选择填空限时练(六)(推荐时间：45分钟)
选择题
1． 已知集合A＝{x|x>1}B＝{x|xA．－1 B．0 C．1 D．2
答案 D
解析 A∪B＝Rm>1选D
2． 已知＝2＋i复数z轭复数 ( )
A．3＋i B．3－i
C．－3－i D．－3＋i
答案 A
解析 z＝(1－i)(2＋i)＝3－i复数z轭复数3＋i选A
3． 采系统抽样方法480中抽取16做问卷调查机编号12…480分组第组采简单机抽样方法抽号码8抽16中编号落入区间[1160]做问卷A编号落入区间[161320]做问卷B余做问卷C抽中做问卷B数 ( )
A．4 B．5 C．6 D．7
答案 B
解析 题考查系统抽样知识．采系统抽样方法480中抽取16做问卷调查抽取号码成等差数列83868…458编号落入区间[161320]做问卷B数5．
4． 数列{an}满足－＝d(n∈N*d常数)称数列{an}调数列．已知正项数列{}调数列b1＋b2＋…＋b9＝90b4·b6值 ( )
A．10 B．100 C．200 D．400
答案 B
解析 ∵{}调数列
∴{bn}等差数列b1＋b2＋…＋b9＝90
b4＋b6＝20b4·b6≤100
5． 图算法程序框图输出结果 ( )
A．0 B．2 012 C．2 011 D．1
答案 D
解析 题考查程序框图．根算法程序框图知p值周期出现周期4p＝1
6． 已知双曲线C中心原点焦点坐标轴P(1－2)C点y＝xC条渐线C方程 ( )
A－x2＝1 B．2x2－＝1 C－x2＝12x2－＝1 D－x2＝1x2－＝1
答案 A
解析 画出图形分析知双曲线焦点y轴
设方程－＝1(a>0b>0)．
∴＝ ①
－＝1 ②
解a2＝2b2＝1选A
7． 函数f(x)＝log2|x|g(x)＝－x2＋2f(x)·g(x)图象 ( )
答案 C
解析 函数f(x)g(x)偶函数
f(x)·g(x)偶函数
图象关y轴称排AD
f(x)·g(x)＝(－x2＋2)log2|x|
08． (2012·浙江)123…99整数中时取4数偶数取法 ( )
A．60种 B．63种 C．65种 D．66种
答案 D
解析 满足题设取法分三类：
四奇数相加偶数5奇数13579中意取4C＝5(种)
二两奇数加两偶数偶数5奇数中取24偶数2468中取2C·C＝60(种)
三四偶数相加偶数4偶数取法1种
满足条件取法5＋60＋1＝66(种)．
9． (2012·天津)设mn∈R直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切m＋n取值范围 ( )
A．[1－1＋] B．(－∞1－]∪[1＋＋∞)
C．[2－22＋2] D．(－∞2－2]∪[2＋2＋∞)
答案 D
解析 圆心(11)直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0距离＝1
m＋n＋1＝mn≤(m＋n)2
m＋n≥2＋2m＋n≤2－2
10．设等式组表示面区域D现区域D机投掷点该点落曲线y＝sin xy＝cos x围成区域概率 ( )
A B C．2 D．1－
答案 B
解析 等式组
表示面区域D面积2π
区域D曲线y＝sin xy＝cos x围成区域面积
S＝ʃ(sin x－cos x)dx＝2概率P＝
11．已知xy满足约束条件目标函数z＝ax＋y(中a常数)仅点处取值实数a取值范围 ( )
A．(－22) B．(01) C．(－11) D．(－10)
答案 C
解析 xy满足约束条件
画出等式组表示面区域图中阴影部分示．
目标函数z＝ax＋yy＝－ax＋z
z仅点处取值
－1<－a<1实数a取值范围(－11)．
12．已知函数f(x)＝x1x2x3x4x5方程f(x)＝m五等实数根x1＋x2＋x3＋x4＋x5取值范围 ( )
A．(0π) B．(－ππ) C．(lg π1) D．(π10)
答案 D
解析 函数f(x)图象图示
结合图象x1＋x2＝－πx3＋x4＝π
f(x)＝m5等实数根
需lg π函数f(x)[－ππ]称
x1＋x2＋x3＋x4＝0
x1＋x2＋x3＋x4＋x5取值范围(π10)．
二填空题
13．已知0<α<πsin 2α＝sin αtan＝________
答案 －2－
解析 sin 2α＝sin α2sin αcos α＝sin α
0<α<πcos α＝
sin α＝tan α＝
tan＝＝＝－2－
14．已知函数f(x)＝－3x2＋ax＋bab区间[04]取数f(1)>0概率________．
答案
解析 f(1)>0－3＋a＋b>0a＋b>3
0≤a≤40≤b≤4约束条件
作出a＋b>3满足行域图
根概型概率公式
f(1)>0概率P＝＝
15．半径2球体切割剩余部分体三视图图示该体表面积________．
答案 16π
解析 该体球体中挖球体剩余部分该体表面积×(4π×22)＋2×＝16π
16．某校举行全部学生参加校园安全知识考试中抽出60名学生成绩分成六段[4050)[5060)…[90100]画出图示频率分布直方图．观察图形信息回答列问题：估计次考试格率(60分格)________均分________．
答案 75 71
解析 格组频率(0015＋003＋0025＋0005)×10＝075格率约75样均值45×01＋55×015＋65×015＋75×03＋85×025＋95×005＝71分数估计总体分数总体均分数约71
