8 数学广角——搭配（二）
例15432四数字中意选三数字组成三位数组成（ ）三位数
A．24 B．30 C．16
解析：题考查知识点排列问题解答类问题列举法时注意做重漏组成三位数列举出分4类：百位5时百位2时百位3时百位4时
（1）百位5时：523532534543524542
（2）百位2时：253235254245234243
（3）百位3时：352325354345324342
（4）百位4时：452425453435423432．
样组成重复三位数4×3×224（种）24种
解答：A
例2年国庆七日长假陆老师想参加千岛湖双日游两天呢陆老师少种选择？（ ）
A．5种 B．6种 C．4种
解析：题考查知识点排列组合问题解答类问题列举法度假两天相邻两天第天放10月7日（天）样陆老师选择两天旅游：10月1日10月2日10月2日10月3日10月3日0月4日10月4日10月5日10月5日10月6日10月6日10月7日6种选择
解答：B
例3芳芳买6张电影票（图）想撕相连4张（ ）种方法
A．6 B．7 C．8 D．10
解析：题考查知识点分情况讨方法解答组合问题解答时注意漏角撕方法
（1）行3张行1张：行张面相连3种方法
（2）行1张行3张：行张面相连3种方法
（3）行2张行2张：左边撕4张：13791种情况
右边撕4张：359111种情况角撕4张：13911者35792种情况4种情况3+3+410（种）撕法
解答：D
例44朋友通电话两间通次电话需通( )次电话
解析：题考查知识点解决连续然数求问题解答时先画出示意图（图）然找规律计算解答
观察图发现：需通话3+2+16（次）
解答：6
例5左图干相三角形组成三角形图中（ ）三角形右图干完全相正方形组成正方形图中（ ）正方形
解析：题考查知识点利分类计数方法计数图形相加
图中三角形分三类：三角形中三角形三角形三角形数三角形数+中三角形数+三角形数列式9+3+113（）计数正方形数时正方形分类：边长1234正方形正方形数边长1正方形数+边长2正方形数+边长3正方形数+边长4正方形数16+9+4+130（）
解答：13 30
例61100百数中数字1出现（ ）次
A．10 B．11 C．21 D．20
解析：题考查知识点通分类计数方法解决问题解答时三种情况思考：数字1位出现10次分：1112131415161718191二数字1十位出现10次分：10111213141516171819三数字1百位出现1次：100
答案：C
例7学校趣味运动会三年级（1）班孙老师3名男学4名女学中选出选手参加两三足跑决赛赛规参赛选手必须男女请帮孙老师想想：少种选法？（喜欢方法解决）
解析：题考查知识点组合知识序思考优化思想方法解决实际问题解答时采取图示方法解答（图）
解答：4×312(种)
答：12种选法
例8六年级5班举行毕业篮球赛两班场赛（ ）场赛
解析：题考查学生运组合知识序思考方法解决实际问题力
方法：ABCDE分表示五班两班场赛种情况：
ABACADAEBCBDBECDCEDE10种
方法二：图示法解决
4＋3＋2＋1＝10（场）
方法三：班外四班场赛5×420（场）班参加赛次数重复计算次赛场数应该5×4÷210（场）
解答：10
例9六（1）班ABCD四位学站着合拍张片A学想站左边余三站意位置（ ）种站法
解析：题考查知识点运排列知识序思考方法解决实际问题解答时根题目条件A学想站左边知A学左边位置固定需写出BCD三位学余三位置排列情况样6种站法：ABCDABDCACBDACDBADBCADCB
解答：6
例10妈妈手机号码四位2357四数字组成没重复数字四位数（四位数双数）请想想：军妈妈手机号码四位会四位数？
解析：题考查知识点运排列知识序思考方法解决组数问题2357四数字组成四位数双数四位数末尾数字双数2写出四位数写出357三数字千位百位十位排列情况
解答：3572 3752 5372 5732 7352 7532
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例15432四数字中意选三数字组成三位数组成（ ）三位数
