专题二 力曲线运动
考纲解读2011高考考纲曲线运动然高考命题热点通历年高考试题分析曲线运动中考查抛运动规律计算研究方法圆周运动曲线背景
高考预测年曲线运动已成高考热点容时选择题时计算题形式出现重点考查容：抛运动规律研究方法圆周运动角度线速度心加速度做圆周运动物体受力运动关系时带电粒子电磁场运动等知识进行综合考查重点考查方法运动合成分解竖直面圆周运动应掌握高点低点处理方法．
专题牛顿运动定律曲线运动中具体应万引力定律力学中重独立基定律运动合成分解研究复杂运动基方法复章概念规律加深速度加速度关系理解加深牛顿第二定律理解提高解题实际力
章高考热点容考查重点：⑴抛运动前年高考题中体现两年考题中出现率较引起注意⑵匀速圆周运动重公式特匀速圆周运动动力学特点引起足够重视天体运动考查离开匀速圆周运动⑶万引力定律利定律解决相关实际问题
专题解读
曲线运动
1曲线运动条件：运动物体受合外力方速度方条直线时物体做曲线运动
2曲线运动特点：（1）曲线运动中运动质点某点瞬时速度方通点曲线切线方（2）曲线运动变速运动曲线运动速度方断变化（3）做曲线运动质点受合外力定零定具加速度
二运动合成
1．已知分运动求合运动运动合成．实际问题确物体时参分运动存合运动种思维方法较复杂实际运动成基运动合成通简单分运动处理复杂运动需结果．
2．描述运动物理量位移速度加速度矢量运动合成应遵循矢量运算法：
（1）果分运动条直线需选取正方正方相量取正相反量取负矢量运算简化代数运算．
（2）果分运动互成角度运动合成遵循行四边形定．
3．合运动性质取决分运动情况
①两匀速直线运动合运动匀速直线运动．
②匀速运动匀变速运动合运动匀变速运动二者线时匀变速直线运动二者线时匀变速曲线运动
③两匀变速直线运动合运动匀变速运动合运动初速度合运动加速度线时匀变速直线运动合运动初速度合运动加速度线时匀变速曲线运动
三运动分解
1．已知合运动求分运动运动分解．
2．运动分解遵循矢量运算行四边形定．
3．速度正交分解 vx＝vcosαvyvsinα常处理方法．
4．速度分解基原实际效果进行分解常思想方法两种：种思想方法先虚拟合运动位移位移产生什效果中找运动分解办法种思想方法先确定合运动速度方（物体实际运动方合速度方）然分析合速度产生实际效果确定两分速度方．
四抛物体运动
1运动特点：a受重力b初速度重力垂直．速度方时刻改变运动加速度恒重力加速度g抛运动匀变速曲线运动
2抛运动处理方法：抛运动分解水方匀速直线运动竖直方落体运动水方竖直方两分运动具独立性具等时性．
3抛运动规律：物体出发点原点水竖直方建成立坐标
（1） 抛物体时间t位移S推
（2） s
（2）位移方水方夹角α式决定tgαyx½gt2v0tgt2v0
（3）抛物体时间t时瞬时速度vt推vt
（4）速度vt方水方夹角β式决定tgβvyvxgtv0
（5）抛物体轨迹方程推：y·x2 见抛物体运动轨迹条抛物线．
（6）运动时间高度决定v0关t水距离x＝v0t＝v0
（7）Δt时间速度改变量相等△v＝gΔtΔV方竖直．说明抛运动匀变速曲线运动．
五描述圆周运动物理量
1．线速度：做匀速圆周运动物体通弧长时间值
（1）物理意义：描述质点切线方运动快慢．
（2）方：某点线速度方圆弧该点切线方．
（3）：VSt
（4）匀速圆周运动变速运动
2．角速度：做匀速圆周运动物体连接物体圆心半径转圆心角时间值
（l）物理意义：描述质点绕圆心转动快慢．
（2）：ω＝φt（rad／s）
3．周期T频率f：做圆周运动物体周时间周期．
做圆周运动物体单位时间圆周绕圆心转圈数做频率转速．
