）C2目标函数求值
15 45 20 40 60 30 50 40
(3)目标函数值B1需求30≤b1≤50 B2需求40B3需求20≤b3≤60A1达A4 B4需求30．
解（1）
（2）
（3）先化衡表
B11
B12
B2
B31
B32
B4
ai
A1
4
4
9
7
7
M
70
A2
6
6
5
3
3
2
20
A3
8
8
5
9
9
10
50
A4
M
0
M
M
0
M
40
bj
30
20
40
20
40
30
180
优解：
55（1）建立数学模型
设xij(I123j12)甲乙丙三种型号客车天发B1B2两城市台班数
(2)写衡运价表
第二等式两边40加入松驰变量x13x23x33等式化等式衡表：
B1
B2
B3
ai
甲
乙
丙
80
60
50
65
50
40
0
0
0
5
10
15
bj
10
15
5
衡表简单表中运价没40优解变
（3）优调度方案：
甲第天发5辆车B1城市乙天发5辆车B1城市5辆车B2城市丙天发10辆车B2城市余5辆收入
Z40（5×80+5×60+5×50+10×40）54000（元）
56（1）设xij第i月生产产品第j月交货台数生产计划问题数学模型
（2）化运输问题运价表（生产费加存储费）中第5列虚设销费零需求量30
1
2
3
4
5
ai
1
2
3
4
1
M
M
M
115
125
M
M
13
14
087
M
145
155
102
098
0
0
0
0
65
65
65
65
bj
50
40
60
80
30
(3)表作业法优生产方案表：
1
2
3
4
5
ai
1
2
3
4
50
15
25
60
10
5
65
30
65
65
65
65
Bi
50
40
60
80
30
表表明：月份生产65台月交货50台二月份交货15台二月份生产35台月交货25台四月份交货10台三月份生产65台月交货60台四月份交货5台4月份生产65台月交货费Z235万元
57 假设例515中四种产品需求量分1000200030004000件求优生产配置方案．
解表535示单件产品成需求量计算简便表中提出公子1000．
产品1
产品2
产品3
产品4
工厂1
58
138
540
1040
工厂2
75
100
450
920
工厂3
65
140
510
1000
工厂4
82
110
600
1120
匈牙利法优表
第工厂加工产品1第二工厂加工产品4第三工厂加工产品3第四工厂加工产品2
总成
Z＝1000×(58＋920＋510＋110)＝1598000
注：结果例515第2方案相意味着某列（行）非负元素优解变结成立
58 求解列值指派问题中第（2）题某作两项工作余3做项工作．
（1）
解优解
（2）
解虚拟效率取4中构造效率表
1
2
3
4
5
甲
26
38
41
52
27
乙
25
33
44
59
21
丙
20
30
47
56
25
丁
22
31
45
53
20
戊
20
30
41
52
20
优解：甲～戊完成工作序35124优值Z165
优分配方案：甲完成第34两项工作乙完成第5项工作丙完成第1项工作丁完成第2项工作
59 求解列值指派问题：
（1）
解优解
（2）
解优解
第5安排工作
表558 成绩表(分钟)
游泳
行车
长跑
登山
甲
20
43
33
29
乙
15
33
28
26
丙
18
42
38
29
丁
19
44
32
27
戊
17
34
30
28
510 学校举行游泳行车长跑登山四项接力赛已知五名运动员完成项目成绩（分钟）表558示．中选拔接力队预期赛成绩．
解设xij第i参加第j项目状态数学模型
接力队优组合
乙
长跑
丙
游泳
丁
登山
戊
行车
甲淘汰预期时间107分钟
题六
图6－39
61图6－39示建立求部分树0－1整数规划数学模型
解边[ij]长度记cij设
数学模型：
图6－40
62图6－40示建立求v1v6短路问题0－1整数规划数学模型
解弧(ij)长度记cij设
数学模型：
63图6－40示建立求v1v6流问题线性规划数学模型
解 设xij弧（ij）流量数学模型
64求图6－41部分树图641（a）破圈法图641（b）加边法
图6－41
解图641（a）该题4解树长21中解图示
图641（b）树长20树图示
65 某乡政府计划未3年辖10村达村村间水泥公路相通目标根勘测10村间修建公路费表620示乡镇府选择修建公路路线总成低
表620
两村庄间修建公路费(万元)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
128
105
96
85
77
138
127
131
126
114
139
112
86
75
83
148
157
85
96
89
80
132
124
105
93
88
127
148
127
136
158
98
82
117
136
97
89
105
134
146
91
105
126
89
88
解属树问题加边法图示方案
低总成743万元
66图6－42中求AHI短路短路长图(a)(b)结果进行较
图6－42
解图6－42(a)
AH短路PAH{ABFH}{ACFH}短路长22AI短路PAI{ABFI}{ACFI}短路长21
图6－42(b)：
AH短路PAH{ACGFH}短路长21AI短路PAI{ACGFI}短路长20
结果显示图图结果样
67已知某设备继续5年年年末卖掉重新购置新设备已知5年年初购置新设备价格分3538404245万元时间1～5年维护费分040914233万元试确定设备更新策略5年设备购置维护总费
解设点vj第j年年初购置新设备状态（ij）第i年年初购置新设备第j年年初弧权应费（购置费＋维护费）绘制网络图计算结果见图示
总费设备更新方案：第种方案第1年购置台设备第5年年末第二种方案第1年购置台设备第2年年末第3年年初更新第5年年末总费115万元
图6－43
68图6－43世界某6城市间航线边数字票价（百美元）Floyd算法设计意两城市间票价便宜路线表
解教师利模板求解：data＼chpt6＼ch6xls
L1
v1
v2
v3
v4
v5
v6
v1
0
88
9
56
8
6
v2
88
0
10
5
100
4
v3
9
10
0
3
48
14
v4
56
5
3
0
12
100
v5
8
100
48
12
0
9
v6
6
4
14
100
9
0
L2
v1
v2
v3
v4
v5
v6
v1
0
88
86
56
8
6
v2
88
0
8
5
13
4
v3
86
8
0
3
48
14
v4
56
5
3
0
78
