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∵△BEF是等边三角形， ∴∠EBF=∠ABC=60°，BE=BF， ∴∠ABE=∠CBF， 在△BAE和△BCF中， BA=BC∠ABE=∠CBFBE=BF， ∴△BAE≌△BCF(SAS)， ∴∠BAE=∠BCF=30°，

长EF交AB于G，连接DG． （1）求∠EDG的度数． （2）如图2，E为BC的中点，连接BF． ①求证：BF∥DE； ②若正方形边长为12，求线段AG的长．高考 【答案】（1）45°；（2）①用外角证明平行见解析，②4

∴△ACD为等边三角形， ∴∠ACD＝60°， ∵AB∥CD， ∴∠BAC＝∠ACD＝60°； （2）证明：在BC上截取BF＝BE， ∵BD平分∠ABC， ∴∠EBO＝∠OBF， ∵OB＝OB， ∴△BEO≌△BFO（SAS），

24．如图，AD平分∠BAC，DG⊥BC于点G且平分BC，DF⊥AB于点F，DE⊥AC于点E． （1）求证：BF＝CE； （2）求证：AB＝AC+2CE． 25．如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别

13．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF的长为________． 【答案】 【解析】在矩形ABCD中，∵CD＝AB＝2，AD＝BC＝3，∠BAD＝∠D＝90°，

∴∠ABC=∠C=∠D′BA=30°， ∴∠D′BF=60°， ∴∠BD′F=30°， ∴BF=BD′=3，D′F=3 ， ∵BE=4， ∴FE=BE-BF=1， 在Rt△D′FE中，由勾股定理可得D′E=，

的充分而不必要条件, 故选 A. 8.D【解析】连接 1 1,BF AF ,因为 ,A B 为直径的圆经过点 2F，所以 2AF B 为直角三角形，即 2 2AF BF ，又因为 2 3sin 5BAF  ，即

(1)计算：|－|－＋20170； (2)解方程：. 20. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论． 21. 某报社为了解市民对“核心观”的知

的外接圆。（保留作图痕迹，不写做法） 18. （5分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BF，且AC=BD，求证：CF=DE 19. （7分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十

从而得出∠DEN＝∠F。 经典难题（二） 1.(1)延长AD到F连BF，做OG⊥AF, 又∠F=∠ACB=∠BHD， 可得BH=BF,从而可得HD=DF， 又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM

（1）求证：四边形 AECD 是平行四边形； （2）若 AE 平分 ∠BAC,BE=5,cosB=45 ，求 BF 和 AD 的长． 23.在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象由函数

y)，则B(2x－1,2y),椭圆中心O′,则|FO′|∶|BF|=e,又设点B到l的距离为d,则|BF|∶d=e,∴|FO′|∶|BF|=|BF|∶d,即(2x－2)2+(2y)2=2x(2x－2),化

A、∵∠1＝∠2，∴∥ B、∵∠3＝∠4，∴∥ C、∵∠1＝∠3，∴∥ D、∵∠2＝∠3，∴∥ 5.如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D＝40°，下面判定两条直线平行正确的是（ ） A、当∠C＝40°时，AB∥CD

∴∠CFD＝∠ABH， ∴△ABH≌△DFC（AAS）， ∴CF＝BH＝2， ∵F是BC中点， ∴BF＝CF＝BC＝2， ∵B（4，3）， ∴F（6，3）． 7、定义：在平面直角坐标系中，把点先向右平

的杂化类型和甲烷中的碳原子的杂化类型一致的是(　　) 2．BF3是典型的平面三角形分子，它溶于氢氟酸或NaF溶液中都形成BF，则BF3和BF中B原子的杂化轨道类型分别是(　　) A．sp2、sp2 B．sp3、sp3

∴∠BFC=∠DPC=120°， 在△BFC和△DPC中， ∵ ， ∴△BFC≌△DPC． ∴BF=PD=2PE． ∴PB= PF+BF=PC+2PE 【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形

解析由双曲线的定义,知|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a. 又|AF2|+|BF2|=|AB|,所以△ABF1的周长为|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m. 6

证法一：作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q为垂足，则MP∥AB，NQ∥AB. ∴MP∥NQ，又AM=NF，AC=BF， ∴MC=NB，∠MCP=∠NBQ=45° ∴Rt△MCP≌Rt△NBQ ∴MP=NQ,故四边形MPQN为平行四边形

叶片，并适当增加给蚕量，使其吃好吃饱，长大蚕。2、继续控好温湿度保护，温度以77-78bf为宜，干湿度为4-5bf， 确保蚕儿生长发育健壮。3、突出抓好消毒防病和稀放工作，坚持1-2天撒一次防僵粉，每

C是双曲线2-2=1(a>0,b>0)上的三个点，AB经过原点O，ab AC经过右焦点F，假设BF^AC且|BF|=|CF|，那么该双曲线的离心率是〔 〕 3 B ． D．3 2二．填空题： A 9．集合A={0