金融市场复杂性研究综述* 文国家然科学基金项目(79970115)受江苏省青蓝工程333工程资助
宋学锋** 中国矿业学理科学博士教授博导研究方：济理复杂性理科学理方法Email sxfeng@cumteducn
*
（中国矿业学工商理学院济理复杂性研究中国徐州221008）
摘 复杂性科学理十年成金融市场价格波动规律研究中理热点目前国际关复杂性科学研究方兴未艾金融市场复杂性机理进行深入科学探索许许问题值研究文前研究成果年研究基础研究金融市场传统理复杂性理方法两方面国外目前关金融市场复杂性方面研究作简单综述期抛砖引玉促进国金融复杂性方面研究政府关部门国宏微观济系统出现种金融复杂性进行正确防范宏观理控制保证国金融市场健康序前发展提供进步科学决策方法
关键词 金融市场 复杂性 混沌 理
1 引言
证券外汇市场金融市场重组成部分然众周知证券外汇市场具极高风险性世界第支股票诞生历次价格波动尤喻黑色星期1987年10月 19日美国纽约股市崩溃期间道·琼斯工业均指数天降226 1989年10月 13 日开始四交易日整整降3l投资者13财富短短天时间化灰烬数百万富翁变身分文1997年泰国爆发金融危机短短天泰铢美元汇率暴跌进引发史严重东亚金融危机韩泰马印尼等国济损失6000亿美元国家美元计算均收入水倒退10年回想令心余悸
国证券市场海深圳两证券交易正式开始运作算起然足10年历史股票价格度波动特征表现淋漓致巨价格震荡中量机构散户严重套牢迫断臂割肉严重挫伤投资者信心股市陷长期低迷度动荡中股票市场价格奇异波动行特征证券市场发挥正常筹集资金优化资源配置建立现代企业制度促进市场济改革等方面带潜威胁实金融市场复杂性具体表现
金融市场价格波动规律研究直受济学家关注形成许传统关市场运行典理理中引注目指导实践技术分析理奠定资市场理厦基础效市场假说解释巨幅波动泡沫学说理未揭示金融市场蕴涵深层次复杂性规律难帮助避免金融市场动荡严重金融危机总金融市场复杂性会引起国济世界济动荡甚严重衰退金融市场价格波动复杂性规律开展研究显十分必意义
复杂性科学理十年成金融市场价格波动规律研究中理热点量国外研究证明金融市场种混沌动力系统新发现重新深刻认识金融市场价格波动机制开辟新途径
目前国际关复杂性科学研究方兴未艾金融市场复杂性机理进行科学探索许许问题值研究文前研究成果年研究基础研究金融市场传统理方法复杂性理方法两方面国外目前关金融市场复杂性方面研究作简单综述期抛砖引玉促进国金融复杂性方面研究政府关部门国宏微观济系统出现种金融复杂性进行正确防范宏观理控制保证国金融市场健康序前发展提供进步科学决策方法
2 金融市场波动传统理方法研究现状
西方学术界认识划分金融市场波动规律理体分两种种市场规律知种市场规律知
认证券市场规律掌握理中技术学派（称图表学派）基础学派（称基础稳固学派）前者认历史现实基础通前期市场运行历史资料进行分析研究预测未市场价格走势者认价值价格基础根证券价值时期证券价格低高价值总证券价格会复价值水证券价值通估计预期红利收益贴现值获够证券价格变动趋势作出正确判断
机行走理（Random Walk）效市场假说（Efficient Market Hypothesis）金融市场规律知代表理性预期理基础前者认股票价格运动毫规律股票天价格昨天史前价格关价格行会天重复价格波动完全机股票波动遵循机行走规律效市场假说认股票现价格反映信息价格信息预测股票价格毫处新信息出现机股票价格必然机理理性预期机行走效市场假说脉相承
2．1技术图表理
技术图表理称技术分析通市场现行应数学逻辑方法纳总结典型行预测证券市场未变化趋势
（1）道式理
早著名股票价格分析理查里斯·道（Charles Dow）创立纳尔逊（
Nelson)威廉·汉密尔顿（William·P·Hamilton）发展谓道式理（Dow Theory）容根股价变动情况判断股票价格涨跌持续发展趋势涨跌间相互转化转折点
该理认：股票市场运动象海起伏程中存三种变动趋势长期趋势趋势中期趋势次级运动短期趋势日常波动
道式理股票市场技术分析提供理基础分析股票市场长期趋势时具相性正原中短期投资者没实际意义股市价格波动规律认识说种理仅仅实性验总结种外现象描述缺乏充分理基础必证
（2）波浪理
波浪理（The Wave Principle)艾略特（Elliott）研究股票市场投资群体行倾股票价格变动情况转化十三种辩认波动型态提出整套实证检验分析解释预测股票市场价格波动趋势理
理1938年出版巨著波浪理（The Wave Principle)中系统表述基规律：股票市场变化总遵循着升五波降三波基形态构成包括8波浪完整周期该理认波邻波间存某种例关系种例关系具费波纳奇数列特点
艾略特波浪理贡献类社会群体行质出发揭示股票市场整体运动呈现出波浪般特性艾略特描述出种规律性表现形式——波浪种型态提出表现形式数学关系诚然艾略特波浪理美国百年相成熟股票市场发展规律总结成熟新兴股票市场理难实际意义时艾略特波浪理作类股票市场发展规律种思维方式代表作投资者具体投资策略
2．2机行走理效市场假说
效市场假说（Efficient Market Hypothesis）目前西方学术界金融市场运动规律研究方面影响争议理股票市场效性指股票价格市场信息反应效化理基础理性预期理表现特征股票价格机波动该假说认效市场中着新信息出现投资者会时改变股价预期导致股票价格迅速时调整变化完全反映新信息投资者通历史价格分析获超额收益
般效市场根价格反映信息集层次分三种形式：弱态效市场较强态效市场强态效市场
时少学者研究成果表明股票价格波动序重：
（1）1953年英国学者莫斯·肯德尔（Maurice Kendall）股市波动统计中发现股价变动没规律模式寻象醉汉走路样昨天价格天价格关天价格明天价格关股市运动天部全新容
（2）1959年美国学者哈里罗伯兹（Harry V Robert）奥斯（MFM Osborne）研究中出类似结奥斯发现股市日常波动象物理实验中出现布朗（Brown）运动样遵循种机行走规律
（3）法默（Fama1965）间隔天数价格变化求相关性办法出19581962年期间道·琼斯工业股票价格变化相关系数接零证明股价机走动阿尔诺德·穆尔(Armold Morre)单股票价格连续变动进行序列相关分析中发现机抽取 29种股票价格周变化数均系列相关系数006进步证明历史数预测价格效性
（4）亚历山（1964）滤原18971959年道琼斯工业均指数19291959年S&P 5O0样数进行研究结然股票价格呈现机走动行价格旦发生变化趋势出现持续
（5）哈里·罗伯兹（1967）芝加哥举行证券价格讨会首先提出证券市场弱态效率中强态效率强态效率区分方法致赞
（6）1965年保罗·萨缪尔逊第次数学公式建立套严格效市场理天明天预测预期等天预测前提萨缪尔逊证明商品期货价格会显示出机走动特征
国股票市场诞生90年代初期正式建立发展10年时间时间说远远落西方发达国家国许学者国证券市场效性进行研究重：
（1）颜建设（1993）等马尔夫（Markov）程理实证分析深圳证券市场统计出深圳股市出现涨跌均概率周期
（2）李红刚（1995）考察海股市价格相关系数频谱性质认海股票价格指数变化率总体说机
（3）新加坡国立学俞乔（1994）国证券市场中剧烈波动周期性市场效性进行实证研究认中国股票市场非效市场认相程度市场结构性素致
（4）吴世农（1996）文献[71]中国证券市场效率研究做出总结性分析认国证券市场弱型效率判定恃谨慎态度须理方法实践三方面进行综合述分析样做原结目前尚断定国股市已达弱型效率
（5）宋烦兴全伟根（1995）1993年初1994年10月海证券市场中29种股票周收益率进行系统实证分析结果表明 29种股票价格具机行走特征出结：海股市达弱型效率
（6）周爱民（1997）文献[70]中分析澄清预测性效性等概念时海证券市场进行实证研究认海证券市场趋弱型效具渐进特征海股指波动越越符合机行走模型求
3 金融市场波动复杂性科学方法研究现状
复杂性科学国外80年代提出范畴研究复杂性复杂系统科学目前处萌芽状态已科学家誉21世纪科学
复杂性科学作新发展起门量子力学相世纪然科学领域中引发谓第三次革命科学触角已触数理科学生命科学球科学环境科学信息科学等领域已成代科学活跃前学科
关复杂性科学研究美国英国发表文献居根美国乔治·梅森学(George Mason University)沃菲尔德（John N Warfield）教授文献[57]中介绍成思危教授文献[112]中总结目前已形成五学派学术观点研究方
表1 复杂性科学五学派
学派名称
代表物
理工具
复杂性
重研究方
混沌学派
LiYorkRMay MJFeigenbaum R Day等
非线性方程
系统中
物理济
生物系统等
结构学派
PieceVickers Warfield等
集合布尔代数形式逻辑等
脑中
济理理交互式理
系统动力学派
SengeMeadows Forrester等
常微分方程计算机模拟
系统中
组织理社会济系统
适应系统学派
KauffmanArthur Holland Cowen等
偏微分方程
系统中
济生物
认知等系统
暧昧学派
单独研究学者
学科交叉
明确
社会科学
语言系统等