9
v5
8
13
48
78
0
9
v6
6
4
14
9
9
0
L3
v1
v2
v3
v4
v5
v6
v1
0
88
86
56
8
6
v2
88
0
8
5
13
4
v3
86
8
0
3
48
12
v4
56
5
3
0
78
9
v5
8
13
48
78
0
9
v6
6
4
12
9
9
0
优票价表：
v1
v2
v3
v4
v5
v6
v1
0
88
86
56
8
6
v2
0
8
5
13
4
v3
0
3
48
12
v4
0
78
9
v5
0
9
v6
0
v1v2…v6点优路线图分：
69 设图6－43某汽车公司6零配件加工厂边数字两点间距离(km)现6工厂中选建装配车间
（1）应选工厂零配件运输方便
（2）装配辆汽车6零配件加工厂提供零件重量分050608131617吨运价2元吨公里应选工厂总运费
解(1)利题68表L3结果
v1
v2
v3
v4
v5
v6
Max
v1
0
88
86
56
8
6
88
v2
88
0
8
5
13
4
128
v3
86
8
0
3
48
12
12
v4
56
5
3
0
78
9
9
v5
8
13
48
78
0
9
128
v6
6
4
12
9
9
0
12
选第1工厂
(2)计算单件产品运价见表行计算单件产品运费见表列
v1
v2
v3
v4
v5
v6
单件产品运费
v1
0
88
86
56
8
6
8488
v2
88
0
8
5
13
4
8916
v3
86
8
0
3
48
12
8216
v4
56
5
3
0
78
9
7196
v5
8
13
48
78
0
9
8192
v6
6
4
12
9
9
0
822
运价
1
12
16
26
32
34
选第4工厂
图6－44
610 图6－44（1）求v1v10流流量（2）求割集割量
解出初始流
第轮标号：条增广链调整量等5图示
调整流量
第二轮标号：条增广链调整量等2图示
调整流量
第三轮标号：条增广链调整量等3图示
调整流量
第四轮标号：存增广链流量等45图示
取 截集{(37)(47)(69)(810)截量等45
611 3天然气田A1A2A3天然气输送2区C1C2中途2加压站B1B2天然气线图6－45示输气道单位时间通量cij单位流量费dij标弧(cij dij)求(1)流量22费流（2）费流
图6－45
解虚拟发点收点
T611－1
流量v＝22费流费271求解程参第4章PPT文档题答案
T611－13
费流图流量等27总费等351
612图6－43示（1）求解旅行售货员问题（2）求解中国邮路问题
图643
解（1）旅行售货员问题
距离表C
1
2
3
4
5
6
1
∞
88
9
56
8
6
2
88
∞
10
5
∞
4
3
9
10
∞
3
48
14
4
56
5
3
∞
12
∞
5
8
∞
48
12
∞
9
6
6
4
14
∞
9
∞
C中行列分减应行列中数距离表C1
距离表C1
1
2
3
4
5
6
1
∞
32
34
0
06
04
2
28
∞
6
1
∞
0
3
4
7
∞
0
0
11
4
06
2
0
∞
72
∞
5
12
∞
0
72
∞
9
6
0
0
10
∞
32
∞
距离表C1v1v4 H1{ v1 v4 v3 v5 v6 v2 v1} C(H1)56+3+48+9+4+88352
掉第1行第四列d41∞距离表C2
距离表C2
1
2
3
5
6
2
28
∞
6
∞
0
3
4
7
∞
0
11
4
∞
2
0
72
∞
5
12
∞
0
∞
9
6
0
0
10
32
∞
距离表C2行列零H2 H1{ v1 v4 v3 v5 v6 v2 v1}总距离Hamilton回路C(H1) 352
(2)中国邮路问题虚拟条边
取回路H1＝{v1v3v4}C(H1)9+5+317C(v1v3)9> C(H1)2调整回路
回路满足短回路准图短欧拉回路中边(v1 v4)(v4 v3)重复次
题七
72(1)分节点法箭线法绘制表716项目网络图填写表中紧前工序
(2) 箭线法绘制表717项目网络图填写表中紧工序
表716
工序
A
B
C
D
E
F
G
紧前工序
－
－
－
A
C
A
FDBE
紧工序
DE
G
E
G
G
G
－
表717
工序
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
紧前工序
B
B
AB
B
DG
CEFH
DG
CE
I
JKL
紧工序
F
EDFG
IK
HJ
IK
I
HJ
I
L
M
M
M
－
解（1）箭线图：
节点图：
（2）箭线图：
73根项目工序明细表718：
（1）画出网络图
（2）计算工序早开始迟开始时间总时差
（3）找出关键路线关键工序
表718
工序
A
B
C
D
E
F
G
紧前工序
A
A
BC
C
DE
DE
工序时间（周）
9
6
12
19
6
7
8
解(1)网络图
(2)网络参数
工序
A
B
C
D
E
F
G
早开始
0
9
9
21
21
40
40
迟开始
0
15
9
21
34
41
40
总时差
0
6
0
0
13
1
0
(3)关键路线：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦关键工序：ACDG完工期：48周
74 表719出项目工序明细表
表719
工序
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
紧前工序
AB
B
BC
E
DG
E
E
H
FJ
IKL
FJL
工序时间(天)
8
5
7
12
8
17
16
8
14
5
10
23
15
12
（1）绘制项目网络图
（2）网络图求工序早开始迟开始时间
（3）表格表示工序早迟开始完成时间总时差时差
（4）找出关键路线应关键工序
（5）求项目完工期
解(1)网络图
（2）工序早开始迟开始时间
（3）表格表示工序早迟开始完成时间总时差时差
工序
t
TES
TEF
TLS
TLF
总时差S
时差F
A
8
0
8
9
17
9
0
B
5
0
5
0
5
0
0
C
7
0
7
7
7
0
0
D
12
8
20
17
29
9
9
E
8
5
13
5
13
0
0
F
17
7
24
7
24
0
0
G
16
13
29
13
29
0
0
H
8
29
37
29
37
0
0
I
14
13
27
33
47
20
20
J
5
13
18
19
24
6
6
K
10
37
47
37
47
0
0
L
23
24
47
24
47
0
0
