1.正边形外角36°该正边形角( )
A.360° B.720° C.1440° D.1800°
2.图▱ABCD中角线ACBD相交点OOE⊥BD交AD点E连接BE▱ABCD周长18△ABE周长( )
A.8 B.9 C.10 D.18
3.图行四边形ABCD中ACBD相交点O∠ODA=90°AC=10cmBD=6cmBC长( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm
4.图▱ABCD顶点ACD坐标分(11)(3﹣1)(52)点B坐标( )
A.(﹣4﹣2) B.(﹣﹣1) C.(﹣1﹣1) D.(﹣1﹣2)
5.明副含45°30°直角三角板图摆放中∠C=∠F=90°∠A=45°∠D=30°∠α+∠β等( )
A.280° B.285° C.290° D.295°
6.行四边形ABCD周长20ACBD交点O△AOB周长△BOC周长4AB长( )
A.3 B.7 C.8 D.12
7.边形截角形成边形角1620°原边形边数( )
A.1011 B.111213 C.1112 D.101112
8.图△ABC中点DE分ABAC中点AC=10点FDE点.DF=1.连接AFCF.∠AFC=90°BC长度( )
A.18 B.16 C.14 D.12
9.图示点E▱ABCD点连接EAEBECEDAC已知△BCE面积2△CED面积10阴影部分△ACE面积( )
A.5 B.6 C.7 D.8
10.已知点A(20)B(﹣10)C(01)点ABC三点顶点画行四边形第四顶点( )
A.第象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.图四边形ABCD中∠A=90°AB=2AD=2点MN分线段BCAB动点(含端点点M点B重合)点EF分DMMN中点EF长度值 .
12.图已知△ABC面积12点D线段AC点F线段BC延长线BC=4CF四边形DCFE行四边形图中阴影部分面积 .
13.图▱ABCD中BF分∠ABC交AD点FCE分∠BCD交AD点EAB=6BC=10EF长 .
14.图行四边形ABCD中AB=8cmAD=12cm点PAD边秒1cm速度点A点D运动点QBC边秒4cm速度点C出发CB间返运动两点时出发点P达点D时停止(时点Q停止).运动t= 时PDQB四点组成四边形行四边形.
15.规图形图示∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
16.图▱ABCD中角线ACBD交点OOE⊥AC交AB点E已知△BCE周长14▱ABCD周长 .
17.图已知▱ABCDCE⊥AD点EBC=11DE=3∠BAC=3∠DCEAB= .
18.图▱ABCD中∠ABC=60°EF分CDBC延长线AE∥BDEF⊥BCEF=AB长 .
19.图点EF分放▱ABCD边BCADACEF交点O请添加条件(添)四边形AECF行四边形添加条件 .
20.图边长6等边三角形ABC中点DE分ACBC中点连接AEBD点GH分AEBD中点连接GHGH长度 .
21.已知图行四边形ABCD中点GH分ABCD中点点EF角线ACAE=CF.
(1)求证:四边形EFGH行四边形.
(2)连接BD交AC点OBD=12AE=EF﹣CF求EG长.
22.图已知四边形ABCD行四边形AECF分分∠BAD∠BCD交BD点EF连接AFCE.
(1)∠BCF=65°求∠ABC度数
(2)求证:四边形AECF行四边形.
23.图点E▱ABCD外连接BEDE延长AC交DEFFDE中点.
(1)求证:AF∥BE
(2)AD=2∠ADC=60°∠ACD=90°AC=2CF求BE.
24.图▱ABCD中点EF分BCADACEF交点OAO=CO.
(1)求证:AF=EC
(2)连接AECFAC=8EF=6EF⊥AC求四边形AECF周长.
25.图已知行四边形ABCD中∠BAD角分线AE交CD点F交BC延长线点E.
(1)求证:BE=CD
(2)BF恰分∠ABE连接ACDE求证:四边形ACED行四边形.
26.图Rt△ABC中∠ACB=90°点FCB中点点EAB中点点DCA延长线点AD=AC连接DEAF.
(1)求证:四边形ADEF行四边形
(2)四边形ADEF周长14cmBC长6cm求四边形ADEF面积.
参考答案
1.解:∵360°÷36°=10
∴正边形正十边形
∴该正边形角(10﹣2)×180°=1440°.
选:C.
2.解:∵四边形ABCD行四边形
∴OB=ODAB=CDAD=BC
∵▱ABCD周长18
∴AB+AD=9
∵OE⊥BD
∴OE线段BD中垂线
∴BE=ED
∴△ABE周长=AB+BE+AE=AB+AD=9
选:B.
