选择题
1 列说法正确数
①半圆弧
②长度相等两条弧等弧
③直径圆中长弦
④三角形外心三角形三条角分线交点.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2 面直角坐标系中圆心坐标原点⊙O 半径 10 P101 ⊙O 位置关系
A.点 P ⊙O B.点 P ⊙O 外
C.点 P ⊙O D.法确定
3 图AB ⊙O 直径C BAD 点(BD 外)∠AOD136∘ ∠C 度数
A. 44∘ B. 22∘ C. 46∘ D. 36∘
4 已知 ⊙O 半径 2直线 l 点 P 满足 PO2直线 l ⊙O 位置关系
A.相切 B.相离 C.相离相切 D.相切相交
5 图AB ⊙O 切线点 A 切点OB 交 ⊙O 点 C点 D ⊙O 连接 ADCDOA ∠ADC35∘ ∠ABO 度数
A. 25∘ B. 20∘ C. 30∘ D. 35∘
6 图△ABC 接 ⊙O∠A50∘E 边 BC 中点连接 OE 延长交 ⊙O 点 D连接 BD ∠D
A. 55∘ B. 65∘ C. 60∘ D. 75∘
7 图Rt△ABC 斜边 AB 量角器直径恰重合B 点 0 刻度线端重合∠ABC40∘射线 CD 绕点 C 转动量角器外交点 D.射线 CD △ABC 分割出 BC 边等腰三角形点 D 量角器应度数
A. 40∘ B. 70∘
C. 70∘ 80∘ D. 80∘ 140∘
8 图圆中作出圆接正三角形 ABC 正八边形 DEFGHIBK连接 AD ∠ADE 度数
A. 75∘ B. 15∘ C. 20∘ D. 30∘
9 图示点 ABC 应刻度分 024线段 CA 绕点 C 时针方旋转点 A 首次落矩形 BCDE 边 BE 时记点 A1时线段 CA 扫图形面积
A. 4π B. 6 C. 43 D. 83π
10 图面直角坐标系中点 P 第象限⊙P x 轴 y 轴相切矩形 AOBC 顶点 C BC 相交点 D ⊙P 半径 5点 A 坐标 08点 D 坐标
A. 92 B. 93 C. 102 D. 103
二填空题
11 图⊙O 直径 AB8 cmC ⊙O 点∠BAC30∘ BC cm.
12 图ABC ⊙O 三点 △OBC 等边三角形 cosA .
13 图折扇骨柄长 27 cm折扇张开角度 120∘图中 AB 长 cm(结果保留 π).
14 图AB ⊙O 直径PA 切 ⊙O 点 A线段 PO 交 ⊙O 点 C.连接 BC ∠P36∘ ∠B .
15 图⊙O 正方形 ABCD 切圆切点分 EFGHED ⊙O 相交点 M sin∠MFG 值 .
16 绿色市场属三绿工程食品安全控制流通领域体现.图绿色市场认证标志等分圆周方法半径 30 圆中画出图示图形阴影部分面积 .
17 图矩形 ABCD 中AB4BC3F AB 中点点 A 圆心AD 半径作弧交 AB 点 E点 B 圆心BF 半径作弧交 BC 点 G图中阴影部分面积差 S1S2 .
18 矩形 ABCD 中AB6BC8点 O 角线 AC 圆 O 半径 2果圆 O 矩形 ABCD 边没公点线段 AO 长取值范围 .
三解答题
19 面飞设计圆外点作圆切线尺规作图程.
已知:图P ⊙O 外点.
求作:点 P ⊙O 切线.
作法:图
①连接 OP作线段 OP 垂直分线交 OP 点 A
②点 A 圆心OA 长半径作圆交 ⊙O BC 两点
③作直线 PBPC.
直线 PBPC 求作切线.
根飞设计尺规作图程:
(1) 直尺圆规补全图形(保留作图痕迹)
(2) 完成面证明(说明:括号里填写推理)
证明:图连接 OBOC
∵PO ⊙A 直径
∴∠PBO∠PCO ( ).
∴PB⊥OBPC⊥OC.
∴PBPC ⊙O 切线( ).
20 图AB ⊙O 直径CD ⊙O 两点ACCDDB连接 AD点 D 作 DE⊥AC 交 AC 延长线点 E.
(1) 求证:DE ⊙O 切线
(2) 直径 AB6求 AD 长.
21 图已知 AB ⊙O 直径C ⊙O 点点 D AB 延长线∠BCD∠BAC.
