香当网

特殊平行四边形培优习题 1、已知YＡＢCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝2，DE＝1，则YABCD的周长等于　　　　　。 2、如上图3，已知矩形ABCD,P,R分别是BC和DC上的点,E

移动. （1）证明：D1E⊥A1D； （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离； （3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为. 21．（本小题满分12分） 已知数列 （1）证明 （2）求数列的通项公式an

等 【例1】如图，∠ABC=90°①，D，E分别在BC，AC上，AD⊥DE，且AD=DE②.点F是AE的中点③，FD与AB相交于点M.   (1)求证：∠FMC=∠FCM. (2)AD与MC垂直吗④?并说明理由⑤

得BC=AB·tan∠BAC=12×tan60°=123(米).故选C. 3.D 4.[解析] D　如图,过点A作AE⊥BD于点E. 在Rt△ABE中,AE=CD=30米,∠BAE=30°, ∴BE=30×tan30°=103(米),

14. 如图，△ABC是边长为7的等边三角形，D是BC上一点，BD=2，DE⊥BC交AB于点E，则AE=________.   15. 下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有

如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作GD // BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD； (1)求证：△ADG是等边三角形； (2)求证：△AGE≅△DAC； (3)过点E作EF

A1G∥D1F． 设A1G与AE相交于点H，∠AHA1是AE与D1F所成的角． 因为E是BB1的中点，所以 Rt△A1AG≌Rt△ABE，∠GA1A=∠GAH， 从而∠AHA1=90º， 也即直线AE与D1F所成的角为直角．

当y≠4时，kAE＝＝－＝， 可得直线AE的方程为y－y0＝(x－x0)， 由y＝4x0， 整理可得y＝(x－1)， 直线AE恒过点F(1，0)． 当y＝4时，直线AE的方程为x＝1，过点F(1，0)． 所以直线AE过定点F(1，0)．

（1）证明：∵AC⊥BD，AE⊥AC ∴AE∥DB ∵AB//DC ∴四边形ABDE是平行四边形 ………………………2分 （2）解：∵四边形ABDE是平行四边形 ∴∠ABD=∠E，DB=AE ………….………

(2)CF＝FE′. 第22题解图① 证明：如解图①，过点D作DH⊥AE，垂足为点H，(6分) 则∠DHA＝90°，∠1＋∠3＝90°， ∵DA＝DE， ∴AH＝AE.(7分) ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝DA，∠DAB＝90°

它的边长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．4 6. 如K19-6，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为 (　　) A.35° B.40°

14．（4分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论： ①△APD≌△AEB； ②点B到直线AE的距离为； ③EB⊥ED； ④S△APD+S△APB＝+．

解：(1)在矩形ABCD中，作AE⊥BD，E为垂足 连结QE，∵QA⊥平面ABCD，由三垂线定理得QE⊥BE ∴QE的长为Q到BD的距离 在矩形ABCD中，AB=a,AD=b, ∴AE= 在Rt△QAE中，QA=PA=c

【详解】解：过点E作EF⊥AD， ∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点， ∴CE=EB=EF，又∠B=90°，且AE=AE， ∴△ABE≌△AFE， ∴∠EAB=∠EAF． 又∵∠CED=35°，∠C=90°， ∴∠CDE=90°-35°=55°，

三角形， D，E，F分别是BC，PB，CA的中点． （1）证明平面PBF⊥平面PAC； （2）判断AE是否平行平面PFD？并说明理由； （3）若PC = AB = 2，求三棱锥P - DEF的体积．

B、2个 C、3个 D、4个 12、如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连 BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF 的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N。 则下列结论：①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和

4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，那么AE的长为______． 4题图 5．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连

【解析】连接OC，AC，过A作AE⊥x轴于点E，延长DA与x轴交于点F，过点D作DG⊥x轴于点G， ∵函数y=（k＞3，x＞0）的图象关于直线AC对称， ∴O、A、C三点在同直线上，且∠COE=45°，∴OE=AE， 不妨设OE=AE=a，则A（a，a），

）乙。 A . ＞    B . ＜    C . ＝    13. （1分）如图，AD＝DC，AE＝EB．若阴影部分的面积是20，则三角形ABC的面积是（ ）cm2 ． A . 40    B .

在2021年元旦汇演中，10位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格： 成绩/分 94 95 96 97 98 99 评委人数 2 1 3 1 2 1 则这组数据的众数是 . 13.计算的结果是 . 14.如图