3.解:∵四边形ABCD行四边形AC=10cmBD=6cm
∴OA=OC=AC=5(cm)OB=OD=BD=3(cm)
∵∠ODA=90°
∴AD===4(cm)
∴BC=AD=4(cm)
选:A.
4.解:设点B(xy)
∵▱ABCD顶点ACD坐标分(11)(3﹣1)(52)
∴ACBD互相分
∴
解:x=﹣1y=﹣2
∴点B坐标(﹣1﹣2)
选:D.
5.解:
∵∠C=∠F=90°∠A=45°∠D=30°
∴∠2+∠3=180°﹣∠D=150°
∵∠α=∠1+∠A∠β=∠4+∠C
∵∠1=∠2∠3=∠4
∴∠α+∠β=∠A+∠1+∠4+∠C=∠A+∠C+∠2+∠3=45°+90°+150°=285°
选:B.
6.解:∵行四边形ABCD周长20
∴BC+AB=10①
∵△AOB周长△BOC周长4
∴AB﹣BC=4②
联立①②解:AB=7BC=3
选:B.
7.解:设边形截角边数n
(n﹣2)•180°=1620°
解n=11
∵截角边增加1变减少1
∴原边形边数101112.
选:D.
8.解:∵∠AFC=90°点EAC中点AC=10
∴EF=AC=×10=5
∵DF=1
∴DE=DF+EF=6
∵点DE分ABAC中点
∴BC=2DE=12
选:D.
9.解:图点B作BF⊥CD点F
设△ABE△CDEABCD边高分ab
∴S△ABE=×AB×aS△CDE=CD×b
∵a+b=BFAB=CD
∴S△ABE+S△CDE=(AB×a+CD×b)=AB•BF
∵S行四边形ABCD=CD•BF
∴S△ABE+S△CDE=S行四边形ABCD
∵S△ABE+S△CBE+S阴影=S行四边形ABCD
∴S△ABE+S△CDE=S△ABE+S△CBE+S阴影
∴S阴影=S△CDE﹣S△CBE=10﹣2=8.
选:D.
10.解:图示:第四顶点第三象限.
选:C.
11.解:连接DNDB图示:
Rt△DAB中∠A=90°AB=2AD=2
∴BD===4
∵点EF分DMMN中点
∴EF△DMN中位线
∴EF=DN
题意点N点B重合时DN值4
∴EF长度值2
答案:2.
12.解:连接AFEC.
∵BC=4CFS△ABC=12
∴S△ACF=×12=3
∵四边形CDEF行四边形
∴DE∥CFEF∥AC
∴S△DEB=S△DEC
∴S阴=S△ADE+S△DEC=S△AEC
∵EF∥AC
∴S△AEC=S△ACF=3
∴S阴=3.
答案:3.
13.解:∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BCAD=BC=10DC=AB=6.
∴∠AFB=∠FBC.
∵BF分∠ABC
∴∠ABF=∠FBC.
∴∠AFB=∠ABF.
∴AF=AB=6.
理DE=DC=6.
∴EF=AF+DE﹣AD=6+6﹣10=2.
答案:2.
14.解:设t秒点PDQB顶点组成行四边形
∵点PDQB顶点组成行四边形
∴DP=BQ
分情况:①点Q运动路线C﹣B方程12﹣4t=12﹣t
时方程t=0时符合题意
②点Q运动路线C﹣B﹣C方程4t﹣12=12﹣t
解:t=48
③点Q运动路线C﹣B﹣C﹣B方程12﹣(4t﹣24)=12﹣t
解:t=8
④点Q运动路线C﹣B﹣C﹣B﹣C方程4t﹣36=12﹣t
解:t=96
综述t=48s8s96s时PDQB四点组成四边形行四边形
答案:48s8s96s.
15.解:图连接AD
∠FAD+∠EDA+∠1=180°
∠E+∠F+∠2=180°
∵∠1=∠2
∴∠FAD+∠EDA=∠E+∠F
∴∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F
=∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠FAD+∠EDA
=∠BAD+∠B+∠C+∠CDA
=360°.
答案:360°.
16.解:∵四边形ABCD行四边形
∴O点AC中点.
∵OE⊥AC
∴AE=CE.
∴△BCE周长=BC+CE+BE=BC+AE+BE=BC+AB=14.
∴行四边形ABCD周长2×14=28.
答案28.
17.解:▱ABCD中BC=AD=11DE=8
∴AE=11﹣3=8
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
∵∠BAC=3∠DCE
∴∠ACE=2∠DCE.
