专题07 翻转折叠问题(精讲)-中考数学高频考点突破(解析版)
涉及特殊三角形的翻转折叠 【典例1】(2018·浙江临安·8分)如图,△OAB是边长为2+的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴正方向上,将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A′,折痕为EF. (1)当A′E∥x轴时,求点A′和E的坐标;
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涉及特殊三角形的翻转折叠 【典例1】(2018·浙江临安·8分)如图,△OAB是边长为2+的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴正方向上,将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A′,折痕为EF. (1)当A′E∥x轴时,求点A′和E的坐标;
d∈R,证明:ac+bd≤ 【解答】 设m=(a,b),n=(c,d),则mn=ac+bd,|m|·|n|= ∵m·n=|m|·ncos(m,n)≤|m|·|n|. ∴ac+bd≤. 【点评】
线交⊙O于点D. (Ⅰ)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长; (Ⅱ)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长. 7.(2014•绥化)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠BCD.
25或3 【解析】∵△ABC中,AB=AC=12厘米,点D为AB的中点, ∴BD=6厘米, 若△BPD≌△CPQ,则需BD=CQ=6厘米,BP=CP=BC=×9=4.5(厘米), ∵点Q的运动速度为3厘米/秒,
初中几何证明题 经典题(一) 1、已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO. 求证:CD=GF.(初二) A F G C E B O D 2、已知:如图,P
B.(﹣a,b+2) C.(﹣a+2,﹣b) D.(﹣a+2,b+2) 5、如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A.AB∥CD,AD∥BC B.OA=OC,OB=OD
F,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是( ) ①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE. A.只有①②
进入习题答案显示习题链接DBBCDDCAH=CB(或EH=EB或AE=CE)C 3. 13提示:点击 进入习题答案显示习题链接1210113证明见习题BF⊥AE证明见习题141516证明见习题(1)证明见习题 (2)证明见习题
10、如图,已知△ABC是边长为3的等边三角形,点D是边BC上的一点,且BD=1,以AD为边作等边△ADE,过点E作EF∥BC,交AC于点F,连接BF,则下列结论中①△ABD≌△BCF;②四边形BDEF是平行四边
勾股定理求得CE2+CF2=EF2.∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD, ∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD,即∠ECF=(∠ACB+∠ACD)=90°, 又∵EF∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,CD=3,则点D到AB的距离是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【详解】作DE⊥AB于E, ∵BD平分∠ABC,∠C=90°,DE⊥AB,
17.如果菱形有一条对角线等于它的边长,那么称此菱形为“完美菱形”.如图,已知“完美菱形”ABCD的边长为4,BD是它的较短对角线,点M、N分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AM+CN=4,设△BMN的面积为S,则S的取值范围是_____.
1.(3分)的倒数是( ) A.﹣5 B.5 C. D. 2.(3分)下列计算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.2a+3b=5ab C.a8÷a2=a6 D.(a2b)2=a4b 3.(3分)如图所
29×107.故选D. 4. 下列计算正确的是( ) A. a2•a3=a6 B. (a2)3=a6 C. a2+a2=a3 D. a6÷a2=a3 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析:A.故错误. B.正确
“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是( ) A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D.以上都不对 8.(3分)如图,在CD上求一点P,使它到边OA,OB的距离相等,则点P是( )
2.(3分)在△ABC和△DEF中,∠A=50°,∠B=70°,AB=3cm,∠D=50°,∠E=70°,EF=3cm.则△ABC与△DEF( ) A.一定全等 B.不一定全等 C.一定不全等 D.不确定
( )cm. A.41 B.12 C.23 D.31 5. 如图,▱ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长为( ) A
∴∠ACB=90°, ∴△ABC是直角三角形. 延长BC交x轴于点E,过点C作CF⊥AE于点F, ∵A(1,0),C(7,6), ∴AF=CF=6, ∴△ACF是等腰直角三角形, ∵∠ACE=90°,∴∠AEC=45°,
下列运算正确的是( ) A. (a+b)2=a2+b2 B. (﹣1+x)(﹣x﹣1)=1﹣x2 C. a4•a2=a8 D. (﹣2x)3=﹣6x 3 3. 若代数式有意义,则实数x的取值范围是( ) A. x≠1
3,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD互相垂直,我们可以证明: 四边形ABCD是菱形.证明∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ OA=OC又∵AC⊥BD∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线∴ AB=BC∴