4．VωTf关系
T＝1fω＝2πT2πfv＝2πrT＝2πrfωr．
Tfω三量中确定余两确定．v半径r关．
5．心加速度
（1）物理意义：描述线速度方改变快慢
（2）：av2rω2r4π2fr4π2rT2ωv
（3）方：总指圆心方时刻变化．a否变化a变加速度．
（4）注意：ar成正反前提条件ω相ar成正v相ar成反r相aω2成正v2成正．
6．心力
（1）作：产生心加速度改变线速度方改变速度．心力做圆周运动物体做功．
（2）： F＝ma＝mv2r＝mω2 rm4π2frm4π2rT2mωv
（3）方：总半径指圆心时刻变化．心力变力．
1．（2010·全国卷Ⅰ）水抛出球落倾角斜面时速度方斜面垂直运动轨迹右图中虚线示球竖直方落距离水方通距离
A． B．
C． D．
答案D
解析图抛末速度竖直方夹角等斜面倾角θ根：落高度水射程D正确
2 （2010·海物理）图三质点abc质量分（）C万引力作ab面绕c逆时针方做匀速圆周运动轨道半径周期______图示位置开始b运动周程中abc线____次
解析根
b运动周程中a运动8周abc线8次
题考查万引力圆周运动
3．（2010·北京）图跳台滑雪运动员段加速滑行Ｏ点水飞出30ｓ罗斜坡Ａ点已知Ｏ点斜坡起点斜坡水面夹角＝37°运动员质量m50kg计空气阻力（取sin37°060cos37°080g取10ms2）q求
A点O点时速度
运动员离开0点时速度
运动员落A点时动
解析：（1）运动员竖直方做落体运动
A点O点距离
（2）设运动员离开O点速度运动员水方做匀速直线运动
解
（3）机械守恒取A点位重力势零点运动员落A点动
4 （2010·海物理）图ABCABD两光滑固定轨道ABE水面CDE竖直线D点距水面高度hC点高度2h滑块A点初速度分两轨道滑行CD处水抛出
（1）求滑块落水面时落点E点间距离
（2）实现＜应满足什条件？
解析：
（1）根机械守恒
根抛运动规律：
综合
（2）实现＜＜＜
滑块A点初速度分两轨道滑行CD处水抛出求
5（09·广东理科基础）船静水中航速v1水流速度v2船行驶河正岸码头v1相v2方应 [源学科网ZXXK]
7（09·广东理科基础·）宇宙飞船半径R轨道运行变轨半径R2R1>R2宇宙飞船绕球做匀速圆周运动变轨宇宙飞船 （ ）
A．线速度变 B．角速度变
C．周期变 D．心加速度变
答案：D
解析：根知变轨飞船线速度变A错角速度变B错周期变C错心加速度增D正确
8（09·广东理科基础）图示带负电粒子某速度进入水右匀强电场中电场力作形成图中示运动轨迹MN轨迹两点中M点轨迹右点计重力列表述正确（
）
A．粒子M点速率
B．粒子受电场力电场方
C．粒子电场中加速度变
D．粒子电场中电势始终增加
答案：C
解析：根做曲线运动物体受力特点合力指轨迹凹侧结合电场力特点知粒子带负电受电场力方电场线方相反B错NM电场力做负功减速电势增加达M点电场力做正功加速电势减M点速度A错D错整程中受电场力根牛顿第二定律加速度变
9（09·天津） 图示直角坐标系xOy位竖直面水x轴方存匀强磁场匀强电场磁场磁感应B方垂直xOy面里电场线行y轴质量m电荷量q带正电球y轴A点水右抛出x轴M点进入电场磁场恰做匀速圆周运动x轴N点第次离开电场磁场MN间距离L球M点时速度方x轴方夹角计空气阻力重力加速度g求
（1）电场强度E方
（2）球A点抛出时初速度v0
（3）A点x轴高度h
答案：（1）方竖直 （2） （3）
解析：题考查抛运动带电球复合场中运动
（1）球电场磁场中恰做匀速圆周运动说明电场力重力衡（恒力充圆周运动
