20202021年秋季学期第次月考数学试卷
九年级 数学
（总分：150分时间：120分）
班级： 姓名： 分：
选择题(题4分40分)
1．列方程中关x元二次方程( )
A．x2＋＝0 B．y2－2x＋1＝0
C．x2－5x＝2 D．x2－2＝(x＋1)2
2．配方法解方程x2＋4x＋1＝0配方方程( )
A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3
C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5
3．列元二次方程两相等实数根( )
A．x2＋3＝0 B．x2＋2x＝0
C．(x＋1)2＝0 D．(x＋3)(x－1)＝0
4．华解元二次方程x2－x＝0时出根x＝1漏掉根
( )
A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝0
5．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1解( )
A．2 B．3 C．－12 D．－13
6．方程x2＋ax＋1＝0x2－x－a＝0公根a值( )
A．0 B．1 C．2 D．3
7．两位数等位数方位数字十位数字3两位数( )
A．25 B．36 C．2536 D．－25－36
8．图▱ABCD中AE⊥BCEAE＝EB＝EC＝aa元二次方程x2＋2x－3＝0根▱ABCD周长( )
A．4＋2
B．12＋6
C．2＋2
D．2＋12＋6
9．(2016·通辽中考)关x元二次方程x2－2x－k＋1＝0两相等实数根次函数y＝kx－k致图象( )
10．关x元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0两实根x1x2满足x1＋x2－x1x2<－1k取值范围数轴表示 ( )
二填空题(题3分30分)
11．已知x＝1元二次方程x2＋ax＋b＝0根代数式a2＋b2＋2ab值__ __．
12．方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)+9化成ax2＋bx＋c＝0形式__ __．
13．关x元二次方程配方(x－m)2＝k中m＝－3k＝5元二次方程般形式__ __．
14．已知三角形两边长34第三边长方程x2－6x＋5＝0根三角形形状__ __面积__ __
15．(2017·肥城三模)已知关x元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0两相等实数根a取值范围__ __．
16．关x方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0实数解实数a取值范围__ __．
17．等腰△ABC中BC＝5ABAC长关x方程x2－8x＋m＝0两实数根m值__ __．
18．(2017·莒县模拟)已知关x元二次方程x2－2x－k＝0根－1根__ __．
19．(2017·曲靖模)等腰三角形边长方程x2－6x＋8＝0解三角形周长__ __．
20．(2016·眉山中考)设mn元二次方程x2＋2x－7＝0两根m2＋3m＋n＝__ __．
三解答题(80分)
21．(12分)解方程：
(1)(7x＋3)2＝14x＋6
(2)(3－x)(4－x)＝48－20x＋2x2
22．(12分)(2016·湘潭中考)已知关x元二次方程x2－3x＋m＝0两相等实数根x1x2
(1)求m取值范围
(2)x1＝1时求根x2值．
23．(14分)(2016·永州中考)某种商品标价400元件两次降价价格324元件两次降价百分率相．
(1)求该种商品次降价百分率
(2)该种商品进价300元件两次降价售出种商品100件两次降价销售总利润少3 210元．问第次降价少售出该种商品少件？
24．(14分)现建造60 m围墙材料准备原旧墙围成图示仓库墙长a m
(1)a＝50否围成总面积225 m2仓库？AB长少米？
(2)否围成总面积400 m2仓库？说说理．
25(12分)(2016·盐城校级模改编)请阅读列材料：
问题：已知方程x2＋x－1＝0求元二次方程根分已知方程根2倍．
解：设求方程根yy＝2xx＝
x＝代入已知方程()2＋－1＝0
化简y2＋2y－4＝0
求方程y2＋2y－4＝0
种利方程代换求新方程方法称换根法．
请阅读材料提供换根法求新方程(求：求方程化般形式)．
(1)已知方程x2＋x－2＝0求元二次方程根分已知方程根相反数求方程：________
(2)已知方程2x2－7x＋3＝0求元二次方程根分已知方程根倒数．
26(16分)图△ABC中∠C＝90°AC＝8 cmBC＝4 cm动点PC出发着CB方1 cms速度运动动点QA出发着AC方2 cms速度运动PQ两点时出发运动时间t(s)．
(1)t秒时△PCQ面积△ABC面积？
(2)△PCQ面积否△ABC面积半？求出t值说明理．
ttp
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九年级 数学
