投资分析计算题 抄
1．某区甲商品销售该区口数关19882000年相关数表该区2001年口数达569万问届时甲商品销售量达少（概率95）？
年份
销售量(万件)
口数(万)
年份
销售量(万件)
口数(万)
1988
35
421
1995
111
484
1989
4
43
1996
103
493
1990
41
445
1997
118
509
1991
63
455
1998
118
525
1992
75
463
1999
126
541
1993
73
471
2000
131
558
1994
10
479
题时间序列运简单线性回建立回方程未进行预测估计置信区间
第步
利二法原理
估计元线性回方程回参数
－2889707795
建立回模型
第二步
运述建立回方程代入2001年口数X 569万求解2001年 点预测值1546万件
第三步
利区间预测设置显著性水运公式
计算置信区间区间预测值123万件~186万件
2．某厂商拟投资某项目生产A产品根市场调查预测知该厂商面需求曲线总成函数试确定该项目保规模盈利规模佳规模
解题思路
利销售收入产品成关系构建利润函数 运求极值方法计算项目保规模等值
第步
利销售收入函数生产总成函数构造利润函数
销售收入函数：
生产总成函数：
利润函数：
第二步
求保生产规模盈利生产规模
令
解 该项目生产A产品保规模300台700台盈利规模300台～700台
第三步
求佳生产规模
令
解
＜0该项目生产A 产品佳规模500台
1．某企业拟银行款2000万元5年次清甲银行贷款年利率9年计息乙银行贷款年利率8月计息问：企业家银行贷款较济？
解题思路
题关键较甲乙两家银行贷款利率谁高谁低甲银行贷款实际利率9乙银行贷款实际利率：
甲银行贷款利率高乙银行该企业乙银行贷款更济
2果某想明年开始10年中年年末银行提取1000元8年利率计复利现必须存入银行少钱？
解题思路
题已知年金A求现值P资金等值换算问题已知A1000t10年i8现必须存入银行钱数
(元)
2．某年年初存入银行1000元钱连续8年银行8年利率计复利第8年年末银行提取少钱？
解题思路
题已知年金A求终值F资金等值换算问题直接年金终值公式计算年金A发生年年初终值F发生年末
第8年末银行提取钱数应式计算：
4某企业年初银行款2000万元商定第二年开始年年末偿300万元银行12年利率计复利该企业约第年清笔贷款？
解题思路
题已知现值P年金A实际利率i求贷款偿期问题款P发生年初次款A发生第二年开始年年末直接采资金回收公式应根式先计算款年数t（加1年求贷款偿期）
P（FPil）（APil）A
P2000A300i12
2000×（FP121）×（AP12t）300
（AP12tO300[2000×2000×（FP121）]01339
查表知（PA1220）01339t20求贷款偿期21年约第21年末清笔贷款
3．某企业兴建工业项目第年投资1200万元第二年投资2000万元第三年投资1800万元投资均年初发生中第二年第三年投资银行贷款年利率12该项目第三年起开始获利偿贷款10年年年末获净收益1500万元银行贷款分5年等额偿问年应偿银行少万元？画出企业现金流量图
解题思路
解：题意该项目现金流量图（i12）：
第三年末开始分5年等额偿贷款次应款
4某投资项目外资折合民币16亿元年利率9项目两年投产投产两年达设计生产力投产年盈利提取折旧费表（单位：万元）
年份
0
1
2
3
4
5—20
款
16000
盈利
1000
1500
2000
折旧
1000
1000
1000
项目投产应根款力早偿外资贷款试问：
(1) 盈利折旧偿贷款需少年？付息累计总额少？
(2) 延迟两年投产盈利折旧偿贷款需少年？分析款年限变动原
(3) 果盈利偿贷款情况？什？
解题思路
解：较复杂资金等值计算问题面分步计算分析
(1) 盈利折旧款式成立：
解（PA9t）59687查表知（PA98）55348（PA99）59952线性插值公式
投产年开始款偿贷款需t+21094年付息累计总额
(2)延迟两年投产第5年开始款式成立：
解（PA9t）73841查表知（PA912）71607（PA913）74869线性插值公式
延迟两年投产第5年开始款约需t+21468年清贷款贷款偿期延长374年原款推迟导致贷款利息相应增加
(3)盈利偿贷款第3年开始款式成立：
解（PA9t）99980查表知（PA926）99290（PA927）100266线性插值公式
投产开始仅盈利款约需t+22871年项目寿命期仅20年（投产运行18年）意味着项目报废时法清欠外资贷款
5．某投资项目第年初投资1200万元第二年初投资2000万元第三年初投资1800万元第三年起连续8年年获净收入1600万元期末残值忽略计基准收益率12试计算财务净现值财务部收益率判断该项目财务否行
解题思路
解：该项目财务净现值
第二步
取i120i222
第三步
运线性插值公式求财务部收益率
FNPV0FIRR基准收益率ic该项目财务行
6．购买某台设备需78000元该设备年获净收益12800元该设备报废残值试问：（1）设备8年报废项投资财务部收益率少？（2）基准收益率10该设备少少年值购买？
解题思路
解：(1) 取i16 i27
运线性插值公式求财务部收益率
(2)设该设备少n年值购买显然求
（PA10n）≥60938查表知（PA109）5759（PA1010）6144运线性插值公式
9拟建座出租房屋获土费30万元房屋4种备选高度建筑高度建造费房屋建成租金收入营费表
层数（层）
3
4
5
6
初始建造费（万元）
200
250
310
380
年运行费（万元）
15
25
30
40
年收入（万元）
40
60
90
110
房屋寿命50年寿命期结束时土价值变房屋折残值0试确定房屋应建少层（基准收益率12）
解题思路
题关键较种方案财务净现值
（30+200）+（4015）（PA1250）2239（万元）
（30+250）+（6025）（PA1250）1066（万元）
（30+310）+（9030）（PA1250）15827（万元）
（30+380）+（11040）（PA1250）17132（万元）
建6层FNPV应选择建6层
7．某投资项目年现金流量表（单位：万元）：
年份
现金流量
0
1
2
3
4~10
1投资支出
300
1200
400
2投资外支出
500
800
3收入
1000
1500
4净现金流量
300
1200
400
500
700
试财务净现值指标判断该项目财务否行（基准收益率12）
解题思路
解：题现金流量表计算分析项目盈利力常见题型关键记准关计算公式善运种资金等值计算公式
步
资料求
FNPV0该项目财务行
11某投资项目年净现金流量表（单位：万元）
年份
0
1
2
3
4
5
6
净现金流量
250
50
70
70
70
70
90
试财务部收益率判断该项目财务否行（基准收益率12）
解题思路
取1518分计算财务净现值
FNPV（15）250+50（PF151）+70（PA154）（PF151）+90（PF156）
618（万元）
FNPV（18）250+50（PF181）+70（PA184）（PF151）+90（PF186）
1470（万元）
插法计算财务部收益率FIRR：
FIRR15+×（1815）1589
FIRR基准收益率该项目财务行
8．某投资项目年净现金流量表（单位：万元）：
年份
0
1~3
4~6
7~10
净现金流量
350
70
80
100
试计算该项目静态投资回收期该项目行业基准投资回收期52年该项目应否付诸实施？
解题思路
解：计算项目静态投资回收期静态投资回收期判断投资项目否行计算分析题关键理解熟记静态投资回收期计算公式判断准
步
年净现金流量次累计知累计净现金流量首次出现正值年份第5年该项目静态投资回收期
该项目寿命期该项目行业基准投资回收期该项目付诸实施
1．某投资项目间接效益间接费已通产品种投入物影子价格计算基包含直接效益直接费中该项目国民济效益费流量表（全部投资）表31示
3净效益流量（12）2229257414941188151517432214
解题思路
题求济净现值首先根图表确定年净效益流量然年净效益流量折现基期作出评价
第步
确定年净效益流量见表31中3净效益流量（12）中数
第二步
折现年净效益流量求
该项目全部投资济净现值
第三步
投资评价：该项目ENPV0该项目济接受
甲银行贷款利率高乙银行该企业乙银行贷款更济
2．某投资项目间接效益间接费忽略计国民济效益费流量表（国投资）表32示