(1) 求证:CD ⊙O 切线
(2) ∠D30∘BD2求图中阴影部分面积.
22 图 △ABC 中ABAC AB 直径 ⊙O 交 AC 边点 D点 C 作 CF∥AB点 B 切线交点 F连接 BD.
(1) 求证:BDBF
(2) AB10CD4求 BC 长.
23 图AB BC 直径半圆 O 切线D 半圆点ADABADBC 延长线相交点 E.
(1) 求证:AD 半圆 O 切线.
(2) 连接 CD求证:∠A2∠CDE.
(3) ∠CDE27∘OB2求 BD 长.
答案
选择题
1 答案B
解析圆意条直径端点圆分成两条弧条弧做半圆①正确
长度相等弧度数定相等②错误
直径圆中长弦③正确
三角形外心三角形中三边垂直分线交点④错误.
2 答案B
解析点 P 坐标 101
OP102+12101
⊙O 半径 10101>10
点 P ⊙O 外.
3 答案B
解析 ∵∠AOD136∘
∴∠BOD180∘136∘44∘
∴∠C22∘
选B.
4 答案D
解析 OP 垂直直线 l圆心 O 直线 l 距离 d2r 时直线 l ⊙O 相切
OP 垂直直线 l圆心 O 直线 l 距离 d<2r 时直线 l ⊙O 相切交.
直线 l ⊙O 位置关系相切相交.
5 答案B
解析 ∵AB 圆 O 切线
∴AB⊥OA ∠OAB90∘
∵∠ADC35∘
∴∠AOB2∠ADC70∘
∴∠ABO90∘70∘20∘
选B.
6 答案B
解析图连接 CD
∵∠A50∘
∴∠CDB180∘∠A130∘
∵E 边 BC 中点
∴OD⊥BCBDCD
∴BDCD
∴∠ODB∠ODC12∠BDC65∘.
7 答案D
解析图
设 AB CD 交点 E
∵∠ACB90∘
∴ABCD 四点圆.
∠ECB∠ABC40∘
点 D 量角器应度数 2×40∘80∘
∠BCE∠BEC70∘
点 D 量角器应度数 2×70∘140∘.
选D.
8 答案A
解析图连接 OAOBOEOD.
正三角形中心角 ∠AOB360∘3120∘
正八边形中心角 ∠DOE360∘845∘
∴∠BOE3∠DOE3×45∘135∘
∴∠AOE∠BOE∠AOB135∘120∘15∘
∴∠ADE12∠AOE12×15∘75∘.
9 答案D
解析题意知 AC4BC422∠A1BC90∘旋转性质 A1CAC4 Rt△A1BC 中cos∠ACA1BCA1C12
∴∠ACA160∘
∴ 扇形 ACA1 面积 60×π×4236083π线段 CA 扫图形面积 83π.
10 答案A
解析设 ⊙O x 轴 y 轴相切切点分 FE连接 PEPFPD PE⊥y 轴PF⊥x 轴延长 EP CD 交点 G
∵∠EOF90∘
∴ 四边形 PEOF 矩形
∵PEPF
∴ 四边形 PEOF 正方形
∴OEPFPEOF5
∵A08
∴OA8
∴AE853
∵ 四边形 OACB 矩形
∴BCOA8易四边形 AEGC 矩形四边形 OEGB 矩形
∴CGAE3EGOB
∵PE⊥AOAO∥CB
∴PG⊥CD
∴CD2CG6
∴DBBCCD862
∵PD5DGCG3
∴PG4
∴OBEG5+49
∴D92.
二填空题
11 答案 4
解析 ∵AB ⊙O 直径
∴∠ACB90∘.
Rt△ABC 中∠BAC30∘
∴BC12AB4 cm.
12 答案 32
解析 ∵△OBC 等边三角形
∴∠BOC60∘
∴∠A12∠BOC30∘
∴cosAcos30∘32.
13 答案 18π
解析 AB长120⋅π×2718018πcm.
14 答案 27°
解析 PA 切 ⊙O 点 A
∠OAP90∘
∠P36∘
∠AOP54∘
∠B12∠AOP27∘.
15 答案 55
解析图连接 EG
易知 EOG 三点线EG⊥CD
∵⊙O 正方形 ABCD 切圆
∴DG12DC12BCEGBC
∴DEDG2+EG252BC
∵∠MFG∠MEG
∴sin∠MFGsin∠MEGDGDE55.