M
15
47
62
47
62
0
0
N
12
47
59
50
62
3
3
(4)关键路线应关键工序
关键路线两条第条：①→②→⑤→⑥→⑦→→关键工序：BEGHKM
第二条：①→④→⑧→⑨→→关键工序：CFLM
（5）项目完工期62天
75已知项目工序三种估计时间表720示
求： 表720
工序
紧前工序
工序三种时间（时）
a
m
b
A
－
9
10
12
B
A
6
8
10
C
A
13
15
16
D
B
8
9
11
E
BC
15
17
20
F
DE
9
12
14
（1）绘制网络图计算工序期时间方差
（2）关键工序关键路线
（3）项目完工时间期值
（4）假设完工期服正态分布项目56时完工概率少
（5）完工概率098少需长时间
解（1）网络图
工序
紧前工序
工序三种时间（时）
期值
方差
a
m
b
A
－
9
10
12
1017
025
B
A
6
8
10
8
04444
C
A
13
15
16
1483
025
D
B
8
9
11
9167
025
E
BC
15
17
20
1717
06944
F
DE
9
12
14
1183
06944
(2)关键工序：ACEF关键路线：①→②→④→⑤→⑥
(3) 项目完工时间期值：1017+1483+1717+1183＝54(时)
完工期方差025+025+06944+06944＝18889
(4)X056
56天完工概率0927
(5) p098
完工期概率达098少需5682时
76 表721出工序正常应急时间成
表721
工序
紧前工序
时间(天)
成
时间缩量(天)
应急增加成（万元天）
正常
应急
正常
应急
A
15
12
50
65
3
5
B
A
12
10
100
120
2
10
C
A
7
4
80
89
3
3
D
BC
13
11
60
90
2
15
E
D
14
10
40
52
4
3
F
C
16
13
45
60
3
5
G
EF
10
8
60
84
2
12
（1）绘制项目网络图正常时间计算完成项目总成工期
（2）应急时间计算完成项目总成工期
（3）应急时间项目完工期调整计划总成低
（4）已知项目缩短1天额外获奖金4万元减少间接费25万元求总成低项目完工期
(1) 正常时间项目网络图
项目网络图
总成435工期64
(2)应急时间项目网络图
总成560工期51
(3)应急时间调整
工序CF正常时间施工总成560915＝536完工期51
(4) 总成低项目完工期
工序AE分缩短3天总成435+15+1265×7＝4165完工期57
77继续讨表721假设工序正常时间条件需员数分91212681714
（1）画出时间坐标网络图
（2）正常时间计算项目完工期期完工需少
（3）保证期完工样采取应急措施总成总数少计划进行系统优化分析
解（1）正常时间时间坐标网络图
(2) 正常时间调整非关键工序开工时间
(3)略参教材
78WinQSB软件求解75
79WinQSB软件求解76
题八
81 设备负荷分配问题中n10a07b085g15h10期初设备1000台试利公式(87)确定10期设备优负荷方案
解教材中a标i掉
公式
(gh)g(ba)＝02222a0＋a1＋a2＝1+07＋049＝219＜2222＜a0+a1＋a2＋a3＝2533n－t－1＝2t71~6年低负荷运行7~10年高负荷运行年年初投入设备数表
年份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
设备台数
1000
850
723
614
522
444
377
264
1848
129
82图8－4求AF短路线短距离
解AF短距离13短路线 A→ B2→ C3 → D2 → E2 → FA→C2 → D2 → E2 → F
83求解列非线性规划
(1) (2) （3）
(4) (5) （6）
解（1）设s3x3 s3+x2s2s2+x1s1C
x3 s3 0≤x2≤s20≤x1≤s1C
逆推法前次
k＝3 优解 x3*s3
k＝2
极值点
优解x2*s2
k1时
已知知x1 + x2+ x3 C计算序推算阶段优决策优解
s2s1－x1*2C3
s3s2－x2*C3
优解：
解（2）设s3x3 s3+x2s2s2+x1s1C
x3 s3 0≤x2≤s20≤x1≤s1C
逆推法前次
k＝3 优解 x3*s3
k＝2
4>0 x2极值点
k＝1时
知
优解
解(3) 设s3x3 s3+x2s2s2+x1s110
x3 s3 0≤x2≤s20≤x1≤s110
逆推法前次
k＝3时 优解 x3s3
k＝2时
讨端点： x20时 x2 s2时
果s2>3时
k＝1时
理 x10 f1（s1） s12 100x1 s1 f1（s1） 2s1 20 (舍)
优解
解(4) 设s3x3 2s3+4x2s2s2+x1s110
x3 s3 0≤x2≤s240≤x1≤s110
逆推法前次
k＝1 优解 x3*s3
k＝2
s24x20 x2s2
极值点
优解x2*s28
k＝1
优解
解(5) 问题中变量数分三阶段s1 s2 s3 s3≤10x1x2x3阶段决策变量阶段指标函数相
设s12x1 s1+4x2s2s2+x3s3≤10 x1 s12 0≤x2≤s240≤x3≤s310
推法前次
k＝1 优化解 x1*s12
k＝2
极值点
k＝3
s3≤10s310时取值x3＝103s2s3－x3＝203x2＝56s1s2－4x2＝103x1＝53
优解
解（6）设s1x1 s1+x2s2s2+x3s38
k＝1 优化解 x1*s1
k＝2
x2*0时f2（s2）s22+2s2 x2* s2时f2（s2）2s22
k＝3
①x2*0时
样x3*0时 f3（s3）s32+2s3
x3*s3时f3（s3）s3
f3（s3） s32+2s380
②x2* s2时f3（s3）[x3+2（s3x3）2]
样x 3*0时 f3（s3）2s32 128
x3*s3时f3（s3）s3 8
f3（s3） 2s32128
优解
84动态规划求解列线性规划问题
解设s2x2 s2+2x1s1≤6
0≤x2s2≤40≤x1≤s12
逆推法前次
优解 x2*s2
s2s1－2x1≤4 s1≤6取s1＝6
1≤x1≤2取x1＝1
优解
85 10吨集装箱装9吨现3种货物供装载种货物单位重量相应单位价值表824示应该装载货物总价值
表824
货物编号
1
2
3
单位加工时间
2
3
4
单位价值
3
4
5
解设装载第I种货物件数xi（ i 123）问题表：
利背包问题前动态规划计算建立动态规划模型决策变量离散型值列表法求解R1时 计算结果：