混沌理济学研究美国济学家斯徒泽（Stuzer） 80年代初开始 1980年发表文宏观模型中混沌动力学系统分支理[1]李约克（LiYork）定理分支技术[18]应哈维尔默（Havelmo）增长模型找该模型出现混沌条件越越学者开始运混沌等复杂性科学方法研究济金融系统RDay[2][3][36]May[19]Benhabib[4][5] Shafer Wolff Woodford Deneekere Poliman 等方面做少工作较早利复杂性科学方法研究金融系统威廉巴尼特陈[6]1987年发表题加总理货币总量混沌具奇怪吸引子：数学混沌济计量应文出结：迪维西货币总量M2M3水混沌越越国外学者利复杂性科学方法研究金融市场问题[7][15]国学者学者进行探讨[59][64][125]研究状况综述表：
表2 复杂性科学研究金融市场情况汇总
作者
研究象
样容量
方法手段
结构
EldridgeColeman (1993)
FTSE100指数
1000
(1) 关联维数
(2) LE方法
混沌现象
Vaidyanathan Krehbib (1992)
S&P500
1500
(1) BDS方法
(2) 关联维数
低维混沌
Brock & Hesieh
Le Baron (1991)
CRSP指数
& S&P500
2150
(1) BDS方法
(2) 关联维数
非线性
Mayfield
Mizrch (1989)
S&P500
2088
关联维数
低维混沌
BrocketHinich & Patterson (1989)
10种普通美国股票
400
LE方法
非线性
弱混沌
杨培（1991）
伦敦外汇市场英镑美元汇率
1055
(1) 关联维数
(2) LE方法
混沌现象
王 军梁雨谷（1993）
S&P500
588
(1) 关联维数
(2) LE方法
低维混沌
孙广振王劲松（1995）
深圳指数
377
(1) 关联维数
(2) LE方法
低维混沌
林明王美（1997）
证指数
深证指数
1016
1004
(1) 关联维数
(2) LE方法
低维混沌
注：（1）LE 指Lyapunov指数
（2）BDS种统计方法简称
外运复杂性科学混沌方法国证券市场价格波动混沌规律进行初步探讨研究取成果见文献[116][125]
总目前国外关证券价格波动研究方法两类类传统统计学方法类述混沌等非线性理方法者前者发展补充揭示传统方法法解释巨涨巨落现象质序序关系
4 结
总目前第二类方法复杂性理方法研究金融证券市场价格波动复杂性提供新思路途径已成金融市场复杂性问题研究发展趋势目前国外种方法研究情况认存四方面问题
（1）限利实际问题寻找混沌存证缺乏产生金融市场复杂性实际原条件深入探索研究
（2）复杂性机理缺乏深入研究：金融市场复杂性表现形式什？金融市场复杂性济含义动什？金融市场复杂性演化规律什？等问题研究够
（3）金融市场复杂性理控制方法缺乏科学深入研究
（4）方法目前方法较单统计方法混沌方法难发挥定性定量数学推理计算机仿真模拟局部分析整体优化等种方法特点
针存问题积极开展金融市场复杂性探索研究具重理应价值值引起国学者高度重视
金融复杂性探讨方兴未艾积极进取努力探索定会取重成果
参考文献
1 Stuzer M J Chaotic Dynamic & Bifurcation in a Macro Model Journal of Economic Dynamics & Control 1980(2)
2 Day R The Emergence of Chaos from Classic Economic Growth Quarterly Journal of Economics 1983 54
3 Day R Irregular Growth Cycles American Economic Review 1982
4 Benhabib J Cycle and Chaos In Economic Equilibrium Princeton University Press1992
5 Benhabib Day Rational Choice & Erratic Behavior Review of Economic Studies 1981 48 459471
6 Chen P Empirical and Theoretical Evidence of Monetary Chaos System Dynamic Review 1988 47 8896
7 Hesieh D Testing for Nonlinear Dependence in Daily Foreign Exchange Rates Journal Business 198962(3) 339359
8 Frank M and Stengos T Measuring the Strangeness of Gold and Silver Rates of Return Review of Economics Studies 198956 553567
9 Scheinkman J A and LeBaron B Nonlinear Dynamic and Stock Returns Journal of Business 1989 62 311337
10 Brock W A D Hesich and LeBaron Nonlinear Dynamics Chaos and Instability Theory and Empirical MIT press Cambridge1991
11 HesiehDChaos and Nonlinear Dynamics Applications to Financial Markets Journal of Finance 199147 11451189
12 Kodres L E and Papell DH Nonlinear Dynamics in the Foreign Exchange Future Market Working Paper University of Michigan1991
13 EldridgeR M and Coleman M P The British FTSE100 Index Chaotically Deterministic or Random Working Paper School of Business Fairfield University1993
14 Phillipatos G C Chaotic Behavior in Stock Prices of European Stock Markets A Comparative Analysis of Major Economic Regions Working Paper University of Tennessee1993
15 Edgar E Peters Chaos and Order in the Capital Markets John Wiley & Sons Inc 1996
16 Heiner R The Sign of Predictable Dynamic Behavior J Economic Behavior of Organization 1989Vol12
17 Grassberger PI Procaccia Measuring The Strangers of Strange Abstractors Physica D1983pp189208
18 Li TY & James A York Period Three Means Chaos American Mathematical Monthly1975Vol82 pp985992
19 May RM Simple Mathematical Models with Very Complicated Dynamics Nature 1976Vol261 pp95967
20 Jensen R U and Urban R Chaotic Price Behavior in a Nonlinear Cobweb Model Mini Yale University 1982
21 Rancl D Sxotic Phenomena in Game & Duapoly Models Journal of Mathematical Economics 1978No5
22 Pool R Chaos Theory How Big an Advance Science 1989Vol 245 pp2628
23 William J Baumol & Richard E Quandt Chaos Models and Their Implications for Forecasting Eastern Economic Journal 1985Vol XI No1
24 Tori De Angelis Chaos Chaos Everywhere is What the Theorists Think APA1993
