衡水中学2013—2014学年度第学期第次调研考试数学（理科）
10 坐标系中画出函数部分图象中列图象中正确（ ）
11 定义区间长度均 表示超整数记中设表示等式解集区间长度时 （ ）
A． B． C． D．
12 已知函数
设函数
函数零点均区间值（ ）
A． B． C． D．
15 函数定义域时总称单函数
例函数单函数列命题
①函数单函数
②函数单函数
③单函数
④函数定义域某区间具单调性定单函数
中真命题 (写出真命题编号)
16 函数六单调区间实数取值范围
18已知幂函数偶函数区间单调增函数
（1）求函数解析式
（2）设函数中函数仅处极值求取值范围
20 已知函数
(1)函数极值点求值
(2)求函数单调区间
21 已知函数
（1）函数减函数求实数a值
（2）成立求实数a取值范围
22 已知函数中然数底数．
（1）求曲线点处切线方程
（2）求单调区间
（3）函数图象函数图象3交点
求实数取值范围
选择题 AACCB ABBDD AC 15 ③ 16 （23）
18 解：（1）区间单调增函数
…………………4分
时偶函数时偶函数
…………………………………………6分
（2）显然方程根
仅处极值必须恒成立…………………8分
解等式…………………11分
时唯极值 ……………12分
20 解：函数定义域 ………………2分
函数极值点 解
检验时函数极值点
a>0 ………… 6分
21 解：已知函数定义域均
（1）函数 ………2分
f(x)减函数恒成立．
时．
时．
a值． ………………………………6分
（2）命题成立等价
时．
（Ⅱ）时．
问题等价：时． ………………………………8分
时（Ⅱ）减函数
． ……………………… 10分
时增函数
值域．
单调性值域知唯满足：
时减函数
时增函数
．
矛盾合题意．……… 11分
综． ……… 12分
22 解：（1）
曲线点处切线斜率
求切线方程． ………………2分
（2）
①时
时 单调递减区间
单调递增区间 …………………4分
②单调递减区间
…………………5分
③时
时 单调递减区间
单调递增区间 …………………7分
（3）（2）知单调递减单调递增单调递减
处取极值处取极值……8分
时时
单调递增单调递减单调递增
处取极值处取极值…10分
函数函数图象3交点
…………12分
二衡水中学2013～2014学年学期二调考试高三年级数学（理科）
7函数零点数（ ）
A 1 B2 C 3 D4
8设集合集合中恰含整数实数取值范围（ ）
A． B． C． D．
9△ABC面三点PQR满足
△PQR面积△ABC面积（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
10已知函数图象直线交点P图象点P处切线x轴交点横坐标＋＋…＋值（ ）
A．－1 B． 1－log20132012 C．log20132012 D．1
11定义域偶函数满足 时
函数少三零点取值范围 （ ）
A． B． C． D．
12已知定义奇函数满足区间增函数方程区间四根＝（ ）
A．－12 B．－8 C．－4 D．4
14等数列中
15直角三角形中点斜边三等分点 ．
16设中 切恒成立 ① ② ③ 奇函数偶函数
④ 单调递增区间
⑤ 存点直线函数图象相交．
结正确__________________（写出正确结编号）．
20（题12分）
已知函数记
（1）求函数定义域零点
（2）关方程区间仅解求实数取值范围
21（题12分）
已知函数
（1）求函数点处切线方程
（2）求函数单调递增区间
（3）存然数底数）求实数取值范围
22（题12分）
设函数
(I) x2函数f(x)极值点1函数两零点求
(II) 意 存(e 然数底数)成立求实数取值范围
选择题
DBBCB ABBBA BB
7
8答案B
解析函数称轴根称性知中恰含整数整数解2选B
10解析函数导数处切线斜率切线斜率令
选A
11解析函数偶函数
函数关直线称函数周期4令时定点图象知时成立函数少三零点
取值范围选B
12解析定义R奇函数满足奇函数函数图象关直线称知函数8周期周期函数区间[02]增函数区间[−20]增函数 图2示方程m(m>0)区间[−88]四根x1x2x3x4妨设x1二填空题
13 14 15 16 ①②③
20解：（1）（）
解函数定义域
令……（*）方程变
解……4分
检验（*）增根方程（*）解函数零点6分
（2）（）
设函数区间减函数时时①方程解②方程解12分
21 ⑴函数
…………………………………………2分
函数点处切线方程． …………4分
⑵⑴．
时总增函数
等式解集函数单调增区间．………8分
⑶存成立
时．
变化情况表示：
减函数
极值
增函数
减函数增函数时值
值中值．
令
增函数．时
时．
时函数增函数解时函数减函数解．综知求取值范围．12分
22（Ⅰ）∵函数极值点∴∵1函数零点
解 ………2分
∴
令 令单调递减单调递增……4分
函数两零点中
．……6分
（Ⅱ）令关次函数增函数根题意意存成立解令需存
令
∴(1e)单调递增………9分
①时(1e)单调递增∴符合题意
②时
(1e)恒成立恒成立∴(1e)单调递减
∴存符合题意
∴(1e)定存实数m∴(1m)恒成立恒成立 (1m)单调递减∴存符合题意
综述时意存成立…………12分
三天府教育联考4高中2014届毕业班综合力滚动测试（二）
数学(理工农医类) 20131024
8 函数区间零点数
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
9 已知定义域R偶函数时等式解区间
（A） （B） （C） （D）
10 定义R奇函数满足时定义R函数列判断正确
①函数正周期4函数周期4
②满足方程
③等式恒成立
④函数函数单调区间完全相
（A）①②④ （B）①②③ （C）②③④ （D）①③④
14 等差数列公差前项成等数列 △
15 函数定义域值定义域存唯成立称该函数赖函数出命题：
①赖函数
②赖函数
③赖函数
④赖函数定义域相赖函数中真命题序号 △
17（题满分12分）二次函数满足
（I）求函数解析式
（II）关等式恒成立求实数取值范围
19(题满分12分）设函数图意两点
（I）求证：
（II）令（中）求数列前项
20（题满分13分）数列前项（）
（I）求证：数列等数列求数列通项公式
（II）设数列中求实数范围
21(题满分14分）已知函数（中
（I）时求函数极值
（II）函数区间两零点求正实数取值范围
（III）求证：时（说明：热数底数271828)
8C 9B 10A 14． 15．②③
17 （题满分12分）解：（I）：
题意：解：函数6分
（II）题意：整理： 等式恒成立
令时等式恒成立∴12分
19 （题满分12分）解：（I）证明：∵函数 图意两点：
式子化简：5分
∴时 6分
（II）（I）：
：
∴10分
前项 12分
20（题满分13分）（Ⅰ）（）
两式相减 2分
∴（） 4分
数列首项公等数列．
∴ 6分
（Ⅱ）（Ⅰ）
题意
∴ 10分
时单调递减值
．13分
21．(题满分14分）（Ⅰ）
∴（）
函数单调递减单调递增
函数极值极值． 4分
（Ⅱ）函数
令∵解（舍）
时单调递减
时单调递增．
函数区间两零点
需∴
实数a取值范围． 9分
（Ⅲ）问题等价．（Ⅰ）知值．
设单调递增单调递减．
∴
∵
∴∴时．14分
四 衡水中学2014届学期三调考试高三年级数学试卷（文）
9 中形状( )
A 等边三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形
10 函数 单调递增区间（ ）
A B
C D
11 设动直线函数图象分交点MN|MN|值( )
A． B． C． D．
12 定义R函数f（x）满足f（3）1f（﹣2）3f′（x）f（x）导函数已知
yf′（x）图象图示f′（x）零点非负实数ab满足f（2a+b）≤1f（﹣a﹣2b）≤3取值范围（ ）
A B
C D
16函数图象函数图象公点数
20 （题满分12分）已知函数f(x)ex+ax1(e然数底数)
(I)a1时求点（1f(1))处切线坐标轴围成三角形面积
(II)f(x)x2(01 )恒成立求实数a取值范围
21（题满分12分）已知函数
（1）求函数值（2）函数相极值点
①求实数值
②（然数底数）等式恒成立求实数取值范围
6—10 D C C C B 1112 A A 16 2
20 解：（1）a1时f(x)ex+x1f(1)e ex+1 e+1
函数f(x)点（1f(1)）处切线方程ye(e+1)(x1)y(e+1)x1……………2分
设切线x轴y轴交点分AB
AB（01）
点（1f(1))处切线坐标轴围成三角形面积……………4分
（2）f(x)x2
令h(x)
令……………6分
……8分
x1<0x2>0……10分
h(x)21 （1） （1分）
增函数减函数 （3分）
函数值 （4分）
（2）
①（1）知函数极值点
函数相极值点函数极值点
验证时时取极值符合题意 （6分）
②
易知
①知
时时
减函数增函数
（9分）
时等式恒成立
时等式恒成立
综求实数取值范围 （12分）
五2013年高2014届成高新区10月统检测数学（理）
考试时间：10月10日午2：00—4：00
8．设二次函数图象列值
A． B． C．1 D．
9． 函数定义域函数意实数成立．时等式成立设关系
A． B． C． D．
O
x
y
y
10．已知定义域奇函数导函数图象图示 两正数满足取值范围
A． B．
C． D．
15面关判断：
① 图象关直线称
② 偶函数图象关直线称
③ 设函数
④ 函数存
中正确判断____ _____（认正确判断填）
20．（题满分13分）
定义函数时意
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：意恒
（Ⅲ）求取值范围