试计算该项目国投资济部收益率
解题思路
该题利插值法求济部收益率EIRR首先选取试插两利率然分求出两利率济净现值ENPV利线性插值公式求出济部收益率EIRR作出投资评价
第步
选取试插利率i127i229（需验判断初步计算）
第二步
分计算出试插利率济净现值ENPV
取i127i229
第三步
运线性插值公式求国投资济部收益率
（投资评价：题出社会均折现率济部收益率EIRR进行较）
3．某投资项目拟生产某种代进口产品济外汇流量表国资源流量表分表3334示
解题思路
该题求济节汇成应计算出该项目生产代进口产品投入国资源现值该项目生产代进口产品济外汇净现值两者相出济节汇成
第步
该项目生产代进口产品投入国资源现值
第二步
该项目生产代进口产品济外汇净现值
该项目济节汇成
第三步
1．设某工厂设计年产量50万件产品件售价（P）14元单位变动成（V）10元件固定成（F）60万元试求产量（Q）销售收入（R）生产力利率（S）产品价格等表示盈亏衡点产销量安全度价格安全度
解题思路
题运盈亏衡分析中产销量成利润三者间关系基方程式求解盈亏衡点相应指标
第步 盈亏衡产销量
第二步 盈亏衡销售收入
第三步 盈亏衡生产力利率
第四步 盈亏衡产品销售单价
第五步 产销量安全度
第六步 价格安全度
2．某企业正准备投产种新产品研究决定筹建新厂ABC三种方案供选择A方案引进国外高度动化设备进行生产年固定成总额600万元单位产品变动成10元B方案采般国产动化设备进行生产年固定成总额400万元单位产品变动成12元C方案采动化程度较低国产设备生产年固定成总额200万元单位产品变动成15元试确定生产规模优建厂方案
解题思路
题运线性盈亏衡分析方程式法选择优方案
第步 利生产总成方程
第二步
设年产销量Q方案总成
A方案
B方案
C方案
第三步
三条总成直线相交两点：
第四步
产销量667万件时选C方案产销量667~100万件时选B方案产销量100万件时选A方案
3．已知某产品生产成函数销售收入函数分：TC180000+100Q+001Q2TR300Q001Q2试求盈亏衡产销量盈利产销量
解题思路
题运非线性盈亏衡分析计算相应题非线性形式二次抛物线
第步
利盈亏衡点定义规定总成等总销售收入
第二步
实际产销量企业会发生亏损盈利产销量范围
第三步
求利润时产销量须
4某公司拟建项目项目规划方案投资收益率2115财务基准收益率12考虑项目实验程中确定素投资收益率影响试作价格素投资素+20成素产量素+10范围变化敏感性分析（关计算结果见表）
规划
方案
价格变动
投资变动
成变动
产量变动
20
+20
20
+20
10
+10
10
+10
投资收益率（）
2115
772
3362
2526
1819
2590
1641
1795
2424
解题思路
题运敏感性分析单素敏感性分析确定选择敏感性素
第步
解：
规划
方案
价格变动
投资变动
成变动
产量变动
20
+20
20
+20
10
+10
10
+10
投资收益率（）
2115
772
3362
2526
1819
2590
1641
1795
2424
较规划方案增减（）
1343
+1247
+411
296
+475
474
323
+309
相变化率（）
067
+062
+021
015
+048
047
032
+031
第二步
表知价格素变动+1时投资收益率相变动067~+062投资素变动+1时投资收益率相变动015~021成素变动+1时投资收益率相变动047~048产量素变动+1时投资收益率相变动032~+031见价格素变动引起投资收益率相变动敏感性素次成素产量素投资变化影响敏感素
第三步
表数财务基准收益率绘制成敏感性分析曲线图发现项目投资收益率达财务基准收益率12时允许变量素变化幅度（极限值）：价格13成19说果两项变量变化幅度超极限值项目行变行果发生种情况性说明项目投资风险
5某项目需投资20万元建设期1年预测三种建设方案项目生产期年收入5万元10万元125万元概率分030502折现率10计算生产期2345年概率分02020501试项目净现值期值作累计概率分析
解题思路
题运概率分析中期值法利净现值等零累计概率计算
第步
1)题目已知条件关计算结果列图
投资
年净收入
生产期
净现值（元）
联合概率
加权净现值
20万元
1年
5万元（03）
2年（02）
102930
006
61758
3年（02）
68779
006
41267
4年（05）
37733
015
56600
5年（01）
9510
003
2853
10万元（05）
2年（02）
24042
010
24042
3年（02）
44259
010
44259
4年（05）
106351
025
265878
5年（01）
162799
005
81400
125万元（02）
2年（02）
15402
004
6161
3年（02）
100779
004
40312
4年（05）
178394
010
178394
5年（01）
248953
002
49791
合计
100
期值：479673
注：栏括号中数字概率
第二步
年收入10万元生产期4年例解释计算净现值联合概率
情况计算结果表
第三步 计算净现值累计概率
净现值（元）
联合概率
累计概率
102930
006
006
68779
006
012
37733
015
027
24042
010
037
9510
003
040
44259
004
044
106351
010
054
162799
004
058
15402
025
083
100779
005
088
178394
010
098
248953
002
100
结果说明：项目净现值期值47916元净现值等零概率060说明该项目行
1．某房产投资项目投资500万元建成租某企业第年净收入60万元年净收入124万元第十年末残值50万元折现率10该项目财务效益讲否行？
解题思路
该题求财务效益角度评价该投资项目否行求出该投资项目财务净现值进行评价
第步
先计算出投资项目效期间年度净现金流量第年初始现金流量净现金流量60万元第二年第十年营净现金流量124万元终结点现金流量残值回收50万元
第二步
折现率10年度净现金流量折现零期计算出投资项目净现金流量现值该投资项目效年份财务净现值：
第三步
投资评价：FNPV＝123万元＞0该房产投资项目财务行
1．某房产投资项目投资500万元建成租某企业第年净收入66万元年净收入132万元第十年末残值50万元折现率12该项目财务效益讲否行？
解题思路
该投资项目效年份财务净现值
500+703203（万元）
FNPV203万元＞0该房产投资项目财务行
2．房产开发公司年开发建设力60000方米固定成5768万元方米变动成15522元假定方米计划售价3200元方米税金附加费280元求该公司开发建设面积销售价格生产力利率销售收入表示盈亏衡点
解题思路
解：知道房产产品销售收入产品销售成产品销售量函数间呈线性函数关系时认间盈亏衡属线性盈亏衡
(1)计算开发建设面积（产销量Q）表示盈亏衡点
说明该公司保产量42170方米产（销）量允许降低幅度2972
(2)计算房产产品销售单价表示盈亏衡点
说明该公司保证亏损情况产品售价原计划方米3200元降27935元允许降幅127
(3)计算生产力利率表示盈亏衡点
说明该公司实际产销量需达开发建设力7028保
(4)计算销售收入表示盈亏衡点
TR*＝3200×42170＝134944000（元）
说明该公司年销售收入达134944万元保原计划年销售收入19200万元（3200×60000元）允许降幅度2972项目年销售收入具较强承受市场风险力
3．房产开发营公司根市场调研综合关专家意见统计出该项目建筑成涨情况概率表示试计算建筑成涨率期值标准差
建筑成年涨率(x)
发生概率(p)
概率累计值
+50
010
010
+65
020
030
+70
040
070
+85
020
090
+10
010
100
合 计
100
—
解题思路
解：该题计算两概率分析指标求掌握概率分析相关两公式
(1)求期值E(x)：
E(x)＝5×010＋65×020＋70×040＋85×020＋10×010
＝73()
说明该公司保产量42170方米产（销）量允许降低幅度2972
(2)求标准差σ(x)：
3．房产开发营公司根市场调研综合关专家意见统计出该项目建筑成涨情况概率表示试计算建筑成涨率期值标准差
建筑成年涨率(x)
发生概率(p)
概率累计值
+5
010
010
+6