A．24 B．30 C．16
解析：题考查知识点排列问题解答类问题列举法时注意做重漏组成三位数列举出分4类：百位5时百位2时百位3时百位4时
（1）百位5时：523532534543524542
（2）百位2时：253235254245234243
（3）百位3时：352325354345324342
（4）百位4时：452425453435423432．
样组成重复三位数4×3×224（种）24种
解答：A
例2年国庆七日长假陆老师想参加千岛湖双日游两天呢陆老师少种选择？（ ）
A．5种 B．6种 C．4种
解析：题考查知识点排列组合问题解答类问题列举法度假两天相邻两天第天放10月7日（天）样陆老师选择两天旅游：10月1日10月2日10月2日10月3日10月3日0月4日10月4日10月5日10月5日10月6日10月6日10月7日6种选择
解答：B
例3芳芳买6张电影票（图）想撕相连4张（ ）种方法
A．6 B．7 C．8 D．10
解析：题考查知识点分情况讨方法解答组合问题解答时注意漏角撕方法
（1）行3张行1张：行张面相连3种方法
（2）行1张行3张：行张面相连3种方法
（3）行2张行2张：左边撕4张：13791种情况
右边撕4张：359111种情况角撕4张：13911者35792种情况4种情况3+3+410（种）撕法
解答：D
例44朋友通电话两间通次电话需通( )次电话
解析：题考查知识点解决连续然数求问题解答时先画出示意图（图）然找规律计算解答
观察图发现：需通话3+2+16（次）
解答：6
例5左图干相三角形组成三角形图中（ ）三角形右图干完全相正方形组成正方形图中（ ）正方形
解析：题考查知识点利分类计数方法计数图形相加
图中三角形分三类：三角形中三角形三角形三角形数三角形数+中三角形数+三角形数列式9+3+113（）计数正方形数时正方形分类：边长1234正方形正方形数边长1正方形数+边长2正方形数+边长3正方形数+边长4正方形数16+9+4+130（）
解答：13 30
例61100百数中数字1出现（ ）次
A．10 B．11 C．21 D．20
解析：题考查知识点通分类计数方法解决问题解答时三种情况思考：数字1位出现10次分：1112131415161718191二数字1十位出现10次分：10111213141516171819三数字1百位出现1次：100
答案：C
例7学校趣味运动会三年级（1）班孙老师3名男学4名女学中选出选手参加两三足跑决赛赛规参赛选手必须男女请帮孙老师想想：少种选法？（喜欢方法解决）
解析：题考查知识点组合知识序思考优化思想方法解决实际问题解答时采取图示方法解答（图）
解答：4×312(种)
答：12种选法
例8六年级5班举行毕业篮球赛两班场赛（ ）场赛
解析：题考查学生运组合知识序思考方法解决实际问题力
方法：ABCDE分表示五班两班场赛种情况：
ABACADAEBCBDBECDCEDE10种
方法二：图示法解决
4＋3＋2＋1＝10（场）
方法三：班外四班场赛5×420（场）班参加赛次数重复计算次赛场数应该5×4÷210（场）
解答：10
例9六（1）班ABCD四位学站着合拍张片A学想站左边余三站意位置（ ）种站法
解析：题考查知识点运排列知识序思考方法解决实际问题解答时根题目条件A学想站左边知A学左边位置固定需写出BCD三位学余三位置排列情况样6种站法：ABCDABDCACBDACDBADBCADCB
解答：6
例10妈妈手机号码四位2357四数字组成没重复数字四位数（四位数双数）请想想：军妈妈手机号码四位会四位数？
解析：题考查知识点运排列知识序思考方法解决组数问题2357四数字组成四位数双数四位数末尾数字双数2写出四位数写出357三数字千位百位十位排列情况
解答：3572 3752 5372 5732 7352 7532
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