21 （题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）试确定函数单调区间
（Ⅱ）意恒成立试确定实数取值范围
（Ⅲ）设函数求证：…
610：BADAC 15①②④
20解：（Ⅰ）令ab0f(0)[f(0)]2 ∵ f(0)≠0 ∴ f(0)1……2分
（Ⅱ）令axbx f(0)f(x)f(x) ∴ ……4分
已知x>0时f(x)>1>0x<0时x>0f(x)>0
∴ x0时f(0)1>0 ……6分
∴ 意x∈Rf(x)>0 ……7分
(Ⅲ)取x2>x1f(x2)>0f(x1)>0x2x1>0……8分
∴
∴ f(x2)>f(x1) ∴ f(x)R增函数 ……10分
f(x)·f(2xx2)f[x+(2xx2)]f(x2+3x) 1f(0)f(x)R递增
∴ f(3xx2)>f(0)：xx2>0 ∴ 021解：（Ⅰ）．
单调递增区间 ……3分
单调递减区间． ……4分
（Ⅱ）知偶函数．
意成立等价意成立． ……5分
．
①时．时单调递增． 符合题意． ……6分
②时．变化时变化情况表：
单调递减
极值
单调递增
． ……8分
题意．
综合①②实数取值范围． ……9分
(Ⅲ) ……10分
……12分
． ……14分
六成树德中学高2011级高三期期中考试数学试题（理科）
8．函数值域函数定义域
A． B． C． D．
9．已知函数时等式恒成立实数取值范围
A． B． C． D．
10．记函数值M值m值
A． B． C． D．
14．已知函数满足：
15．意实数函数．果函数函数．列五种说法：
(1) 函数值域
(2) 仅时
(3) 仅时该函数取值1
(4) 函数图象相邻两高点距离相邻两低点距离4倍
(5) 意实数x恒成立．
中正确结序号 ．
20．(13分)已知函数（中）图象图示．
(1) 求函数解析式
(2) 设函数 求单调区间．
21．(14分)已知函数函数
x 0处取极值．
(1) 求实数值
(2) 关x方程区间[02]恰两实数根求实数取值范围
(3) 证明：意然数n恒成立．
610AACBA 14．(理科) 0(文科)2014 15．(2) (4) (5)
20．解析 (1)图象知 ………………2分
………………3分
………………4分
(2)(1)
． ………………6分
∴∴
∴ ………………8分
中时g(x)单调递增
∴ g(x)单调增区间 ………10分
∵ 时g(x)单调递减
∴单调减区间．…12分
综述 g(x)单调增区间
单调减区间． ………………13分
21．解析(1) 题意知 ………2分
∵x0时 取极值∴ 0解a1．检验a1符合题意． ………………4分
(2) a1知
………………5分
令
[02]恰两实数根等价[02]恰两实数根． ………………7分
时(01)单调递增
时单调递减．题意
．…9分
(3) 定义域(1)知
令 (舍) ………………11分
∴时单调递增
时单调递减． ∴(1+∞)值．
∴ (仅时等号成立) ………12分
意正整数n取
． (文科) ……14分
令 增函数
恒成立．
意然数n恒成立． (理科)………………14分
七泸州高中2011级教学质量摸底考试数学（理科） 命题 余相泉
9设定义函数正周期偶函数导函数时时 函数零点数
A．2 B．4 C．5 D．8
10 已知函数值值
A． B．1 C． D．2
14．设集合应关系表126序排列然数字母表序排列26英文写字母间应）：
1
2
3
4
5
…
25
26
…
知函数
表示字母次排列恰组成英文单词______
15．已知函数f(x)定义域Rf(x)常值函数命题：
①函数g(x) f(x)＋f(－x)定偶函数
②意f(x)2周期周期函数
③f(x)奇函数意x∈Rf(x)＋ f(2＋x)0f(x)图称轴方程
x2n＋1 (n∈Z)
④意x1x2∈R恒成立f(x)增函数
中正确命题序号________________
20．(题满分13分)
已知函数f(x)＝sinx＋cosxf ′(x)f(x)导函数F(x)＝f(x)f ′(x)＋f 2(x)
(I)求F(x)正周期单调区间(Ⅱ)求函数F(x)值域
(III)f(x)＝2f ′(x)求值．
21 (题满分14分)
已知函数减函数
(Ⅰ)求曲线点（1 f（1））处切线方程
(Ⅱ)恒成立求取值范围
(III)关方程()两根 (理数e271828…)求m取值范围
9B 10C 14 31 15 ①③④
20 解：(I)∵f′(x)＝cosx－sinx∴F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)＝cos2x－sin2x＋1＋2sinxcosx＝1＋sin2x＋cos2x＝1＋sin(2x＋)正周期T＝＝π 单调递增区间 单调递减区间 (Ⅱ) 函数F(x)值域[11＋]
(III)∵f(x)＝2f′(x) ∴sinx＋cosx＝2cosx－2sinx∴cosx＝3sinx ∴tanx＝
∴＝＝＝＝
21．解：（Ⅰ）∵∴ 1分∴ 2分
∴点（1 f（1））处切线方程 3分
（Ⅱ）∵∴
单调递减∴恒成立 4分
∴恒成立 5分
单调递减∴
∵恒成立∴需恒成立 6分
∴∵∴∴ 7分
（III）（Ⅰ）知方程
设方程根数函数图象x轴交点数8分∵9分时增函数时减函数增函数 减函数值 11分
方程两根满足： 12分时原方程两解 14分
八泸州高中2011级高三期理科数学第十周周练（二）
命题：周国 李节强 审题： 周国 詹学军
9．设重心分角边
角（ ）
A B C D
O
x
y
y
10．已知定义域奇函数导函数图象图示 两正数满足取值范围（ ）
A． B．
C． D．
14已知数列{an}前n项Sn满足：an＋2SnSn－1＝0(n≥2n∈N)a1＝Sn＝ ．15面关判断：
⑤ 图象关直线称
⑥ 偶函数图象关直线称
⑦ 设函数
⑧ 函数存
⑤设函数总实数取值范围
中正确判断 （认正确判断填）
20 (题满分13分）
函数部分图象图示yf(x)图象右移单位函数yg(x)图象
(I )求函数yg(x)解析式
(II)已知ΔABC中三角AB C边分abc满足+＝2sinAsinBCc3求ΔABC面积
21 （题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）试确定函数单调区间
（Ⅱ）意恒成立试确定实数取值范围
（Ⅲ）设函数求证：…
9 D 10C 14Sn＝． 15①②④
20．解：（Ⅰ）图知：解ω2．
．
．∴ ．∴
函数yg(x)解析式g(x)．………………………………6分
（Ⅱ）已知化简：．
∵ (R△ABC外接圆半径)∴
∴ sinAsinB．∴ ． ①
余弦定理c2a2+b22abcosC 9a2+b2ab(a+b)23ab． ②
联立①②：2(ab)23ab90解：ab3ab(舍)
△ABC面积S△ABC．…………………………………13分
21解：（Ⅰ）．
单调递增区间 ……3分
单调递减区间． ……4分
（Ⅱ）知偶函数．
意成立等价意成立． ……5分
．
①时．时单调递增． 符合题意． ……6分
②时．变化时变化情况表：
单调递减
极值
单调递增
． ……8分
题意．
综合①②实数取值范围． ……9分
(Ⅲ) ……10分
……12分
． ……14分
九石室中学2014届高三10月月考数学（理）试题
（第8题图）
8设偶函数（
部分图象图示△KLM等腰直角三角形∠KML90°
KL＝1值 （ ）
（A） （B） （C） （D）
9参加校园文化节某班推荐2名男生3名女生参加文艺技培训培训项目数
分乐器1舞蹈2演唱2参加项目舞蹈演唱项目必须女
生参加則推荐方案种数 ( )
（A） （B） （C） （D）
10．定义函数时
函数零点等（ ）
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
14已知次成等差数列值 ▲
15设实数函数零点①②
③④中正确结序
号 ▲
20（满分13分）某健身产品企业第批产品市销售40天全部售完该企业第批产品市市场销售进行调研情况反馈概图（1）（2）示．中市场日销售量（单位：万件）市时间（天）关系似满足图（1）中抛物线件产品销售利润（元件）市时间（天）关系似满足图（2）折线．
（Ⅰ）写出市场日销售量第批产品市时间t关系式
（Ⅱ）第批产品A市第天家企业日销售利润利润少？
(天)
y日销售量（单位：万件）
O
20
60
40
000000000000
销售利润（单位：元件）
60
40
30
O
(天)
（1）
（2）
21（题满分14分）已知
（Ⅰ）求函数极值点
（Ⅱ）函数零点求值
（III）试问数列中否存？存求出相等两项存请说明理．（然数底数）．
14 15 ① ④
20解：（Ⅰ）设知
…………5分
（Ⅱ）设销售利润万元
…………9分
时单调递减值…………10分
时易知单增单减较计算………12分
第批产品A市第27天家公司日销售利润利润万元．……13分
21解：（ 1）题意定义域 ……………1分
……………………………………………………2分
函数单调递增区间单调递减区间
极值点 ………………………………………………3分
极值点 ………………………………………………4分
（2）值
没零点……………………………………………5分
函数零点考虑单调递增单调递减须
…6分易验证
时均函数零点
函数零点 值 ……………9分
（3）先证明
构造函数
函数减函数时
令：结合：时
时
时 ……………………………12分
通较知：
十四川省德阳中学2014届高三零诊试题理科数学
8 设集合集合满足 满足条件集合A数（ ）
A． 76
B．78
C．83
D．84
9 定义R偶函数满足减函数钝角三角形两锐角列等式中正确（ ）
A
B
C
D
10 函数区间0)单调递增取值范围( )
A．[1)
B．[1)
C．
D．(1)
15定义函数满足意