025
035
+75
040
070
+85
020
095
+10
005
100
合 计
100
—
解题思路
（1）求期值E（x）
E（x）5×010+6×025+75×040+85×020+10×005
72()
（2）求标准差σ（x）
127（）
4某进行房产抵押贷款抵押贷款数额90000元贷款期限20年年名义利率12试计算款10年贷款余额
解题思路
解：该问题现金流量图描述：
第步
求月付款额Mp
已知n20年Rn 12抵押常数M
M (AP Rn1212 × n)
(AP 1 240)
0011011
P90000元月付款额Mp
Mp P × M 90000 ×001101199098(元)
第二步
计算款t年贷款余额Bt
t10求贷款余额
B10 Mp × ( PA Rn1212 × (n t))
Mp× ( PA 112×10)
99098 × 697005
6907165 (元)
款10年贷款余额6907165元
4某进行房产抵押贷款抵押贷款数额80000元贷款期限30年年名义利率12试计算款10年贷款余额
解：该问题现金流量图描述：
9000改8000
20年改30年
第步求月付款
已知n30年12抵押常数M
M（AP1212×n）
（AP1360）
0010286
P80000元帮月付款额
P×M80000×001028682289（元）
第二步计算款t年贷款余额
t10求贷款余额
×（PA1212×（nt））
×(PA112×20)
82289×
82289×90819
7473405(元）
款10贷款余额7473405元
1．设某股份公司股票年股股利致相均18元果投资者想永久持种股票预期年投资回报率9试问：该投资者什价格水时买入该公司股票较适宜？
解题程
解：实际某公司股票年股股利相投资者预期投资回报率定情况某种股票估值问题显然应采股利相永久持模型
已知D18元k9根股利相永久持模型计算出该种股票理价值
说该投资者宜价格20元时买入该公司股票
2．设某公司股票年股股利18元预计年10速度增长果投资者预期年投资回报率15算永久持种股票试问：投资者什价格水时买入该公司股票较适宜？
解题程
解：实际预计某公司股票股股利年相速度增长投资者预期投资回报率定情况种股票估值问题显然应采固定股利增长永久持模型
已知D018元g10k15根固定股利增长永久持模型计算出该种股票理价值
说该投资者宜价格396元时买入该公司股票
3．设某股份公司股票年股股利致相均09元果投资者想永久持种股票预期年投资回报率10试问：该投资者什价格水时买入该公司股票较适宜？
解题程
解：某公司股票年股股利相投资者预期投资回报率定情况某种股票估值问题显然应采股利相永久持模型
已知D09元k10根股利相永久持模型计算出该种股票理价值
说该投资者宜价格9元时买入该公司股票
4设某公司股票年股股利05元预计年8速度增长果投资者预期年投资回报率10算永久持种股票试问：投资者什价格水时买入该公司股票较适宜？
解题程
解：预计某公司股票股股利年相速度增长投资者预期投资回报率定情况种股票估值问题显然应采固定股利增长永久持模型
已知D005元g8k10根固定股利增长永久持模型计算出该种股票理价值
说该投资者宜价格27元时买入该公司股票
1．现新发行3年期债券面值1000元半年支付利息50元市场收益10债券现值少？
解题思路
根赎回债券期收益率计算方法解题注意题半年付息
解体程
解：
50× 1000（元）
2设某价债券期限5年年利率8面值1000元该债券期值少？
解：该债券期值1000×（1+5×8）1400（元）
2．1998年6月30日发行10年期零息债券面值1000元年计息次2006年6月30日投资者希8％年收益率购买问愿意接受价格少？
解题思路
根零息债券定价方法解题注意题购入日付息日
解体程
解
＝＝8574（元）
4某债券期限4年面值500元年利率5单利计算该债券期值少？
解：该债关券期值500×（1+5×4）600（元）
5某债券期限4年面值500元年利率5复利计算该债券期值少？
解：该债券价格500×6078（元）
6某公司债券面值1000元年利率7债券期限10年期次付息方式发行假设某持5年出售该债券转价格少元？
解：
7某公司债券面值1000元贴现付息期方式发行贴现率5债券期限8年该债券发行价格少？
解：PP×k×n10001000×5×8600(元)
8某公司发行种债券年支付利息150元债券面值1000元市场利率5期年限10年该公司债券发行价格少？
解：
3．某债券2001年1月30日发行期限5年面值1000元年利8年计息次复利计息次性付息某投资者希6年收益率2003年1月30日购买债券问接受价格少？
解题思路
根次性付息债券定价方法解题注意题复利计算
解题程
解
12337（元）
10某种债券面值100元购买该债券市场价格98元债券年利率5直接收益率少？
解：
11某种债券面值1000元尚十年期购买该债券市场价格1010元债券年利率10直接收益率少？
解：
12张面值1000元债券年利率52001年6月20日等值偿1995年6月20日市价1200元终收益率少？
解：
13张面值1000元债券发行价格800元年利率8偿期6年认购者收益率少？
解：
14现起10年期零息债券面值1000元市价668元果年计息次计算该债券期收益率
解：
15某债券面值1000元10年次性付息投资者购进时价格968元持两年半卖出售介1186元试计算持期收益率
解：
41998年6月30日发行10年期附息债券面值1000元年利息9年付息次某投资者2005年3月10日购入价960元2006年4月30日976元问持期收益率少？
解题思路
根附息债券持期收益率计算方法解题注意题年付息
解题程
解
y1
进行试算取值关已知数代入式求应值
k＝10％时p＝9630
k＝11％时p＝9537
进行线性插计算该债券持期收益率：
5面值1000元固定利率附息债券票面利率8尚10年期年付息次现行市价1100元问期收益率少？
解题思路
根附息债券期收益率计算方法解题注意题年付息
解题程
解：
已知
选关已知数代入式
值现行价格降低值继续试算
K7 p10702
K6 p11472
样进行线性插计算
6现AB两种附息债券面值均100剩余期限均5年A债券必收益率10B债券必收益率8A债券票面利率6B债券票面利率7试较两种债券持续期
解题思路
根附息债券期收益率结合债券持续期计算公式求解持续期注意题分必收益票面收益作两次计算较结果
解题程
解
债券价格计算公式：
债券A价格
债券B价格
债券持续期计算公式：
A债券持续期
（年）
B债券持续期
（年）
见债券A持续期债券B持续期长
1．某封闭式基金单位净值0947元交易价格0554元折价率少？
解题思路
折价交易指封闭式基金交易价格低单位净值折价幅度般折价率（升贴水率）衡量计算公式：
折价率（市价单位净值）单位净值×100
升贴水值单位净值×100
式中计算结果负数折价计算结果正数溢价
根面折价率计算公式已知数值代入：
（0554—0947）0947*1004150
计算结果负值说明折价
2．某封闭式基金交易价格0877元折价率 3341单位净值少元？
解题思路
折价交易指封闭式基金交易价格低单位净值折价幅度般折价率（升贴水率）衡量计算公式：
折价率（市价单位净值）单位净值×100
升贴水值单位净值×100
单位净值设X元根面折价率计算公式已知数值代入：
（0887—X）X*1003341
解该方程X1317
单位净值1317元
1．已知某种现货金融工具价格100元持该金融工具年收益率10购买该金融工具需融资融资成（年利率）12持该现货金融工具期货合约期日天数180天市场均衡条件该金融工具期货理价格应少？
解题思路
市场均衡条件金融期货理价格应等金融现货价格加合约期前持现货金融工具（标资产）净融资成
该金融期货理价格
F S［1 +（r y）t 360］
100×[1+（12 10）×180 360]
101（元）
2已知某种现货金融工具价格160元持该金融工具年收益率5R购买该金融工具需融资融资成（年利率）4持该现货金融工具期货合约期日天数243天市场均衡条件该金融工具期货理价格应少？
解：市场均条件金融期货理价格应等金融现货价格加合约期前持现货金融工具（标资产）净融资成升该金融期货理价格
F S［1 +（r y）t 360］
160×[1+（45）×243360]
15892（元）
2．已知某种政府债券价格1000元票面年利率348前市场融资成（年利率）252距离该种政府债券期货合约期日尚120天试求该种政府债券期货理价格