心力）
①
②
重力方竖直电场力方球带正电电场强度方竖直
（2）球做匀速圆周运动O′圆心MN弦长图示设半径r关系知
③
球做匀速圆周运动心力洛仑兹力白日提供设球做圆周运动速率v
④
速度合成分解知
⑤
③④⑤式
⑥
（3）设球M点时竖直分速度vy水分速度关系
⑦
匀变速直线运动规律
⑧
⑥⑦⑧式
⑨
10（09·安徽）山车游乐场中常见设施图种山车简易模型水轨道竖直面三圆形轨道组成BCD分三圆形轨道低点BC间距CD间距相等半径质量kg球（视质点）轨道左侧A点初速度轨道右运动AB间距m球水轨道间动摩擦数圆形轨道光滑假设水轨道足够长圆形轨道间相互重叠重力加速度取计算结果保留数点位
数字试求
（1）球第圆形轨道高点时轨道球作力
（2）果球恰通第二圆形轨道BC间距应少
（3）满足（2）条件果球脱离轨道第三圆形轨道设计中半径应满足条件球终停留点起点距离
答案：（1）100N（2）125m(3) 时
时
解析：（1）设第圆轨道高点时速度v1根动定理
①
球高点受重力mg轨道作力F根牛顿第二定律
②
①②
③
（2）设球第二圆轨道高点速度v2题意
④
⑤
④⑤ ⑥
（3）保证球脱离轨道分两种情况进行讨：
I．轨道半径较时球恰通第三圆轨道设高点速度v3应满足
⑦
⑧
⑥⑦⑧
II．轨道半径较时球升高度R3根动定理
解
保证圆轨道重叠R3值应满足
解 R3279m
综合III球脱离轨道第三圆轨道半径须满足面条件
时球终焦停留点起始点A距离L′
时球终焦停留点起始点A距离L〞
11（09·福建）图示射击枪水放置射击枪目标靶中心位离面足够高水线枪口目标靶间距离s100 m子弹射出水速度v200ms子弹枪口射出瞬间目标靶静止开始释放计空气阻力取重力加速度g10 ms2求：
（1）子弹枪口射出开始计时长时间子弹击中目标靶？
（2）目标靶静止开始释放子弹击中落距离h少？
答案：（1）05s（2）125m
解析：题考查抛运动知识
（1）子弹做抛运动水方分运动匀速直线运动设子弹t时间集中目标靶
t
代入数
t05s
（2）目标靶做落体运动h
代入数 h125m
12（09·浙江）某校物理兴趣组决定举行遥控赛车赛赛路径图示赛车起点A出发水直线轨道运动LB点进入半径R光滑竖直圆轨道离开竖直圆轨道继续光滑直轨道运动C点越壕沟已知赛车质量m01kg通电额定功率P15w工作进入竖直轨道前受阻力恒03N运动中受阻力均记图中L1000mR032mh125mS150m问：赛车完成赛电动机少工作长时间？（取g10 ）
答案：253s
解析：题考查抛圆周运动功关系
设赛车越壕沟需速度v1抛运动规律
解
设赛车恰越圆轨道应圆轨道高点速度v2低点速度v3牛顿第二定律机械守恒定律
解 ms
通分析较赛车完成赛进入圆轨道前速度应该
ms
设电动机工作时间少t根功原理
t253s
13（09·四川）图示轻弹簧端连固定点O竖直面转动端连接带电球P质量m2×102 kg电荷量q02 C弹簧拉水初速度V020 ms竖直射出球P球P达O点正方O1点时速度恰水V15 msOO1相距R15 m球PO1点细绳悬挂带电质量M16×101 kg静止绝缘球N相碰碰瞬间球P脱离弹簧球N脱离细绳时空间加竖直匀强电场E垂直纸面磁感应强度B1T弱强磁场球P竖直面做半径
r05 m圆周运动球PN均视质点球P电荷量保持变计空气阻力取g10 ms2
（1）弹簧水摆竖直位置程中弹力做功少？
（2）请通计算较相关物理量判断球PN碰撞否某时刻具相速度[源学科网ZXXK]
(3)题中量变量保证球PN碰撞某时刻具相速度前提请推导PN速度相时N时间P时间设时N速度V1方水方夹角：