记数列命题：① ② ③ 令函数④令数列数列等数列中真命题
20已知椭圆离心率原点圆心椭圆短半轴半径圆直线相切直线椭圆C相交AB两点
（1）求椭圆C方程（2）求取值范围
21（题满分14分）已知函数．
(1)函数区间存极值点求实数取值范围
(2)时等式恒成立求实数取值范围
(3)求证：．（然数底数）
15 ① ② ③ 8C 9B 10B
20 （Ⅰ）题意知∴
∴ 椭圆方程……………4分
21 （Ⅱ）解： ： …………………………6分
设A(x1y1)B (x2y2)………………8分
∴ ……10分
∵∴ ∴∴取值范围．…… 13分
21解（1）函数定义域
时时
单增单减函数处取唯极值
题意求实数取值范围
(2) 时等式．
令题意恒成立
令仅时取等号
单调递增
单调递增
实数取值范围
（3）（2）知时等式恒成立
令．
分令
等式左右两边分相加
．
十四川省乐山市第中学2014届高三学期十月月考数学试题（理科）
8．已知关x函数减函数取值范围( )
A B C D
9已知函数意图象关称（ ）
A2 B3 C4 D6
10已知函数（ ）
A B
C D
14．设锐角值 ．
15． 已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)g(x)＝2x－2时满足条件：①∀x∈Rf(x)<0g(x)<0②∃x∈(－∞－4)f(x)g(x)<0m取值范围________．
20．（13分）某兴趣组测量电视塔AE高度H(单位：m）示意图垂直放置标杆BC高度4m仰角∠ABE∠ADE
（1）该组已测组值tan124tan120请算出H值
（2）该组分析干测数认适调整标杆电视塔距离d（单位：m）差较提高测量精确度电视塔实际高度125m试问d少时？
21．（14分）已知函数图图示
(1)求值
(2)函数处切线方程求函数
解析式
（3）5方程三根求实数取值范围
选择题：CAACD ABBAC
14． ∵锐角∴
∵∴∴∴∴
15．(－4－2) 满足条件①时g(x)＝2x－2<0x<1∀x∈Rf(x)<0g(x)<0必须x≥1时f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)<0恒成立m＝0时f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)＝0满足条件二次函数f(x)必须开口m<0满足条件必须方程f(x)＝0两根2m－m－31m∈(－40)．满足条件②时x∈(－∞－4)时g(x)<0∃x∈(－∞－4)时f(x)g(x)<0∃x0∈(－∞－4)时f(x0)>0－42m－m－3中较m∈(－10)时2m>－m－3－4>－m－3解m>1m∈(－10)交集空集m＝－1时两根－2－2>－4符合m∈(－4－1)时2m<－m－3－4>2mm∈(－4－2)．
20．解：（1）理：
∵ AD－ABDB解： 算出电视塔高度H124m
（2）题设知
∵（仅时取等号）∴时
∵∴时－
求m
21．解：函数导函数
（1）题图知函数图点（03）
(2)题意
（3）题意
①方程三根仅满足 ②①②
时方程三根
十二雅安中学高2011级高三入学模拟数 学 （理科）
8．已知椭圆左右焦点分F1F22c点P椭圆满足该椭圆离心率e等
A． B． C． D．
9． 图正方体ABCD—A1B1C1D1中
P线段BC1动点
列判断错误
A．DB1⊥面ACD1 B．BC1∥面ACD1
C．BC1⊥DB1 D．三棱锥PACD1体积P点位置关
10．已知奇函数f（x）满足f（x+1）f（xl）出命题：①函数f（x）周期2周期函数②函数f（x）图象关直线x1称③函数f（x）图象关点（k0）（k∈Z）称④函数f（x）（01）增函数f（x）（35）增函数中正确命题番号
A．①③ B．②③ C．①③④ D．①②④
14．已知某程序框图图示执行该程序输出结果
15设定义区间函数意两点实数总称严格凸函数严格凸函数充条件：意成立（函数导函数导函数）结正确________________________
①严格凸函数
②设
③区间严格凸函数意
④严格凸函数
20．（题满分13分）已知椭圆长轴长短轴长两倍焦距
(1)求椭圆标准方程
(2)设原点直线椭圆交两点直线斜率次成等数列求
△面积取值范围
21．（题满分14分）
已知函数
（1）求极值
（2）两极值点极值试较关系说明理
（3）设否存正整数时恒存求出满足条件存请说明理
6—10 CBCDA 14 15 ①④
20 解析(1)已知 ∴方程：
(2)题意设直线方程：
联立 消整理：
△
时设∴
直线斜率次成等数列
∴
： △ ：
显然 （否：中少0直线 中少斜率存矛盾）
设原点直线距离
|m|取值范围△面积取值范围
21 解：（1）∵
∴
递减
极值
递增
（2）
∵两极值点
∴两实根设
： 设两根
递增
极值
递减
极值
递增
∴
两根 ∴
∴
∴ ∵
∴ 令
∴时递减 ∴时
∴
（3）时恒：
∵
理：
∴
（1）结令
：
∴ ：
……
累加： ：
∴
需 ：
综述存正整数时恒
十三 四川省双流县棠湖中学外语实验学校2014届高三学期第次学生阶段性学情况评估检测试题 数学（理）
8．已知函数函数零点数( )
(A)．4 (B) ．3 (C) ．2 (D) ．1
9．函数图象致（ ）
10 函数极值点关方程实根数（ ）
(A) ．3 (B) ．4 (C) ．5 (D) ．6
14 长度12cm线段AB取点C现矩形邻边长分等线段ACCB长该矩形面积20概率
15．设函数定义域D导函数果存实数a函数中意称函数具性质出列四函数：
① ②
③ ④
中具性质函数：__________________（正确判断填）．
20．（题满分13分）
已知函数定义域R偶函数图均x轴方意时导函数恒成立
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）解关x等式：中
21．（题满分14分）
设函数函数（中e然数底数）．
（Ⅰ）时求函数极值
（Ⅱ）恒成立求实数a取值范围
（Ⅲ）设求证：（中e然数底数）．
8~10A B A 14 15．①②③
20．解：(1)f(m·n)＝[f(m)]n：f(0)＝f(0×0)＝[f(0)]0
∵函数f(x)图象均x轴方∴f(0)＞0∴f(0)＝1 ……………………………………2分
∵f(2)＝f(1×2)＝[f(1)]2＝4f(x)＞0…………………………………………3分
∴f(1)＝2f(－1)＝f(1)＝2 ………………………………………………5分
(2)
时导函数恒成立∴区间单调递增函数
∴ ……8分
①时 ……9分
②时∴……10分
③时∴……11分
综述：时时
时 ……13分
21．解答 （Ⅰ）函数
时时该函数单调递增单调递减．
∴函数处取极值． 5分
（Ⅱ）题恒成立∵∴
恒成立．
等式恒成立等价恒成立 7分
令
令∵．
①时单调递减∴
∴单减∴恒成立 9分
②时．
ⅰ）时单调递减
∴∴单调递减∴
时恒成立 10分
ⅱ）时时
单调递增∴∴单调递增
∴满足条件． 11分
综等式恒成立时实数a取值范围． 12分
十四 宜宾市南溪二中2014届高三9月月考数学（理）试题
9．已知函数函数两零点实数取值( )
A． B． C． D．
10．意函数区间总单调函数求取值范围（ ）
A． B． C． D．
14．中° ∠B°BC AC
15．出列命题：
①函数定义域定偶函数
②函数定义域奇函数意函数图象关直线称
③已知函数定义域两值时减函数
④设函数值值分
⑤定义域奇函数奇函数4周期周期函数．
中正确命题序号 ．（写出正确命题序号）
20 已知量
（1）时求
（2）设函数求函数值相应值
21已知函数中
（Ⅰ）讨单调性
（Ⅱ）定义域增函数求正实数取值范围
（Ⅲ）设函数时总成立求实数取值范围
20
时
时时
21解：（I）定义域 ………………1分
实数取值范围 ……14分
十五米易中学2014届高三9月段考数学（理）试题
9 函数图象致 （ ）
10设函数导函数意成立（ ）
A． B
C D 确定
14设定义函数正周期偶函数导函数时时函数零点数 ▲_
15已知函数导数存称 巧值点列函数中巧值点 ▲_ (填正确序号)
①②③④
21（题满分14分）已知函数()
(1)求函数极值
(2)单调增函数求实数取值范围
(3)求证
610 ADDCB 146 15①③
十六攀枝花市七中2014届10月月考数学试题 命题：李黎明
9．已知定义奇函数时等式
解集
A． B．
C． D．
10．已知定义函数满足函数奇函数出三结：①周期函数②图象关点称③偶函数．中正确结数
A．3 B．2 C．1 D．0
14．已知函数取值范围 ．
15．出定义：（中整数）做离实数整数记作 ．基础出列关函数四命题：
①函数定义域R值域[0]
②函数图关直线(k∈Z)称
③函数周期函数正周期1
④函数增函数．
中真命题 ．
20．已知函数：．
(1)求单调区间
(2)令意均存
求a取值范围．
21．已知函数．
（Ⅰ）函数处极值求值
（Ⅱ）记函数图象曲线．设点曲线两点．果曲线存点：①②曲线点处切线行直线称函数存中值相切线．问函数否存中值相切线请说明理
（Ⅲ）求证：．
选择题：ACACC ADCBA 14． 15．①②③
20解析 （1）． 2分 ①时
∴单调递增区间 4分
②时
区间区间
∴函数单调递增区间单调递减区间． 6分
（2）题意知需函数值值．
∵
∴函数值 8分
（Ⅰ）知时单调递增值域R符合题意
时单调递增单调递减处取极值值 10分
解实数a取值范围． 12分
21解：(1) 函数定义域函数处极值解．时时函数极值点．检验成立．
(2) 假设函数存中值相切线
设曲线两点曲线点处切线斜率
设
令显然递增存成立．
综述假设成立．函数存中值相切线 ．
(3) 证法：(2)知：恒成立
令
．
证法二：
令
需证证
时式成立
时时综知．