解题思路
市场均衡条件金融期货理价格应等金融现货价格加合约期前持现货金融工具（标资产）净融资成
该种政府债券期货理价格
F S［1 +（r y）t 360］
1000×[1+（252 348）×120 360]
99680（元）
3．知某期权标资产市价P 100美元期权履约价格Pe 100美元权利期间T 1年风险年利率R 5标资产收益率标准差σ4试利布莱克—斯科尔斯模型计算涨期权跌期权价格Pc Pp
解题思路
道题布莱克斯科尔斯模型应计算程分三步：
（1）先计算d1 d2
（2）查标准正态分布表求N（d1）N（d2）
N (d1) N（127）08980
N (d2) N (123) 08907
（3）计算涨期权价格Pc 跌期权价格Pp
1．已知AB两种股票收益率分布情况表101示求：（1）试较两种股票风险（2）设股票AB构成证券组合已知06试计算该证券组合期收益率方差标准差
(1)解题思路
较两种股票风险考虑指标评价？运期收益率方差标准差指标进行分析评价
期收益率
股票A期收益率
E()10×13+20×13+30×1320
股票B期收益率
E()5×13+25×13+30×1320
方差
股票A收益率方差
股票B收益率方差
标准差
股票A收益率标准差
股票B收益率标准差
评价
股票A股票B期收益率相股票B方差标准差明显股票A说明股票B风险股票A
(2)计算该证券组合期收益率方差标准差
根已知条件利关公式：
该证券组合期收益率
该证券组合方差
该证券组合标准差
1已知AB两种股票收益率分布情况表示试较两种股票风险
解：股票A期收益率
10×13+20×13+30×1320
股票B期收益率率
5×13+25×13+30×1320
股票A收益率方差
00067
股票A收益率标准差
00818818
股票B收益率方差
001167
股票B益率标准差
010801080
股票A股票B期收益率相股票B方差标准差明显股票A说明股票B风险股票A
3已知AB两种股票收益率分布情况表示试较两种股票风险
股票A
股票B
收益率rA()
概率PA
收益率rB()
概率PB
10
18
10
14
20
14
20
14
30
18
40
14
40
12
50
14
解：股票A期收益率
10×18+20×14+30×18+40××1230
股票B期收益率率
10×14+20×14+40×14+50×1430
股票A收益率方差
00125
股票A收益率标准差
011181118
股票B收益率方差
0025
股票B益率标准差
015811581
股票A股票B期收益率相股票B方差标准差明显股票A说明股票B风险股票A
4设题中两种股票AB构成证券组合已知143408试计算该证券组合期收益率方差标准差
解：根已知条件利关公式：
00125 0025
01419
2．已知风险资产收益率5全市场组合预期收益率12股票A系数05股票B系数2试计算股票AB预期收益率风险报酬
解题思路
已知052根CAPM模型计算出：
预期收益率
股票A预期收益率：
股票B预期收益率：
风险报酬
股票B风险报酬：
股票A风险报酬：
6已知风险资产收益率7全市场组合预期收益率15股票Aβ系数025股票Bβ系数4试计算股票AB预期收益率风险报酬
解：已知7150254根CAPM模型计算出
股票A预期收益率：
+[]7+（157）×0259
股票A风险报酬：
[]（157）×0252
股票B预期收益率：
+[]7+（157）×439
股票B风险报酬：
[]（157）×432
1某保险公司准备份10000元年更新定期保险单出立年龄35岁通查阅生命表知年龄35岁该年死亡概率0001057预定利率25试计算该保险单次交清净保费
解：次交清净保费死亡概率×保险金额×1元现值
0001057×10000×
0001057×10000×0975610
1031（元）
2某保险公司准备份10000元年更新定期保险单出立年龄36岁通查阅生命表知年龄36岁该年死亡概率0001146预定利率25试计算该保险单次交清净保费
解：次交清净保费死亡概率×保险金额×1元现值
0001146×10000×
0001146×10000×0975610
1118（元）
1．某保险公司准备份30000元五年定期保险单出立年龄35岁通查阅生命表求年龄35岁5年中死亡概率分10289723961113972396121297239613249723961449972396预定利率25试计算该保险单次交清净保费
解题思路
题目知份保单保险金额30000元份保单出立年龄35岁年龄35岁5年中死亡概率分10289723961113972396121297239613249723961449972396预定利率25需计算出次交清净保费数额
第步
计算公式
次交清净保费 死亡概率×保险金额×1元现值
第二步
代入数值进行计算
第年净保费
(1028972396)×30000×（1+25）1＝3093元
第二年净保费：
(1113972396)×30000×（1+25）2＝3267元
余三年净保费相程序计算表：
年 龄
30000元五年定期保险单年应交净保费现值
35岁
36岁
37岁
38岁
39岁
(1028972396)×30000×（1+25）1＝3093元(第1年)
(1113972396)×30000×（1+25）2＝3267元(第2年)
(1212972396)×30000×（1+25）3＝3471元(第3年)
(1324972396)×30000×（1+25）4＝3734元(第4年)
(1449972396)×30000×（1+25）5＝3951元(第5年)
合 计 25
30000元五年定期保险单次交清净保费17484元
计算结果表明果份3万元五年定期保险单出立年龄35岁预定利率25次交清净保费应5828元
2．某保险公司准备份20万元年更新定期保险单出立年龄40岁根生命表知年龄40岁该年死亡概率0001650预定利率30试计算该保险单次交清净保费
解题思路
题目知份20万元年更新定期保险单出立年龄40岁年龄40岁该年死亡概率0001650保险金额20万预定利率30需求出该保险单次交清净保费
第步
计算公式
次交清净保费 死亡概率×保险金额×1元现值
第二步
代入数值进行计算
次交清净保费 0001650×200000×(1+30)
0001650×200000×0970874
32038（元）
3．某保险公司准备份30万元年更新定期保险单出立年龄36岁通查阅生命表知年龄36岁该年死亡概率0001146预定利率30试计算该保险单次交清净保费
解题思路
题目知份30万元年更新定期保险单出立年龄36岁年龄36岁该年死亡概率0001146预定利率30需计算该保险单次交清净保费
第步
计算公式
次交清净保费 死亡概率×保险金额×1元现值
第二步
代入数值进行计算
次交清净保费 0001146×300000×(1+30)
0001146×300000×0970874
33378（元）
4某保险公司准备份30万元三年定期保险单出立年龄50岁通查阅生命表求年龄50岁3年中死亡概率分406794109544709410954908941095预定利率35试计算该保险单次交清净保费
解题思路
题目知份30万元三年定期保险单出立年龄50岁年龄50岁3年中死亡概率分406794109544709410954908941095预定利率35需求出该保险单次交清净保费
第步
计算公式
次交清净保费 死亡概率×保险金额×1元现值
第二步
代入数值进行计算
第年净保费
（4067941095）×300000×(1+35)1＝125262元
第二年净保费：
（4470941095）×300000×(1+35)2＝13302元
第三年净保费
（4908941095）×300000×(1+35)3＝141114元
表：
年 龄
30万元三年定期保险单年应交净保费现值
50岁
51岁
52岁
（4067941095）×300000×(1+35)1＝125262元
（4470941095）×300000×(1+35)2＝133020元
（4908941095）×300000×(1+35)3＝141114元
合 计
30万元三年定期保险单次交清净保费399396元
计算结果表明果份30万元三年定期保险单出立年龄50岁预定利率35次交清净保费应399396元
