高考数学选择题技巧（学生篇）

选择题解题方法技巧
高考选择题命题特点非常规方法答题
选择题六漏洞

    题目选项构成身已出答案
    考虑结果接受解答方式
    题目正确选项间存必然关联性
    便错误选项十分严格标准提供定暗示信息较
    定种种思路确保部分学短时间解答
    题角度会解答方式
二选择题答题法：
1选择题八法：
（1）选项唯原（总原）
（2）范围更原 (适英语)
（3）定理转定性原 (数学理综)
（4）选项原
（5）题目暗示原 (转折必暗示必暗示递进必暗示)
（6）选项暗示原(题目相关原相关选项)
（7）客观接受原
（8）语言精确度原（适文科）
2高考解选择题基原：
   解选择题基原：题做题巧做择手段敢破常规解题时问什问办准二快找出正确答案手段
三选择题解题步骤
1审题
    审题正确解题首条件第时间弄清题目问什考试时间紧考生会匆匆提笔样容易受骗必须养成仔细审题惯审题时仅题目审选项
    学喜欢第时间联想知识点语法公式定理厚非知识点够者考场紧张情况容易手忙脚乱甚出错赖知识点做题选择题没握解答
审题第关键：题目提示信息选项提示信息
    选择题出错原知识点遗忘更题目误导尤掌握半生熟知识点学更加容易误导藏题中机关该题价值重点暗示信息果审题程解题方法抉择程开阔解题思路心涌潮适宜解题方法助事半功倍
2善利题目选项提示信息解题拘格
    通审题析题找题目关键十分重具体解题程中关键处入手找准突破口运正确效简单解题方法化难易化繁简严密推理准确计算出正确答案会误入机关
四选择题种应急技巧
    选择题提供备选答案求写出解题程题做巧算巧解解选择题方法便记忆储存提取应总结八法
1简单题
    般较简单题目弄清题意直接题设条件出发利已知条件相关公式公理定理法通准确运算严谨推理合理验证出正确结家直做简单题目推荐做类题需思考纯属课知识点回顾
2较排法
    东西挑毛病远远简单证明东西正确选择题解题质选择舍弃符合题目求错误答案找符合题意正确结通筛较易判定合题意结缩选择范围余结中求正确答案
    技巧：采简捷效手段(取特殊值找特殊点选特殊位置等)通分析推理计算判断作出选择
3选项代入
   选项中数值代入题干正确答案节约量时间选项具体数值区间取值范围词组构成观察否够代入
   通试题观察分析确定选择支逐代入题干中进行验证适选取特殊值进行检验采取验证手段判断选择支正误方法
4图象法（数形结合法）
   利图形结合数式直观进行判断
   解答选择题程中先根椐题意作出草图然参图形作法形状位置性质综合图象特征出结特解三角形圆锥曲线高考中出数值特殊值做图力强直接衡量出结高考考场定准备圆规量角尺尺子
   利函数图象方程曲线数问题(解等式求值求取值范围等)某图形结合起辅简单计算方法年高考均选择题数形结合思想解决简捷迅速
5特殊值（特值法极限法）
    影响结前提题设条件特殊化出正确结
    选择题常规方法直接求解较困难根答案中提供信息选择某特殊情况进行分析选择某特殊值进行计算字母参数换成具体数值代入般形式变特殊形式进行判断十分简单
    范围限制选择题包括情形较选择题求解时运极限思想变量限某值取极端情形求出极限答案求解方法
   6估算合理猜测
    题设条件结合验运非严格逻辑推理合理猜测出正确结
    综合性较强选择象较试题想条理清楚根题意建立模型代数构造然通试探法选择注意灵活运述种方法
    法种粗略算法复杂问题转化较简单问题运算结果确定出范围作出估计进作出判断方法法关键考生基功否扎实
7分析法： 
   根题意考查选答案间逻辑关系
8纯技巧
   总结类题型技巧
     选择题高考中属中低档题做时候题做选择题供选答案信息量正误混杂迷惑性强稍留心会掉入陷阱应该正反两方面肯定否定筛选谨慎选择胆跳跃做选择题时忌呆板教条思维定灵活择手段解答选择题高明手段
（）数学选择题解题方法
1直接法：题设条件出发通正确运算推理判断直接出结选择支作出选择种方法运种方法解题需扎实数学基础
例1sinx>cosxx取值范围（ ）
（A）{x|2k－＜x＜2k＋kZ} （B） {x|2k＋＜x＜2k＋kZ}
（C） {x|k－＜x＜k＋kZ } （D） {x|k＋＜x＜k＋kZ}
例2设f(x)(－∞∞)奇函数f(x＋2)＝－f(x)0≤x≤1时f(x)＝xf(75)等（ ）
（A） 05 （B） －05 （C） 15 （D） －15
例3七排站成行果甲乙两必需相邻排法种数（ ）
（A） 1440 （B） 3600 （C） 4320 （D） 4800
例4某射击次击中目标概率063次射击少2次击中目标概率（ 　）