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选择题
1． 已知集合A＝{x|x>1}B＝{x|x
答案 D
解析 A∪B＝Rm>1选D
2． 已知＝2＋i复数z轭复数 ( )
A．3＋i B．3－i
C．－3－i D．－3＋i
答案 A
解析 z＝(1－i)(2＋i)＝3－i复数z轭复数3＋i选A
3． 采系统抽样方法480中抽取16做问卷调查机编号12…480分组第组采简单机抽样方法抽号码8抽16中编号落入区间[1160]做问卷A编号落入区间[161320]做问卷B余做问卷C抽中做问卷B数 ( )
A．4 B．5 C．6 D．7
答案 B
解析 题考查系统抽样知识．采系统抽样方法480中抽取16做问卷调查抽取号码成等差数列83868…458编号落入区间[161320]做问卷B数5．
4． 数列{an}满足－＝d(n∈N*d常数)称数列{an}调数列．已知正项数列{}调数列b1＋b2＋…＋b9＝90b4·b6值 ( )
A．10 B．100 C．200 D．400
答案 B
解析 ∵{}调数列
∴{bn}等差数列b1＋b2＋…＋b9＝90
b4＋b6＝20b4·b6≤100
5． 图算法程序框图输出结果 ( )
A．0 B．2 012 C．2 011 D．1
答案 D
解析 题考查程序框图．根算法程序框图知p值周期出现周期4p＝1
6． 已知双曲线C中心原点焦点坐标轴P(1－2)C点y＝xC条渐线C方程 ( )
A－x2＝1 B．2x2－＝1 C－x2＝12x2－＝1 D－x2＝1x2－＝1
答案 A
解析 画出图形分析知双曲线焦点y轴
设方程－＝1(a>0b>0)．
∴＝ ①
－＝1 ②
解a2＝2b2＝1选A
7． 函数f(x)＝log2|x|g(x)＝－x2＋2f(x)·g(x)图象 ( )
答案 C
解析 函数f(x)g(x)偶函数
f(x)·g(x)偶函数
图象关y轴称排AD
f(x)·g(x)＝(－x2＋2)log2|x|
0
A．60种 B．63种 C．65种 D．66种
答案 D
解析 满足题设取法分三类：
四奇数相加偶数5奇数13579中意取4C＝5(种)
二两奇数加两偶数偶数5奇数中取24偶数2468中取2C·C＝60(种)
三四偶数相加偶数4偶数取法1种
满足条件取法5＋60＋1＝66(种)．
9． (2012·天津)设mn∈R直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切m＋n取值范围 ( )
A．[1－1＋] B．(－∞1－]∪[1＋＋∞)
C．[2－22＋2] D．(－∞2－2]∪[2＋2＋∞)
答案 D
解析 圆心(11)直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0距离＝1
m＋n＋1＝mn≤(m＋n)2
m＋n≥2＋2m＋n≤2－2
10．设等式组表示面区域D现区域D机投掷点该点落曲线y＝sin xy＝cos x围成区域概率 ( )
A B C．2 D．1－
答案 B
解析 等式组
表示面区域D面积2π
区域D曲线y＝sin xy＝cos x围成区域面积
S＝ʃ(sin x－cos x)dx＝2概率P＝
11．已知xy满足约束条件目标函数z＝ax＋y(中a常数)仅点处取值实数a取值范围 ( )
A．(－22) B．(01) C．(－11) D．(－10)
答案 C
解析 xy满足约束条件
画出等式组表示面区域图中阴影部分示．
目标函数z＝ax＋yy＝－ax＋z
z仅点处取值
－1<－a<1实数a取值范围(－11)．
12．已知函数f(x)＝x1x2x3x4x5方程f(x)＝m五等实数根x1＋x2＋x3＋x4＋x5取值范围 ( )
A．(0π) B．(－ππ) C．(lg π1) D．(π10)
答案 D
解析 函数f(x)图象图示
结合图象x1＋x2＝－πx3＋x4＝π
f(x)＝m5等实数根
需lg π
x1＋x2＋x3＋x4＝0
x1＋x2＋x3＋x4＋x5取值范围(π10)．
二填空题
13．已知0<α<πsin 2α＝sin αtan＝________
答案 －2－
解析 sin 2α＝sin α2sin αcos α＝sin α
0<α<πcos α＝
sin α＝tan α＝
tan＝＝＝－2－
14．已知函数f(x)＝－3x2＋ax＋bab区间[04]取数f(1)>0概率________．
答案
解析 f(1)>0－3＋a＋b>0a＋b>3
0≤a≤40≤b≤4约束条件
作出a＋b>3满足行域图
根概型概率公式
f(1)>0概率P＝＝
15．半径2球体切割剩余部分体三视图图示该体表面积________．
答案 16π
解析 该体球体中挖球体剩余部分该体表面积×(4π×22)＋2×＝16π
16．某校举行全部学生参加校园安全知识考试中抽出60名学生成绩分成六段[4050)[5060)…[90100]画出图示频率分布直方图．观察图形信息回答列问题：估计次考试格率(60分格)________均分________．
答案 75 71
解析 格组频率(0015＋003＋0025＋0005)×10＝075格率约75样均值45×01＋55×015＋65×015＋75×03＋85×025＋95×005＝71分数估计总体分数总体均分数约71
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