922 元次等式应
基础训练
知识点 元次等式实际应
1明准备节省零花钱买台复读机已存45元计划现起月节省30元直少300元设x月少300元符合题意等式( )
A30x45≥300 B30x+45≥300
C30x45≤300 D30x+45≤300
2关学生体质健康评价指标规定握力体重指数m(握力÷体重)×100初三男生合格标准m≥35初三男生明体重50千克明握力少达( )千克时合格
A17 B175 C18 D185
3工程队规定6天完成300方工程第天完成60方现原计划少提前2天完成务天均天少完成( )
A65方 B70方 C75方 D80方
4 方难八方支援雅安芦山4·20震某单位中学捐赠批新桌椅学校组织初年级200名学生搬桌椅规定次搬两椅子两次搬张桌子限搬次搬桌椅(桌椅套)套数( )
A60 B70 C80 D90
5某销商销售批电话手表第月550元块价格售出60块第二月起降价500元块价格批电话手表全部售出销售总额超55万元批电话手表少( )
A103块 B104块 C105块 D106块
6刚开学第次测试数学70分语文84分英语少
分三科均分低80分
7某校班际篮球联赛中场赛分出胜负队胜场3分负场1分果某班第轮28场赛中少43分班少胜少场
8加强中学生安全禁毒教育某校组织防溺水交通安全禁毒知识竞赛奖励竞赛中表现优异班级学校准备体育品商场次性购买干足球篮球(足球价格相篮球价格相)购买1足球1篮球需159元足球单价篮球单价2倍少9元
(1)求足球篮球单价少元
(2)根学校实际情况需次性购买足球篮球20求购买足球篮球总费超1 550元学校购买少足球
9甲乙两商场样价格出售样商品推出优惠方案甲商场累计购物超200元超出200元部分90收费乙商场累计购物超100元超出100元部分95收费认累计购物少元时乙商场购物较划算
提升训练
10某电器商场销售AB两种型号计算器两种计算器进货价格分台30元40元 商场销售5台A型号1台B型号计算器获利润76元销售6台A型号3台B型号计算器获利润120元
(1)求商场销售AB两种型号计算器销售价格分少(利润销售价格进货价格)
(2)商场准备2 500元资金购进AB两种型号计算器70台问少需购进A型号计算器少台
11公众场实行禁烟配合禁烟行动某校组织开展吸烟害健康知识竞赛20道题答题记10分答错(答)题记5分明参加次竞赛分超100分少答少道题
12某校组织学生参加周末郊游甲旅行社说名学买全票余学生享受半价优惠乙旅行社说全体学6折优惠已知全票价240元
(1)设学生数x甲旅行社收费y甲(元)乙旅行社收费y乙(元)含x式子表示出y甲y乙
(2)学生数x讨家旅行社更优惠
13某型企业保护环境准备购买AB两种型号污水处理设备8台时治理成分污水购买A型2台B型3台需54万元购买A型4台B型2台需68万元
(1)求A型B型污水处理设备单价
(2)核实台A型设备月处理污水220 t台B型设备月处理污水190 t果该企业月污水处理量低1 565 t请该企业设计种省钱购买方案
14某商店5月1日举行促销优惠活动天该商店购买商品两种方案方案168元购买会员卡成会员会员卡购买商店商品律商品价格8折优惠方案二购买会员卡购买商店商品律商品价格95折优惠已知敏5月1日前该商店会员
(1)敏购买会员卡购买商品价格120元时实际应支付少元
(2)请帮敏算算购买商品价格什范围时采方案更合算
153携带会议材料坐电梯3体重210 kg捆材料重20 kg电梯负荷1 050 kg该电梯3坐情况搭载 捆材料
16某水果批发市场规定批发苹果少1 000 kg时享受22元kg优批发价体户李携款x元该市场批发苹果留200元作生活费外余全部优批发价买进苹果等式表示题中x已知量关系求x值
17某相距24 km方办事求18 min(含18 min)达已知分钟行走90 m跑步分钟跑210 m问少跑分钟
18某商场计划购进AB两种商品购进A种商品20件B种商品15件需380元购进A种商品15件B种商品10件需280元
(1)求AB两种商品进价分少
(2)购进AB两种商品100件总费超900元问购进A种商品少件
参考答案
1答案B 2答案B 3答案D
4答案C 5答案C 6答案86
7解设班胜x场根题意3x+(28x)≥43解等式x≥75x应取正整数班少胜8场
8解(1)设足球单价x元篮球单价y元根题意
解
答足球单价103元篮球单价56元
(2)设购买足球m购买篮球(20m)根题意
103m+56(20m)≤1 550
解m≤9
∵m正整数
∴m取9
答学校购买9足球
9解累计购物超100元时甲乙两商场购物花费样
累计购物超100元超出200元时乙商场购物较划算
