香当网

初中数学经典几何难题及答案 经典难题（一） 1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二） A F G C E B O D A P C D B

，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠DCE B．∠AEC＝∠CBD C．EF＝BF D．∠AEB＝∠BCD 【答案】D

确的是（　　） A．当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形 B．当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形 C．当AC=BD时，平行四边形ABCD是正方形 D．当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形

⊥AB于点E，且AC=6cm， 则DE+BD等于（　　 ）[来源:学科网ZXXK] A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm 10.如图，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分线，DE∥BC,交AB

个条件是（ ）高考 高考 A. AC=AD B. BA=BC C. ∠ABC=90° D. AC=BD 【答案】B高考 【解析】 【详解】要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是BA=BC，高考 故选B．

AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF． （1）证明：△CBF≌△CDF； （2）若AC=2，BD=2，求四边形ABCD的周长；

(1)证明：GH∥EF； (2)若EB＝2，求四边形GEFH的面积． 19．解： (1)证明：因为BC∥平面GEFH，BC⊂平面PBC，且平面PBC∩平面GEFH＝GH，所以GH∥BC. 同理可证EF∥BC，因此GH∥EF

∴长＝＝π； 14．（5分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF

FG的面积为（ ） A.1 B. C.2 D.4 9. 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ） A.20° B

　) A．108° B．72° C．54° D．36° 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，则∠C＝(　　) A．72° B．60° C．75° D．45° 3．若等腰三角形的周长为26

都不行 2. 如图，要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 BC=CD，再作出 BF 的垂线 DE，使点 A，C，E 在同一条直线上，可以证明 △ABC≌△EDC，得到

则下列结论正确的是（　　） A．AE＝3CE       B．AE＝2CE       C．AE＝BD       D．BC＝2CE 6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，E点

(2019•湖南湘西州)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是 A．10 B．8 C．4 D．2 4. （2020·

10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）   1. 已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC=6cm，则AO等于(        ) A.1cm B.2cm C.3cm D.6cm 

是（　　） A． B． C．2+1 D．2﹣1 4．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为(　

G分别在BC、AB、AC上． (1)若在△BCD中，BC=5，BD=4，设CD的长为奇数，则CD的取值是________； (2)若EF⊥AB，DG//BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由． 知识点二:三角形中的角度计算

现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转． （1）如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜

一．解答题（共30小题） 1．（2020•成都）如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC． （1）求证：AC=AD+CE； （2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上

从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道,为方便游客登顶观景,欲从D到A修建电动扶梯,经测量,山高AC=154 m,步行道BD=168 m,∠DBC=30°,在D处测得山顶A的仰角为45°,求电动扶梯DA的长.(结果保留根号)

，则叶杆“底部”点C的坐标为 　 　． 13．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝8，AC＝6，OE∥AB，交BC于点E，则OE的长为 　 　． 14．（3分）太原地铁2