十七 渠县中学2014届高三数学（理）9月考试题
8．已知函数定义域偶函数实数值（ ）
A． B． C． D．
9 ．已知函数定义域意时导函数满足（ ）
A． B．
C． D．
10已知函数
设 函数F(x)零点区间[a1a][b1b](aA．0 B．2 C．1 D．1
14定义R偶函数[0)增函数方程实数根
15．已知偶函数意
时成立出四命题
① ② 直线函数图条称轴
③ 函数增函数 ④ 函数四零点中正确命题序号______________
20 （题满分13分）已知函数（）
（1）讨单调性
（2）时设存 求实数取值范围
21．（题满分14分）
（1）（）时证明：
（2）已知函数（常数）果图象两点存图象处切线∥求证：
110 BDCBB BCACB 14 4 15 ①②④
20
时单调递减时单调递增
时单调递减时
减区间增区间（
时减区间
时减区间
增区间
（2）（Ⅰ）知值
令时单调递减
时单调递增 值
题意知解 ：
21解 （1）证证
证设
设增函数增函数 （6分）
（2）定义域
：
（）减函数
证证
证
令
增函数
证
十八叙永中高2011级2013年秋期数学月考试题（二） （20131012）
9．数列中果数列等差数列 （ ）
A． B． C． D．
10．已知恒成立实数取值范围（ ）
A． B． C． D．
14．已知量值 ．
15已知函数定义域部分应值表导函数图图示出关列命题
①函数时取极值②函数减函数增函数③时函数4零点④果时值2值0中正确命题序号_________
20（题满分13分）已知量（）（）中（）．函数图象条称轴．
（I）求函数表达式单调递增区间
（Ⅱ）△ABC中abc分角ABC边S面积1blS△ABC求a值．
21（题满分14分）设函数
（Ⅰ）已知曲线点处切线斜率求实数值
（Ⅱ）讨函数单调性
（Ⅲ）（Ⅰ）条件求证：定义域意．
9A 10B
10解：作出|f（x）|图象图示：
|f（x）|≥axx∈[11]恒成立
[11]|f（x）|图象应yax图象方
yax表示斜率a恒原点动直线
图象知：直线yax直线OA逆时针旋
转x轴时图象|f（x）|方符合题意
kAO≤a≤01≤a≤0
选A．
146 15答案①③④
15 解析导数图象知时
函数递增时
函数递减处
函数取极值①正确②错误时
图象知
时四交点③正确时值2图象知值0④正确综正确命题序号①③④
20
余弦定理……11分………13分
21 解：（Ⅰ）定义域 ………1分
………2分
根题意
解 ………4分
（Ⅱ）
（1）时
函数单调递减 ………6分
（2）时
函数单调递减
函数单调递增 …8分
综述时函数单调递减时函数单调递减单调递增 ………9分
（Ⅲ）（Ⅰ）知
设
………10分
变化时变化情况表：
－
0
＋
极值
唯极值点极值点值点
见 ………13分
定义域 ………14分
十九 成理工学附中2014高三数学轮高考单元辅导训练单元检测：导数应
11．已知函数( )
A． B． C．1 D．0
12．列式中正确( )
A． B．
C． D．
18．已知中然数底
(Ⅰ)处取极值求值
(Ⅱ)求单调区间
20． (1)意直线点函数图象交两点AB分点A B作C切线两切线交点M证明：点M坐标定值求出定值
(2)等式恒成立求实数取值范围
(3)求证：（中理数约）
21．已知函数
(Ⅰ）确定单调性
(Ⅱ）设极值求取值范围
22．已知函数
(1)时求单调递增区间
(2)否存意恒成立存求出取值范围 存请说明理
11~12 CC
18答案 (Ⅰ) 已知 解 检验 符合题意
(Ⅱ)
1) 时减函数
2)时
①
减函数增函数
② 减函数
综述时减区间
时减区间增区间
20答案 (1)设题意知斜率必存 设代入
化简：
理： 解：
(2)令：
令 ： 时 单调递减 时 单调递增
时取值 恒成立
解
(3)(2)取 化简：
变形：
21答案（Ⅰ）
设
单调递减
单调递减
(Ⅱ）
单调递减极值
极值时充条件零点解 综取值范围
22 答案(1)时 ∴单增>4时 ∴递增区间
(2)假设存命题成立时∵ ∴
递减递增∴[23]单减[23]单减
∴恒成立
恒成立
∴ ∴ 范围
二十彭州中高2011级10月月考数学试题（理科） 20131015
9△ABC外接圆圆心O半径2
量（ A ）
A B 3 C D 3
10已知函数满足区间
函数轴8交点实数取值范围（ C ）
A B C DA
15出方程：列命题①该方程零实数解②该方
程数实数解③令方程实数解④方程实数解
正确命题 ①③④
20（题满分13分）已知函数
（I）函数增函数求正实数取值范围
（II）时求函数值值
（III）时意正整数求证：
21（题满分14分）已知函数
（I）时求函数单调区间
（II）时等式恒成立求实数取值范围
（II）求证：（中
然数底数）
21题未找答案
9A 10C 15．①③④
20
二十什邡中学高2011级第二次月考数学试题（理科）
8．已知函数函数两零点实数取值( )
A． B． C． D．
9．函数定义域子区间单调函数实数取值范围
A． B． C． D．
10．已知函数两极值点分点表示面区域函数图存区域点实数取值范围
A． B． C． D．
15．出列命题：
①函数定义域定偶函数
②函数定义域奇函数意函数图象关直线称
③已知函数定义域两值时减函数
④设函数值值分
⑤定义域奇函数奇函数4周期周期函数．
中正确命题序号 ．（写出正确命题序号）
21．（题满分14分）
已知函数f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）．
（Ⅰ）f(x)[2＋∞)增函数求实数a取值范围
（Ⅱ）a＝2时求证：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）
（Ⅲ）求证：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋…＋（n∈N*n≥2）．
DAB
15．①④⑤
21．（题满分14分）
解：（Ⅰ）已知f(x)＝－1＋＋aln(x－1)
求导数f ′(x)＝－＋．
∵f(x)[2＋∞)增函数
∴f ′(x)≥0[2＋∞)恒成立a≥[2＋∞)恒成立
∴a≥()max．
∵x≥2∴0＜≤1∴a≥1．
实数a取值范围[1＋∞)．………………………………………………4分
（Ⅱ）a＝2时（Ⅰ）知f(x)[2＋∞)增函数
∴x＞2时f(x)＞f(2)－1＋＋2ln(x－1)＞0
∴2ln(x－1)＞1－．
令g(x)＝2x－4－2ln(x－1)g′(x)＝2－＝．
∵x＞2∴g′(x)＞0
∴g(x)(2＋∞)增函数
∴g(x)＞g(2)＝02x－4－2ln(x－1)＞0
∴2x－4＞2ln(x－1)．
综1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）．………………………………9分
（Ⅲ）（Ⅱ）1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）
令x－1＝＜2ln＜2·k＝12…n－1．
述n－1等式次相加
＋＋…＋＜2(ln＋ln＋…＋ln)＜2(1＋＋…＋)
∴＋＋…＋＜2lnn＜2(1＋＋…＋)
∴＋＋…＋＜lnn＜1＋＋…＋（n∈N*n≥2）．………………14分
二十二弯中学2013年十月月考试题
9图某四棱锥三视图该体表面积等( A )
A．34＋6 B．6＋6＋4
C．6＋6＋4 D．17＋6
10已知函数满足：①定义域R②③时．记．根信息函数零点数 (B)
A．15 B．10 C．9 D．8
15设函数定义域D果存正实数意恒成立称函数D型增函数．已知定义R奇函数时R2012型增函数实数取值范围 ．
21（题满分14分）已知函数（实数）
（Ⅰ）1时求函数x∈[4+∞）值
（Ⅱ）方程（中e271828…）区间解求实数取值范围
（Ⅲ）证明：n∈N*．（参考数：ln2≈06931）
解：（Ⅰ）时
∵区间（01]区间[1+∞）
∴区间（01]单调递减区间[1+∞）单调递增 ……………2分
∴x∈[4+∞）x4时值．……………3分
（Ⅱ）∵方程区间 解
区间解区间 解
令x∈ ∴
∵区间 区间
∴区间 单调递增区间 单调递减 ………………6分
∴
………………8分
（Ⅲ）设
（1）知值
∴（x≥4） ………………9分
∵
∴
………………11分
构造函数
∴时．
∴单调递减
∴时．
n∈N*． …………14分
二十三成市龙泉第中学高2014届9月考理科数学试题
命题：代广田 审题：张昌金
９．关方程出列四命题：
①存实数方程恰2实根 ②存实数方程恰4实根
③存实数方程恰5实根 ④存实数方程恰8实根．
中假命题数（ ） A
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
10．已知函数周期2时果函数零点（ ）D
A．2 B．4 C．6 D．8
14．已知导函数时关x函数零点数 0
15．出列五命题：①时②中成立充分必条件③函数图函数（中）图通移④已知等差数列前n项⑤函数函数图关直线称．中正确命题序号__________．②③④
20（13分）已知函数(实数)
(1)函数值域求值
(2)(1)条件时单调函数求实数k取值范围
(3)设偶函数判断+否零
解析(1)解： （4分）
(2)（1）知
∴
时
时单调函数 （8分）
(3) ∵偶函数∴
∵设 ∴
+ ∴+零
21（14分）设函数．
(1)讨单调性
(2)两极值点记点直线斜率问：否存？存求出值存请说明理．
解析：(1) 定义域(0＋∞)．
令判式
①时Δ≤0(0＋∞)单调递增．
②时Δ＞0两根0(0＋∞)
(0＋∞)单调递增．
③时Δ＞0两根
时时
时分(0)(＋∞)单调递增()单调递减．
(2)(1)知
(1)知
存
．(*)
(1)知函数(0＋∞)单调递增
(*)式矛盾．
：存