例5三命题：①垂直面两条直线行②面α条斜线l仅面α垂直③异面直线ab垂直a面b垂直中正确命题数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
例6已知F1F2椭圆+1两焦点点F2直线交椭圆点AB|AB|5|AF1|+|BF1|等（ ）A．11 B．10 C．9 D．16
例7已知[01]减函数a取值范围（ ）
A．（01） 　　B．（12）　　　C．（02） D．[2+∞）
例8圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0直线x＋y＋1＝0距离点（ ）
Ａ1 Ｂ2 Ｃ3 Ｄ4
例9设F1F2双曲线－y2＝1两焦点点P双曲线满足∠F1PF2＝90o△F1PF2面积（ ）
Ａ1 Ｂ2 Ｃ2 Ｄ
例10 椭圆mx2＋ny2＝1直线x＋y＝1交AB两点AB中点M原点直线斜率值（ ）
Ａ Ｂ Ｃ1 Ｄ

直接法解答选择题常基方法低档选择题法迅速求解直接法适范围广运算正确必出正确答案提高直接法解选择题力准确握中档题目性简便方法巧解选择题建扎实掌握三基基础否味求快会快中出错
练精选
1．已知f(x)x(sinx+1)+ax2f(3)5f(－3)( )
(A)－5 (B)－1 (C)1 (D)法确定

2．定义实数集R函数yf(x+1)反函数yf－1(x－1)f(0)1f(2001) 值( )
(A)1 (B)2000 (C)2001 (D)2002

3已知奇函数f(x)满足：f(x)f(x+2)x∈(01)时f(x)2x－1值
（A） （B） （C） （D）
4．设a>b>cn∈N恒成立n值（ ）
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

5果yf(x)xaxb间段图象似作直线段设a≤c≤bf(c)似值表示（ ）
(A) (B)
(C) (D)

6．三命题：
①垂直面两条直线行②面条斜线仅面垂直③异面直线垂直面垂直中正确命题数
A0 B1 C2 D3

7．数列11+21+2+22…1+2+22+…+2n－1…前99项（ ）
（A）2100－101 （B）299－101 （C）2100－99 （D）299－99

2特例法：运满足题设条件某特殊数值特殊位置特殊关系特殊图形特殊数列特殊函数等选择支进行检验推理利问题某特殊情况真般情况真原理判明选项真伪方法特例法解选择题时特例取愈简单愈特殊愈
（1）特殊值
例11sinα>tanα>cotα()α∈（ ）
A．() B．（0）　　C．（0） D．（）
例12等差数列前n项48前2n项60前3n项（ ）
A．－24 B．84 C．72 D．36
（2）特殊函数
例13定义R奇函数f(x)减函数设a+b≤0出列等式：①f(a)·f(－a)≤0②f(b)·f(－b)≥0③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)中正确等式序号（ ）
A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③
（3）特殊数列
例14已知等差数列满足（　 ）
A　　B　　C　　D
（4）特殊位置
例15焦点作直线交抛物线两点长分
（ ）A B C D
（5）特殊点
例16设函数反函数图（ ）

　　　A　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　　D
（6）特殊方程
例17双曲线b2x2－a2y2a2b2 (a>b>0)渐线夹角α离心率ecos等（ ）
A．e B．e2 C． D．
（7）特殊模型
例18果实数xy满足等式(x－2)2+y23值（ ）
A． B． C． D．
练精选
1．（ ）
(A) (B) (C) (D)
2．果函数ysin2x+a cos2x图象关直线x－称a( )
(A) (B)－ (C)1 (D)－1
3已知f(x)+1(x≥1)函数g(x)图象x轴负方移1单位恰f(x)图象关直线yx称g(x)解析式（ ）
（A）x2+1(x≥0) (B)(x－2)2+1(x≥2) (C) x2+1(x≥1) (D) (x+2)2+1(x≥2)