s2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f1（s2）
0
0
3
3
6
6
9
9
12
12
x1*
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
R2时f2（s3）[4x2+f1（s33x2）]
计算结果：
s3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x2
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
3
C2+f2
0
0
3
3
4
6
4
6
7
9
7
8
9
10
8
12
10
11
12
13
11
12
f2（s3）
0
0
3
4
6
7
9
10
12
13
x2*
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
R3时f3（9）[5x3+f2（94x3）] （x3整数）[f2（9）5+f2（5）10+f2（1）]max[131210]13
86 辆货车载重量10吨 装载货物AB时成分5元吨4元吨现已知吨货物运价该货物重量线性关系：
A：P1102x1 B：P2123x2
中x1 x2 分货物AB重量果求货物满载AB装载少总利润
解原题改A：P115x1 B：P2182x2
题意种货物利润函数
原问题数学模型结
优解：x1 6x2 4z＝48
87 现面粉加工厂星期五天班生产成需求量见表825
表825
星期(k)
1
2
3
4
5
需求量(dk) 单位：袋
10
20
25
30
30
袋生产成(ck)
8
6
9
12
10
面粉加工没生产准备成袋面粉存储费hk＝05元袋天交货分较列两种方案优性求成方案
（1）星期早星期五晚存储量零允许缺货仓库容量S40袋
（2）条件变星期初存量8
解动态规划求解程：
阶段k：日期k12…6
状态变量sk：第k天早（发货前）冷库存量
决策变量xk：第k天生产量
状态转移方程：sk+1sk+xk－dk
决策允许集合：
阶段指标： vk(skxk)ckxk+05sk
终端条件：f6(s6)0 s60
递推方程：
k5时s60
s5≤15
k4时
k3时0≤s4≤30时
30≤s4≤40时
显然决策行
k2时x2决策允许集合
k1时x1决策允许集合
(2)期初存储量s18 前面计算相似x12
Min Z7725+25x15s17375
总成方案第二种
88 某企业计划委派10推销员4区推销产品区分配1~4推销员区月收益（单位：10万元）推销员数关系表8－26示
表826
区
数
A
B
C
D
1
4
5
6
7
2
7
12
20
24
3
18
23
23
26
4
24
24
27
30
企业分配4区推销员月总收益
解设xk第k种货物运载重量该问题静态规划模型
利图表法：
X1
X2
X3
X4
X5
0
0
0
8
30
0
0
2
6
32
0
2
0
6
31
0
0
8
0
27
0
8
0
0
24
0
0
6
2
30
0
2
6
0
28
0
2
2
4
35
0
4
0
4
36
0
0
4
4
44
0
2
4
2
32
0
4
4
0
32
0
4
2
2
25
2
0
0
6
30
2
0
6
0
27
2
6
0
0
27
2
2
0
4
33
2
0
2
4
34
2
2
4
0
29
2
0
4
2
31
2
4
2
0
22
2
4
0
2
23
4
0
0
4
31
4
0
4
0
27
4
4
0
0
19
4
2
0
2
19
4
0
2
2
20
4
2
2
0
18
6
0
0
2
25
6
0
2
0
24
6
2
0
0
23
8
0
0
0
24
优解
max Z44
89 车队总车辆100辆分送两批货物AB两运A利润车辆数目满足关系100x x车辆数车辆抛锚率30运B利润车辆数y关系80y车辆抛锚率20总返3轮请设计总利润高车辆分配方案
解动态规划求解程
阶段k：数k1234k1表示第趟初k4表示第三趟末（第六年初）
状态变量sk：第k趟初完车辆数（k1234）第k－1趟末完车辆数中s 4表示第三趟末完车辆数
决策变量xk：第k年初投入高负荷运行机器数
状态转移方程：sk+107xk+08(sk－xk)
决策允许集合：Dk(sk){xk|0£xk£sk}
阶段指标：vk(skxk)100xk+80(sk－xk)
终端条件：f4(s4)0
递推方程：
fk(xk)表示第k趟初分配xk辆车A第3趟末总运价
s1100总运价f1(s1)21900元
810 系统性问题工作系统部件串联组成见图85部件失灵整系统工作提高系统性增加部件备件例5部件1联起作部件部件2串联果中部件失灵4部件正常工作系统成（重量体积）限制应选择部件备件数整系统性
部件1
部件2
……
部件n
图85
假设部件装备件该部件正常工作概率设装部件备件成求备件总费C该问题模型：
（88）
理果复杂工作系统部件联组成部件失灵整系统工作见图86
图86
假设第部件失灵概率提高系统性增加部件备件系统成（重量体积）限制应选择部件备件数整系统性系统性该问题数学模型结
（89）
利式(88)（89）求解列问题
（1）工厂设计种电子设备中系统三电子元件串联组成已知三元件价格性表827示求设计中元件费超200元试问应设计设备性达
表827
元件
单价
性
1
40
095
2
35
08
3
20
06
（2）公司计划4周必须采购批原料估计未4周价格波动浮动价格概率根市场调查预测出表828示试求周什价格购入采购价格期求出期值
表828
周
单 价
概 率
1
550
0．1
2
650
0．25
3
800
0．3
4
900
0．35
解（1）数学模型
优解X(124)性Z0888653总费190
（2）
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表553
B1
B2
B3
B4
B5
Ai
A1
19
16
10
21
9
18
A2
14
13
5
24
7
30
A3
25
30
20
11
23
10
A4
7
8
6
10
4
42
Bj
15
25
35
20
5
表554
B1
B2
B3
B4
Ai
A1
5
3
8
6
16
A2
10
7
12
15
24
A3
17
4
8
9
30
Bj
20
25
10
15
解表553Z824
表554 Z495
53 求表555表556示运输问题优方案．