累计购物超200元时设累计购物x(x>200)元时乙商场购物较划算
根题意100+095(x100)<200+09(x200)
解x<300
综述累计购物超100元300元时乙商场购物较划算
10解(1)设AB两种型号计算器销售价格分x元台y元台题意
解
答AB两种型号计算器销售价格分42元台56元台
(2)设需购进A型号计算器a台
30a+40(70a)≤2 500
解a≥30
答少需购进A型号计算器30台
11解设明答x道题题意10x5(20x)>100解x>
少答14道题
12解(1)y甲240+240×05(x1)120x+120y乙240×06x144x
(2)y甲>y乙120x+120>144x时解x<5学生数少5时乙旅行社更优惠
y甲y乙120x+120144x时解x5学生数正5时两家旅行社样优惠
y甲5学生数超5时甲旅行社更优惠
分析(1)甲旅行社收费交240元剩余交120元乙旅行社收费交144元(2)分三种情况讨y甲>y乙y甲y乙y甲13解(1)设A型污水处理设备单价x万元B型污水处理设备单价y万元根题意
解
答A型污水处理设备单价12万元B型污水处理设备单价10万元
(2)设购进a台A型污水处理设备根题意
220a+190(8a)≥1 565
解a≥15
∵A型污水处理设备单价B型污水处理设备单价高
∴A型污水处理设备买越少越省钱
∴购进2台A型污水处理设备6台B型污水处理设备省钱
方法规律运等式解决实际问题时综合考虑题目中求数量关系确定解集(特特殊解)时应充分挖掘实际问题中隐含条件
14解(1)120×095114(元)实际应支付114元
(2)设购买商品价格x元题意08x+168<095x解x>1 120购买商品价格超1 120元时采方案更合算
15答案42
16解题意x200≥1 000×22
解x≥2 400
x值2 400
17解24 km2 400 m
设跑x min根题意+x≤18
解x≥65
答少跑65 min
18解(1)设A种商品进价a元B种商品进价b元
根题意
解
答A种商品进价16元B种商品进价4元
(2)设购进A种商品x件购进B种商品(100x)件
根题意16x+4(100x)≤900
解x≤41∵x正整数
∴等式整数解41
∴购进A种商品41件
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基础训练
知识点 元次等式实际应
1明准备节省零花钱买台复读机已存45元计划现起月节省30元直少300元设x月少300元符合题意等式( )
A30x45≥300 B30x+45≥300
C30x45≤300 D30x+45≤300
2关学生体质健康评价指标规定握力体重指数m(握力÷体重)×100初三男生合格标准m≥35初三男生明体重50千克明握力少达( )千克时合格
A17 B175 C18 D185
3工程队规定6天完成300方工程第天完成60方现原计划少提前2天完成务天均天少完成( )
A65方 B70方 C75方 D80方
4 方难八方支援雅安芦山4·20震某单位中学捐赠批新桌椅学校组织初年级200名学生搬桌椅规定次搬两椅子两次搬张桌子限搬次搬桌椅(桌椅套)套数( )
A60 B70 C80 D90
5某销商销售批电话手表第月550元块价格售出60块第二月起降价500元块价格批电话手表全部售出销售总额超55万元批电话手表少( )
A103块 B104块 C105块 D106块
6刚开学第次测试数学70分语文84分英语少
分三科均分低80分
7某校班际篮球联赛中场赛分出胜负队胜场3分负场1分果某班第轮28场赛中少43分班少胜少场
8加强中学生安全禁毒教育某校组织防溺水交通安全禁毒知识竞赛奖励竞赛中表现优异班级学校准备体育品商场次性购买干足球篮球(足球价格相篮球价格相)购买1足球1篮球需159元足球单价篮球单价2倍少9元
(1)求足球篮球单价少元
(2)根学校实际情况需次性购买足球篮球20求购买足球篮球总费超1 550元学校购买少足球
9甲乙两商场样价格出售样商品推出优惠方案甲商场累计购物超200元超出200元部分90收费乙商场累计购物超100元超出100元部分95收费认累计购物少元时乙商场购物较划算
提升训练
10某电器商场销售AB两种型号计算器两种计算器进货价格分台30元40元 商场销售5台A型号1台B型号计算器获利润76元销售6台A型号3台B型号计算器获利润120元
(1)求商场销售AB两种型号计算器销售价格分少(利润销售价格进货价格)
(2)商场准备2 500元资金购进AB两种型号计算器70台问少需购进A型号计算器少台