4直三棱柱ABC—ABC体积VPQ分侧棱AACC点APCQ四棱锥B—APQC体积（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．△ABC中A2BsinBsinC+sin2B( )
(A)sin2A (B)sin2B (C)sin2C (D)sin2B
6(12x)8a0+a1x+a2x2+…+a8x8|a1|+|a2|+…+|a8|( )
（A）1 （B）－1 （C）38－1 （D）28－1
7．等差数列前项48前项60前项（ ）
(A) (B) 84 (C) 72 (D) 36
8．果等数列首项正数公1数列（ ）
(A)递增等数列 (B)递减等数列
(C)递增等差数列 (D)递减等差数列
9双曲线两渐线夹角离心率等（ ）
(A) (B) (C) (D)
3代入验证法：选择支代入题干题干代入选择支进行检验然作出判断方法称代入法
例19满足值 （ ）

例20已知三数关系 （ ）

例21方程解 ( )
A（01） B（12） C（23） D（3+∞）
练精选
1．果m（ ）
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

2．等式0≤x2－ax+a≤1解集单元素集a值（ ）
(A)0 (B)2 (C)4 (D)6

3．f (x)sinx周期 p 奇函数f (x)______
(A) sinx (B) cosx (C) sin2x (D) cos2x

4已知复数z满足arg(z+1)arg(z－1) 复数z值( )
(A) (B) (C) (D)
5．正棱锥底面边长侧棱长相等该棱锥定（　　）
(A)三棱锥 (B) 四棱锥 (C) 五棱锥 (D) 六棱锥

4图解法：利函数图数学结果意义数问题(解方程解等式求值求取值范围等)某图形结合起利直观性辅简单计算确定正确答案方法种解法贯穿数形结合思想年高考均选择题
(填空题解答题)数形结合思想解决简捷迅速
例22已知αβ第二象限角cosα>cosβ（ 　）
A．α<β B．sinα>sinβ C．tanα>tanβ D．cotα例23已知均单位量夹角60°｜＋3|（　 ）
A．　　B．　　　C． D．4
例24已知{an}等差数列a19S3S7前n项Snn（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
练精选
1方程lg(x+4)10x根情况( )
(A)仅根 (B)正负根 (C)两负根 (D)实根
2EF分正四面体S—ABC棱SCAB中点异面直线EFSA成角
(A)90o (B)60o (C)45o (D)30o

3已知x1方程x+lgx3根x2方程x+10x3根x1+x2值( )
(A)6 (B)3 (C)2 (D)1
4已知函数f(x)x2集合A{x|f(x+1)axx∈R}A∪实数a取值范围
(A)(0+∞) (B)(2+∞) (C) (D)
5函数f(x)区间(2+ ∞)增函数a取值范围( )
(A)0 (C)a> (D)a>2
6已知函数f(x)32|x|g(x)x22x构造函数F(x)定义f(x)≥g(x)时F(x)g(x)f(x) (A)值3值1 (B)值72值
(C) 值3值 (D) 值值
7．ω正实数函数f(x)2sinωx递增( )
(A)0<ω≤ (B)0<ω≤2 (C)0<ω≤ (D) ω≥2
8．果等式解集值等（ ）
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
9f(x)定义R奇函数f(3－x)f(3+x) x∈(03)时f(x)2xf(x)(－6－3)解析式f(x)（ ）
（A）2x+6 （B）－2x+6 （C）2x （D）－2x

5筛选法（排法淘汰法）：充分运选择题中单选题特征正确选择支信息选择支入手根题设条件选择支关系通分析推理计算判断选择支进行筛选中题设相矛盾干扰支逐排获正确结方法筛选法前提
答案唯四选项中答案正确
例25x
y
O
x
y
O
x
y

x
y
O












函数ytg（）周期图…………………（ ）





(A) (B) (C) (D)

例26x三角形中角函数ysinx+cosx值域（ ）
A．（1 B．（0 C．[] 　D．（
例27已知y＝log(2－ax)[01]x减函数a取值范围（ ）
（A）(01) （B）(12) （C）(02) （D） [2+∞
例28抛物线y＝4x焦点作直线抛物线相交两点PQ线段PQ中点轨迹方程（ ）
（A） y＝2x－1 （B） y＝2x－2
（C） y＝－2x＋1 （D） y＝－2x＋2
例29已知两点M（154）N（－454）出列曲线方程：
①4x+2y10 ②x2+y23 ③1 ④1
曲线存点P满足|MP||NP|曲线方程………………………………（ ）
A）①③ B）②④ C）①②③ D）②③④
例30定四条曲线：①②③④中直线仅交点曲线( )
A ①②③ B ②③④ C ①②④ D ①③④

筛选法适应定性型易直接求解选择题题目中条件时先根某条件选择支中找出明显矛盾予否定根条件缩选择支范围找出矛盾样逐步筛选直出正确选择特例法图解法等结合解选择题常方法年高考选择题中约占40％
练精选
1图I全集MPSI3子集阴影部分
I
M
P
S
表示集合( )