AE截取EF=ED
CF分∠ACE
作FM⊥ACMx+4
∴AF=5MF=3
∴AM=4.
设CM=x(x+4)2=x2+82
解x=6
∴AB=CD==3.
答案:3.
18.解:∵四边形ABCD行四边形
∴AB∥DCAB=CD
∵AE∥BD
∴四边形ABDE行四边形
∴AB=DE=CD
DCE中点
∵EF⊥BC
∴∠EFC=90°
∵AB∥CD
∴∠DCF=∠ABC=60°
∴∠CEF=30°
∵EF=
∴CE=2
∴AB=1
答案:1.
19.解:AF=CE(答案唯)
理:∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC
AF∥CE
∵AF=CE
∴四边形AECF行四边形
答案:AF=CE(答案唯).
20.解:∵△ABC边长6等边三角形
∴AC=BC=6∠ABC=∠BAC=60°
∵点DE分ACBC中点
∴AD=BE=3
取AB中点F连接GFHF
∵点GH分AEBD中点
∴FG∥BEFG=BE=FH∥ADFH=AD=
∴FG=FH=∠AFG=∠ABC=60°∠BFH=∠BAC=60°
∴∠HFG=180°﹣∠AFG﹣∠BFH=60°
∴△FGH等边三角形
∴GH=FG=答案:.
21.(1)证明:∵四边形ABCD行四边形
∴AB∥CDAB=CD
∴∠GAE=∠HCF
∵点GH分ABCD中点
∴AG=CH
△AGE△CHF中
∴△AGE≌△CHF(SAS)
∴GE=HF∠AEG=∠CFH
∴∠GEF=∠HFE
∴GE∥HF
∵GE=HF
∴四边形EFGH行四边形
(2)解:连接BD交AC点O图:
∵四边形ABCD行四边形
∴OA=OCOB=OD
∵BD=12
∴OB=OD=6
∵AE=CFOA=OC
∴OE=OF
∵AE=EF﹣CF
∴AE+CF=EFAE=CF
∴2AE=EF=2OE
∴AE=OE
∵点GAB中点
∴EG△ABO中位线
∴EG=OB=3.
22.(1)解:∵CF分∠BCD
∴∠BCD=2∠BCF=65°×2=130°
∵四边形ABCD行四边形
∴AB∥CD
∴∠ABC=180°﹣∠BCD=180°﹣130°=50°
(2)证明:∵四边形ABCD行四边形
∴AB=CDAB∥CD∠BAD=∠DCB
∴∠ABE=∠CDF
∵∠BAE=∠BAD∠DCF=∠DCB
∴∠BAE=∠DCF
∴△ABE≌△CDF(ASA).
∴∠AEB=∠CFDAE=CF
∴∠AEF=∠CFE
∴AE∥CF
∴四边形AECF行四边形.
23.(1)证明:图连接BD交AC点O
∵四边形ABCD行四边形
∴点OBD中点
∵FDE中点
∴OF△DBE中位线
∴OF∥BE
∴AF∥BE
(2)∵四边形ABCD行四边形
∴AC=2OA=2OC
∵AC=2CF
∴OA=OC=CF
∵∠ADC=60°∠ACD=90°
∴∠DAC=30°
∵AD=2
∴DC=1
∴AC===
∴OF=AC=
∴BE=2OF=2.
24.(1)证明:连接AECF
∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC
∴∠OAF=∠OCE
△AOF△COE中
∴△AOF≌△COE(ASA)
∴FO=EO
∵AO=CO
∴四边形AECF行四边形
∴AF=EC
(2)解∵四边形AECF行四边形AC=8EF=6
∴OA=OC=4OE=OF=3
∴AE=EC=CF=FA==5
∴四边形AECF周长4×5=20.
25.证明:(1)∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BCAB=CD
∴∠DAE=∠AEB
∵AE分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB
∴BE=AB
∴BE=CD
(2)∵BE=ABBF分∠ABE
∴AF=EF
△ADF△ECF中
∴△ADF≌△ECF(ASA)
∴DF=CF
∵AF=EF
∴四边形ACED行四边形.
26.(1)证明:∵点FCB中点点EAB中点
∴EF=AC
∵AD=AC
∴EF=AD
∵EF∥AD
∴四边形ADEF行四边形
(2)解:∵四边形ADEF周长14cm
∴AD+AF=7(cm)
∴AF=7﹣AD
∵AC=2ADCF=BC=3(cm)
∴AC2+CF2=AF2
(2AD)2+9=(7﹣AD)2
∴AD=2(cm)
∴四边形ADEF面积=AD•CF=6(cm)2
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