25 Matsuyama K Increasing Returns Industrialization and Indeterminacy of Equilibrium Quarterly Journal of Economics 1991No5
26 Decoster G P Michael DW Dynamic Implications of Chaotic Monetary Policy Journal of Macroeconomics Spring 1992Vol14 No2 pp267287
27 Saari D Mathematical Complexity of Simple Economics Notice of the AMS February 1995
28 Fischer P William R Smith Chaos Fractals and Dynamics Marcel Dekker Inc New York 1985
29 JosephL Mccawley Chaos Dynamics & Fractals Cambridge Univ Press 1993
30 Cambel AB Applied Chaos Theory A Paradigm for Complexity Academic Press INC 1993
31 Peitgen HO Chaos and Fractals SpringerVerlag New York INC 1992
32 Devaney R An introduction to chaotic Dynamic Systems AddisonWesley Publishing Company Inc 1987
33 Richard M Goodwin Chaotic Economic Dynamics Claren Don Press Oxford 1990
34 Day RH Complex Economic Dynamics Boston MIT Press 1992
35 Abhyankar A Copeland LS Nonlinear Dynamics in Real Time Equity Market Indices Workshop Paper 1994
36 Routh G Economics and Chaos Challenge 1989
37 Brons M Stwris J Homoclinic Bifurcation to Infinity in a Model of the Economic Long Wave International Journal of Bifurcation and chaos 1992Vol2No1
38 Chen P Empirical and Theoretical Evidence of Economic Chaos System Dynamics Review 1988Vol4No121
39 Shermer M The Chaos of History Nonlinear Science Today 1993Vol2 No4
40 Nichols NA Efficient Chaotic What's the New Finance Harvard Business Review March 1993
41 Norman AL Shimer DW Risk Uncertainty and Complexity Journal of Economic Dynamics and Control 1994Vol18
42 ClairegGilmoreA New Approach to Testing for ChaosWith Applications in Finance and EconomiesJournal of Finance1993No1
43 Jaditz TedSayers chera L Is Chaos Generic in Economic Data Journal of Finance 1993No1
44 Norman Alfred Lorn ComputabilityComplexity and EconomicsComputational Economies 1994No7
45 Gilmore R Summary of the Second Workshop on Measures of Complexity and Chaos Journal of Finance 1993No1
46 WigginsSGlobal Bifurcation and Chaos：Analytical MethodsSpringerVerlagNew York1988
47 Devaney RA First Course in Chaotic Dynamical SystemsAddisonWesley Publish CompanyInc1992
48 AlbinPApproximations of Cooperative Equilibrate in MultiPerson Prisoner’s Dilemma Played by Cellular AutomataMath Social Sciences 1992Vol24 pp293319
49 Albin P Microeconomics Foundations of Cyclical Irregularities or Chaos Math Social Sciences 1987Vol13 pp185214
50 Averill M Law David Kelton M Simulation Modeling & Analysis McGrawHill Inc 1991
51 Ott E Grebogi C & Yorke J A Controlling Chaos Physica Review Letter 1992Vol64 pp11961199
52 Kaizoji T Wage Flexibility and Chaos in a Simple Disequilibrium Macro Model Working Paper International Christian University Tokyo 1995
53 Holden AV Chaos Manchester University Press England 1986
54 Zeng X Pielke R A Extracting Lyaponov Exponents From Short Time Series of Low Precision Modern Physics Letters 1992Vol6 No2
55 J A Holyst T Hagel G Haag Destructive Role of Competition and Noise for Control of Microeconomical Chaos Chaos Solition & Fractal 1997 Vol8 No9 pp14891505
56 J A Holyst T Hagel G Haag W Weidlich How to Control a Chaotic Economy J Evol Econ 1996 No 6 pp3142
57 Warfield John N Five Schools of Thought About Complexity Implications for Design and Process Technology 1996 IDPTVol2 pp389394
58 Warfield John N Twenty Laws of Complexity Science Applicable in Organizations Systems Research and Behavioral Science 1999 Vol16 pp340
59 孙广振王劲松 深圳股市混沌现象辨识讨数量济技术济研究1994No lpp6467
60 吕瑞华证券市场景气波动 数量济技术济研究1994No7ppl816
61 杨培等 济混沌实例预报性 数量济技术济研究1991No 4PPl720
62 周延郁 分形股票价格变动研究中应 预测1993N0 3pp4951
63 王军梁雨谷 标准普尔500家指数(S&D500)混沌吸引子分析 数量济技术径济研究 1993No3pp3542
64 董玉华 证券价格波动特点测量方法预测1992No 6pp5460
65 颜建设等 股市行情Markov程分析 数量济技术济研究1993No5
66 王华庆 海股票市场运作发展 济研究1993No 2pp6671
67 汤仁荣 证券市场行情分析 海科技文献出版社1993
68 李红刚 海股市价格指数变动机性极市场效率关系研究 数量济技术济研究1995No11
69 俞 乔 证券市场效周期异动股价波动 济研究1994No6
70 周爱民 证券市场效性预测性技术指标协整性 南开济研究1997No11
