选择题(题3分30分)
1.(3分)三角形两边长分35周长c取值范围( )
A.6<c<15 B.6<c<16 C.11<c<13 D.10<c<16
2.(3分)图△ABC中∠A=80°∠B=40°.DE分ABAC点DE∥BC∠AED度数( )
A.40° B.60° C.80° D.120°
3.(3分)计算(﹣3x2)•2x3结果( )
A.﹣5x6 B.﹣6x6 C.﹣5x5 D.﹣6x5
4.(3分)改变代数式a2﹣(2a+b+c)值括号前符号变相反符号应( )
A.a2+(﹣2a+b+c) B.a2+(﹣2a﹣b﹣c)
C.a2+(﹣2a)+b+c D.a2﹣(﹣2a﹣b﹣c)
5.(3分)分式变形( )
A. B.﹣ C. D.﹣
6.(3分)面四位学解方程程中分母步中正确( )
A.2+x=x﹣1 B.2﹣x=1 C.2+x=1﹣x D.2﹣x=x﹣1
7.(3分)图已知AC=FEBC=DE点ADBF条直线利SSS证明△ABC≌△FDE添加条件( )
A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D.
8.(3分)图CD求点P边OAOB距离相等点P( )
A.线段CD中点
B.CD点O作CD垂线交点
C.CD∠AOB分线交点
D.均
9.(3分)面直角坐标系中点A(a﹣5)点B(1b)关x轴称a﹣b值( )
A.﹣4 B.4 C.﹣6 D.6
10.(3分)图∠ECF两边点BADBC=BD=DA∠ADF=75°∠ECF度数( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
二填空题(题7题题4分28分)请列题正确答案填写答题卡相应位置.
11.(4分)式分解:m3﹣9m= .
12.(4分)分式意义x .
13.(4分)正六边形角度数 度.
14.(4分)面直角坐标系中点M(﹣32)关x轴称点坐标 .
15.(4分)已知ab等腰三角形两边长满足a2+b2﹣6a﹣8b+25=0等腰三角形周长 .
16.(4分)图△ABC中AB=AC∠BAC=30°DBC意点点D作DE⊥ABDF⊥AC垂足分EFDE+DF=连接ADAB= .
17.(4分)定规律排列列数次:﹣﹣…(a≠0)规律排列列数中第n数 .(n正整数)
三解答题()(题3题题6分18分)
18.(6分)计算:﹣12+(π﹣314)0﹣()﹣2+|﹣3|.
19.(6分)图△ABC顶点B圆心BA长半径画弧交BC边点D连接AD.∠B=50°∠C=36°求∠DAC度数.
20.(6分)先化简求值:(1﹣)÷中x=3.
四解答题(二)(题3题题8分24分)
21.(8分)珠海韶关距离约360千米刘驾驶轿车张驾驶货车两珠海韶关刘张晚出发90分钟两车时达韶关已知轿车速度货车速度15倍.
(1)分求轿车货车速度
(2)刘行驶2时时两车相距少千米?
22.(8分)图面直角坐标系中点A坐标(﹣15)点B坐标(﹣31).
(1)面直角坐标系中作线段AB关y轴称线段A1B1(AA1BB1应)
(2)求△AA1B1面积
(3)y轴存点PPA+PB值点P坐标 .
23.(8分)图等边三角形ABC中点D线段AB点ECD延长线连接AEAE=ACAF分∠EAB交CE点F连接BF.
(1)求证:EF=BF
(2)猜想∠AFC度数说明理.
五解答题(三)(题2题题10分20分)
24.(10分)已知abcd互相等正数.
(1)=2=2 (><=填空)
(2)=请判断关系证明
(3)令==t分式﹣+2值3求t值.
25.(10分)图面直角坐标系中OA=OBAC=CD已知两点A(40)C(07)点D第象限∠DCA=90°点B线段OCAB延长线DC延长线交点MACBD交点N.
(1)点B坐标:
(2)求点D坐标
(3)求证:CM=CN.
教版八年级()期末数学试卷
参考答案试题解析
选择题(题3分30分)
1.分析根三角形第三边意两边差意两边进行求解.