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1．某区甲商品销售该区口数关19882000年相关数表该区2001年口数达569万问届时甲商品销售量达少（概率95）？
年份
销售量(万件)
口数(万)
年份
销售量(万件)
口数(万)
1988
35
421
1995
111
484
1989
4
43
1996
103
493
1990
41
445
1997
118
509
1991
63
455
1998
118
525
1992
75
463
1999
126
541
1993
73
471
2000
131
558
1994
10
479
题时间序列运简单线性回建立回方程未进行预测估计置信区间
第步
利二法原理
估计元线性回方程回参数
－2889707795
建立回模型
第二步
运述建立回方程代入2001年口数X 569万求解2001年 点预测值1546万件
第三步
利区间预测设置显著性水运公式
计算置信区间区间预测值123万件~186万件
2．某厂商拟投资某项目生产A产品根市场调查预测知该厂商面需求曲线总成函数试确定该项目保规模盈利规模佳规模
解题思路
利销售收入产品成关系构建利润函数 运求极值方法计算项目保规模等值
第步
利销售收入函数生产总成函数构造利润函数
销售收入函数：
生产总成函数：
利润函数：
第二步
求保生产规模盈利生产规模
令
解 该项目生产A产品保规模300台700台盈利规模300台～700台
第三步
求佳生产规模
令
解
＜0该项目生产A 产品佳规模500台
1．某企业拟银行款2000万元5年次清甲银行贷款年利率9年计息乙银行贷款年利率8月计息问：企业家银行贷款较济？
解题思路
题关键较甲乙两家银行贷款利率谁高谁低甲银行贷款实际利率9乙银行贷款实际利率：
甲银行贷款利率高乙银行该企业乙银行贷款更济
2果某想明年开始10年中年年末银行提取1000元8年利率计复利现必须存入银行少钱？
解题思路
题已知年金A求现值P资金等值换算问题已知A1000t10年i8现必须存入银行钱数
(元)
2．某年年初存入银行1000元钱连续8年银行8年利率计复利第8年年末银行提取少钱？
解题思路
题已知年金A求终值F资金等值换算问题直接年金终值公式计算年金A发生年年初终值F发生年末
第8年末银行提取钱数应式计算：
4某企业年初银行款2000万元商定第二年开始年年末偿300万元银行12年利率计复利该企业约第年清笔贷款？
解题思路
题已知现值P年金A实际利率i求贷款偿期问题款P发生年初次款A发生第二年开始年年末直接采资金回收公式应根式先计算款年数t（加1年求贷款偿期）
P（FPil）（APil）A
P2000A300i12
2000×（FP121）×（AP12t）300
（AP12tO300[2000×2000×（FP121）]01339
查表知（PA1220）01339t20求贷款偿期21年约第21年末清笔贷款
3．某企业兴建工业项目第年投资1200万元第二年投资2000万元第三年投资1800万元投资均年初发生中第二年第三年投资银行贷款年利率12该项目第三年起开始获利偿贷款10年年年末获净收益1500万元银行贷款分5年等额偿问年应偿银行少万元？画出企业现金流量图
解题思路
解：题意该项目现金流量图（i12）：
第三年末开始分5年等额偿贷款次应款
4某投资项目外资折合民币16亿元年利率9项目两年投产投产两年达设计生产力投产年盈利提取折旧费表（单位：万元）
年份
0
1
2
3
4
5—20
款
16000
盈利
1000
1500
2000
折旧
1000
1000
1000
项目投产应根款力早偿外资贷款试问：
(1) 盈利折旧偿贷款需少年？付息累计总额少？
(2) 延迟两年投产盈利折旧偿贷款需少年？分析款年限变动原
(3) 果盈利偿贷款情况？什？
解题思路
解：较复杂资金等值计算问题面分步计算分析
(1) 盈利折旧款式成立：
解（PA9t）59687查表知（PA98）55348（PA99）59952线性插值公式
投产年开始款偿贷款需t+21094年付息累计总额
(2)延迟两年投产第5年开始款式成立：
解（PA9t）73841查表知（PA912）71607（PA913）74869线性插值公式
延迟两年投产第5年开始款约需t+21468年清贷款贷款偿期延长374年原款推迟导致贷款利息相应增加
(3)盈利偿贷款第3年开始款式成立：
解（PA9t）99980查表知（PA926）99290（PA927）100266线性插值公式
投产开始仅盈利款约需t+22871年项目寿命期仅20年（投产运行18年）意味着项目报废时法清欠外资贷款
5．某投资项目第年初投资1200万元第二年初投资2000万元第三年初投资1800万元第三年起连续8年年获净收入1600万元期末残值忽略计基准收益率12试计算财务净现值财务部收益率判断该项目财务否行
解题思路
解：该项目财务净现值
第二步
取i120i222
第三步
运线性插值公式求财务部收益率
FNPV0FIRR基准收益率ic该项目财务行
6．购买某台设备需78000元该设备年获净收益12800元该设备报废残值试问：（1）设备8年报废项投资财务部收益率少？（2）基准收益率10该设备少少年值购买？
解题思路
解：(1) 取i16 i27
运线性插值公式求财务部收益率
(2)设该设备少n年值购买显然求
（PA10n）≥60938查表知（PA109）5759（PA1010）6144运线性插值公式
9拟建座出租房屋获土费30万元房屋4种备选高度建筑高度建造费房屋建成租金收入营费表
层数（层）
3
4
5
6
初始建造费（万元）
200
250
310
380
年运行费（万元）
15
25
30
40
年收入（万元）
40
60
90
110
房屋寿命50年寿命期结束时土价值变房屋折残值0试确定房屋应建少层（基准收益率12）
解题思路
题关键较种方案财务净现值
（30+200）+（4015）（PA1250）2239（万元）
（30+250）+（6025）（PA1250）1066（万元）
（30+310）+（9030）（PA1250）15827（万元）
（30+380）+（11040）（PA1250）17132（万元）
建6层FNPV应选择建6层
7．某投资项目年现金流量表（单位：万元）：
年份
现金流量
0
1
2
3
4~10
1投资支出
300
1200
400
2投资外支出
500
800
3收入
1000
1500
4净现金流量
300
1200
400
500
700
试财务净现值指标判断该项目财务否行（基准收益率12）
解题思路
解：题现金流量表计算分析项目盈利力常见题型关键记准关计算公式善运种资金等值计算公式
步
资料求
FNPV0该项目财务行
11某投资项目年净现金流量表（单位：万元）
年份
0
1
2
3
4
5
6
净现金流量
250
50
70
70
70
70
90
试财务部收益率判断该项目财务否行（基准收益率12）
解题思路
取1518分计算财务净现值
FNPV（15）250+50（PF151）+70（PA154）（PF151）+90（PF156）
618（万元）
FNPV（18）250+50（PF181）+70（PA184）（PF151）+90（PF186）
1470（万元）
插法计算财务部收益率FIRR：
FIRR15+×（1815）1589
FIRR基准收益率该项目财务行
8．某投资项目年净现金流量表（单位：万元）：
年份
0
1~3
4~6
7~10
净现金流量
350
70
80
100
试计算该项目静态投资回收期该项目行业基准投资回收期52年该项目应否付诸实施？
解题思路
解：计算项目静态投资回收期静态投资回收期判断投资项目否行计算分析题关键理解熟记静态投资回收期计算公式判断准
步
年净现金流量次累计知累计净现金流量首次出现正值年份第5年该项目静态投资回收期
该项目寿命期该项目行业基准投资回收期该项目付诸实施
1．某投资项目间接效益间接费已通产品种投入物影子价格计算基包含直接效益直接费中该项目国民济效益费流量表（全部投资）表31示
3净效益流量（12）2229257414941188151517432214
解题思路
题求济净现值首先根图表确定年净效益流量然年净效益流量折现基期作出评价
第步
确定年净效益流量见表31中3净效益流量（12）中数
第二步
折现年净效益流量求
该项目全部投资济净现值
第三步
投资评价：该项目ENPV0该项目济接受
甲银行贷款利率高乙银行该企业乙银行贷款更济
2．某投资项目间接效益间接费忽略计国民济效益费流量表（国投资）表32示