（1）闭回路法求检验数（表555）
表555
B1
B2
B3
B4
Ai
A1
10
5
2
3
70
A2
4
3
1
2
80
A3
5
6
4
4
30
bj
60
60
40
20
（2）位势法求检验数（表556）
表556
B1
B2
B3
B4
Ai
A1
9
15
4
8
10
A2
3
1
7
6
30
A3
2
10
13
4
20
A4
4
5
8
3
43
bj
20
15
50
15
解（1）
(2)
54 求列运输问题优解
（1）C1目标函数求值（2）C2目标函数求值
15 45 20 40 60 30 50 40
(3)目标函数值B1需求30≤b1≤50 B2需求40B3需求20≤b3≤60A1达A4 B4需求30．
解（1）
（2）
（3）先化衡表
B11
B12
B2
B31
B32
B4
ai
A1
4
4
9
7
7
M
70
A2
6
6
5
3
3
2
20
A3
8
8
5
9
9
10
50
A4
M
0
M
M
0
M
40
bj
30
20
40
20
40
30
180
优解：
55（1）建立数学模型
设xij(I123j12)甲乙丙三种型号客车天发B1B2两城市台班数
(2)写衡运价表
第二等式两边40加入松驰变量x13x23x33等式化等式衡表：
B1
B2
B3
ai
甲
乙
丙
80
60
50
65
50
40
0
0
0
5
10
15
bj
10
15
5
衡表简单表中运价没40优解变
（3）优调度方案：
甲第天发5辆车B1城市乙天发5辆车B1城市5辆车B2城市丙天发10辆车B2城市余5辆收入
Z40（5×80+5×60+5×50+10×40）54000（元）
56（1）设xij第i月生产产品第j月交货台数生产计划问题数学模型
（2）化运输问题运价表（生产费加存储费）中第5列虚设销费零需求量30
1
2
3
4
5
ai
1
2
3
4
1
M
M
M
115
125
M
M
13
14
087
M
145
155
102
098
0
0
0
0
65
65
65
65
bj
50
40
60
80
30
(3)表作业法优生产方案表：
1
2
3
4
5
ai
1
2
3
4
50
15
25
60
10
5
65
30
65
65
65
65
Bi
50
40
60
80
30
表表明：月份生产65台月交货50台二月份交货15台二月份生产35台月交货25台四月份交货10台三月份生产65台月交货60台四月份交货5台4月份生产65台月交货费Z235万元
57 假设例515中四种产品需求量分1000200030004000件求优生产配置方案．
解表535示单件产品成需求量计算简便表中提出公子1000．
产品1
产品2
产品3
产品4
工厂1
58
138
540
1040
工厂2
75
100
450
920
工厂3
65
140
510
1000
工厂4
82
110
600
1120
匈牙利法优表
第工厂加工产品1第二工厂加工产品4第三工厂加工产品3第四工厂加工产品2
总成
Z＝1000×(58＋920＋510＋110)＝1598000
注：结果例515第2方案相意味着某列（行）非负元素优解变结成立
58 求解列值指派问题中第（2）题某作两项工作余3做项工作．
（1）
解优解
（2）
解虚拟效率取4中构造效率表
1
2
3
4
5
甲
26
38
41
52
27
乙
25
33
44
59
21
丙
20
30
47
56
25
丁
22
31
45
53
20
戊
20
30
41
52
20
优解：甲～戊完成工作序35124优值Z165
优分配方案：甲完成第34两项工作乙完成第5项工作丙完成第1项工作丁完成第2项工作
59 求解列值指派问题：
（1）
解优解
（2）
解优解
第5安排工作
表558 成绩表(分钟)
游泳
行车
长跑
登山
甲
20
43
33
29
乙
15
33
28
26
丙
18
42
38
29
丁
19
44
32
27
戊
17
34
30
28
510 学校举行游泳行车长跑登山四项接力赛已知五名运动员完成项目成绩（分钟）表558示．中选拔接力队预期赛成绩．
解设xij第i参加第j项目状态数学模型
接力队优组合
乙
长跑
丙
游泳
丁
登山
戊
行车
甲淘汰预期时间107分钟
题六
图6－39
61图6－39示建立求部分树0－1整数规划数学模型
解边[ij]长度记cij设
数学模型：
图6－40
62图6－40示建立求v1v6短路问题0－1整数规划数学模型
解弧(ij)长度记cij设
数学模型：
63图6－40示建立求v1v6流问题线性规划数学模型
解 设xij弧（ij）流量数学模型
64求图6－41部分树图641（a）破圈法图641（b）加边法
图6－41
解图641（a）该题4解树长21中解图示
图641（b）树长20树图示
65 某乡政府计划未3年辖10村达村村间水泥公路相通目标根勘测10村间修建公路费表620示乡镇府选择修建公路路线总成低
表620
两村庄间修建公路费(万元)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
128
105
96
85
77
138
127
131
126
114
139
112
86
75
83
148
157
85
96
89
80
132
124
105
93
88
127
148
127
136
158
98
82
117
136
97
89
105
134
146
91
105
126
89
88
解属树问题加边法图示方案
低总成743万元
66图6－42中求AHI短路短路长图(a)(b)结果进行较
图6－42
解图6－42(a)
AH短路PAH{ABFH}{ACFH}短路长22AI短路PAI{ABFI}{ACFI}短路长21
图6－42(b)：
AH短路PAH{ACGFH}短路长21AI短路PAI{ACGFI}短路长20
结果显示图图结果样
67已知某设备继续5年年年末卖掉重新购置新设备已知5年年初购置新设备价格分3538404245万元时间1～5年维护费分040914233万元试确定设备更新策略5年设备购置维护总费
解设点vj第j年年初购置新设备状态（ij）第i年年初购置新设备第j年年初弧权应费（购置费＋维护费）绘制网络图计算结果见图示
总费设备更新方案：第种方案第1年购置台设备第5年年末第二种方案第1年购置台设备第2年年末第3年年初更新第5年年末总费115万元
图6－43
68图6－43世界某6城市间航线边数字票价（百美元）Floyd算法设计意两城市间票价便宜路线表