解答解:设三角形第三边a三角形三边关系定理:5﹣3<a<5+3
2<a<8.
∴三角形周长C取值范围:5+3+2<c<5+3+8
∴10<c<16.
选:D.
2.分析根两直线行(DE∥BC)位角相等(∠ADE=∠B)求△ADE角∠ADE=40°然△ADE中利三角形角定理求∠AED度数.
解答解:∵DE∥BC(已知)∠B=40°(已知)
∴∠ADE=∠B=40°(两直线行位角相等)
∵∠A=80°
∴△ADE中∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=60°(三角形角定理)
选:B.
3.分析根单项式单项式法求出.
解答解:(﹣3x2)•2x3
=﹣6x5
选:D.
4.分析括号前﹣号变成+号括号里项变号.
解答解:原式=a2+(﹣2a﹣b﹣c).
选:B.
5.分析根分式性质分子分母﹣1分式值变答案.
解答解:分式分子分母﹣1
﹣
选:D.
6.分析分母根等式性质2方程两边简公分母分式方程转化整式方程.
解答解:方程两边(x﹣1)
2﹣x=x﹣1.
选:D.
7.分析题意AC=FEBC=DE根SSS解决问题.
解答解:∵AC=EFBC=DE
∴根SSS证明△ABC≌△FDE
∴需添加AD=BF.
选:A.
8.分析利角分线性质点P∠AOB分线选项进行判断.
解答解:∵点P边OAOB距离相等
∴点P∠AOB分线
∴点PCD∠AOB分线交点.
选:C.
9.分析根关x轴称点坐标特点:横坐标变坐标互相反数a=1b=5然a﹣b值.
解答解:∵点A(a﹣5)点B(1b)关x轴称
∴a=1b=5
∴a﹣b=1﹣5=﹣4
选:A.
10.分析根等腰三角形性质三角形外角角关系逐步推出∠ECF度数.
解答解:∵BC=BD=DA
∴∠C=∠BDC∠ABD=∠BAD
∵∠ABD=∠C+∠BDC∠ADF=75°
∴3∠ECF=75°
∴∠ECF=25°.
选:C.
二填空题(题7题题4分28分)请列题正确答案填写答题卡相应位置.
11.分析原式提取m利方差公式分解.
解答解:原式=m(m2﹣9)
=m(m+3)(m﹣3)
答案:m(m+3)(m﹣3).
12.分析分母零分式意义分母零分式意义.
解答解:根题意:x﹣3≠0解:x≠3.
答案:≠3.
13.分析利边形角(n﹣2)•180°求出正六边形角结合边数求解.
解答解:根边形角定理:
正六边形角度数=(6﹣2)×180°÷6=120°.
14.分析面直角坐标系中意点P(xy)关x轴称点坐标(x﹣y)求点(﹣32)关x轴称点坐标.
解答解:∵点(﹣32)关x轴称
∴称点坐标(﹣3﹣2).
答案(﹣3﹣2).
15.分析根配方法原式变形根非负数性质分求出ab分a腰长b腰长两种情况计算答案.
解答解:a2+b2﹣6a﹣8b+25=0
a2﹣6a+9+b2﹣8b+16=0
(a﹣3)2+(b﹣4)2=0
解a=3b=4
a腰长时等腰三角形周长=3+3+4=10
b腰长时等腰三角形周长=3+4+4=11
答案:1011.
16.分析图作BH⊥ACH.根S△ABC=S△ABD+S△ACDDE⊥ABDF⊥AC列等式解决问题.
解答解:B作BH⊥ACH
∵∠BAC=30°
∴BH=AB
∵AB=AC
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD
∵DE⊥ABDF⊥AC
∴=
AB=AB(DE+DF)
AB=DF+DF=
∴AB=
答案:
17.分析先确定正负号序号数关系确定分母序号数关系然确定a指数序号数关系.
解答解:第1数(﹣1)1•
第2数(﹣1)2•
第3数(﹣1)3•
第4数(﹣1)4•
…
列数中第n数(﹣1)n•.
答案(﹣1)n•.
三解答题()(题3题题6分18分)
18.分析首先计算方绝值然左右次计算求出算式值少.