71 吴世农 国证券市场效率分析 济研究1994No4
72 李京文等 混沌理济学 数量济技术济研究1991No2
73 傅 琳 分岔混沌：逻辑斯谛方程演化机研究 数量济技术济研究1992No8
74 葛新权 混沌理国济学中应评价 数量济技术济研究1992No12
75 沈华嵩 济系统组织理 北京：中国社会科学出版社1991
76 普里高津等著 混沌序 海译文出版社1987
77 沈华嵩等 非线性济学革命混沌济 世界济1991No2
78 卢 侃孙建华 混沌学传奇 海翻译出版公司1991
79 黄登仕 分形维数济弹性 数量济技术济研究1989No12
80 Hao BL Chaos World Scientific Singapore 1984
81 Wang Qifan Chaos in System Dynamics 89国际系统动力学会议文集1989
82 凌复华 非线性动力学系统数值研究 海交出版社1989
83 陈予恕 非线性动力学中现代分析方法 北京：科学出版社1992
84 刘式达刘式适非线性动力学复杂现象 北京：气象出版社1989
85 程极泰 混沌理应 海科技文献出版社1992
86 陈式刚 映象混沌 北京：国防工业出版社1992
87 张 颜 林德宏系统组织概 南京：南京学出版社1990
88 赵松年著 非线性科学—容方法意义 北京：科学出版社1994
89 林鸿溢李映雪 分形—奇异性挥索 北京：北京理工学出版社1992
90 刘 洪 动态济系统混沌政策条件 系统理方法应 1993Vol2 No 3
91 傅 琳 混沌济学新古典济学较研究 济学动态1994No1
92 傅新楚周焕文 般符号动力系统混沌行 应数学力学1992Vol13 No2
93 梁美灵王柯 混沌均衡横谈 香港：香港出版社1990
94 [美] P·W·爱特金著李思译 序混沌—介绍热力学第二定律 北京：科学技术文献出版社1990
95 [法] A·布 混沌哲学 哲学译丛1992No3
96 魏宏森 系统理哲学思考 北京：清华学出版社1988
97 郝柏林 分岔混沌奇怪吸引子湍流 物理学进展1983Vol3 No3
98 朱宣 非线性动力学中混沌力学进展 1984Vol14 No2
99 郭友中周焕文 分叉怪引子阵发性混沌 力学进展1984Vol14 No3
100 傅新楚周焕文许凯华 分叉混沌符号动力学 武汉：武汉学出版社1993
101 徐前方 证指数中奇异吸引子 数量济技术济研究1994No2
102 黄登仕李强 非线线济学理方法 成：四川学出版社1993
103 方锦清 混沌控制应前景 科技导报1995No3
104 苗东升刘华杰 混沌学横 中国民学出版社1993
105 傅新楚郭友中等 符号动力系统混沌 现代数学力学MMMV1993P915
106 朴昌根 物质系统序结构济系统序结构 系统工程1988No2
107 王美 第50届国际统计会议题综述 济学动态1996No1
108 方锦清 超混沌混沌控制步 科学导报1996No4
109 [美]杰拉德·帕·德怀尔 稳定政策导致混沌性 济译文1992No4
110 连长云 改变思维新理—混沌 科学导报1994No5
111 徐寅峰汪应洛 混沌济预测 预测1993No3
112 成思危 复杂科学理 香山科学会议第112次学术讨会文集1999
113 成思危 东亚金融危机国挑战机遇 济界1998No4
114 盛昭翰马军海陈国华 理：面复杂性III 理科学学报1998No34
115 宋学锋 混沌济理证券市场中应研究现状展 中国系统工程学会年会文集1996
116 Song Xuefeng On the Basic Theory of Chaotic Economics and Its Applications Proceedings of International Conference on Management Science and the Economic Development of China Hong Kong University of Science and Technology Hong Kong 1996
117 Song Xuefeng The Degree of Chaos and the Evaluation on the Behavior of Chaotic Economic Systems International Symposium on Asia Science & Technology and Development Central South University Press Changsha 1995
118 宋学锋 混沌济系统定量特征计算方法复杂巨系统理方法应 北京：科学技术文出版社1994ppl06112
119 Song Xuefeng The Mathematical Mechanism of Chaos Its Applied Prospects in Economic System Advances in Management Beijing Academic Press1993pp258261
120 宋学锋著 混沌济理应研究 徐州：中国矿业学出版社1996
121 Song Xuefeng On The Basic Theory of Chaotic Economics and Its Applications International Conference on Management Science and the Economic Development of China Hong Kong 1996
122 宋学锋混沌济学基础理研究中国矿业学学报1998No2
123 Song Xuefeng Research on the Chaotic Regular of Shenzhen and Shanghai Stock Markets The Proceedings of The 3rd International Conference on Management Science SpringerVager Press 1998
124 Song Xuefeng The Methods of the Chaos Degree and Chaos Border Point and Their Application to Shanghai Stock Market Proceedings of the 3rd International Conference on Systems Science and Systems Engineering Scientific and Technical Documents Publishing House 1998 pp113117
125 宋学锋深沪证券市场股价波动混沌度调控方法理科学学报2000No1
Review on the Researches for the Complexity of Financial Markets
Song Xuefeng
(School of Management China University of Mining & Technology 221008)
Abstract There are so many complex phenomena emerged from the financial and social systems that the Science of Complexity has become one focused theoretic tool to explore the complexity of financial markets Since the complexity of financial markets just began to be researched there are a lot of open questions to be solved Therefore on the basis of the achievements achieved by now a brief review on the researches for the complexity of financial markets is given in this paper from the both sides of traditional methods and the science of complexity The aim of writer is to offer a few commonplace remarks by way of introduction so that others may come up with valuable opinions
Keywords Financial Markets Complexity Chaos Management