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10 坐标系中画出函数部分图象中列图象中正确（ ）
11 定义区间长度均 表示超整数记中设表示等式解集区间长度时 （ ）
A． B． C． D．
12 已知函数
设函数
函数零点均区间值（ ）
A． B． C． D．
15 函数定义域时总称单函数
例函数单函数列命题
①函数单函数
②函数单函数
③单函数
④函数定义域某区间具单调性定单函数
中真命题 (写出真命题编号)
16 函数六单调区间实数取值范围
18已知幂函数偶函数区间单调增函数
（1）求函数解析式
（2）设函数中函数仅处极值求取值范围
20 已知函数
(1)函数极值点求值
(2)求函数单调区间
21 已知函数
（1）函数减函数求实数a值
（2）成立求实数a取值范围
22 已知函数中然数底数．
（1）求曲线点处切线方程
（2）求单调区间
（3）函数图象函数图象3交点
求实数取值范围
选择题 AACCB ABBDD AC 15 ③ 16 （23）
18 解：（1）区间单调增函数
…………………4分
时偶函数时偶函数
…………………………………………6分
（2）显然方程根
仅处极值必须恒成立…………………8分
解等式…………………11分
时唯极值 ……………12分
20 解：函数定义域 ………………2分
函数极值点 解
检验时函数极值点
a>0 ………… 6分
21 解：已知函数定义域均
（1）函数 ………2分
f(x)减函数恒成立．
时．
时．
a值． ………………………………6分
（2）命题成立等价
时．
（Ⅱ）时．
问题等价：时． ………………………………8分
时（Ⅱ）减函数
． ……………………… 10分
时增函数
值域．
单调性值域知唯满足：
时减函数
时增函数
．
矛盾合题意．……… 11分
综． ……… 12分
22 解：（1）
曲线点处切线斜率
求切线方程． ………………2分
（2）
①时
时 单调递减区间
单调递增区间 …………………4分
②单调递减区间
…………………5分
③时
时 单调递减区间
单调递增区间 …………………7分
（3）（2）知单调递减单调递增单调递减
处取极值处取极值……8分
时时
单调递增单调递减单调递增
处取极值处取极值…10分
函数函数图象3交点
…………12分
二衡水中学2013～2014学年学期二调考试高三年级数学（理科）
7函数零点数（ ）
A 1 B2 C 3 D4
8设集合集合中恰含整数实数取值范围（ ）
A． B． C． D．
9△ABC面三点PQR满足
△PQR面积△ABC面积（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
10已知函数图象直线交点P图象点P处切线x轴交点横坐标＋＋…＋值（ ）
A．－1 B． 1－log20132012 C．log20132012 D．1
11定义域偶函数满足 时
函数少三零点取值范围 （ ）
A． B． C． D．
12已知定义奇函数满足区间增函数方程区间四根＝（ ）
A．－12 B．－8 C．－4 D．4
14等数列中
15直角三角形中点斜边三等分点 ．
16设中 切恒成立 ① ② ③ 奇函数偶函数
④ 单调递增区间
⑤ 存点直线函数图象相交．
结正确__________________（写出正确结编号）．
20（题12分）
已知函数记
（1）求函数定义域零点
（2）关方程区间仅解求实数取值范围
21（题12分）
已知函数
（1）求函数点处切线方程
（2）求函数单调递增区间
（3）存然数底数）求实数取值范围
22（题12分）
设函数
(I) x2函数f(x)极值点1函数两零点求
(II) 意 存(e 然数底数)成立求实数取值范围
选择题
DBBCB ABBBA BB
7
8答案B
解析函数称轴根称性知中恰含整数整数解2选B
10解析函数导数处切线斜率切线斜率令
选A
11解析函数偶函数
函数关直线称函数周期4令时定点图象知时成立函数少三零点
取值范围选B
12解析定义R奇函数满足奇函数函数图象关直线称知函数8周期周期函数区间[02]增函数区间[−20]增函数 图2示方程m(m>0)区间[−88]四根x1x2x3x4妨设x1
13 14 15 16 ①②③
20解：（1）（）
解函数定义域
令……（*）方程变
解……4分
检验（*）增根方程（*）解函数零点6分
（2）（）
设函数区间减函数时时①方程解②方程解12分
21 ⑴函数
…………………………………………2分
函数点处切线方程． …………4分
⑵⑴．
时总增函数
等式解集函数单调增区间．………8分
⑶存成立
时．
变化情况表示：
减函数
极值
增函数
减函数增函数时值
值中值．
令
增函数．时
时．
时函数增函数解时函数减函数解．综知求取值范围．12分
22（Ⅰ）∵函数极值点∴∵1函数零点
解 ………2分
∴
令 令单调递减单调递增……4分
函数两零点中
．……6分
（Ⅱ）令关次函数增函数根题意意存成立解令需存
令
∴(1e)单调递增………9分
①时(1e)单调递增∴符合题意
②时
(1e)恒成立恒成立∴(1e)单调递减
∴存符合题意
∴(1e)定存实数m∴(1m)恒成立恒成立 (1m)单调递减∴存符合题意
综述时意存成立…………12分
三天府教育联考4高中2014届毕业班综合力滚动测试（二）
数学(理工农医类) 20131024
8 函数区间零点数
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
9 已知定义域R偶函数时等式解区间
（A） （B） （C） （D）
10 定义R奇函数满足时定义R函数列判断正确
①函数正周期4函数周期4
②满足方程
③等式恒成立
④函数函数单调区间完全相
（A）①②④ （B）①②③ （C）②③④ （D）①③④
14 等差数列公差前项成等数列 △
15 函数定义域值定义域存唯成立称该函数赖函数出命题：
①赖函数
②赖函数
③赖函数
④赖函数定义域相赖函数中真命题序号 △
17（题满分12分）二次函数满足
（I）求函数解析式
（II）关等式恒成立求实数取值范围
19(题满分12分）设函数图意两点
（I）求证：
（II）令（中）求数列前项
20（题满分13分）数列前项（）
（I）求证：数列等数列求数列通项公式
（II）设数列中求实数范围
21(题满分14分）已知函数（中
（I）时求函数极值
（II）函数区间两零点求正实数取值范围
（III）求证：时（说明：热数底数271828)
8C 9B 10A 14． 15．②③
17 （题满分12分）解：（I）：
题意：解：函数6分
（II）题意：整理： 等式恒成立
令时等式恒成立∴12分
19 （题满分12分）解：（I）证明：∵函数 图意两点：
式子化简：5分
∴时 6分
（II）（I）：
：
∴10分
前项 12分
20（题满分13分）（Ⅰ）（）
两式相减 2分
∴（） 4分
数列首项公等数列．
∴ 6分
（Ⅱ）（Ⅰ）
题意
∴ 10分
时单调递减值
．13分
21．(题满分14分）（Ⅰ）
∴（）
函数单调递减单调递增
函数极值极值． 4分
（Ⅱ）函数
令∵解（舍）
时单调递减
时单调递增．
函数区间两零点
需∴
实数a取值范围． 9分
（Ⅲ）问题等价．（Ⅰ）知值．
设单调递增单调递减．
∴
∵
∴∴时．14分
四 衡水中学2014届学期三调考试高三年级数学试卷（文）
9 中形状( )
A 等边三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形
10 函数 单调递增区间（ ）
A B
C D
11 设动直线函数图象分交点MN|MN|值( )
A． B． C． D．
12 定义R函数f（x）满足f（3）1f（﹣2）3f′（x）f（x）导函数已知
yf′（x）图象图示f′（x）零点非负实数ab满足f（2a+b）≤1f（﹣a﹣2b）≤3取值范围（ ）
A B
C D
16函数图象函数图象公点数
20 （题满分12分）已知函数f(x)ex+ax1(e然数底数)
(I)a1时求点（1f(1))处切线坐标轴围成三角形面积
(II)f(x)x2(01 )恒成立求实数a取值范围
21（题满分12分）已知函数
（1）求函数值（2）函数相极值点
①求实数值
②（然数底数）等式恒成立求实数取值范围
6—10 D C C C B 1112 A A 16 2
20 解：（1）a1时f(x)ex+x1f(1)e ex+1 e+1
函数f(x)点（1f(1)）处切线方程ye(e+1)(x1)y(e+1)x1……………2分
设切线x轴y轴交点分AB
AB（01）
点（1f(1))处切线坐标轴围成三角形面积……………4分
（2）f(x)x2
令h(x)
令……………6分
……8分
x1<0x2>0……10分
h(x)
增函数减函数 （3分）
函数值 （4分）
（2）
①（1）知函数极值点
函数相极值点函数极值点
验证时时取极值符合题意 （6分）
②
易知
①知
时时
减函数增函数
（9分）
时等式恒成立
时等式恒成立
综求实数取值范围 （12分）
五2013年高2014届成高新区10月统检测数学（理）
考试时间：10月10日午2：00—4：00
8．设二次函数图象列值
A． B． C．1 D．
9． 函数定义域函数意实数成立．时等式成立设关系
A． B． C． D．
O
x
y
y
10．已知定义域奇函数导函数图象图示 两正数满足取值范围
A． B．
C． D．
15面关判断：
① 图象关直线称
② 偶函数图象关直线称
③ 设函数
④ 函数存
中正确判断____ _____（认正确判断填）
20．（题满分13分）
定义函数时意
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：意恒
（Ⅲ）求取值范围