11公众场实行禁烟配合禁烟行动某校组织开展吸烟害健康知识竞赛20道题答题记10分答错(答)题记5分明参加次竞赛分超100分少答少道题
12某校组织学生参加周末郊游甲旅行社说名学买全票余学生享受半价优惠乙旅行社说全体学6折优惠已知全票价240元
(1)设学生数x甲旅行社收费y甲(元)乙旅行社收费y乙(元)含x式子表示出y甲y乙
(2)学生数x讨家旅行社更优惠
13某型企业保护环境准备购买AB两种型号污水处理设备8台时治理成分污水购买A型2台B型3台需54万元购买A型4台B型2台需68万元
(1)求A型B型污水处理设备单价
(2)核实台A型设备月处理污水220 t台B型设备月处理污水190 t果该企业月污水处理量低1 565 t请该企业设计种省钱购买方案
14某商店5月1日举行促销优惠活动天该商店购买商品两种方案方案168元购买会员卡成会员会员卡购买商店商品律商品价格8折优惠方案二购买会员卡购买商店商品律商品价格95折优惠已知敏5月1日前该商店会员
(1)敏购买会员卡购买商品价格120元时实际应支付少元
(2)请帮敏算算购买商品价格什范围时采方案更合算
153携带会议材料坐电梯3体重210 kg捆材料重20 kg电梯负荷1 050 kg该电梯3坐情况搭载 捆材料
16某水果批发市场规定批发苹果少1 000 kg时享受22元kg优批发价体户李携款x元该市场批发苹果留200元作生活费外余全部优批发价买进苹果等式表示题中x已知量关系求x值
17某相距24 km方办事求18 min(含18 min)达已知分钟行走90 m跑步分钟跑210 m问少跑分钟
18某商场计划购进AB两种商品购进A种商品20件B种商品15件需380元购进A种商品15件B种商品10件需280元
(1)求AB两种商品进价分少
(2)购进AB两种商品100件总费超900元问购进A种商品少件
参考答案
1答案B 2答案B 3答案D
4答案C 5答案C 6答案86
7解设班胜x场根题意3x+(28x)≥43解等式x≥75x应取正整数班少胜8场
8解(1)设足球单价x元篮球单价y元根题意
解
答足球单价103元篮球单价56元
(2)设购买足球m购买篮球(20m)根题意
103m+56(20m)≤1 550
解m≤9
∵m正整数
∴m取9
答学校购买9足球
9解累计购物超100元时甲乙两商场购物花费样
累计购物超100元超出200元时乙商场购物较划算
累计购物超200元时设累计购物x(x>200)元时乙商场购物较划算
根题意100+095(x100)<200+09(x200)
解x<300
综述累计购物超100元300元时乙商场购物较划算
10解(1)设AB两种型号计算器销售价格分x元台y元台题意
解
答AB两种型号计算器销售价格分42元台56元台
(2)设需购进A型号计算器a台
30a+40(70a)≤2 500
解a≥30
答少需购进A型号计算器30台
11解设明答x道题题意10x5(20x)>100解x>
少答14道题
12解(1)y甲240+240×05(x1)120x+120y乙240×06x144x
(2)y甲>y乙120x+120>144x时解x<5学生数少5时乙旅行社更优惠
y甲y乙120x+120144x时解x5学生数正5时两家旅行社样优惠
y甲
分析(1)甲旅行社收费交240元剩余交120元乙旅行社收费交144元(2)分三种情况讨y甲>y乙y甲y乙y甲
解
答A型污水处理设备单价12万元B型污水处理设备单价10万元
(2)设购进a台A型污水处理设备根题意
220a+190(8a)≥1 565
解a≥15
∵A型污水处理设备单价B型污水处理设备单价高
∴A型污水处理设备买越少越省钱
∴购进2台A型污水处理设备6台B型污水处理设备省钱
方法规律运等式解决实际问题时综合考虑题目中求数量关系确定解集(特特殊解)时应充分挖掘实际问题中隐含条件
14解(1)120×095114(元)实际应支付114元
(2)设购买商品价格x元题意08x+168<095x解x>1 120购买商品价格超1 120元时采方案更合算
15答案42
16解题意x200≥1 000×22
解x≥2 400
x值2 400
17解24 km2 400 m
设跑x min根题意+x≤18
解x≥65
答少跑65 min
18解(1)设A种商品进价a元B种商品进价b元
根题意
解
答A种商品进价16元B种商品进价4元
(2)设购进A种商品x件购进B种商品(100x)件
根题意16x+4(100x)≤900
解x≤41∵x正整数
∴等式整数解41
∴购进A种商品41件
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