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宋学锋** 中国矿业学理科学博士教授博导研究方：济理复杂性理科学理方法Email sxfeng@cumteducn
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（中国矿业学工商理学院济理复杂性研究中国徐州221008）
摘 复杂性科学理十年成金融市场价格波动规律研究中理热点目前国际关复杂性科学研究方兴未艾金融市场复杂性机理进行深入科学探索许许问题值研究文前研究成果年研究基础研究金融市场传统理复杂性理方法两方面国外目前关金融市场复杂性方面研究作简单综述期抛砖引玉促进国金融复杂性方面研究政府关部门国宏微观济系统出现种金融复杂性进行正确防范宏观理控制保证国金融市场健康序前发展提供进步科学决策方法
关键词 金融市场 复杂性 混沌 理
1 引言
证券外汇市场金融市场重组成部分然众周知证券外汇市场具极高风险性世界第支股票诞生历次价格波动尤喻黑色星期1987年10月 19日美国纽约股市崩溃期间道·琼斯工业均指数天降226 1989年10月 13 日开始四交易日整整降3l投资者13财富短短天时间化灰烬数百万富翁变身分文1997年泰国爆发金融危机短短天泰铢美元汇率暴跌进引发史严重东亚金融危机韩泰马印尼等国济损失6000亿美元国家美元计算均收入水倒退10年回想令心余悸
国证券市场海深圳两证券交易正式开始运作算起然足10年历史股票价格度波动特征表现淋漓致巨价格震荡中量机构散户严重套牢迫断臂割肉严重挫伤投资者信心股市陷长期低迷度动荡中股票市场价格奇异波动行特征证券市场发挥正常筹集资金优化资源配置建立现代企业制度促进市场济改革等方面带潜威胁实金融市场复杂性具体表现
金融市场价格波动规律研究直受济学家关注形成许传统关市场运行典理理中引注目指导实践技术分析理奠定资市场理厦基础效市场假说解释巨幅波动泡沫学说理未揭示金融市场蕴涵深层次复杂性规律难帮助避免金融市场动荡严重金融危机总金融市场复杂性会引起国济世界济动荡甚严重衰退金融市场价格波动复杂性规律开展研究显十分必意义
复杂性科学理十年成金融市场价格波动规律研究中理热点量国外研究证明金融市场种混沌动力系统新发现重新深刻认识金融市场价格波动机制开辟新途径
目前国际关复杂性科学研究方兴未艾金融市场复杂性机理进行科学探索许许问题值研究文前研究成果年研究基础研究金融市场传统理方法复杂性理方法两方面国外目前关金融市场复杂性方面研究作简单综述期抛砖引玉促进国金融复杂性方面研究政府关部门国宏微观济系统出现种金融复杂性进行正确防范宏观理控制保证国金融市场健康序前发展提供进步科学决策方法
2 金融市场波动传统理方法研究现状
西方学术界认识划分金融市场波动规律理体分两种种市场规律知种市场规律知
认证券市场规律掌握理中技术学派（称图表学派）基础学派（称基础稳固学派）前者认历史现实基础通前期市场运行历史资料进行分析研究预测未市场价格走势者认价值价格基础根证券价值时期证券价格低高价值总证券价格会复价值水证券价值通估计预期红利收益贴现值获够证券价格变动趋势作出正确判断
机行走理（Random Walk）效市场假说（Efficient Market Hypothesis）金融市场规律知代表理性预期理基础前者认股票价格运动毫规律股票天价格昨天史前价格关价格行会天重复价格波动完全机股票波动遵循机行走规律效市场假说认股票现价格反映信息价格信息预测股票价格毫处新信息出现机股票价格必然机理理性预期机行走效市场假说脉相承
2．1技术图表理
技术图表理称技术分析通市场现行应数学逻辑方法纳总结典型行预测证券市场未变化趋势
（1）道式理
早著名股票价格分析理查里斯·道（Charles Dow）创立纳尔逊（
Nelson)威廉·汉密尔顿（William·P·Hamilton）发展谓道式理（Dow Theory）容根股价变动情况判断股票价格涨跌持续发展趋势涨跌间相互转化转折点
该理认：股票市场运动象海起伏程中存三种变动趋势长期趋势趋势中期趋势次级运动短期趋势日常波动
道式理股票市场技术分析提供理基础分析股票市场长期趋势时具相性正原中短期投资者没实际意义股市价格波动规律认识说种理仅仅实性验总结种外现象描述缺乏充分理基础必证
（2）波浪理
波浪理（The Wave Principle)艾略特（Elliott）研究股票市场投资群体行倾股票价格变动情况转化十三种辩认波动型态提出整套实证检验分析解释预测股票市场价格波动趋势理
理1938年出版巨著波浪理（The Wave Principle)中系统表述基规律：股票市场变化总遵循着升五波降三波基形态构成包括8波浪完整周期该理认波邻波间存某种例关系种例关系具费波纳奇数列特点
艾略特波浪理贡献类社会群体行质出发揭示股票市场整体运动呈现出波浪般特性艾略特描述出种规律性表现形式——波浪种型态提出表现形式数学关系诚然艾略特波浪理美国百年相成熟股票市场发展规律总结成熟新兴股票市场理难实际意义时艾略特波浪理作类股票市场发展规律种思维方式代表作投资者具体投资策略
2．2机行走理效市场假说
效市场假说（Efficient Market Hypothesis）目前西方学术界金融市场运动规律研究方面影响争议理股票市场效性指股票价格市场信息反应效化理基础理性预期理表现特征股票价格机波动该假说认效市场中着新信息出现投资者会时改变股价预期导致股票价格迅速时调整变化完全反映新信息投资者通历史价格分析获超额收益
般效市场根价格反映信息集层次分三种形式：弱态效市场较强态效市场强态效市场
时少学者研究成果表明股票价格波动序重：
（1）1953年英国学者莫斯·肯德尔（Maurice Kendall）股市波动统计中发现股价变动没规律模式寻象醉汉走路样昨天价格天价格关天价格明天价格关股市运动天部全新容
（2）1959年美国学者哈里罗伯兹（Harry V Robert）奥斯（MFM Osborne）研究中出类似结奥斯发现股市日常波动象物理实验中出现布朗（Brown）运动样遵循种机行走规律
（3）法默（Fama1965）间隔天数价格变化求相关性办法出19581962年期间道·琼斯工业股票价格变化相关系数接零证明股价机走动阿尔诺德·穆尔(Armold Morre)单股票价格连续变动进行序列相关分析中发现机抽取 29种股票价格周变化数均系列相关系数006进步证明历史数预测价格效性
（4）亚历山（1964）滤原18971959年道琼斯工业均指数19291959年S&P 5O0样数进行研究结然股票价格呈现机走动行价格旦发生变化趋势出现持续
（5）哈里·罗伯兹（1967）芝加哥举行证券价格讨会首先提出证券市场弱态效率中强态效率强态效率区分方法致赞
（6）1965年保罗·萨缪尔逊第次数学公式建立套严格效市场理天明天预测预期等天预测前提萨缪尔逊证明商品期货价格会显示出机走动特征
国股票市场诞生90年代初期正式建立发展10年时间时间说远远落西方发达国家国许学者国证券市场效性进行研究重：
（1）颜建设（1993）等马尔夫（Markov）程理实证分析深圳证券市场统计出深圳股市出现涨跌均概率周期
（2）李红刚（1995）考察海股市价格相关系数频谱性质认海股票价格指数变化率总体说机
（3）新加坡国立学俞乔（1994）国证券市场中剧烈波动周期性市场效性进行实证研究认中国股票市场非效市场认相程度市场结构性素致
（4）吴世农（1996）文献[71]中国证券市场效率研究做出总结性分析认国证券市场弱型效率判定恃谨慎态度须理方法实践三方面进行综合述分析样做原结目前尚断定国股市已达弱型效率
（5）宋烦兴全伟根（1995）1993年初1994年10月海证券市场中29种股票周收益率进行系统实证分析结果表明 29种股票价格具机行走特征出结：海股市达弱型效率
（6）周爱民（1997）文献[70]中分析澄清预测性效性等概念时海证券市场进行实证研究认海证券市场趋弱型效具渐进特征海股指波动越越符合机行走模型求
3 金融市场波动复杂性科学方法研究现状
复杂性科学国外80年代提出范畴研究复杂性复杂系统科学目前处萌芽状态已科学家誉21世纪科学
复杂性科学作新发展起门量子力学相世纪然科学领域中引发谓第三次革命科学触角已触数理科学生命科学球科学环境科学信息科学等领域已成代科学活跃前学科
关复杂性科学研究美国英国发表文献居根美国乔治·梅森学(George Mason University)沃菲尔德（John N Warfield）教授文献[57]中介绍成思危教授文献[112]中总结目前已形成五学派学术观点研究方
表1 复杂性科学五学派
学派名称
代表物
理工具
复杂性
重研究方
混沌学派
LiYorkRMay MJFeigenbaum R Day等
非线性方程
系统中
物理济
生物系统等
结构学派
PieceVickers Warfield等
集合布尔代数形式逻辑等
脑中
济理理交互式理
系统动力学派
SengeMeadows Forrester等
常微分方程计算机模拟
系统中
组织理社会济系统
适应系统学派
KauffmanArthur Holland Cowen等
偏微分方程
系统中
济生物
认知等系统
暧昧学派
单独研究学者
学科交叉
明确
社会科学
语言系统等