21 （题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）试确定函数单调区间
（Ⅱ）意恒成立试确定实数取值范围
（Ⅲ）设函数求证：…
610：BADAC 15①②④
20解：（Ⅰ）令ab0f(0)[f(0)]2 ∵ f(0)≠0 ∴ f(0)1……2分
（Ⅱ）令axbx f(0)f(x)f(x) ∴ ……4分
已知x>0时f(x)>1>0x<0时x>0f(x)>0
∴ x0时f(0)1>0 ……6分
∴ 意x∈Rf(x)>0 ……7分
(Ⅲ)取x2>x1f(x2)>0f(x1)>0x2x1>0……8分
∴
∴ f(x2)>f(x1) ∴ f(x)R增函数 ……10分
f(x)·f(2xx2)f[x+(2xx2)]f(x2+3x) 1f(0)f(x)R递增
∴ f(3xx2)>f(0)：xx2>0 ∴ 0
单调递增区间 ……3分
单调递减区间． ……4分
（Ⅱ）知偶函数．
意成立等价意成立． ……5分
．
①时．时单调递增． 符合题意． ……6分
②时．变化时变化情况表：
单调递减
极值
单调递增
． ……8分
题意．
综合①②实数取值范围． ……9分
(Ⅲ) ……10分
……12分
． ……14分
六成树德中学高2011级高三期期中考试数学试题（理科）
8．函数值域函数定义域
A． B． C． D．
9．已知函数时等式恒成立实数取值范围
A． B． C． D．
10．记函数值M值m值
A． B． C． D．
14．已知函数满足：
15．意实数函数．果函数函数．列五种说法：
(1) 函数值域
(2) 仅时
(3) 仅时该函数取值1
(4) 函数图象相邻两高点距离相邻两低点距离4倍
(5) 意实数x恒成立．
中正确结序号 ．
20．(13分)已知函数（中）图象图示．
(1) 求函数解析式
(2) 设函数 求单调区间．
21．(14分)已知函数函数
x 0处取极值．
(1) 求实数值
(2) 关x方程区间[02]恰两实数根求实数取值范围
(3) 证明：意然数n恒成立．
610AACBA 14．(理科) 0(文科)2014 15．(2) (4) (5)
20．解析 (1)图象知 ………………2分
………………3分
………………4分
(2)(1)
． ………………6分
∴∴
∴ ………………8分
中时g(x)单调递增
∴ g(x)单调增区间 ………10分
∵ 时g(x)单调递减
∴单调减区间．…12分
综述 g(x)单调增区间
单调减区间． ………………13分
21．解析(1) 题意知 ………2分
∵x0时 取极值∴ 0解a1．检验a1符合题意． ………………4分
(2) a1知
………………5分
令
[02]恰两实数根等价[02]恰两实数根． ………………7分
时(01)单调递增
时单调递减．题意
．…9分
(3) 定义域(1)知
令 (舍) ………………11分
∴时单调递增
时单调递减． ∴(1+∞)值．
∴ (仅时等号成立) ………12分
意正整数n取
． (文科) ……14分
令 增函数
恒成立．
意然数n恒成立． (理科)………………14分
七泸州高中2011级教学质量摸底考试数学（理科） 命题 余相泉
9设定义函数正周期偶函数导函数时时 函数零点数
A．2 B．4 C．5 D．8
10 已知函数值值
A． B．1 C． D．2
14．设集合应关系表126序排列然数字母表序排列26英文写字母间应）：
1
2
3
4
5
…
25
26
…
知函数
表示字母次排列恰组成英文单词______
15．已知函数f(x)定义域Rf(x)常值函数命题：
①函数g(x) f(x)＋f(－x)定偶函数
②意f(x)2周期周期函数
③f(x)奇函数意x∈Rf(x)＋ f(2＋x)0f(x)图称轴方程
x2n＋1 (n∈Z)
④意x1x2∈R恒成立f(x)增函数
中正确命题序号________________
20．(题满分13分)
已知函数f(x)＝sinx＋cosxf ′(x)f(x)导函数F(x)＝f(x)f ′(x)＋f 2(x)
(I)求F(x)正周期单调区间(Ⅱ)求函数F(x)值域
(III)f(x)＝2f ′(x)求值．
21 (题满分14分)
已知函数减函数
(Ⅰ)求曲线点（1 f（1））处切线方程
(Ⅱ)恒成立求取值范围
(III)关方程()两根 (理数e271828…)求m取值范围
9B 10C 14 31 15 ①③④
20 解：(I)∵f′(x)＝cosx－sinx∴F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)＝cos2x－sin2x＋1＋2sinxcosx＝1＋sin2x＋cos2x＝1＋sin(2x＋)正周期T＝＝π 单调递增区间 单调递减区间 (Ⅱ) 函数F(x)值域[11＋]
(III)∵f(x)＝2f′(x) ∴sinx＋cosx＝2cosx－2sinx∴cosx＝3sinx ∴tanx＝
∴＝＝＝＝
21．解：（Ⅰ）∵∴ 1分∴ 2分
∴点（1 f（1））处切线方程 3分
（Ⅱ）∵∴
单调递减∴恒成立 4分
∴恒成立 5分
单调递减∴
∵恒成立∴需恒成立 6分
∴∵∴∴ 7分
（III）（Ⅰ）知方程
设方程根数函数图象x轴交点数8分∵9分时增函数时减函数增函数 减函数值 11分
方程两根满足： 12分时原方程两解 14分
八泸州高中2011级高三期理科数学第十周周练（二）
命题：周国 李节强 审题： 周国 詹学军
9．设重心分角边
角（ ）
A B C D
O
x
y
y
10．已知定义域奇函数导函数图象图示 两正数满足取值范围（ ）
A． B．
C． D．
14已知数列{an}前n项Sn满足：an＋2SnSn－1＝0(n≥2n∈N)a1＝Sn＝ ．15面关判断：
⑤ 图象关直线称
⑥ 偶函数图象关直线称
⑦ 设函数
⑧ 函数存
⑤设函数总实数取值范围
中正确判断 （认正确判断填）
20 (题满分13分）
函数部分图象图示yf(x)图象右移单位函数yg(x)图象
(I )求函数yg(x)解析式
(II)已知ΔABC中三角AB C边分abc满足+＝2sinAsinBCc3求ΔABC面积
21 （题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）试确定函数单调区间
（Ⅱ）意恒成立试确定实数取值范围
（Ⅲ）设函数求证：…
9 D 10C 14Sn＝． 15①②④
20．解：（Ⅰ）图知：解ω2．
．
．∴ ．∴
函数yg(x)解析式g(x)．………………………………6分
（Ⅱ）已知化简：．
∵ (R△ABC外接圆半径)∴
∴ sinAsinB．∴ ． ①
余弦定理c2a2+b22abcosC 9a2+b2ab(a+b)23ab． ②
联立①②：2(ab)23ab90解：ab3ab(舍)
△ABC面积S△ABC．…………………………………13分
21解：（Ⅰ）．
单调递增区间 ……3分
单调递减区间． ……4分
（Ⅱ）知偶函数．
意成立等价意成立． ……5分
．
①时．时单调递增． 符合题意． ……6分
②时．变化时变化情况表：
单调递减
极值
单调递增
． ……8分
题意．
综合①②实数取值范围． ……9分
(Ⅲ) ……10分
……12分
． ……14分
九石室中学2014届高三10月月考数学（理）试题
（第8题图）
8设偶函数（
部分图象图示△KLM等腰直角三角形∠KML90°
KL＝1值 （ ）
（A） （B） （C） （D）
9参加校园文化节某班推荐2名男生3名女生参加文艺技培训培训项目数
分乐器1舞蹈2演唱2参加项目舞蹈演唱项目必须女
生参加則推荐方案种数 ( )
（A） （B） （C） （D）
10．定义函数时
函数零点等（ ）
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
14已知次成等差数列值 ▲
15设实数函数零点①②
③④中正确结序
号 ▲
20（满分13分）某健身产品企业第批产品市销售40天全部售完该企业第批产品市市场销售进行调研情况反馈概图（1）（2）示．中市场日销售量（单位：万件）市时间（天）关系似满足图（1）中抛物线件产品销售利润（元件）市时间（天）关系似满足图（2）折线．
（Ⅰ）写出市场日销售量第批产品市时间t关系式
（Ⅱ）第批产品A市第天家企业日销售利润利润少？
(天)
y日销售量（单位：万件）
O
20
60
40
000000000000
销售利润（单位：元件）
60
40
30
O
(天)
（1）
（2）
21（题满分14分）已知
（Ⅰ）求函数极值点
（Ⅱ）函数零点求值
（III）试问数列中否存？存求出相等两项存请说明理．（然数底数）．
14 15 ① ④
20解：（Ⅰ）设知
…………5分
（Ⅱ）设销售利润万元
…………9分
时单调递减值…………10分
时易知单增单减较计算………12分
第批产品A市第27天家公司日销售利润利润万元．……13分
21解：（ 1）题意定义域 ……………1分
……………………………………………………2分
函数单调递增区间单调递减区间
极值点 ………………………………………………3分
极值点 ………………………………………………4分
（2）值
没零点……………………………………………5分
函数零点考虑单调递增单调递减须
…6分易验证
时均函数零点
函数零点 值 ……………9分
（3）先证明
构造函数
函数减函数时
令：结合：时
时
时 ……………………………12分
通较知：
十四川省德阳中学2014届高三零诊试题理科数学
8 设集合集合满足 满足条件集合A数（ ）
A． 76
B．78
C．83
D．84
9 定义R偶函数满足减函数钝角三角形两锐角列等式中正确（ ）
A
B
C
D
10 函数区间0)单调递增取值范围( )
A．[1)
B．[1)
C．
D．(1)
15定义函数满足意
记数列命题：① ② ③ 令函数④令数列数列等数列中真命题
