P47 1—1(2)
解:设天煤矿运城市煤吨该问题LP模型:
P48 1—2(2)
3
1
0
(1)
(2)
解:该LP问题行解
P48 1—2(3)
1
5
0
(1)
(2)
Q
Z0
Z10
1
P
解:目标函数等值线函数约束(2)边界线行图知该LP问题重解(穷优解)
(射线QP点均优点)
P48 1—2(4)
(1)
(2)
(3)
Z0
Q
解:图知Q点优点
P48 1—3(2)
P49 1—5
解:行域极点基行解应
(1)满足约束条件行解基行解该行域极点
(2)行解时基变量基矩阵
基解基行解该行域极点
(3)行解时基变量基矩阵
基解基行解该行域极点
P50 1—8
1
2
3
4
5
6
7
8
A(29)
1
1
1
2
0
0
0
0
100
B(21)
1
2
0
0
1
0
2
3
100
C(12)
2
0
3
1
4
6
2
0
100
余料
0
03
09
04
05
02
08
11
解:设第种截法料根该问题LP模型:
第2章 单纯形法
P70 2—1(2)
解:标准化容易
第次迭代时: 进基变量(时非基变量)
进基变量6元
时:
第二次迭代: 进基变量
进基变量元
时:
时
(图解法略)
注意方程组形式求基行解图解法求行域极点间应关系
P70 2—2(1)
解:化标准形:
2
2
0
0
b
0
1
1
1
0
0
2
1
0
1
2
2
0
0
应系数列量
该LP问题优解(界解)
补充作业:
求解列LP问题:
解:标准化求解程:
6
3
0
0
0
b
0
60
3
1
1
1
0
0
20
0
10
(1)
2
0
1
0
10
0
20
1
1
0
0
1
20
6
3
0
0
0
0
30
0
4
1
0
304
6
10
1
2
0
1
0
——
0
10
0
(2)
0
1
5
0
3
0
0
0
10
0
0
1
1
6
15
1
0
12
0
12
12
5
0
1
32
0
12
12
0
0
92
0
92
32
优解:
P70 2—2(4)
解:建立该LP问题M法辅助问题:
0
0
b
8
1
(4)
2
0
1
0
2
6
3
2
0
0
0
1
3
0
0
2
14
1
12
0
14
0
8
2
(52)
0
12
1
45
0
0
0
1
(35)
110
310
1
0
15
25
0
0
0
2
3
0
53
1
16
12
6
2
1
23
0
0
3
0
13
0
0
0
2
2
出现非基变量检验数0该LP问题重解
优解:
P71 2—2 (5)
解:目标函数化标准形:
函数约束添加工变量拟采两阶段法求解
第阶段:两阶段法辅助问题目标函数:
0
0
0
0
b
2
(1)
2
1
0
0
2
6
2
1
1
0
1
0
3
7
1
1
1
1
0
0
1
7
4
1
0
1
0
0
0
0
2
1
2
1
0
0
2
0
(3)
3
1
0
23
5
0
2
2
0
1
52
0
5
5
0
0
0
83
1
0
13
0
13
13
0
0
23
0
1
73
1
23
13
0
113
0
0
(113)
0
13
23
1
1
0
0
113
0
23
53
0
0
3
1
0
0
0
411
311
111
0
3
0
1
0
1
511
111
711
0
1
0
0
1
0
111
211
311
0
0
0
0
第阶段终单纯形表原LP问题存行基转入第二阶段继续求解
第二阶段:求解原LP问题
1
1
b
3
1
0
0
0
3
0
1
0
(1)
3
1
1
0
0
1
0
0
0
0
2
3
1
0
0
0
1
3
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
时原LP问题优解:
补充作业:
求解列LP问题:
解:建立法辅助问题:
2
1
1
0
0
0
b
4
(4)
2
2
0
0
1
1
0
20
2
4
0
0
1
0
0
10
0
16
4
8
2
0
0
1
0
4
0
0
0
2
1
1
12
12
14
0
0
14
——
0
18
0
3
12
1
0
12
36
0
12
0
6
0
(1)
0
1
12
0
0
0
12
0
0
2
4
1
2
(12)
0
0
14
0
8
0
12
0
0
0
1
12
0
——
0
12
0
6
0
1
0
1
——
0
0
0
0
12
1
8
2
4
1
0
0
12
0
0
20
2
4
0
0
1
0
0
0
12
0
6
0
1
0
1
0
0
0
0
12
该LP问题重解
优解:
第3章 偶原理
P92 3—1 (1)(2)(4)
(1)
(2)
(4)