混沌理济学研究美国济学家斯徒泽（Stuzer） 80年代初开始 1980年发表文宏观模型中混沌动力学系统分支理[1]李约克（LiYork）定理分支技术[18]应哈维尔默（Havelmo）增长模型找该模型出现混沌条件越越学者开始运混沌等复杂性科学方法研究济金融系统RDay[2][3][36]May[19]Benhabib[4][5] Shafer Wolff Woodford Deneekere Poliman 等方面做少工作较早利复杂性科学方法研究金融系统威廉巴尼特陈[6]1987年发表题加总理货币总量混沌具奇怪吸引子：数学混沌济计量应文出结：迪维西货币总量M2M3水混沌越越国外学者利复杂性科学方法研究金融市场问题[7][15]国学者学者进行探讨[59][64][125]研究状况综述表：
表2 复杂性科学研究金融市场情况汇总
作者
研究象
样容量
方法手段
结构
EldridgeColeman (1993)
FTSE100指数
1000
(1) 关联维数
(2) LE方法
混沌现象
Vaidyanathan Krehbib (1992)
S&P500
1500
(1) BDS方法
(2) 关联维数
低维混沌
Brock & Hesieh
Le Baron (1991)
CRSP指数
& S&P500
2150
(1) BDS方法
(2) 关联维数
非线性
Mayfield
Mizrch (1989)
S&P500
2088
关联维数
低维混沌
BrocketHinich & Patterson (1989)
10种普通美国股票
400
LE方法
非线性
弱混沌
杨培（1991）
伦敦外汇市场英镑美元汇率
1055
(1) 关联维数
(2) LE方法
混沌现象
王 军梁雨谷（1993）
S&P500
588
(1) 关联维数
(2) LE方法
低维混沌
孙广振王劲松（1995）
深圳指数
377
(1) 关联维数
(2) LE方法
低维混沌
林明王美（1997）
证指数
深证指数
1016
1004
(1) 关联维数
(2) LE方法
低维混沌
注：（1）LE 指Lyapunov指数
（2）BDS种统计方法简称
外运复杂性科学混沌方法国证券市场价格波动混沌规律进行初步探讨研究取成果见文献[116][125]
总目前国外关证券价格波动研究方法两类类传统统计学方法类述混沌等非线性理方法者前者发展补充揭示传统方法法解释巨涨巨落现象质序序关系
4 结
总目前第二类方法复杂性理方法研究金融证券市场价格波动复杂性提供新思路途径已成金融市场复杂性问题研究发展趋势目前国外种方法研究情况认存四方面问题
（1）限利实际问题寻找混沌存证缺乏产生金融市场复杂性实际原条件深入探索研究
（2）复杂性机理缺乏深入研究：金融市场复杂性表现形式什？金融市场复杂性济含义动什？金融市场复杂性演化规律什？等问题研究够
（3）金融市场复杂性理控制方法缺乏科学深入研究
（4）方法目前方法较单统计方法混沌方法难发挥定性定量数学推理计算机仿真模拟局部分析整体优化等种方法特点
针存问题积极开展金融市场复杂性探索研究具重理应价值值引起国学者高度重视
金融复杂性探讨方兴未艾积极进取努力探索定会取重成果
参考文献
1 Stuzer M J Chaotic Dynamic & Bifurcation in a Macro Model Journal of Economic Dynamics & Control 1980(2)
2 Day R The Emergence of Chaos from Classic Economic Growth Quarterly Journal of Economics 1983 54
3 Day R Irregular Growth Cycles American Economic Review 1982
4 Benhabib J Cycle and Chaos In Economic Equilibrium Princeton University Press1992
5 Benhabib Day Rational Choice & Erratic Behavior Review of Economic Studies 1981 48 459471
6 Chen P Empirical and Theoretical Evidence of Monetary Chaos System Dynamic Review 1988 47 8896
7 Hesieh D Testing for Nonlinear Dependence in Daily Foreign Exchange Rates Journal Business 198962(3) 339359
8 Frank M and Stengos T Measuring the Strangeness of Gold and Silver Rates of Return Review of Economics Studies 198956 553567
9 Scheinkman J A and LeBaron B Nonlinear Dynamic and Stock Returns Journal of Business 1989 62 311337
10 Brock W A D Hesich and LeBaron Nonlinear Dynamics Chaos and Instability Theory and Empirical MIT press Cambridge1991
11 HesiehDChaos and Nonlinear Dynamics Applications to Financial Markets Journal of Finance 199147 11451189
12 Kodres L E and Papell DH Nonlinear Dynamics in the Foreign Exchange Future Market Working Paper University of Michigan1991
13 EldridgeR M and Coleman M P The British FTSE100 Index Chaotically Deterministic or Random Working Paper School of Business Fairfield University1993
14 Phillipatos G C Chaotic Behavior in Stock Prices of European Stock Markets A Comparative Analysis of Major Economic Regions Working Paper University of Tennessee1993
15 Edgar E Peters Chaos and Order in the Capital Markets John Wiley & Sons Inc 1996
16 Heiner R The Sign of Predictable Dynamic Behavior J Economic Behavior of Organization 1989Vol12
17 Grassberger PI Procaccia Measuring The Strangers of Strange Abstractors Physica D1983pp189208
18 Li TY & James A York Period Three Means Chaos American Mathematical Monthly1975Vol82 pp985992
19 May RM Simple Mathematical Models with Very Complicated Dynamics Nature 1976Vol261 pp95967
20 Jensen R U and Urban R Chaotic Price Behavior in a Nonlinear Cobweb Model Mini Yale University 1982
21 Rancl D Sxotic Phenomena in Game & Duapoly Models Journal of Mathematical Economics 1978No5
22 Pool R Chaos Theory How Big an Advance Science 1989Vol 245 pp2628
23 William J Baumol & Richard E Quandt Chaos Models and Their Implications for Forecasting Eastern Economic Journal 1985Vol XI No1
24 Tori De Angelis Chaos Chaos Everywhere is What the Theorists Think APA1993
