人教A版选修2-1第三章3.2.3空间向量与空间角达标过关训练
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC1与对角面BB1D1D所成的角是( ) A.∠C1BB1 B.∠C1BD C.∠C1BD1 D.∠C1BO 解析:设A1C1∩B1D1=O,易知OC1垂直平面BB1D1D,所以∠C1BO为BC1与对角面BB1D1D所成的角.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC1与对角面BB1D1D所成的角是( ) A.∠C1BB1 B.∠C1BD C.∠C1BD1 D.∠C1BO 解析:设A1C1∩B1D1=O,易知OC1垂直平面BB1D1D,所以∠C1BO为BC1与对角面BB1D1D所成的角.
1.(2014•遵义)如图,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O. (1)求证:BO=DO; (2)若EF⊥AB,延伸EF交AD的延伸线于G,当FG=1时,求AD的长.
【答案】6.5 【解析】高考 【详解】试题分析:依题意作图可知EF为Rt△ABC中位线,则EF=AB.在Rt△ABC中AB=高考 所以EF=6.5 考点:中位线定理 点评:本题难度较低,主要考查学生对三角形中位线定理知识点的掌握.
模型讲解 模型1-BD平分∠ABC,且DCBC 理由:角平分线的性质 结论:△DCB2△DEB 模型2一BD平分∠ABC,且CDBD 理由:等腰三角形三线合一 结论:△BDC≌△BDE 模型3-BD平分∠ABC,AD//BC
4.如图,△ABC中,D、E分别是BC、AC边上一点,F是AD、BE的交点,CE=2AE,BF=EF,EN∥BC交AD于N,若BD=2,则CD长度为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 5.如图,在中,是斜边上的高,则图中的相似三角形共有(
生自主提升训练(附答案) 1.如图,在△ABC中AB=AC,BC=4,面积是20,AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点,若点D为BC边的中点,点M为线段上一动点,则△CDM周长的最小值为( )
长线上一点,以AM为直径的⊙O交矩形对角线AC于点F,在线段CD上取一点E,连接EF,使EC=EF. (1) 求证:EF是⊙O的切线 ; (2) 若cos∠CAD=,AF=6,MD=2,求FC的长. 解析
∴PE+PC=PB+PE=BE, 即BE就是PE+PC的最小值, ∵△ABC是等边三角形, ∴∠BCE=60°, ∵BA=BC,AE=EC, ∴BE⊥AC, ∴∠BEC=90°, ∴∠EBC=30°, ∵PB=PC, ∴∠PCB=∠PBC=30°,
解:(1)∵PC⊥平面ABC,BF平面ABC,∴PC⊥BF. ∵△ABC为正三角形,F 是CA的中点 ∴BF⊥AC.又∵PC∩AC = C. ∴BF⊥平面PAC. ∵BF平面PBF,∴平面PBF⊥平面PAC.
1.一个三角形的周长为36cm,三边之比a:b:c=2:3:4,求a,b,c的值. 2.△ABC中,AB=AC,△ABC周长为16cm,BD为中线,且将△ABC分成的两个小三角形周长的差为2cm.求△ABC各边的长. 3.如图,已知AD,
猜想2:一组对边平行的四边形是平行四边形.梯形的上下底平行,但不是平行四边形,因而此猜想错误. 6. BA 活动 如图,将线段AB向右平移BC长度后得到线段 CD,连接AD,BC,由此你能猜想四边形ABC
如图已知在四边形abcd中,∠bad为直角,ab=ad,g为ad上一点,de⊥bg交bg的延长线于e,de的延长线与ba的延长线相交于点f。 1.求证ag=af 2.若bg=2de,求∠bdf的度数 3.若g为ad上一动点,∠aeb的度数是否变化
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设AD、BC交于点H,作于点F,连接EF.延长AC与BD并交于点G.由题意易证,从而证明ME为中位线,即,故判断B正确;又易证,从而证明D为BG中
的主视图是( ) A. B. C. D. 5.(3分)下列计算正确的是( ) A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a6 C.(a2)3=a6 D.a6÷a3=a2 6.(3分)点P(﹣3,1)在双曲线y=上,则k的值是( )
只用下列图形不能镶嵌的是 A. 三角形 B. 四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图所示,已知 AB:BD=2:3,且 BC∥DE,则 S△ABC:S梯形BDEC 等于 A. 4:21 B. 4:25
3.如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 4.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,
些问题. ●难点磁场 (★★★★)已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,A1C1=B1C1=2,D、D1分别是AB、A1B1的中点,平面A1ABB1⊥平面A1B1C1,异面直线AB1和C1B互相垂直. (1)求证:AB1⊥C1D1;
下列运算中,正确的是( ) A. 2a2⋅a=2a3 B. (a2)3=a5 C. a2+a3=a5 D. a6÷a2=a3 6.计算 |1-tan60°|
2021年中考数学二轮复习微专题靶向专题提升精准练 (平行四边形问题) 一. 选择题. 1. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于E,∠CBD=90°,BC=8,BE=ED=6,AC =20,则四边形ABCD的面积为 ( )
证明:延长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF,又AE=EC,则四边形ADCF是平行四边形,接着以下是排序错误的证明过程: ①∴ DF∥=BC; ②∴ CF∥=AD.即CF∥=BD; ③∴ 四边形DBCF是平行四边形;