⑥
⑦
代入数： ⑧
球P圆周运动周期T：
⑨
计算： ＜T
P时应圆心角： ⑩
B方垂直纸面外时PN速度相图知：
联立相关方程：
较 情况PN速度时刻相
B方垂直纸面里时PN速度相样图：
：
较 情况PN速度时刻相
（3）B方垂直纸面外时设t时刻PN速度相
联立④⑦⑨⑩解：
B方垂直纸面里时设t时刻PN速度相
理：
考虑圆周运动周期性
（定Bqrm等物理量决定n取值）
14（09·广东物理）（1）清理堵塞河道冰凌空军实施投弹爆破飞机河道空高H处速度v0水匀速飞行投掷炸弹击中目标求炸弹刚脱离飞机击中目标飞行水距离击中目标时速度（计空气阻力）
（2）图17示竖直放置圆锥筒绕中心OO′转动筒壁粗糙筒口半径筒高分RH筒壁A点高度筒高半壁质量m物块求
①筒转动时物块静止筒壁A点受摩擦力支持力
②物块A点筒做匀速转动受摩擦力零时筒转动 角速度
解析：⑴炸弹作抛运动设炸弹脱离飞机击中目标飞行水距 离x
联立式解[源学科网ZXXK]
设击中目标时竖直速度vy击中目标时速度v
联立式解
⑵①筒转动时物块静止筒壁A点时受重力摩擦力支持力三力作衡衡条件
摩擦力
支持力
②物块A点筒做匀速转动受摩擦力零时物块筒壁A点时受重力支持力作合力提供心力设筒转动角速度
关系
联立式解
15．(08广东理科基础)水匀速速飞行直升飞机外释放物体计空气阻力物体落程中列说法正确
A飞机物体静止 B飞机物体始终飞机方
C面物体做抛运动 D面物体做落体运动
答案 C
解析 飞机物体做落体运动面物体做抛运动
16(08全国)图示物体倾角θ固定斜面顶端水方抛
出落斜面物体斜面接触时速度水方夹角满足 ( )
Atansinθ Btancosθ
Ctantanθ Dtan2tanθ
答案 D
解析 物体做抛运动水方分运动匀速直线运动水分速度
vxv0水分位移x v0t竖直方做落体运动竖直分速度vygt竖直
分位移根行四边形定知识：tan
tan
tan2tan
17（08宁夏理综）图示某皮带传动装置动轮半径r1转动半径
r2已知动轮做时针转动转速n转动程中皮带滑列说法正确
( )
A动轮做时针转动 B动轮做逆时针转动
C动轮转速 D动轮转速
答案 BC
解析 皮带滑两轮缘点线速度等点做圆周运动速度方切线方皮带M
N点均MN方运动动轮逆时针方转动BA错
根线速度角速度关系式：vrωω2πn
n∶n2r2∶r1n2CD错
18(08广东11)某学着墙壁练网球假定球墙面25 ms速度水方反弹落点墙面距离10 m15 m间忽略空气阻力取g10 ms2球墙面反弹点高度范围 ( )
A 08 m18 m B 08 m16 m
C 10 m16 m D 10 m18 m
答案 A
解析 设球反弹落时间t球墙面反弹点高度h球反弹做抛运动水方做匀速直线运动竖直方做落体运动08 m < h < 18 m选项A正确B CD错误
19(08广东理科)汽车甲汽车乙质量相等相等速度率水弯道做匀速圆周运动甲车乙车外侧两车半径方受摩擦力分Ff甲Ff乙说法正确 ( )
A Ff甲Ff乙 B Ff甲等Ff乙
C Ff甲Ff乙 D Ff甲Ff乙均汽车速率关
答案 A
解析 摩擦力提供汽车做匀速圆周运动心力Ff 速率定情况半径越心力越Ff甲20(08山东)某兴趣组设计图示玩具轨道中2008四等高数字壁光滑薄壁细圆弯成固定竖直面(数字均圆半圆组成圆半径细径)底端水面相切弹射装置物体(视质点)v05 ms水初速度a点弹出
b点进入轨道次8002p点水抛出物体面ab段
间动摩擦数μ03计机械损失已知ab段长L15 m数字