解答解:﹣12+(π﹣314)0﹣()﹣2+|﹣3|
=﹣1+1﹣4+3
=﹣1
19.分析根题意等腰三角形性质求∠BAD∠BDA度数根三角形外角角关系求∠DAC度数.
解答解:题意:BA=BD∠BAD=∠BDA
∵∠B=50°
∴∠BAD=∠BDA=65°
∵∠BDA=∠DAC+∠C∠C=36°
∴∠DAC=29°.
20.分析根分式运算法求出答案.
解答解:x=3时
原式=•
=
=4
四解答题(二)(题3题题8分24分)
21.分析(1)设货车速度x千米时轿车速度15x千米时根题意等量关系:张行驶360千米时间﹣刘行驶360千米时间=90分钟根等量关系列出方程解
(2)计算张行驶35时行驶路程刘行驶2时行驶路程差.
解答解:(1)设货车速度x千米时题:
解 x=80
检验 x=80原方程解
∴15x=120
答:货车速度80千米时汽车速度120千米时.
(2)35×80﹣2×120=40(千米)
答:两车距离40千米.
22.分析(1)利关y轴称点性质出应点位置进出答案
(2)利三角形面积计算公式进行计算
(3)利两点间线段短点P位置直线AB1解析式出点P坐标.
解答解:(1)图示线段A1B1求
(2)∵A(﹣15)A1(15)
∴AA1=2
∴△AA1B1面积=
(3)图示AB1y轴交点点P(04).
答案:(04).
23.分析(1)证明△AEF≌△ABF(SAS)出结
(2)EC截取CG=EF连接AG证明△AFG等边三角形出结.
解答(1)证明:∵△ABC等边三角形
∴AB=AC∠BAC=60°
∵AE=AC
∴AE=AB
∵AF分∠EAB
∴∠EAF=∠DAF
△AEF△ABF中
∴△AEF≌△ABF(SAS)
∴EF=BF
(2)解:∠AFC=60°理:
EC截取CG=EF连接AG
∵AE=AC
∴∠EAF=∠ACG
∵EF=CG
∴△AEF≌△ACG(SAS)
∴AF=AG∠CAG=∠EAF=∠DAF
∵∠BAG+∠CAG=60°
∴∠BAF+∠BAG=60°
∴∠FAG=60°
∴△AFG等边三角形
∴∠AFC=60°.
五解答题(三)(题2题题10分20分)
24.分析(1)根=2=2求求式子间关系
(2)先判断关系然根=说明关系成立理
(3)根==t分式﹣+2值3求t值.
解答解:(1)∵=2=2
∴==a=2bc=2d
∴===
答案:==
(2)=
理:∵
∴ad=bc
∴﹣===0
∴=
(3)∵
∴a=ctb=dt
∵2=3
∴
解 t=.
25.分析(1)A(40)OA=OB结
(2)点D作DE⊥y轴垂足E证明△DEC≌△COA出DE=OC=7EC=OA=4结
(3)证明△DBE等腰直角三角形∠DBE=45°∠DBA=90°.△DNC△ABN中根三角形角定理出∠CDN=∠BAN证明△DCN≌△ACM根全等三角形应边相等出结.
解答解:(1)∵A(40)
∴OA=OB=4
∴B(04)
答案:(04).
(2)∵C(07)
∴OC=7
点D作DE⊥y轴垂足E
∴∠DEC=∠AOC=90°
∵∠DCA=90°
∴∠ECD+∠BCA=∠ECD+∠EDC=90°
∴∠BCA=∠EDC
∴△DEC≌△COA(AAS)
∴DE=OC=7EC=OA=4
∴OE=OC+EC=11
∴D(711)
(3)证明:∵BE=OE﹣OB=11﹣4=7
∴BE=DE
∴△DBE等腰直角三角形
∴∠DBE=45°
∵OA=OB
∴∠OBA=45°
∴∠DBA=90°
∴∠BAN+∠ANB=90°
∵∠DCA=90°
∴∠CDN+∠DNC=90°
∵∠DNC=∠ANB
∴∠CDN=∠BAN
∵∠DCA=90°
∴∠ACM=∠DCN=90°
∴△DCN≌△ACM(ASA)
∴CM=CN.
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