（总分：150分时间：120分）
班级： 姓名： 分：
选择题(题4分40分)
1．列方程中关x元二次方程( )
A．x2＋＝0 B．y2－2x＋1＝0
C．x2－5x＝2 D．x2－2＝(x＋1)2
2．配方法解方程x2＋4x＋1＝0配方方程( )
A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3
C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5
3．列元二次方程两相等实数根( )
A．x2＋3＝0 B．x2＋2x＝0
C．(x＋1)2＝0 D．(x＋3)(x－1)＝0
4．华解元二次方程x2－x＝0时出根x＝1漏掉根
( )
A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝0
5．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1解( )
A．2 B．3 C．－12 D．－13
6．方程x2＋ax＋1＝0x2－x－a＝0公根a值( )
A．0 B．1 C．2 D．3
7．两位数等位数方位数字十位数字3两位数( )
A．25 B．36 C．2536 D．－25－36
8．图▱ABCD中AE⊥BCEAE＝EB＝EC＝aa元二次方程x2＋2x－3＝0根▱ABCD周长( )
A．4＋2
B．12＋6
C．2＋2
D．2＋12＋6
9．(2016·通辽中考)关x元二次方程x2－2x－k＋1＝0两相等实数根次函数y＝kx－k致图象( )
10．关x元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0两实根x1x2满足x1＋x2－x1x2<－1k取值范围数轴表示 ( )
二填空题(题3分30分)
11．已知x＝1元二次方程x2＋ax＋b＝0根代数式a2＋b2＋2ab值__ __．
12．方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)+9化成ax2＋bx＋c＝0形式__ __．
13．关x元二次方程配方(x－m)2＝k中m＝－3k＝5元二次方程般形式__ __．
14．已知三角形两边长34第三边长方程x2－6x＋5＝0根三角形形状__ __面积__ __
15．(2017·肥城三模)已知关x元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0两相等实数根a取值范围__ __．
16．关x方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0实数解实数a取值范围__ __．
17．等腰△ABC中BC＝5ABAC长关x方程x2－8x＋m＝0两实数根m值__ __．
18．(2017·莒县模拟)已知关x元二次方程x2－2x－k＝0根－1根__ __．
19．(2017·曲靖模)等腰三角形边长方程x2－6x＋8＝0解三角形周长__ __．
20．(2016·眉山中考)设mn元二次方程x2＋2x－7＝0两根m2＋3m＋n＝__ __．
三解答题(80分)
21．(12分)解方程：
(1)(7x＋3)2＝14x＋6
(2)(3－x)(4－x)＝48－20x＋2x2
22．(12分)(2016·湘潭中考)已知关x元二次方程x2－3x＋m＝0两相等实数根x1x2
(1)求m取值范围
(2)x1＝1时求根x2值．
23．(14分)(2016·永州中考)某种商品标价400元件两次降价价格324元件两次降价百分率相．
(1)求该种商品次降价百分率
(2)该种商品进价300元件两次降价售出种商品100件两次降价销售总利润少3 210元．问第次降价少售出该种商品少件？
24．(14分)现建造60 m围墙材料准备原旧墙围成图示仓库墙长a m
(1)a＝50否围成总面积225 m2仓库？AB长少米？
(2)否围成总面积400 m2仓库？说说理．
25(12分)(2016·盐城校级模改编)请阅读列材料：
问题：已知方程x2＋x－1＝0求元二次方程根分已知方程根2倍．
解：设求方程根yy＝2xx＝
x＝代入已知方程()2＋－1＝0
化简y2＋2y－4＝0
求方程y2＋2y－4＝0
种利方程代换求新方程方法称换根法．
请阅读材料提供换根法求新方程(求：求方程化般形式)．
(1)已知方程x2＋x－2＝0求元二次方程根分已知方程根相反数求方程：________
(2)已知方程2x2－7x＋3＝0求元二次方程根分已知方程根倒数．
26(16分)图△ABC中∠C＝90°AC＝8 cmBC＝4 cm动点PC出发着CB方1 cms速度运动动点QA出发着AC方2 cms速度运动PQ两点时出发运动时间t(s)．
(1)t秒时△PCQ面积△ABC面积？
(2)△PCQ面积否△ABC面积半？求出t值说明理．
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