P92 3—2 (6)
(6)
P93 3—6 (1)偶单纯形法求解LP问题
解:
0
0
0
b
0
1
0
0
0
5
1
0
0
1
0
0
()
0
0
1
0
0
0
13
2
0
0
()
1
0
0
3
0
0
1
13
2
1
13
0
0
0
0
0
1
1
65
0
1
0
(15)
0
175
0
0
1
25
85
1
0
15
0
0
0
0
0
0
6
0
5
0
1
0
1
0
1
1
0
4
1
2
0
0
0
0
0
0
该LP问题重解
优解:
P93 3—7
解:(1)设甲乙丙三种产品月产量分件建立LP模型:
3
2
1
0
0
b
0
400
1
2
1
1
0
400
0
500
(2)
1
2
0
1
250
3
2
1
0
0
0
150
0
(32)
0
1
100
3
250
1
12
1
0
12
500
0
12
0
2
100
0
1
0
23
3
200
1
0
1
23
0
0
优解
:月生产甲产品200件乙产品100件总产值800千元
(2)偶问题:
偶性质:A设备影子价格13千元元350元
外租外厂A设备划算
补充作业:
1已知线性规划问题
偶问题优解:试偶性质求出原问题优解
解:该问题偶问题:
偶问题优解代入偶问题函数约束中
发现(1)(2)严格等式互补松弛性定理(松紧定理)知 互补松弛性定理(松紧定理)知原问题两约束条件应该取严格等式综: 解
原问题优解:
第5章 运输模型
P144 5—1
解:
调
拨
站
工
厂
1
2
3
4
产量
1
5 2
75 1
3 (10)
45 (2)
12
0
2
65 2
8 (10)
4
6 (7)
17
15
3
4 (10)
7
5 1
55 (1)
11
1
销量
10
10
10
10
40
3
65
3
45
该方案非优方案
进基变量调整量离基变量
新方案:
调
拨
站
工
厂
1
2
3
4
产量
1
5 2
75 05
3 (3)
45 (9)
12
0
2
65 25
8 (10)
4 (7)
6
17
1
3
4 (10)
7
5 1
55 (1)
11
1
销量
10
10
10
10
40
3
7
3
45
该方案优方案进基变量调整量离基变量
新方案:
调
拨
站
工
厂
1
2
3
4
产量
1
5 1
75 05
3 (2)
45 (10)
12
0
2
65 15
8 (9)
4 (8)
6 05
17
1
3
4 (10)
7 (1)
5 2
55 1
11
0
销量
10
10
10
10
40
4
7
3
45
时方案优方案(元)
第6章 整数规划
P171 6—2 (2)
解:先图解法求出松弛问题优解:
行解
知:该IP问题优解
P171 6—2 (4)
解:原问题转化求
松弛问题优解
行解
行解
相矛盾
原IP问题行解
P172 6—5
解:题满足标准指派问题三条件直接匈牙利法求解:
解矩阵
指派方案:机床1加工零件2机床2加工零件3机床3加工零件5机床4加工零件1机床5加工零件4总加工费:(元)
P173 6—7
解:(1)该指派问题求目标函数化根匈牙利法适标准指派问题三必条件应先化化问题记
解矩阵
指派方案:甲翻译德文乙翻译日文丙翻译法文丁翻译俄文戊翻译英文
总翻译效率:(印刷符号时)
(2)甲胜翻译德文乙胜翻译日文效益矩阵变化:
解矩阵
指派方案:甲翻译日文乙翻译德文丙翻译法文丁翻译俄文戊翻译英文
总翻译效率:(印刷符号时)
第8章 网络分析
P232 8—1
解:(1)
连通图
(2)真子图真子图
支撑子图支撑子图
(3) 开链简单链
开链简单链初等链
闭链简单链圈
闭链简单链圈
闭链简单链圈
开链
P233 8—5 (a)(b)(c)
解:
(a)
1
2
4
6
7
3
5
(b)
1
3
4
7
8
6
5
2
(c)
1
4
2
3
5
9
7
10
8
6
P233 8—7 (a)
解:
s
2
5
t
4
1
6
3
点点短路:
路长6
路长2
路长8
路长6
路长3
P234 8—9
解:距离矩阵
(1)点点短路
:
短路
短距离
3
5
1
3
4
0
(2)点点短路
:
短路
短距离
0
2
1
3
P234 8—11
解:
截量
6
7
7
5
8
流量:
该网络截集:
P235 8—12 (a)
s
1
4
3
t
2
7
6
13
3
6
4
15
4
2
3
流量:
该网络截集:
P235 8—12 (b)
5
s
1
4
3
t
2
9
13
10
5
5
4
6
4
9
t
5
4
流量:
该网络截集:
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