25 Matsuyama K Increasing Returns Industrialization and Indeterminacy of Equilibrium Quarterly Journal of Economics 1991No5
26 Decoster G P Michael DW Dynamic Implications of Chaotic Monetary Policy Journal of Macroeconomics Spring 1992Vol14 No2 pp267287
27 Saari D Mathematical Complexity of Simple Economics Notice of the AMS February 1995
28 Fischer P William R Smith Chaos Fractals and Dynamics Marcel Dekker Inc New York 1985
29 JosephL Mccawley Chaos Dynamics & Fractals Cambridge Univ Press 1993
30 Cambel AB Applied Chaos Theory A Paradigm for Complexity Academic Press INC 1993
31 Peitgen HO Chaos and Fractals SpringerVerlag New York INC 1992
32 Devaney R An introduction to chaotic Dynamic Systems AddisonWesley Publishing Company Inc 1987
33 Richard M Goodwin Chaotic Economic Dynamics Claren Don Press Oxford 1990
34 Day RH Complex Economic Dynamics Boston MIT Press 1992
35 Abhyankar A Copeland LS Nonlinear Dynamics in Real Time Equity Market Indices Workshop Paper 1994
36 Routh G Economics and Chaos Challenge 1989
37 Brons M Stwris J Homoclinic Bifurcation to Infinity in a Model of the Economic Long Wave International Journal of Bifurcation and chaos 1992Vol2No1
38 Chen P Empirical and Theoretical Evidence of Economic Chaos System Dynamics Review 1988Vol4No121
39 Shermer M The Chaos of History Nonlinear Science Today 1993Vol2 No4
40 Nichols NA Efficient Chaotic What's the New Finance Harvard Business Review March 1993
41 Norman AL Shimer DW Risk Uncertainty and Complexity Journal of Economic Dynamics and Control 1994Vol18
42 ClairegGilmoreA New Approach to Testing for ChaosWith Applications in Finance and EconomiesJournal of Finance1993No1
43 Jaditz TedSayers chera L Is Chaos Generic in Economic Data Journal of Finance 1993No1
44 Norman Alfred Lorn ComputabilityComplexity and EconomicsComputational Economies 1994No7
45 Gilmore R Summary of the Second Workshop on Measures of Complexity and Chaos Journal of Finance 1993No1
46 WigginsSGlobal Bifurcation and Chaos：Analytical MethodsSpringerVerlagNew York1988
47 Devaney RA First Course in Chaotic Dynamical SystemsAddisonWesley Publish CompanyInc1992
48 AlbinPApproximations of Cooperative Equilibrate in MultiPerson Prisoner’s Dilemma Played by Cellular AutomataMath Social Sciences 1992Vol24 pp293319
49 Albin P Microeconomics Foundations of Cyclical Irregularities or Chaos Math Social Sciences 1987Vol13 pp185214
50 Averill M Law David Kelton M Simulation Modeling & Analysis McGrawHill Inc 1991
51 Ott E Grebogi C & Yorke J A Controlling Chaos Physica Review Letter 1992Vol64 pp11961199
52 Kaizoji T Wage Flexibility and Chaos in a Simple Disequilibrium Macro Model Working Paper International Christian University Tokyo 1995
53 Holden AV Chaos Manchester University Press England 1986
54 Zeng X Pielke R A Extracting Lyaponov Exponents From Short Time Series of Low Precision Modern Physics Letters 1992Vol6 No2
55 J A Holyst T Hagel G Haag Destructive Role of Competition and Noise for Control of Microeconomical Chaos Chaos Solition & Fractal 1997 Vol8 No9 pp14891505
56 J A Holyst T Hagel G Haag W Weidlich How to Control a Chaotic Economy J Evol Econ 1996 No 6 pp3142
57 Warfield John N Five Schools of Thought About Complexity Implications for Design and Process Technology 1996 IDPTVol2 pp389394
58 Warfield John N Twenty Laws of Complexity Science Applicable in Organizations Systems Research and Behavioral Science 1999 Vol16 pp340
59 孙广振王劲松 深圳股市混沌现象辨识讨数量济技术济研究1994No lpp6467
60 吕瑞华证券市场景气波动 数量济技术济研究1994No7ppl816
61 杨培等 济混沌实例预报性 数量济技术济研究1991No 4PPl720
62 周延郁 分形股票价格变动研究中应 预测1993N0 3pp4951
63 王军梁雨谷 标准普尔500家指数(S&D500)混沌吸引子分析 数量济技术径济研究 1993No3pp3542
64 董玉华 证券价格波动特点测量方法预测1992No 6pp5460
65 颜建设等 股市行情Markov程分析 数量济技术济研究1993No5
66 王华庆 海股票市场运作发展 济研究1993No 2pp6671
67 汤仁荣 证券市场行情分析 海科技文献出版社1993
68 李红刚 海股市价格指数变动机性极市场效率关系研究 数量济技术济研究1995No11
69 俞 乔 证券市场效周期异动股价波动 济研究1994No6
70 周爱民 证券市场效性预测性技术指标协整性 南开济研究1997No11