解教师利模板求解：data＼chpt6＼ch6xls
L1
v1
v2
v3
v4
v5
v6
v1
0
88
9
56
8
6
v2
88
0
10
5
100
4
v3
9
10
0
3
48
14
v4
56
5
3
0
12
100
v5
8
100
48
12
0
9
v6
6
4
14
100
9
0
L2
v1
v2
v3
v4
v5
v6
v1
0
88
86
56
8
6
v2
88
0
8
5
13
4
v3
86
8
0
3
48
14
v4
56
5
3
0
78
9
v5
8
13
48
78
0
9
v6
6
4
14
9
9
0
L3
v1
v2
v3
v4
v5
v6
v1
0
88
86
56
8
6
v2
88
0
8
5
13
4
v3
86
8
0
3
48
12
v4
56
5
3
0
78
9
v5
8
13
48
78
0
9
v6
6
4
12
9
9
0
优票价表：
v1
v2
v3
v4
v5
v6
v1
0
88
86
56
8
6
v2
0
8
5
13
4
v3
0
3
48
12
v4
0
78
9
v5
0
9
v6
0
v1v2…v6点优路线图分：
69 设图6－43某汽车公司6零配件加工厂边数字两点间距离(km)现6工厂中选建装配车间
（1）应选工厂零配件运输方便
（2）装配辆汽车6零配件加工厂提供零件重量分050608131617吨运价2元吨公里应选工厂总运费
解(1)利题68表L3结果
v1
v2
v3
v4
v5
v6
Max
v1
0
88
86
56
8
6
88
v2
88
0
8
5
13
4
128
v3
86
8
0
3
48
12
12
v4
56
5
3
0
78
9
9
v5
8
13
48
78
0
9
128
v6
6
4
12
9
9
0
12
选第1工厂
(2)计算单件产品运价见表行计算单件产品运费见表列
v1
v2
v3
v4
v5
v6
单件产品运费
v1
0
88
86
56
8
6
8488
v2
88
0
8
5
13
4
8916
v3
86
8
0
3
48
12
8216
v4
56
5
3
0
78
9
7196
v5
8
13
48
78
0
9
8192
v6
6
4
12
9
9
0
822
运价
1
12
16
26
32
34
选第4工厂
图6－44
610 图6－44（1）求v1v10流流量（2）求割集割量
解出初始流
第轮标号：条增广链调整量等5图示
调整流量
第二轮标号：条增广链调整量等2图示
调整流量
第三轮标号：条增广链调整量等3图示
调整流量
第四轮标号：存增广链流量等45图示
取 截集{(37)(47)(69)(810)截量等45
611 3天然气田A1A2A3天然气输送2区C1C2中途2加压站B1B2天然气线图6－45示输气道单位时间通量cij单位流量费dij标弧(cij dij)求(1)流量22费流（2）费流
图6－45
解虚拟发点收点
T611－1
流量v＝22费流费271求解程参第4章PPT文档题答案
T611－13
费流图流量等27总费等351
612图6－43示（1）求解旅行售货员问题（2）求解中国邮路问题
图643
解（1）旅行售货员问题
距离表C
1
2
3
4
5
6
1
∞
88
9
56
8
6
2
88
∞
10
5
∞
4
3
9
10
∞
3
48
14
4
56
5
3
∞
12
∞
5
8
∞
48
12
∞
9
6
6
4
14
∞
9
∞
C中行列分减应行列中数距离表C1
距离表C1
1
2
3
4
5
6
1
∞
32
34
0
06
04
2
28
∞
6
1
∞
0
3
4
7
∞
0
0
11
4
06
2
0
∞
72
∞
5
12
∞
0
72
∞
9
6
0
0
10
∞
32
∞
距离表C1v1v4 H1{ v1 v4 v3 v5 v6 v2 v1} C(H1)56+3+48+9+4+88352
掉第1行第四列d41∞距离表C2
距离表C2
1
2
3
5
6
2
28
∞
6
∞
0
3
4
7
∞
0
11
4
∞
2
0
72
∞
5
12
∞
0
∞
9
6
0
0
10
32
∞
距离表C2行列零H2 H1{ v1 v4 v3 v5 v6 v2 v1}总距离Hamilton回路C(H1) 352
(2)中国邮路问题虚拟条边
取回路H1＝{v1v3v4}C(H1)9+5+317C(v1v3)9> C(H1)2调整回路
回路满足短回路准图短欧拉回路中边(v1 v4)(v4 v3)重复次
题七
72(1)分节点法箭线法绘制表716项目网络图填写表中紧前工序
(2) 箭线法绘制表717项目网络图填写表中紧工序
表716
工序
A
B
C
D
E
F
G
紧前工序
－
－
－
A
C
A
FDBE
紧工序
DE
G
E
G
G
G
－
表717
工序
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
紧前工序
B
B
AB
B
DG
CEFH
DG
CE
I
JKL
紧工序
F
EDFG
IK
HJ
IK
I
HJ
I
L
M
M
M
－
解（1）箭线图：
节点图：
（2）箭线图：
73根项目工序明细表718：
（1）画出网络图
（2）计算工序早开始迟开始时间总时差
（3）找出关键路线关键工序
表718
工序
A
B
C
D
E
F
G
紧前工序
A
A
BC
C
DE
DE
工序时间（周）
9
6
12
19
6
7
8
解(1)网络图
(2)网络参数
工序
A
B
C
D
E
F
G
早开始
0
9
9
21
21
40
40
迟开始
0
15
9
21
34
41
40
总时差
0
6
0
0
13
1
0
(3)关键路线：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦关键工序：ACDG完工期：48周
74 表719出项目工序明细表
表719
工序
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
紧前工序
AB
B
BC
E
DG
E
E
H
FJ
IKL
FJL
工序时间(天)
8
5
7
12
8
17
16
8
14
5
10
23
15
12
（1）绘制项目网络图
（2）网络图求工序早开始迟开始时间
（3）表格表示工序早迟开始完成时间总时差时差
（4）找出关键路线应关键工序
（5）求项目完工期
解(1)网络图
（2）工序早开始迟开始时间
（3）表格表示工序早迟开始完成时间总时差时差
工序
t
TES
TEF
TLS
TLF