2 函数( )
（A）（1+∞）单调递增（B）（1+∞）单调递减
（C）（1+∞）单调递增（D）（1+∞）单调递减
3原点直线圆相切切点第三象限该直线方程（ ）　　
（A）　　　（B）　　（C）　　（D）
4复面复数应量时针方旋转量应复数( )
　　（A）　　　（B）　 　（C）　　 （D）
5函数y–xcosx部分图象( )
　　　

6分析法：关概念进行全面正确深刻理解关信息提取分析加工作出判断选择方法
（1）特征分析法——根题目提供信息数值特征结构特征位置特征等进行快速推理迅速作出判断方法称特征分析法
例31复面复数3－i应量时针方旋转π3量应复数………………………………………………………………………………（ ）
A）2 B）－2i C）－3i D）3+i
例32已知等（ ）
A B C D　　
（2）逻辑分析法——通四选择支间逻辑关系分析达否定谬误支选出正确支方法称逻辑分析法
例33设ab满足ab<0实数（ ）
A．|a+b|>|a－b| B．|a+b|<|a－b| C．|a－b|<|a|－|b| D．|a－b|<|a|+|b|
例34三边满足等式三角形必（ ）
　　　A斜边直角三角形　　B斜边直角三角形
　　　C等边三角形　　　　　　　　D三角形
例35列结中正确 （ ）

例36恒成立取值 （ ）

练精选
1行六面体ABCD—A1B1C1D1两角面ACC1A1BDD1B1矩形行六面体( )
(A)正方体 (B)长方体 (C)直行六面体 (D)正四棱柱

2x∈[40]时恒成立a值( )
(A)5 (B)5 (C) (D)
3已知z1a1+b1iz2a2+b2i(a1a2b1b2均实数)两非零复数应量互相垂直充条件( )
(A) (B) a1a2+b1b20 (C)z1iz20 (D)z2iz10
4设满足实数（ ）
(A) (B)
(C) (D)
5ab意实数a > b（ ）
(A) a2 > b2 (B) <1 (C) lg(a –b)>0 (D) ()a <( ) b
6直角三角形中两锐角ABsinAsinB（ ）
(A) 值值0 (B) 值值
(C) 值值 (D) 值1值

7估算法：复杂问题转化较简单问题求出答案似值关数值扩缩运算结果确定出范围作出估计进作出判断方法
例36
图面体ABCDEF中已知面ABCD边长
3正方形EF∥ABEFEF面AC距离2该面
体体积（ ）
（A） （B）5 （C）6 （D）
例37已知球面ABC三点截面球心距离等球半径半ABBCCA2球面面积（ ）
（A）π　　　 （B）π　　　　 （C）4π　　　　 （D）π
练精选
1高H水瓶中注水 注满止 果注水量V水深h函数关系图象右图示 水瓶形状( )
V
(A) (B) (C) (D)


h

O H
2锐角值（ ）
A B C D

8逆思维法
问题正面考虑较困难时采逆思维方法作出判断方法称逆思维法
例38正棱锥底面边长侧棱长相等该棱锥定 （ ）
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
练精选
1．等式0≤x2－ax+a≤1解集单元素集a值（ ）
(A)0 (B)2 (C)4 (D)6

2函数f(x)x∈[ab]g(x) x∈[ab] x∈[ab]总
称f(x)g(x)代列出函数中代f(x) x∈[416]( )
(A)g(x)x+6 x∈[416] (B)g(x)x2+6 x∈[416]
(C)g(x) x∈[416] (D)g(x)2x+6 x∈[416]
3列图象中二次函数yax2+bx指数函数图象（ ）
(A) (B) (C) (D)
4圆恰相异两点直线距离等1取值范围( )
(A) (B) (C) (D)
5．已知复数z满足z+z·复数z值( )
(A) (B) (C) (D)


6已知yf(x)图象右f(x)( )
(A) (B) (C)x2－2|x|+1 (D)|x2－1|

选择题定题做题巧做切忌题做择手段快省解选择题基宗旨
（二）选择题种特色运算
1助结——速算
例39棱长四面体四顶点球面球表面积（　　）
A B C D
2选项——验算
例40满足值（ ）
A（453） B（36） C（92） D（64）