71 吴世农 国证券市场效率分析 济研究1994No4
72 李京文等 混沌理济学 数量济技术济研究1991No2
73 傅 琳 分岔混沌：逻辑斯谛方程演化机研究 数量济技术济研究1992No8
74 葛新权 混沌理国济学中应评价 数量济技术济研究1992No12
75 沈华嵩 济系统组织理 北京：中国社会科学出版社1991
76 普里高津等著 混沌序 海译文出版社1987
77 沈华嵩等 非线性济学革命混沌济 世界济1991No2
78 卢 侃孙建华 混沌学传奇 海翻译出版公司1991
79 黄登仕 分形维数济弹性 数量济技术济研究1989No12
80 Hao BL Chaos World Scientific Singapore 1984
81 Wang Qifan Chaos in System Dynamics 89国际系统动力学会议文集1989
82 凌复华 非线性动力学系统数值研究 海交出版社1989
83 陈予恕 非线性动力学中现代分析方法 北京：科学出版社1992
84 刘式达刘式适非线性动力学复杂现象 北京：气象出版社1989
85 程极泰 混沌理应 海科技文献出版社1992
86 陈式刚 映象混沌 北京：国防工业出版社1992
87 张 颜 林德宏系统组织概 南京：南京学出版社1990
88 赵松年著 非线性科学—容方法意义 北京：科学出版社1994
89 林鸿溢李映雪 分形—奇异性挥索 北京：北京理工学出版社1992
90 刘 洪 动态济系统混沌政策条件 系统理方法应 1993Vol2 No 3
91 傅 琳 混沌济学新古典济学较研究 济学动态1994No1
92 傅新楚周焕文 般符号动力系统混沌行 应数学力学1992Vol13 No2
93 梁美灵王柯 混沌均衡横谈 香港：香港出版社1990
94 [美] P·W·爱特金著李思译 序混沌—介绍热力学第二定律 北京：科学技术文献出版社1990
95 [法] A·布 混沌哲学 哲学译丛1992No3
96 魏宏森 系统理哲学思考 北京：清华学出版社1988
97 郝柏林 分岔混沌奇怪吸引子湍流 物理学进展1983Vol3 No3
98 朱宣 非线性动力学中混沌力学进展 1984Vol14 No2
99 郭友中周焕文 分叉怪引子阵发性混沌 力学进展1984Vol14 No3
100 傅新楚周焕文许凯华 分叉混沌符号动力学 武汉：武汉学出版社1993
101 徐前方 证指数中奇异吸引子 数量济技术济研究1994No2
102 黄登仕李强 非线线济学理方法 成：四川学出版社1993
103 方锦清 混沌控制应前景 科技导报1995No3
104 苗东升刘华杰 混沌学横 中国民学出版社1993
105 傅新楚郭友中等 符号动力系统混沌 现代数学力学MMMV1993P915
106 朴昌根 物质系统序结构济系统序结构 系统工程1988No2
107 王美 第50届国际统计会议题综述 济学动态1996No1
108 方锦清 超混沌混沌控制步 科学导报1996No4
109 [美]杰拉德·帕·德怀尔 稳定政策导致混沌性 济译文1992No4
110 连长云 改变思维新理—混沌 科学导报1994No5
111 徐寅峰汪应洛 混沌济预测 预测1993No3
112 成思危 复杂科学理 香山科学会议第112次学术讨会文集1999
113 成思危 东亚金融危机国挑战机遇 济界1998No4
114 盛昭翰马军海陈国华 理：面复杂性III 理科学学报1998No34
115 宋学锋 混沌济理证券市场中应研究现状展 中国系统工程学会年会文集1996
116 Song Xuefeng On the Basic Theory of Chaotic Economics and Its Applications Proceedings of International Conference on Management Science and the Economic Development of China Hong Kong University of Science and Technology Hong Kong 1996
117 Song Xuefeng The Degree of Chaos and the Evaluation on the Behavior of Chaotic Economic Systems International Symposium on Asia Science & Technology and Development Central South University Press Changsha 1995
118 宋学锋 混沌济系统定量特征计算方法复杂巨系统理方法应 北京：科学技术文出版社1994ppl06112
119 Song Xuefeng The Mathematical Mechanism of Chaos Its Applied Prospects in Economic System Advances in Management Beijing Academic Press1993pp258261
120 宋学锋著 混沌济理应研究 徐州：中国矿业学出版社1996
121 Song Xuefeng On The Basic Theory of Chaotic Economics and Its Applications International Conference on Management Science and the Economic Development of China Hong Kong 1996
122 宋学锋混沌济学基础理研究中国矿业学学报1998No2
123 Song Xuefeng Research on the Chaotic Regular of Shenzhen and Shanghai Stock Markets The Proceedings of The 3rd International Conference on Management Science SpringerVager Press 1998
124 Song Xuefeng The Methods of the Chaos Degree and Chaos Border Point and Their Application to Shanghai Stock Market Proceedings of the 3rd International Conference on Systems Science and Systems Engineering Scientific and Technical Documents Publishing House 1998 pp113117
125 宋学锋深沪证券市场股价波动混沌度调控方法理科学学报2000No1
Review on the Researches for the Complexity of Financial Markets
Song Xuefeng
(School of Management China University of Mining & Technology 221008)
Abstract There are so many complex phenomena emerged from the financial and social systems that the Science of Complexity has become one focused theoretic tool to explore the complexity of financial markets Since the complexity of financial markets just began to be researched there are a lot of open questions to be solved Therefore on the basis of the achievements achieved by now a brief review on the researches for the complexity of financial markets is given in this paper from the both sides of traditional methods and the science of complexity The aim of writer is to offer a few commonplace remarks by way of introduction so that others may come up with valuable opinions
Keywords Financial Markets Complexity Chaos Management
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