0半径R 02 m物体质量m 001 kgg10 ms2求
物体p点抛出水射程
物体数字0高点时道物体作力方
答案 (1)08 m (2)03 N 方竖直
解析 (1)ab点程中根牛顿第二定律
加速度aμg
物体bp程机械守恒
物体p点做抛运动时间设t水射程s
2R s vp·t
解式代入数知s 08 m
(2)设数字0高时道物体作力F取竖直正方
F + mg
代入数解 F 03 N 方竖直
21(08广东)种飞椅游乐项目示意图图示长L钢绳端系
着座椅端固定半径r水转盘边缘转盘绕穿中心竖直轴转动
转盘角速度ω匀速转动时钢绳转轴竖直面竖直方夹角
θ计钢绳重力求转盘转动角速度ω夹角θ关系
答案 ω
解析 心力公式F mω2r
mgtanθmω2(r+Lsinθ)ω
例1 假做圆周运动造球卫星轨道半径增原2倍做圆周运动（ ）
A．根公式vωr知卫星运动线速度增原2倍
D．根述选项BC出公式知卫星运动线速度减
错解选择ABC
选择ABC正确
错解分析ABC中三公式确实正确程中A
分析解答正确选项CD
A选项中线速度半径成正角速度定情况r变化时角速度变选项正确理B选项F∝v定时时v变化B选项错C选项中GMm恒量F∝
评析物理公式反映物理规律理解死记硬背常会出错中应理解记忆知道条件知道拢脉
卫星绕球运动似成圆周运动万引力提供心力
根式子出
例2 壁光滑环形细圆位竖直面环半径R（细半径）圆中两直径细径相球（视质点）A球质量m1 B球质量m2环形圆时针运动低点时速度v0设A球运动低点时球恰运动高点时两球作圆合力零m1m2Rv0应满足关系式
错解题意知A球通低点时圆A球弹力N1心力
B球高点时圆作力N2m2心力方
m2高点低点机械守恒
错解原错解形成原心力分析中缺乏规范解题程没做受力分析导致漏掉重力表面分析出N1N2实际没真正明白什圆m2力总根解决力学问题基功受力分析关
分析解答首先画出球运动达高点低点受力图图41示A球圆低点必受弹力N1时两球圆合力零m2必受圆弹力N2N1N2
牛顿第二定律A球圆低点
理m2高点
m2球高点低点机械守恒
评析较复杂物理程题意画出草图确定研究象逐分析会变简单问题找出中联系解决问题
例3 球发射两颗造球卫星AB绕球做匀速圆周运动半径RA∶RB4∶1求线速度运动周期
设AB两颗卫星质量分mAmB
错解原里错没考虑重力加速度高度关根万引力定律知道：
见错解中AB两卫星重力加速度gAgB作相g处理
评析研究球物体运动时面附物体重力加速度似做恒量研究天体运动时应注意认常量高度变化g值改变
例4 球半径R圆形轨道低点升需速度时达轨道高点？
错解图42示根机械守恒球圆形轨道高点A时势等圆形轨道低点B时动（B点作零势位置）
错解原球达高点A时速度vA零否球早达A点前离开圆形轨道球达A点（然脱离圆形轨道）球A点速度必须满足
式中NA圆形轨道球弹力式表示球A点作圆周运动需心力轨道弹力身重力提供NA0时
分析解答球研究象球轨道高点时受重力轨道弹力
球圆形轨道高点A时满足方程
根机械守恒球圆形轨道低点B时速度满足方程
解(1)(2)方程组
轨道高点A
例5 长L16m细绳端系着质量M1kg木块端挂固定点现颗质量m20g子弹v1500m／s水速度木块中心射击结果子弹穿出木块v2100m／s速度前进问木块运动高？（取g10m／s2空气阻力计）
错解水方动量守恒
mv1Mv+mv2 (1)
式①中v木块子弹击中速度木块子弹击中便速度v开始摆动绳子木块拉力木块位移垂直木块做功木块机械守恒
h木块摆动高度解①②联立方程组
v8(vs)