试计算该项目国投资济部收益率
解题思路
该题利插值法求济部收益率EIRR首先选取试插两利率然分求出两利率济净现值ENPV利线性插值公式求出济部收益率EIRR作出投资评价
第步
选取试插利率i127i229（需验判断初步计算）
第二步
分计算出试插利率济净现值ENPV
取i127i229
第三步
运线性插值公式求国投资济部收益率
（投资评价：题出社会均折现率济部收益率EIRR进行较）
3．某投资项目拟生产某种代进口产品济外汇流量表国资源流量表分表3334示
解题思路
该题求济节汇成应计算出该项目生产代进口产品投入国资源现值该项目生产代进口产品济外汇净现值两者相出济节汇成
第步
该项目生产代进口产品投入国资源现值
第二步
该项目生产代进口产品济外汇净现值
该项目济节汇成
第三步
1．设某工厂设计年产量50万件产品件售价（P）14元单位变动成（V）10元件固定成（F）60万元试求产量（Q）销售收入（R）生产力利率（S）产品价格等表示盈亏衡点产销量安全度价格安全度
解题思路
题运盈亏衡分析中产销量成利润三者间关系基方程式求解盈亏衡点相应指标
第步 盈亏衡产销量
第二步 盈亏衡销售收入
第三步 盈亏衡生产力利率
第四步 盈亏衡产品销售单价
第五步 产销量安全度
第六步 价格安全度
2．某企业正准备投产种新产品研究决定筹建新厂ABC三种方案供选择A方案引进国外高度动化设备进行生产年固定成总额600万元单位产品变动成10元B方案采般国产动化设备进行生产年固定成总额400万元单位产品变动成12元C方案采动化程度较低国产设备生产年固定成总额200万元单位产品变动成15元试确定生产规模优建厂方案
解题思路
题运线性盈亏衡分析方程式法选择优方案
第步 利生产总成方程
第二步
设年产销量Q方案总成
A方案
B方案
C方案
第三步
三条总成直线相交两点：
第四步
产销量667万件时选C方案产销量667~100万件时选B方案产销量100万件时选A方案
3．已知某产品生产成函数销售收入函数分：TC180000+100Q+001Q2TR300Q001Q2试求盈亏衡产销量盈利产销量
解题思路
题运非线性盈亏衡分析计算相应题非线性形式二次抛物线
第步
利盈亏衡点定义规定总成等总销售收入
第二步
实际产销量企业会发生亏损盈利产销量范围
第三步
求利润时产销量须
4某公司拟建项目项目规划方案投资收益率2115财务基准收益率12考虑项目实验程中确定素投资收益率影响试作价格素投资素+20成素产量素+10范围变化敏感性分析（关计算结果见表）
规划
方案
价格变动
投资变动
成变动
产量变动
20
+20
20
+20
10
+10
10
+10
投资收益率（）
2115
772
3362
2526
1819
2590
1641
1795
2424
解题思路
题运敏感性分析单素敏感性分析确定选择敏感性素
第步
解：
规划
方案
价格变动
投资变动
成变动
产量变动
20
+20
20
+20
10
+10
10
+10
投资收益率（）
2115
772
3362
2526
1819
2590
1641
1795
2424
较规划方案增减（）
1343
+1247
+411
296
+475
474
323
+309
相变化率（）
067
+062
+021
015
+048
047
032
+031
第二步
表知价格素变动+1时投资收益率相变动067~+062投资素变动+1时投资收益率相变动015~021成素变动+1时投资收益率相变动047~048产量素变动+1时投资收益率相变动032~+031见价格素变动引起投资收益率相变动敏感性素次成素产量素投资变化影响敏感素
第三步
表数财务基准收益率绘制成敏感性分析曲线图发现项目投资收益率达财务基准收益率12时允许变量素变化幅度（极限值）：价格13成19说果两项变量变化幅度超极限值项目行变行果发生种情况性说明项目投资风险
5某项目需投资20万元建设期1年预测三种建设方案项目生产期年收入5万元10万元125万元概率分030502折现率10计算生产期2345年概率分02020501试项目净现值期值作累计概率分析
解题思路
题运概率分析中期值法利净现值等零累计概率计算
第步
1)题目已知条件关计算结果列图
投资
年净收入
生产期
净现值（元）
联合概率
加权净现值
20万元
1年
5万元（03）
2年（02）
102930
006
61758
3年（02）
68779
006
41267
4年（05）
37733
015
56600
5年（01）
9510
003
2853
10万元（05）
2年（02）
24042
010
24042
3年（02）
44259
010
44259
4年（05）
106351
025
265878
5年（01）
162799
005
81400
125万元（02）
2年（02）
15402
004
6161
3年（02）
100779
004
40312
4年（05）
178394
010
178394
5年（01）
248953
002
49791
合计
100
期值：479673
注：栏括号中数字概率
第二步
年收入10万元生产期4年例解释计算净现值联合概率
情况计算结果表
第三步 计算净现值累计概率
净现值（元）
联合概率
累计概率
102930
006
006
68779
006
012
37733
015
027
24042
010
037
9510
003
040
44259
004
044
106351
010
054
162799
004
058
15402
025
083
100779
005
088
178394
010
098
248953
002
100
结果说明：项目净现值期值47916元净现值等零概率060说明该项目行
1．某房产投资项目投资500万元建成租某企业第年净收入60万元年净收入124万元第十年末残值50万元折现率10该项目财务效益讲否行？
解题思路
该题求财务效益角度评价该投资项目否行求出该投资项目财务净现值进行评价
第步
先计算出投资项目效期间年度净现金流量第年初始现金流量净现金流量60万元第二年第十年营净现金流量124万元终结点现金流量残值回收50万元
第二步
折现率10年度净现金流量折现零期计算出投资项目净现金流量现值该投资项目效年份财务净现值：
第三步
投资评价：FNPV＝123万元＞0该房产投资项目财务行
1．某房产投资项目投资500万元建成租某企业第年净收入66万元年净收入132万元第十年末残值50万元折现率12该项目财务效益讲否行？
解题思路
该投资项目效年份财务净现值
500+703203（万元）
FNPV203万元＞0该房产投资项目财务行
2．房产开发公司年开发建设力60000方米固定成5768万元方米变动成15522元假定方米计划售价3200元方米税金附加费280元求该公司开发建设面积销售价格生产力利率销售收入表示盈亏衡点
解题思路
解：知道房产产品销售收入产品销售成产品销售量函数间呈线性函数关系时认间盈亏衡属线性盈亏衡
(1)计算开发建设面积（产销量Q）表示盈亏衡点
说明该公司保产量42170方米产（销）量允许降低幅度2972
(2)计算房产产品销售单价表示盈亏衡点
说明该公司保证亏损情况产品售价原计划方米3200元降27935元允许降幅127
(3)计算生产力利率表示盈亏衡点
说明该公司实际产销量需达开发建设力7028保
(4)计算销售收入表示盈亏衡点
TR*＝3200×42170＝134944000（元）
说明该公司年销售收入达134944万元保原计划年销售收入19200万元（3200×60000元）允许降幅度2972项目年销售收入具较强承受市场风险力
3．房产开发营公司根市场调研综合关专家意见统计出该项目建筑成涨情况概率表示试计算建筑成涨率期值标准差
建筑成年涨率(x)
发生概率(p)
概率累计值
+50
010
010
+65
020
030
+70
040
070
+85
020
090
+10
010
100
合 计
100
—
解题思路
解：该题计算两概率分析指标求掌握概率分析相关两公式
(1)求期值E(x)：
E(x)＝5×010＋65×020＋70×040＋85×020＋10×010
＝73()
说明该公司保产量42170方米产（销）量允许降低幅度2972
(2)求标准差σ(x)：
3．房产开发营公司根市场调研综合关专家意见统计出该项目建筑成涨情况概率表示试计算建筑成涨率期值标准差
建筑成年涨率(x)
发生概率(p)
概率累计值
+5
010
010
+6
025