16 答案 900π13503
解析图
题意知 △ABC 等边三角形
S阴影6×S阴影ACBS△ABC6×60π×30236034×3026×150π2253900π13503
17 答案 1213π4
解析 ∵ 矩形 ABCD 中AB4BC3F AB 中点
∴BFBG2ADBC3
∴S1S矩形ABCDS扇形DAES扇形GBF+S2
∴S1S24×390×π×3236090×π×223601213π4.
18 答案 103
∵∠B90∘AB6BC8
∴AC62+8210.
图 1设 ⊙O AD 边相切 E连接 OE
OE⊥AD
∴OE∥CD
∴△AOE∼△ACD
∴OECDAOAC
∴AO1026
∴AO103
图 2设 ⊙O BC 边相切 F连接 OF
OF⊥BC
∴OF∥AB
∴△COF∼△CAB
∴OCACOFAB
∴OC1026
∴OC103.
∴AO203.
∴ 果圆 O 矩形 ABCD 边没公点线段 AO 长取值范围 103
三解答题
19 答案
(1) 补全图形图示.
(2) 90∘直径圆周角直角半径外端垂直条半径直线圆切线
20 答案
(1) 图连接 OD
∵ACCDDB
∴∠BOD13×180∘60∘
∵CDDB
∴∠EAD∠DAB12∠BOD30∘
∵OAOD
∴∠ADO∠DAB30∘
∵DE⊥AC
∴∠E90∘
∴∠EAD+∠EDA90∘
∴∠EDA60∘
∴∠EDO∠EDA+∠ADO90∘
∴OD⊥DE
∴DE ⊙O 切线.
(2) 图连接 BD
∵AB ⊙O 直径
∴∠ADB90∘
∵∠DAB30∘AB6
∴BD12AB3
∴AD623233.
21 答案
(1) 连接 OC.
∵AB ⊙O 直径C ⊙O 点
∴∠ACB90∘ ∠ACO+∠OCB90∘.
∵OAOC
∴∠ACO∠BAC.
∵∠BCD∠BAC
∴∠ACO∠BCD
∴∠BCD+∠OCB90∘
∴∠OCD90∘
∴OC⊥CD.
∵OC ⊙O 半径
∴CD ⊙O 切线.
(2) ∵∠D30∘∠OCD90∘
∴∠BOC60∘OD2OC
∴∠AOC120∘∠BAC30∘.
设 ⊙O 半径 x OBOCx
∴x+22x解 x2.
图点 O 作 OE⊥AC垂足点 E
Rt△OEA 中OE12OA1AEAO2OE222123
∴AC23
∴S阴影S扇形AOCS△AOC120×π×2236012×23×143π3
22 答案
(1) ∵ABAC
∴∠ABC∠ACB.
∵CF∥AB
∴∠ABC∠FCB
∴∠ACB∠FCB
∵AB ⊙O 直径
∴∠ADB∠BDC90∘.
∵BF ⊙O 切线
∴BF⊥AB.
∵CF∥AB
∴BF⊥CF
∴∠F90∘.
∵BCBC
∴△BDC≌△BFC
∴BDBF.
(2) ∵ACAB10CD4
∴ADACCD1046.
Rt△ABD 中BD2AB2AD21026264.
Rt△BDC 中BCBD2+CD264+4245
BC 长 45.
23 答案
(1) 图连接 ODBD
∵AB 半圆 O 切线
∴AB⊥BC ∠ABO90∘.
∵ABAD
∴∠ABD∠ADB
∵OBOD
∴∠DBO∠BDO
∴∠ABD+∠DBO∠ADB+∠BDO
∴∠ABO∠ADO90∘
∴AD 半圆 O 切线.
(2) (1) ∠ADO∠ABO90∘
∴∠A360∘∠ADO∠ABO∠BOD180∘∠BOD.
∠DOC180∘∠BOD
∴∠A∠DOC.
∵∠ODE90∘
∴∠ODC+∠CDE90∘.
∵BC ⊙O 直径
∴∠ODC+∠BDO90∘
∴∠BDO∠CDE
∵∠BDO∠OBD
∴∠DOC2∠BDO
∴∠DOC2∠CDE
∴∠A2∠CDE.
(3) ∵∠CDE27∘
∴ (2) ∠DOC2∠CDE54∘
∴∠BOD180∘54∘126∘.
∵OB2
∴lBD126×π×218075π.
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容,不代表《香当网》观点或立场,请自行判断内容的真实性和可靠性!
该内容是文档的文本内容,更好的格式请下载文档