3极限思想——算
例41正四棱锥相邻侧面成二面角面角侧面底面成二面角面角值（　 ）
A1　　　B2　　　　C－1　　　D
4辅助——巧算
例42坐标面点A（12）距离1点B（31）距离2直线（ ）
A1条 B2条 C3条 D4条
5活定义——活算
例43椭圆原点焦点F1（10）F2（30）离心率（ ）
A B C D
6整体思想——设算
例44值（ 　）
A1 B1 C0 D2
7胆取舍——估算
例45图面体ABCDFE中已知面ABCD边长3正方形EF∥ABEFEF面ABCD距离2该面体体积（ ）
A B5 C6 　D
8发现隐含——少算
例46交AB两点直线AB方程（　　）
A B C D
（三）选择题中隐含信息挖掘
1挖掘词眼
例48曲线点切线方程（ ）
A B C D
2挖掘背景
例49已知常数函数必周期（ ）
A2 B3 C4 D5
3挖掘范围
例50设方程两根
值（ ）A B C D

4挖掘伪装
例51函数满足意时实数取值范围（ ）
A B C D
5挖掘特殊化
例52等式解集（ ）
A B　　C{456} D{4455556}
6挖掘修饰语
例53纪念中国民抗日战争胜利六十周年集会两校派3名代表校际间轮流发言日侵略者犯滔天罪行进行控诉中国民抗日斗争中英勇事迹进行赞颂发言序（ ）
A72种 B36种 C144种 D108种
7挖掘思想
例54方程正根数（ ）
A0 B1 C2 D3
8挖掘数
例55定义函数存常数C意存唯称函数D均值C已知函数均值（ ）
A B C D10
（四）选择题解题常见失误
1审题慎
例56设集合M＝｛直线｝P＝｛圆｝集合中元素数（ ）
　　A0 B1 C2 D012
2忽视隐含条件
例57分等差中项等中项值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）A B C D
3概念清
例58已知m值（ ）
A2 B1 C0 D存
4忽略特殊性
例59已知定点A（11）直线定点A距离定直线距离相等点轨迹（ ）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D直线

5思维定势
例60图1正方体AC1中盛满水EFG分A1B1BB1BC1中点三孔分位EFG三点处正方体中水会剩原体积（ ）
A　 B C D
6转化等价
例61函数值域（ ）
A B C D
（五）高考数学选择题分类指导
解答高考数学选择题求准确破解快速选择正考试说明中明确指出应点想少点算该算算巧判关 解答时应该突出＂选＂字量减少书写解题程选支时方考虑间接解法题目具体特点灵活巧妙快速选择巧法便快速智取 面知识版块加例说
1函数等式
例62已知值等( )
A 0 B C D 9
例63函数单调函数充条件( )
A B C D
例64等式解集（ ）
A B C D
例65关函数面四结：
（1）奇函数（2）时恒成立（3）值
(4) 值中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
2 三角复数
例66果函数y sin2x + a cos2x图象关ｘ＝称ａ＝（ ）
A B－ C 1 D －1
例67成立取值范围（ ）．
A B 　C D
例68复数复面应点位（ ）．
A 第象限 B 第二象限　　C 第三象限 D 第四象限
例69曲线先轴右移单位轴移1单位曲线方程（ ）．
A B
C D
3 数列排列组合
例70出数列第34项( )
A B 100 C D
构造等差数列等数列解决数列考题常方法 值重视
例71种细胞三分钟分裂次（分裂两）种细胞放入容器恰时充满果开始时两种细胞放入该容器细胞充满容器时间（ ）
A 57分钟 B 30分钟 C 27分钟 D45分钟
例72正方形6面中选取3面中2面相邻选法（ ）
A 8种 B 12种 C 16种 D 20种
A
F
D
E
C
B

4　立体
例73图面体ABCDEF中已知面ABCD边长3
正方形EF∥ABEF面AC距离2该面体体积（ ）
A B5 C6 D
体积变换解答立体题常方法请予关注
例74关直线面面命题中正确（ ）
　B
C D
5解析
例75抛物线ｙ＝ｘ2（ａ> 0）焦点F作直线交抛物线PQ两点线段FPFQ长分ｐｑ＝（　　）
A　　2ａ　　　　　B　　　　　　　　C　　　4ａ　　　　　　D　　　
例76点P曲线（中参数）点短距离（ ）
A 0 B 1 C D 2
例77已知椭圆1(a＞b＞0)双曲线1抛物线y22px(p＞0 )离心率分e1e2e3( )
Ae1e2＞e3 Be1e2＝e3 Ce1e2＜e3 De1e2≥e3
例78行移动抛物线顶点横坐标非负顶点点距离y轴距离
样抛物线区域
　　A xOy面 B 　　C D

高考中数学选择题般容易题中档题题属较难题中数题解答特殊方法快速选择 例：估值选择法特值检验法推破解法数形结合法特征分析法逆推验证法提炼公式法等常解法 解题时应特注意：数学选择题四选择支中仅正确求解时选支显非常重快速选择正确作答基前提

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