总时差S
时差F
A
8
0
8
9
17
9
0
B
5
0
5
0
5
0
0
C
7
0
7
7
7
0
0
D
12
8
20
17
29
9
9
E
8
5
13
5
13
0
0
F
17
7
24
7
24
0
0
G
16
13
29
13
29
0
0
H
8
29
37
29
37
0
0
I
14
13
27
33
47
20
20
J
5
13
18
19
24
6
6
K
10
37
47
37
47
0
0
L
23
24
47
24
47
0
0
M
15
47
62
47
62
0
0
N
12
47
59
50
62
3
3
(4)关键路线应关键工序
关键路线两条第条：①→②→⑤→⑥→⑦→→关键工序：BEGHKM
第二条：①→④→⑧→⑨→→关键工序：CFLM
（5）项目完工期62天
75已知项目工序三种估计时间表720示
求： 表720
工序
紧前工序
工序三种时间（时）
a
m
b
A
－
9
10
12
B
A
6
8
10
C
A
13
15
16
D
B
8
9
11
E
BC
15
17
20
F
DE
9
12
14
（1）绘制网络图计算工序期时间方差
（2）关键工序关键路线
（3）项目完工时间期值
（4）假设完工期服正态分布项目56时完工概率少
（5）完工概率098少需长时间
解（1）网络图
工序
紧前工序
工序三种时间（时）
期值
方差
a
m
b
A
－
9
10
12
1017
025
B
A
6
8
10
8
04444
C
A
13
15
16
1483
025
D
B
8
9
11
9167
025
E
BC
15
17
20
1717
06944
F
DE
9
12
14
1183
06944
(2)关键工序：ACEF关键路线：①→②→④→⑤→⑥
(3) 项目完工时间期值：1017+1483+1717+1183＝54(时)
完工期方差025+025+06944+06944＝18889
(4)X056
56天完工概率0927
(5) p098
完工期概率达098少需5682时
76 表721出工序正常应急时间成
表721
工序
紧前工序
时间(天)
成
时间缩量(天)
应急增加成（万元天）
正常
应急
正常
应急
A
15
12
50
65
3
5
B
A
12
10
100
120
2
10
C
A
7
4
80
89
3
3
D
BC
13
11
60
90
2
15
E
D
14
10
40
52
4
3
F
C
16
13
45
60
3
5
G
EF
10
8
60
84
2
12
（1）绘制项目网络图正常时间计算完成项目总成工期
（2）应急时间计算完成项目总成工期
（3）应急时间项目完工期调整计划总成低
（4）已知项目缩短1天额外获奖金4万元减少间接费25万元求总成低项目完工期
(1) 正常时间项目网络图
项目网络图
总成435工期64
(2)应急时间项目网络图
总成560工期51
(3)应急时间调整
工序CF正常时间施工总成560915＝536完工期51
(4) 总成低项目完工期
工序AE分缩短3天总成435+15+1265×7＝4165完工期57
77继续讨表721假设工序正常时间条件需员数分91212681714
（1）画出时间坐标网络图
（2）正常时间计算项目完工期期完工需少
（3）保证期完工样采取应急措施总成总数少计划进行系统优化分析
解（1）正常时间时间坐标网络图
(2) 正常时间调整非关键工序开工时间
(3)略参教材
78WinQSB软件求解75
79WinQSB软件求解76
题八
81 设备负荷分配问题中n10a07b085g15h10期初设备1000台试利公式(87)确定10期设备优负荷方案
解教材中a标i掉
公式
(gh)g(ba)＝02222a0＋a1＋a2＝1+07＋049＝219＜2222＜a0+a1＋a2＋a3＝2533n－t－1＝2t71~6年低负荷运行7~10年高负荷运行年年初投入设备数表
年份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
设备台数
1000
850
723
614
522
444
377
264
1848
129
82图8－4求AF短路线短距离
解AF短距离13短路线 A→ B2→ C3 → D2 → E2 → FA→C2 → D2 → E2 → F
83求解列非线性规划
(1) (2) （3）
(4) (5) （6）
解（1）设s3x3 s3+x2s2s2+x1s1C
x3 s3 0≤x2≤s20≤x1≤s1C
逆推法前次
k＝3 优解 x3*s3
k＝2
极值点
优解x2*s2
k1时
已知知x1 + x2+ x3 C计算序推算阶段优决策优解
s2s1－x1*2C3
s3s2－x2*C3
优解：
解（2）设s3x3 s3+x2s2s2+x1s1C
x3 s3 0≤x2≤s20≤x1≤s1C
逆推法前次
k＝3 优解 x3*s3
k＝2
4>0 x2极值点
k＝1时
知
优解
解(3) 设s3x3 s3+x2s2s2+x1s110
x3 s3 0≤x2≤s20≤x1≤s110
逆推法前次
k＝3时 优解 x3s3
k＝2时
讨端点： x20时 x2 s2时
果s2>3时
k＝1时
理 x10 f1（s1） s12 100x1 s1 f1（s1） 2s1 20 (舍)
优解
解(4) 设s3x3 2s3+4x2s2s2+x1s110
x3 s3 0≤x2≤s240≤x1≤s110
逆推法前次
k＝1 优解 x3*s3
k＝2
s24x20 x2s2
极值点
优解x2*s28
k＝1
优解
解(5) 问题中变量数分三阶段s1 s2 s3 s3≤10x1x2x3阶段决策变量阶段指标函数相
设s12x1 s1+4x2s2s2+x3s3≤10 x1 s12 0≤x2≤s240≤x3≤s310
推法前次
k＝1 优化解 x1*s12
k＝2
极值点
k＝3
s3≤10s310时取值x3＝103s2s3－x3＝203x2＝56s1s2－4x2＝103x1＝53
优解
解（6）设s1x1 s1+x2s2s2+x3s38
k＝1 优化解 x1*s1
k＝2
x2*0时f2（s2）s22+2s2 x2* s2时f2（s2）2s22
k＝3
①x2*0时
样x3*0时 f3（s3）s32+2s3
x3*s3时f3（s3）s3
f3（s3） s32+2s380
②x2* s2时f3（s3）[x3+2（s3x3）2]
样x 3*0时 f3（s3）2s32 128
x3*s3时f3（s3）s3 8
f3（s3） 2s32128
优解