20已知椭圆离心率原点圆心椭圆短半轴半径圆直线相切直线椭圆C相交AB两点
（1）求椭圆C方程（2）求取值范围
21（题满分14分）已知函数．
(1)函数区间存极值点求实数取值范围
(2)时等式恒成立求实数取值范围
(3)求证：．（然数底数）
15 ① ② ③ 8C 9B 10B
20 （Ⅰ）题意知∴
∴ 椭圆方程……………4分
21 （Ⅱ）解： ： …………………………6分
设A(x1y1)B (x2y2)………………8分
∴ ……10分
∵∴ ∴∴取值范围．…… 13分
21解（1）函数定义域
时时
单增单减函数处取唯极值
题意求实数取值范围
(2) 时等式．
令题意恒成立
令仅时取等号
单调递增
单调递增
实数取值范围
（3）（2）知时等式恒成立
令．
分令
等式左右两边分相加
．
十四川省乐山市第中学2014届高三学期十月月考数学试题（理科）
8．已知关x函数减函数取值范围( )
A B C D
9已知函数意图象关称（ ）
A2 B3 C4 D6
10已知函数（ ）
A B
C D
14．设锐角值 ．
15． 已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)g(x)＝2x－2时满足条件：①∀x∈Rf(x)<0g(x)<0②∃x∈(－∞－4)f(x)g(x)<0m取值范围________．
20．（13分）某兴趣组测量电视塔AE高度H(单位：m）示意图垂直放置标杆BC高度4m仰角∠ABE∠ADE
（1）该组已测组值tan124tan120请算出H值
（2）该组分析干测数认适调整标杆电视塔距离d（单位：m）差较提高测量精确度电视塔实际高度125m试问d少时？
21．（14分）已知函数图图示
(1)求值
(2)函数处切线方程求函数
解析式
（3）5方程三根求实数取值范围
选择题：CAACD ABBAC
14． ∵锐角∴
∵∴∴∴∴
15．(－4－2) 满足条件①时g(x)＝2x－2<0x<1∀x∈Rf(x)<0g(x)<0必须x≥1时f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)<0恒成立m＝0时f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)＝0满足条件二次函数f(x)必须开口m<0满足条件必须方程f(x)＝0两根2m－m－31m∈(－40)．满足条件②时x∈(－∞－4)时g(x)<0∃x∈(－∞－4)时f(x)g(x)<0∃x0∈(－∞－4)时f(x0)>0－42m－m－3中较m∈(－10)时2m>－m－3－4>－m－3解m>1m∈(－10)交集空集m＝－1时两根－2－2>－4符合m∈(－4－1)时2m<－m－3－4>2mm∈(－4－2)．
20．解：（1）理：
∵ AD－ABDB解： 算出电视塔高度H124m
（2）题设知
∵（仅时取等号）∴时
∵∴时－
求m
21．解：函数导函数
（1）题图知函数图点（03）
(2)题意
（3）题意
①方程三根仅满足 ②①②
时方程三根
十二雅安中学高2011级高三入学模拟数 学 （理科）
8．已知椭圆左右焦点分F1F22c点P椭圆满足该椭圆离心率e等
A． B． C． D．
9． 图正方体ABCD—A1B1C1D1中
P线段BC1动点
列判断错误
A．DB1⊥面ACD1 B．BC1∥面ACD1
C．BC1⊥DB1 D．三棱锥PACD1体积P点位置关
10．已知奇函数f（x）满足f（x+1）f（xl）出命题：①函数f（x）周期2周期函数②函数f（x）图象关直线x1称③函数f（x）图象关点（k0）（k∈Z）称④函数f（x）（01）增函数f（x）（35）增函数中正确命题番号
A．①③ B．②③ C．①③④ D．①②④
14．已知某程序框图图示执行该程序输出结果
15设定义区间函数意两点实数总称严格凸函数严格凸函数充条件：意成立（函数导函数导函数）结正确________________________
①严格凸函数
②设
③区间严格凸函数意
④严格凸函数
20．（题满分13分）已知椭圆长轴长短轴长两倍焦距
(1)求椭圆标准方程
(2)设原点直线椭圆交两点直线斜率次成等数列求
△面积取值范围
21．（题满分14分）
已知函数
（1）求极值
（2）两极值点极值试较关系说明理
（3）设否存正整数时恒存求出满足条件存请说明理
6—10 CBCDA 14 15 ①④
20 解析(1)已知 ∴方程：
(2)题意设直线方程：
联立 消整理：
△
时设∴
直线斜率次成等数列
∴
： △ ：
显然 （否：中少0直线 中少斜率存矛盾）
设原点直线距离
|m|取值范围△面积取值范围
21 解：（1）∵
∴
递减
极值
递增
（2）
∵两极值点
∴两实根设
： 设两根
递增
极值
递减
极值
递增
∴
两根 ∴
∴
∴ ∵
∴ 令
∴时递减 ∴时
∴
（3）时恒：
∵
理：
∴
（1）结令
：
∴ ：
……
累加： ：
∴
需 ：
综述存正整数时恒
十三 四川省双流县棠湖中学外语实验学校2014届高三学期第次学生阶段性学情况评估检测试题 数学（理）
8．已知函数函数零点数( )
(A)．4 (B) ．3 (C) ．2 (D) ．1
9．函数图象致（ ）
10 函数极值点关方程实根数（ ）
(A) ．3 (B) ．4 (C) ．5 (D) ．6
14 长度12cm线段AB取点C现矩形邻边长分等线段ACCB长该矩形面积20概率
15．设函数定义域D导函数果存实数a函数中意称函数具性质出列四函数：
① ②
③ ④
中具性质函数：__________________（正确判断填）．
20．（题满分13分）
已知函数定义域R偶函数图均x轴方意时导函数恒成立
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）解关x等式：中
21．（题满分14分）
设函数函数（中e然数底数）．
（Ⅰ）时求函数极值
（Ⅱ）恒成立求实数a取值范围
（Ⅲ）设求证：（中e然数底数）．
8~10A B A 14 15．①②③
20．解：(1)f(m·n)＝[f(m)]n：f(0)＝f(0×0)＝[f(0)]0
∵函数f(x)图象均x轴方∴f(0)＞0∴f(0)＝1 ……………………………………2分
∵f(2)＝f(1×2)＝[f(1)]2＝4f(x)＞0…………………………………………3分
∴f(1)＝2f(－1)＝f(1)＝2 ………………………………………………5分
(2)
时导函数恒成立∴区间单调递增函数
∴ ……8分
①时 ……9分
②时∴……10分
③时∴……11分
综述：时时
时 ……13分
21．解答 （Ⅰ）函数
时时该函数单调递增单调递减．
∴函数处取极值． 5分
（Ⅱ）题恒成立∵∴
恒成立．
等式恒成立等价恒成立 7分
令
令∵．
①时单调递减∴
∴单减∴恒成立 9分
②时．
ⅰ）时单调递减
∴∴单调递减∴
时恒成立 10分
ⅱ）时时
单调递增∴∴单调递增
∴满足条件． 11分
综等式恒成立时实数a取值范围． 12分
十四 宜宾市南溪二中2014届高三9月月考数学（理）试题
9．已知函数函数两零点实数取值( )
A． B． C． D．
10．意函数区间总单调函数求取值范围（ ）
A． B． C． D．
14．中° ∠B°BC AC
15．出列命题：
①函数定义域定偶函数
②函数定义域奇函数意函数图象关直线称
③已知函数定义域两值时减函数
④设函数值值分
⑤定义域奇函数奇函数4周期周期函数．
中正确命题序号 ．（写出正确命题序号）
20 已知量
（1）时求
（2）设函数求函数值相应值
21已知函数中
（Ⅰ）讨单调性
（Ⅱ）定义域增函数求正实数取值范围
（Ⅲ）设函数时总成立求实数取值范围
20
时
时时
21解：（I）定义域 ………………1分
实数取值范围 ……14分
十五米易中学2014届高三9月段考数学（理）试题
9 函数图象致 （ ）
10设函数导函数意成立（ ）
A． B
C D 确定
14设定义函数正周期偶函数导函数时时函数零点数 ▲_
15已知函数导数存称 巧值点列函数中巧值点 ▲_ (填正确序号)
①②③④
21（题满分14分）已知函数()
(1)求函数极值
(2)单调增函数求实数取值范围
(3)求证
610 ADDCB 146 15①③
十六攀枝花市七中2014届10月月考数学试题 命题：李黎明
9．已知定义奇函数时等式
解集
A． B．
C． D．
10．已知定义函数满足函数奇函数出三结：①周期函数②图象关点称③偶函数．中正确结数
A．3 B．2 C．1 D．0
14．已知函数取值范围 ．
15．出定义：（中整数）做离实数整数记作 ．基础出列关函数四命题：
①函数定义域R值域[0]
②函数图关直线(k∈Z)称
③函数周期函数正周期1
④函数增函数．
中真命题 ．
20．已知函数：．
(1)求单调区间
(2)令意均存
求a取值范围．
21．已知函数．
（Ⅰ）函数处极值求值
（Ⅱ）记函数图象曲线．设点曲线两点．果曲线存点：①②曲线点处切线行直线称函数存中值相切线．问函数否存中值相切线请说明理
（Ⅲ）求证：．
选择题：ACACC ADCBA 14． 15．①②③
20解析 （1）． 2分 ①时
∴单调递增区间 4分
②时
区间区间
∴函数单调递增区间单调递减区间． 6分
（2）题意知需函数值值．
∵
∴函数值 8分
（Ⅰ）知时单调递增值域R符合题意
时单调递增单调递减处取极值值 10分
解实数a取值范围． 12分
21解：(1) 函数定义域函数处极值解．时时函数极值点．检验成立．
(2) 假设函数存中值相切线
设曲线两点曲线点处切线斜率
设
令显然递增存成立．
综述假设成立．函数存中值相切线 ．
(3) 证法：(2)知：恒成立
令
．
证法二：
令
需证证
时式成立
时时综知．
十七 渠县中学2014届高三数学（理）9月考试题