035
+75
040
070
+85
020
095
+10
005
100
合 计
100
—
解题思路
（1）求期值E（x）
E（x）5×010+6×025+75×040+85×020+10×005
72()
（2）求标准差σ（x）
127（）
4某进行房产抵押贷款抵押贷款数额90000元贷款期限20年年名义利率12试计算款10年贷款余额
解题思路
解：该问题现金流量图描述：
第步
求月付款额Mp
已知n20年Rn 12抵押常数M
M (AP Rn1212 × n)
(AP 1 240)
0011011
P90000元月付款额Mp
Mp P × M 90000 ×001101199098(元)
第二步
计算款t年贷款余额Bt
t10求贷款余额
B10 Mp × ( PA Rn1212 × (n t))
Mp× ( PA 112×10)
99098 × 697005
6907165 (元)
款10年贷款余额6907165元
4某进行房产抵押贷款抵押贷款数额80000元贷款期限30年年名义利率12试计算款10年贷款余额
解：该问题现金流量图描述：
9000改8000
20年改30年
第步求月付款
已知n30年12抵押常数M
M（AP1212×n）
（AP1360）
0010286
P80000元帮月付款额
P×M80000×001028682289（元）
第二步计算款t年贷款余额
t10求贷款余额
×（PA1212×（nt））
×(PA112×20)
82289×
82289×90819
7473405(元）
款10贷款余额7473405元
1．设某股份公司股票年股股利致相均18元果投资者想永久持种股票预期年投资回报率9试问：该投资者什价格水时买入该公司股票较适宜？
解题程
解：实际某公司股票年股股利相投资者预期投资回报率定情况某种股票估值问题显然应采股利相永久持模型
已知D18元k9根股利相永久持模型计算出该种股票理价值
说该投资者宜价格20元时买入该公司股票
2．设某公司股票年股股利18元预计年10速度增长果投资者预期年投资回报率15算永久持种股票试问：投资者什价格水时买入该公司股票较适宜？
解题程
解：实际预计某公司股票股股利年相速度增长投资者预期投资回报率定情况种股票估值问题显然应采固定股利增长永久持模型
已知D018元g10k15根固定股利增长永久持模型计算出该种股票理价值
说该投资者宜价格396元时买入该公司股票
3．设某股份公司股票年股股利致相均09元果投资者想永久持种股票预期年投资回报率10试问：该投资者什价格水时买入该公司股票较适宜？
解题程
解：某公司股票年股股利相投资者预期投资回报率定情况某种股票估值问题显然应采股利相永久持模型
已知D09元k10根股利相永久持模型计算出该种股票理价值
说该投资者宜价格9元时买入该公司股票
4设某公司股票年股股利05元预计年8速度增长果投资者预期年投资回报率10算永久持种股票试问：投资者什价格水时买入该公司股票较适宜？
解题程
解：预计某公司股票股股利年相速度增长投资者预期投资回报率定情况种股票估值问题显然应采固定股利增长永久持模型
已知D005元g8k10根固定股利增长永久持模型计算出该种股票理价值
说该投资者宜价格27元时买入该公司股票
1．现新发行3年期债券面值1000元半年支付利息50元市场收益10债券现值少？
解题思路
根赎回债券期收益率计算方法解题注意题半年付息
解体程
解：
50× 1000（元）
2设某价债券期限5年年利率8面值1000元该债券期值少？
解：该债券期值1000×（1+5×8）1400（元）
2．1998年6月30日发行10年期零息债券面值1000元年计息次2006年6月30日投资者希8％年收益率购买问愿意接受价格少？
解题思路
根零息债券定价方法解题注意题购入日付息日
解体程
解
＝＝8574（元）
4某债券期限4年面值500元年利率5单利计算该债券期值少？
解：该债关券期值500×（1+5×4）600（元）
5某债券期限4年面值500元年利率5复利计算该债券期值少？
解：该债券价格500×6078（元）
6某公司债券面值1000元年利率7债券期限10年期次付息方式发行假设某持5年出售该债券转价格少元？
解：
7某公司债券面值1000元贴现付息期方式发行贴现率5债券期限8年该债券发行价格少？
解：PP×k×n10001000×5×8600(元)
8某公司发行种债券年支付利息150元债券面值1000元市场利率5期年限10年该公司债券发行价格少？
解：
3．某债券2001年1月30日发行期限5年面值1000元年利8年计息次复利计息次性付息某投资者希6年收益率2003年1月30日购买债券问接受价格少？
解题思路
根次性付息债券定价方法解题注意题复利计算
解题程
解
12337（元）
10某种债券面值100元购买该债券市场价格98元债券年利率5直接收益率少？
解：
11某种债券面值1000元尚十年期购买该债券市场价格1010元债券年利率10直接收益率少？
解：
12张面值1000元债券年利率52001年6月20日等值偿1995年6月20日市价1200元终收益率少？
解：
13张面值1000元债券发行价格800元年利率8偿期6年认购者收益率少？
解：
14现起10年期零息债券面值1000元市价668元果年计息次计算该债券期收益率
解：
15某债券面值1000元10年次性付息投资者购进时价格968元持两年半卖出售介1186元试计算持期收益率
解：
41998年6月30日发行10年期附息债券面值1000元年利息9年付息次某投资者2005年3月10日购入价960元2006年4月30日976元问持期收益率少？
解题思路
根附息债券持期收益率计算方法解题注意题年付息
解题程
解
y1
进行试算取值关已知数代入式求应值
k＝10％时p＝9630
k＝11％时p＝9537
进行线性插计算该债券持期收益率：
5面值1000元固定利率附息债券票面利率8尚10年期年付息次现行市价1100元问期收益率少？
解题思路
根附息债券期收益率计算方法解题注意题年付息
解题程
解：
已知
选关已知数代入式
值现行价格降低值继续试算
K7 p10702
K6 p11472
样进行线性插计算
6现AB两种附息债券面值均100剩余期限均5年A债券必收益率10B债券必收益率8A债券票面利率6B债券票面利率7试较两种债券持续期
解题思路
根附息债券期收益率结合债券持续期计算公式求解持续期注意题分必收益票面收益作两次计算较结果
解题程
解
债券价格计算公式：
债券A价格
债券B价格
债券持续期计算公式：
A债券持续期
（年）
B债券持续期
（年）
见债券A持续期债券B持续期长
1．某封闭式基金单位净值0947元交易价格0554元折价率少？
解题思路
折价交易指封闭式基金交易价格低单位净值折价幅度般折价率（升贴水率）衡量计算公式：
折价率（市价单位净值）单位净值×100
升贴水值单位净值×100
式中计算结果负数折价计算结果正数溢价
根面折价率计算公式已知数值代入：
（0554—0947）0947*1004150
计算结果负值说明折价
2．某封闭式基金交易价格0877元折价率 3341单位净值少元？
解题思路
折价交易指封闭式基金交易价格低单位净值折价幅度般折价率（升贴水率）衡量计算公式：
折价率（市价单位净值）单位净值×100
升贴水值单位净值×100
单位净值设X元根面折价率计算公式已知数值代入：
（0887—X）X*1003341
解该方程X1317
单位净值1317元
1．已知某种现货金融工具价格100元持该金融工具年收益率10购买该金融工具需融资融资成（年利率）12持该现货金融工具期货合约期日天数180天市场均衡条件该金融工具期货理价格应少？
解题思路
市场均衡条件金融期货理价格应等金融现货价格加合约期前持现货金融工具（标资产）净融资成
该金融期货理价格
F S［1 +（r y）t 360］
100×[1+（12 10）×180 360]
101（元）
2已知某种现货金融工具价格160元持该金融工具年收益率5R购买该金融工具需融资融资成（年利率）4持该现货金融工具期货合约期日天数243天市场均衡条件该金融工具期货理价格应少？
解：市场均条件金融期货理价格应等金融现货价格加合约期前持现货金融工具（标资产）净融资成升该金融期货理价格
F S［1 +（r y）t 360］
160×[1+（45）×243360]
15892（元）
2．已知某种政府债券价格1000元票面年利率348前市场融资成（年利率）252距离该种政府债券期货合约期日尚120天试求该种政府债券期货理价格