84动态规划求解列线性规划问题
解设s2x2 s2+2x1s1≤6
0≤x2s2≤40≤x1≤s12
逆推法前次
优解 x2*s2
s2s1－2x1≤4 s1≤6取s1＝6
1≤x1≤2取x1＝1
优解
85 10吨集装箱装9吨现3种货物供装载种货物单位重量相应单位价值表824示应该装载货物总价值
表824
货物编号
1
2
3
单位加工时间
2
3
4
单位价值
3
4
5
解设装载第I种货物件数xi（ i 123）问题表：
利背包问题前动态规划计算建立动态规划模型决策变量离散型值列表法求解R1时 计算结果：
s2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f1（s2）
0
0
3
3
6
6
9
9
12
12
x1*
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
R2时f2（s3）[4x2+f1（s33x2）]
计算结果：
s3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x2
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
3
C2+f2
0
0
3
3
4
6
4
6
7
9
7
8
9
10
8
12
10
11
12
13
11
12
f2（s3）
0
0
3
4
6
7
9
10
12
13
x2*
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
R3时f3（9）[5x3+f2（94x3）] （x3整数）[f2（9）5+f2（5）10+f2（1）]max[131210]13
86 辆货车载重量10吨 装载货物AB时成分5元吨4元吨现已知吨货物运价该货物重量线性关系：
A：P1102x1 B：P2123x2
中x1 x2 分货物AB重量果求货物满载AB装载少总利润
解原题改A：P115x1 B：P2182x2
题意种货物利润函数
原问题数学模型结
优解：x1 6x2 4z＝48
87 现面粉加工厂星期五天班生产成需求量见表825
表825
星期(k)
1
2
3
4
5
需求量(dk) 单位：袋
10
20
25
30
30
袋生产成(ck)
8
6
9
12
10
面粉加工没生产准备成袋面粉存储费hk＝05元袋天交货分较列两种方案优性求成方案
（1）星期早星期五晚存储量零允许缺货仓库容量S40袋
（2）条件变星期初存量8
解动态规划求解程：
阶段k：日期k12…6
状态变量sk：第k天早（发货前）冷库存量
决策变量xk：第k天生产量
状态转移方程：sk+1sk+xk－dk
决策允许集合：
阶段指标： vk(skxk)ckxk+05sk
终端条件：f6(s6)0 s60
递推方程：
k5时s60
s5≤15
k4时
k3时0≤s4≤30时
30≤s4≤40时
显然决策行
k2时x2决策允许集合
k1时x1决策允许集合
(2)期初存储量s18 前面计算相似x12
Min Z7725+25x15s17375
总成方案第二种
88 某企业计划委派10推销员4区推销产品区分配1~4推销员区月收益（单位：10万元）推销员数关系表8－26示
表826
区
数
A
B
C
D
1
4
5
6
7
2
7
12
20
24
3
18
23
23
26
4
24
24
27
30
企业分配4区推销员月总收益
解设xk第k种货物运载重量该问题静态规划模型
利图表法：
X1
X2
X3
X4
X5
0
0
0
8
30
0
0
2
6
32
0
2
0
6
31
0
0
8
0
27
0
8
0
0
24
0
0
6
2
30
0
2
6
0
28
0
2
2
4
35
0
4
0
4
36
0
0
4
4
44
0
2
4
2
32
0
4
4
0
32
0
4
2
2
25
2
0
0
6
30
2
0
6
0
27
2
6
0
0
27
2
2
0
4
33
2
0
2
4
34
2
2
4
0
29
2
0
4
2
31
2
4
2
0
22
2
4
0
2
23
4
0
0
4
31
4
0
4
0
27
4
4
0
0
19
4
2
0
2
19
4
0
2
2
20
4
2
2
0
18
6
0
0
2
25
6
0
2
0
24
6
2
0
0
23
8
0
0
0
24
优解
max Z44
89 车队总车辆100辆分送两批货物AB两运A利润车辆数目满足关系100x x车辆数车辆抛锚率30运B利润车辆数y关系80y车辆抛锚率20总返3轮请设计总利润高车辆分配方案
解动态规划求解程
阶段k：数k1234k1表示第趟初k4表示第三趟末（第六年初）
状态变量sk：第k趟初完车辆数（k1234）第k－1趟末完车辆数中s 4表示第三趟末完车辆数
决策变量xk：第k年初投入高负荷运行机器数
状态转移方程：sk+107xk+08(sk－xk)
决策允许集合：Dk(sk){xk|0£xk£sk}
阶段指标：vk(skxk)100xk+80(sk－xk)
终端条件：f4(s4)0
递推方程：
fk(xk)表示第k趟初分配xk辆车A第3趟末总运价
s1100总运价f1(s1)21900元
810 系统性问题工作系统部件串联组成见图85部件失灵整系统工作提高系统性增加部件备件例5部件1联起作部件部件2串联果中部件失灵4部件正常工作系统成（重量体积）限制应选择部件备件数整系统性
部件1
部件2
……
部件n
图85
假设部件装备件该部件正常工作概率设装部件备件成求备件总费C该问题模型：
（88）
理果复杂工作系统部件联组成部件失灵整系统工作见图86
图86
假设第部件失灵概率提高系统性增加部件备件系统成（重量体积）限制应选择部件备件数整系统性系统性该问题数学模型结
（89）
利式(88)（89）求解列问题
（1）工厂设计种电子设备中系统三电子元件串联组成已知三元件价格性表827示求设计中元件费超200元试问应设计设备性达
表827
元件
单价
性
1
40
095
2
35
08
3
20
06
（2）公司计划4周必须采购批原料估计未4周价格波动浮动价格概率根市场调查预测出表828示试求周什价格购入采购价格期求出期值
表828
周
单 价
概 率
1
550
0．1
2
650
0．25
3
800
0．3
4
900
0．35
解（1）数学模型
优解X(124)性Z0888653总费190
（2）
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