8．已知函数定义域偶函数实数值（ ）
A． B． C． D．
9 ．已知函数定义域意时导函数满足（ ）
A． B．
C． D．
10已知函数
设 函数F(x)零点区间[a1a][b1b](a
14定义R偶函数[0)增函数方程实数根
15．已知偶函数意
时成立出四命题
① ② 直线函数图条称轴
③ 函数增函数 ④ 函数四零点中正确命题序号______________
20 （题满分13分）已知函数（）
（1）讨单调性
（2）时设存 求实数取值范围
21．（题满分14分）
（1）（）时证明：
（2）已知函数（常数）果图象两点存图象处切线∥求证：
110 BDCBB BCACB 14 4 15 ①②④
20
时单调递减时单调递增
时单调递减时
减区间增区间（
时减区间
时减区间
增区间
（2）（Ⅰ）知值
令时单调递减
时单调递增 值
题意知解 ：
21解 （1）证证
证设
设增函数增函数 （6分）
（2）定义域
：
（）减函数
证证
证
令
增函数
证
十八叙永中高2011级2013年秋期数学月考试题（二） （20131012）
9．数列中果数列等差数列 （ ）
A． B． C． D．
10．已知恒成立实数取值范围（ ）
A． B． C． D．
14．已知量值 ．
15已知函数定义域部分应值表导函数图图示出关列命题
①函数时取极值②函数减函数增函数③时函数4零点④果时值2值0中正确命题序号_________
20（题满分13分）已知量（）（）中（）．函数图象条称轴．
（I）求函数表达式单调递增区间
（Ⅱ）△ABC中abc分角ABC边S面积1blS△ABC求a值．
21（题满分14分）设函数
（Ⅰ）已知曲线点处切线斜率求实数值
（Ⅱ）讨函数单调性
（Ⅲ）（Ⅰ）条件求证：定义域意．
9A 10B
10解：作出|f（x）|图象图示：
|f（x）|≥axx∈[11]恒成立
[11]|f（x）|图象应yax图象方
yax表示斜率a恒原点动直线
图象知：直线yax直线OA逆时针旋
转x轴时图象|f（x）|方符合题意
kAO≤a≤01≤a≤0
选A．
146 15答案①③④
15 解析导数图象知时
函数递增时
函数递减处
函数取极值①正确②错误时
图象知
时四交点③正确时值2图象知值0④正确综正确命题序号①③④
20
余弦定理……11分………13分
21 解：（Ⅰ）定义域 ………1分
………2分
根题意
解 ………4分
（Ⅱ）
（1）时
函数单调递减 ………6分
（2）时
函数单调递减
函数单调递增 …8分
综述时函数单调递减时函数单调递减单调递增 ………9分
（Ⅲ）（Ⅰ）知
设
………10分
变化时变化情况表：
－
0
＋
极值
唯极值点极值点值点
见 ………13分
定义域 ………14分
十九 成理工学附中2014高三数学轮高考单元辅导训练单元检测：导数应
11．已知函数( )
A． B． C．1 D．0
12．列式中正确( )
A． B．
C． D．
18．已知中然数底
(Ⅰ)处取极值求值
(Ⅱ)求单调区间
20． (1)意直线点函数图象交两点AB分点A B作C切线两切线交点M证明：点M坐标定值求出定值
(2)等式恒成立求实数取值范围
(3)求证：（中理数约）
21．已知函数
(Ⅰ）确定单调性
(Ⅱ）设极值求取值范围
22．已知函数
(1)时求单调递增区间
(2)否存意恒成立存求出取值范围 存请说明理
11~12 CC
18答案 (Ⅰ) 已知 解 检验 符合题意
(Ⅱ)
1) 时减函数
2)时
①
减函数增函数
② 减函数
综述时减区间
时减区间增区间
20答案 (1)设题意知斜率必存 设代入
化简：
理： 解：
(2)令：
令 ： 时 单调递减 时 单调递增
时取值 恒成立
解
(3)(2)取 化简：
变形：
21答案（Ⅰ）
设
单调递减
单调递减
(Ⅱ）
单调递减极值
极值时充条件零点解 综取值范围
22 答案(1)时 ∴单增>4时 ∴递增区间
(2)假设存命题成立时∵ ∴
递减递增∴[23]单减[23]单减
∴恒成立
恒成立
∴ ∴ 范围
二十彭州中高2011级10月月考数学试题（理科） 20131015
9△ABC外接圆圆心O半径2
量（ A ）
A B 3 C D 3
10已知函数满足区间
函数轴8交点实数取值范围（ C ）
A B C DA
15出方程：列命题①该方程零实数解②该方
程数实数解③令方程实数解④方程实数解
正确命题 ①③④
20（题满分13分）已知函数
（I）函数增函数求正实数取值范围
（II）时求函数值值
（III）时意正整数求证：
21（题满分14分）已知函数
（I）时求函数单调区间
（II）时等式恒成立求实数取值范围
（II）求证：（中
然数底数）
21题未找答案
9A 10C 15．①③④
20
二十什邡中学高2011级第二次月考数学试题（理科）
8．已知函数函数两零点实数取值( )
A． B． C． D．
9．函数定义域子区间单调函数实数取值范围
A． B． C． D．
10．已知函数两极值点分点表示面区域函数图存区域点实数取值范围
A． B． C． D．
15．出列命题：
①函数定义域定偶函数
②函数定义域奇函数意函数图象关直线称
③已知函数定义域两值时减函数
④设函数值值分
⑤定义域奇函数奇函数4周期周期函数．
中正确命题序号 ．（写出正确命题序号）
21．（题满分14分）
已知函数f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）．
（Ⅰ）f(x)[2＋∞)增函数求实数a取值范围
（Ⅱ）a＝2时求证：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）
（Ⅲ）求证：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋…＋（n∈N*n≥2）．
DAB
15．①④⑤
21．（题满分14分）
解：（Ⅰ）已知f(x)＝－1＋＋aln(x－1)
求导数f ′(x)＝－＋．
∵f(x)[2＋∞)增函数
∴f ′(x)≥0[2＋∞)恒成立a≥[2＋∞)恒成立
∴a≥()max．
∵x≥2∴0＜≤1∴a≥1．
实数a取值范围[1＋∞)．………………………………………………4分
（Ⅱ）a＝2时（Ⅰ）知f(x)[2＋∞)增函数
∴x＞2时f(x)＞f(2)－1＋＋2ln(x－1)＞0
∴2ln(x－1)＞1－．
令g(x)＝2x－4－2ln(x－1)g′(x)＝2－＝．
∵x＞2∴g′(x)＞0
∴g(x)(2＋∞)增函数
∴g(x)＞g(2)＝02x－4－2ln(x－1)＞0
∴2x－4＞2ln(x－1)．
综1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）．………………………………9分
（Ⅲ）（Ⅱ）1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）
令x－1＝＜2ln＜2·k＝12…n－1．
述n－1等式次相加
＋＋…＋＜2(ln＋ln＋…＋ln)＜2(1＋＋…＋)
∴＋＋…＋＜2lnn＜2(1＋＋…＋)
∴＋＋…＋＜lnn＜1＋＋…＋（n∈N*n≥2）．………………14分
二十二弯中学2013年十月月考试题
9图某四棱锥三视图该体表面积等( A )
A．34＋6 B．6＋6＋4
C．6＋6＋4 D．17＋6
10已知函数满足：①定义域R②③时．记．根信息函数零点数 (B)
A．15 B．10 C．9 D．8
15设函数定义域D果存正实数意恒成立称函数D型增函数．已知定义R奇函数时R2012型增函数实数取值范围 ．
21（题满分14分）已知函数（实数）
（Ⅰ）1时求函数x∈[4+∞）值
（Ⅱ）方程（中e271828…）区间解求实数取值范围
（Ⅲ）证明：n∈N*．（参考数：ln2≈06931）
解：（Ⅰ）时
∵区间（01]区间[1+∞）
∴区间（01]单调递减区间[1+∞）单调递增 ……………2分
∴x∈[4+∞）x4时值．……………3分
（Ⅱ）∵方程区间 解
区间解区间 解
令x∈ ∴
∵区间 区间
∴区间 单调递增区间 单调递减 ………………6分
∴
………………8分
（Ⅲ）设
（1）知值
∴（x≥4） ………………9分
∵
∴
………………11分
构造函数
∴时．
∴单调递减
∴时．
n∈N*． …………14分
二十三成市龙泉第中学高2014届9月考理科数学试题
命题：代广田 审题：张昌金
９．关方程出列四命题：
①存实数方程恰2实根 ②存实数方程恰4实根
③存实数方程恰5实根 ④存实数方程恰8实根．
中假命题数（ ） A
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
10．已知函数周期2时果函数零点（ ）D
A．2 B．4 C．6 D．8
14．已知导函数时关x函数零点数 0
15．出列五命题：①时②中成立充分必条件③函数图函数（中）图通移④已知等差数列前n项⑤函数函数图关直线称．中正确命题序号__________．②③④
20（13分）已知函数(实数)
(1)函数值域求值
(2)(1)条件时单调函数求实数k取值范围
(3)设偶函数判断+否零
解析(1)解： （4分）
(2)（1）知
∴
时
时单调函数 （8分）
(3) ∵偶函数∴
∵设 ∴
+ ∴+零
21（14分）设函数．
(1)讨单调性
(2)两极值点记点直线斜率问：否存？存求出值存请说明理．
解析：(1) 定义域(0＋∞)．
令判式
①时Δ≤0(0＋∞)单调递增．
②时Δ＞0两根0(0＋∞)
(0＋∞)单调递增．
③时Δ＞0两根
时时
时分(0)(＋∞)单调递增()单调递减．
(2)(1)知
(1)知
存
．(*)
(1)知函数(0＋∞)单调递增
(*)式矛盾．
：存
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