解题思路
市场均衡条件金融期货理价格应等金融现货价格加合约期前持现货金融工具（标资产）净融资成
该种政府债券期货理价格
F S［1 +（r y）t 360］
1000×[1+（252 348）×120 360]
99680（元）
3．知某期权标资产市价P 100美元期权履约价格Pe 100美元权利期间T 1年风险年利率R 5标资产收益率标准差σ4试利布莱克—斯科尔斯模型计算涨期权跌期权价格Pc Pp
解题思路
道题布莱克斯科尔斯模型应计算程分三步：
（1）先计算d1 d2
（2）查标准正态分布表求N（d1）N（d2）
N (d1) N（127）08980
N (d2) N (123) 08907
（3）计算涨期权价格Pc 跌期权价格Pp
1．已知AB两种股票收益率分布情况表101示求：（1）试较两种股票风险（2）设股票AB构成证券组合已知06试计算该证券组合期收益率方差标准差
(1)解题思路
较两种股票风险考虑指标评价？运期收益率方差标准差指标进行分析评价
期收益率
股票A期收益率
E()10×13+20×13+30×1320
股票B期收益率
E()5×13+25×13+30×1320
方差
股票A收益率方差
股票B收益率方差
标准差
股票A收益率标准差
股票B收益率标准差
评价
股票A股票B期收益率相股票B方差标准差明显股票A说明股票B风险股票A
(2)计算该证券组合期收益率方差标准差
根已知条件利关公式：
该证券组合期收益率
该证券组合方差
该证券组合标准差
1已知AB两种股票收益率分布情况表示试较两种股票风险
解：股票A期收益率
10×13+20×13+30×1320
股票B期收益率率
5×13+25×13+30×1320
股票A收益率方差
00067
股票A收益率标准差
00818818
股票B收益率方差
001167
股票B益率标准差
010801080
股票A股票B期收益率相股票B方差标准差明显股票A说明股票B风险股票A
3已知AB两种股票收益率分布情况表示试较两种股票风险
股票A
股票B
收益率rA()
概率PA
收益率rB()
概率PB
10
18
10
14
20
14
20
14
30
18
40
14
40
12
50
14
解：股票A期收益率
10×18+20×14+30×18+40××1230
股票B期收益率率
10×14+20×14+40×14+50×1430
股票A收益率方差
00125
股票A收益率标准差
011181118
股票B收益率方差
0025
股票B益率标准差
015811581
股票A股票B期收益率相股票B方差标准差明显股票A说明股票B风险股票A
4设题中两种股票AB构成证券组合已知143408试计算该证券组合期收益率方差标准差
解：根已知条件利关公式：
00125 0025
01419
2．已知风险资产收益率5全市场组合预期收益率12股票A系数05股票B系数2试计算股票AB预期收益率风险报酬
解题思路
已知052根CAPM模型计算出：
预期收益率
股票A预期收益率：
股票B预期收益率：
风险报酬
股票B风险报酬：
股票A风险报酬：
6已知风险资产收益率7全市场组合预期收益率15股票Aβ系数025股票Bβ系数4试计算股票AB预期收益率风险报酬
解：已知7150254根CAPM模型计算出
股票A预期收益率：
+[]7+（157）×0259
股票A风险报酬：
[]（157）×0252
股票B预期收益率：
+[]7+（157）×439
股票B风险报酬：
[]（157）×432
1某保险公司准备份10000元年更新定期保险单出立年龄35岁通查阅生命表知年龄35岁该年死亡概率0001057预定利率25试计算该保险单次交清净保费
解：次交清净保费死亡概率×保险金额×1元现值
0001057×10000×
0001057×10000×0975610
1031（元）
2某保险公司准备份10000元年更新定期保险单出立年龄36岁通查阅生命表知年龄36岁该年死亡概率0001146预定利率25试计算该保险单次交清净保费
解：次交清净保费死亡概率×保险金额×1元现值
0001146×10000×
0001146×10000×0975610
1118（元）
1．某保险公司准备份30000元五年定期保险单出立年龄35岁通查阅生命表求年龄35岁5年中死亡概率分10289723961113972396121297239613249723961449972396预定利率25试计算该保险单次交清净保费
解题思路
题目知份保单保险金额30000元份保单出立年龄35岁年龄35岁5年中死亡概率分10289723961113972396121297239613249723961449972396预定利率25需计算出次交清净保费数额
第步
计算公式
次交清净保费 死亡概率×保险金额×1元现值
第二步
代入数值进行计算
第年净保费
(1028972396)×30000×（1+25）1＝3093元
第二年净保费：
(1113972396)×30000×（1+25）2＝3267元
余三年净保费相程序计算表：
年 龄
30000元五年定期保险单年应交净保费现值
35岁
36岁
37岁
38岁
39岁
(1028972396)×30000×（1+25）1＝3093元(第1年)
(1113972396)×30000×（1+25）2＝3267元(第2年)
(1212972396)×30000×（1+25）3＝3471元(第3年)
(1324972396)×30000×（1+25）4＝3734元(第4年)
(1449972396)×30000×（1+25）5＝3951元(第5年)
合 计 25
30000元五年定期保险单次交清净保费17484元
计算结果表明果份3万元五年定期保险单出立年龄35岁预定利率25次交清净保费应5828元
2．某保险公司准备份20万元年更新定期保险单出立年龄40岁根生命表知年龄40岁该年死亡概率0001650预定利率30试计算该保险单次交清净保费
解题思路
题目知份20万元年更新定期保险单出立年龄40岁年龄40岁该年死亡概率0001650保险金额20万预定利率30需求出该保险单次交清净保费
第步
计算公式
次交清净保费 死亡概率×保险金额×1元现值
第二步
代入数值进行计算
次交清净保费 0001650×200000×(1+30)
0001650×200000×0970874
32038（元）
3．某保险公司准备份30万元年更新定期保险单出立年龄36岁通查阅生命表知年龄36岁该年死亡概率0001146预定利率30试计算该保险单次交清净保费
解题思路
题目知份30万元年更新定期保险单出立年龄36岁年龄36岁该年死亡概率0001146预定利率30需计算该保险单次交清净保费
第步
计算公式
次交清净保费 死亡概率×保险金额×1元现值
第二步
代入数值进行计算
次交清净保费 0001146×300000×(1+30)
0001146×300000×0970874
33378（元）
4某保险公司准备份30万元三年定期保险单出立年龄50岁通查阅生命表求年龄50岁3年中死亡概率分406794109544709410954908941095预定利率35试计算该保险单次交清净保费
解题思路
题目知份30万元三年定期保险单出立年龄50岁年龄50岁3年中死亡概率分406794109544709410954908941095预定利率35需求出该保险单次交清净保费
第步
计算公式
次交清净保费 死亡概率×保险金额×1元现值
第二步
代入数值进行计算
第年净保费
（4067941095）×300000×(1+35)1＝125262元
第二年净保费：
（4470941095）×300000×(1+35)2＝13302元
第三年净保费
（4908941095）×300000×(1+35)3＝141114元
表：
年 龄
30万元三年定期保险单年应交净保费现值
50岁
51岁
52岁
（4067941095）×300000×(1+35)1＝125262元
（4470941095）×300000×(1+35)2＝133020元
（4908941095）×300000×(1+35)3＝141114元
合 计
30万元三年定期保险单次交清净保费399396元
计算结果表明果份30万元三年定期保险单出立年龄50岁预定利率35次交清净保费应399396元
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