h32(m)
错解原解法错误h32m木块摆动B点图43示B点时速度vB应满足方程
时木块重力提供木块B点做圆周运动需心力解
果vB＜4 ms木块升B点达B点前某位置某速度开始做斜抛运动木块B点时速度vB4ms符合机械守恒定律木块 B点时量(选A点零势点)
两者相等见木块升B点定h＜32 m
实际木块运动程中速度逐渐减木块运动某界位置C时图4－4示木块受重力绳子方分力恰等木块做圆周运动需心力时绳子拉力零绳子便开始松弛木块位置开始刻具速度
vc作斜抛运动木块达高度C点高度C点开始斜抛运动高度
分析解答 分析式①求vAv8ms木块界位置C时速度vc高度
h′l(1+cosθ)
图示根机船守恒定律
木块C点开始速度vc做斜抛运动达高度h″
评析 物体否做圆运动想象样样里需心力提供心力否吻合问题需实际提供中找时做圆运动谓需符合牛顿第二定律Fma力提供实际中力两者相等物体做心运动者离心运动
1．棵树伐倒时候验伐木工会双眼紧盯着树梢根树梢运动情形判断树正着方倒避免倒树砸伤．物理知识角度解释说法正确
A．树木开始倒时树梢角速度较易判断
B．树木开始倒时树梢线速度易判断
C．树木开始倒时树梢心加速度较易判断
D．伐木工验缺乏科学
解析：树木倒时树干部分角速度相半径越线速度越B项正确．
答案：B
2．质量m物体F1F2F3三点力作做匀速直线运动保持F1F2
变仅F3方改变90°(变)物体做 ( )
A．加速度匀变速直线运动
B．加速度匀变速直线运动
C．加速度匀变速曲线运动[源学科网ZXXK]
D．匀速直线运动
解析：物体F1F2F3三点力作做匀速直线运动必F3F1F2合力等反F3变方改变90°时F1F2合力F3方改变
方F3夹角90°F合＝F3加速度a＝＝知原速度方
F合方间关系C选项正确．
答案：C
3铁路转弯处弯道半径r根形决定弯道处求外轨轨高外轨高度
差h设计仅r关火车弯道行驶速率v关列说法正确
Av定时r越求h越
Bv定时r越求h越
Cr定时v越求h越
Dr定时v越求h越
解析：设轨道面水方夹角θmgtanθ＝mtanθ＝见v定时r越
tanθ越外轨道高度差h越A正确B错误r定时
v越tanθ越外轨道高度差越C错误D正确
答案：AD
4图2示OO′竖直轴MN固定OO′水光滑杆两
质量相金属球AB套水杆ACBC抗拉力相两
根细线C端固定转轴OO′．绳拉直时AB两球转动半径
恒2∶1转轴角速度逐渐增时 ( )
A．AC先断 B．BC先断 图2
C．两线时断 D．确定段线先断
解析：A受重力支持力拉力FA三力作拉力分力提供心力：水方
：FAcosα＝mrAω2
理B：FBcosβ＝mrBω2
关系知cosα＝cosβ＝
：＝＝＝
AC>BCFA>FB绳AC先断．
答案：A
5根细绳端系住质量m球端悬光滑水
桌面方h处绳长lh球桌面做图3示
匀速圆周运动．球离开桌面转速值( )
A B．π 图3
C D．2π
解析：转速时球桌面刚压力
F＝mgtanθ＝mlsinθω2ω＝ 中cosθ＝n＝＝
选A
答案：A
6图1示某学找出抛
运动物体初速度间关系球O点准
前方块竖直放置挡板OA高度球
水初速度分v1v2v3挡板位置分
BCDAB∶BC∶CD＝1∶3∶5v1v2v3间正确关系 ( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1
C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2
D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1 图1
解析：竖直方t＝ 球落BCD需时间t1∶t2∶t3＝∶∶＝∶∶＝1∶2∶3水方v＝：v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2
答案：C
7．某学着墙壁练网球假定球墙面25 ms速度水方反弹落点墙面距离10 m15 m间忽略空气阻力取g＝10 ms2球墙面反弹点高度范围
A．08 m18 m B．08 m16 m
C．10 m16 m D．10 m18 m
解析：球落时时间t1＝＝04 st2＝＝06 s间反弹点高度h1＝gt12＝08 mh2＝ gt22＝18 m间选A
答案：A
8甲乙两球位竖直直线位置甲乙高h图3示甲乙两球分
v1v2速度水方抛出
计空气阻力列条件中乙球击中
甲球 ( ) 图3
A．时抛出v1B．甲迟抛出v1>v2
C．甲早抛出v1>v2
D．甲早抛出v1解析：两球空中相遇水位移相等v1t1＝v2t2t1>t2需v1D项正确．
答案：D
9图5示根长杆两定滑轮组合装置提升重物M长杆端放通铰链联结形成转轴端点恰处左侧滑轮
正方O点处杆中点C处拴细绳绕两滑轮挂重
物MC点O点距离l现杆端力．逆时针匀速转
动竖直位置角速度ω缓缓转水位置(转90°角)
程中述说法中正确 ( )
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做匀变速直线运动
C．重物M速度ωl
D．重物M速度先减增
解析：题知C点速度vC＝ωl设vC绳间夹角θvC绳垂直绳方分解v绳＝vCcosθ转动程中θ先减零反增v绳先增减重物M做变加速运动速度ωlC正确．
答案：C
10质量2 kg质点x－y面做曲线运动x方速度图象y
方位移图象图6示列说法正确 ( )
A．质点初速度4 ms
B．质点受合外力3 N
C．质点初速度方合外力方垂直 图6
D．2 s末质点速度6 ms
解析：x方速度图象知x方加速度15 ms2受力Fx＝3 Ny方位移图象知y方做匀速直线运动速度vy＝4 ms受力Fy＝0质点初速度5 msA选项错误受合外力3 NB选项正确显然质点初速度方合外力方垂直C选项错误2 s末质点速度应该v＝ ms＝2 msD选项错误．
答案：B
10．图长L轻绳端系固定点O端系质量m球球O点定初速水右抛出定时间绳拉直球O支点竖直面摆动已知绳刚拉直时绳竖直线成60°角求：
（1）球水抛出时初速v0 [源学科网]
（2）球摆低点时绳受拉力T
（1）L sin600V0t （1分） L cos600（1分）
解 （2分）
（2）（2分）
（1分）
（1分）
解：（2分）
11．水面匀速行驶拖拉机前轮直径08 m轮直径 125 m两轮轴水距离2 m图示行驶程中前轮边缘高点A处水飞出块石子02 s轮边缘 高点B处水飞出块石子两块石子先落面处(g取
10 ms2)求拖拉机行驶速度
12神舟六号载飞船空中环绕球做匀速圆周运动某次赤道正空时应度θ1（实际西1575°）飞船绕球转圈赤道正空时应度θ2（实际180°）．已知球半径R球表面重力加速度g球转周期T0．求飞船运行圆周轨道离面高度h表达式．（θ1θ2T0gR表示）．
解析：r表示飞船圆轨道半径M表示球质量m表示飞船质量T表示飞船运行周期万引力定律牛顿定律
飞船绕球运行周期
[源学_科_网]
球表面物体m0
r R+h
解轨道高度
13．次扑灭森林火灾行动中架专直升飞机载足量水悬停火场空320 m高处机身绕旋翼轴原旋转机身出水水方竖直方旋转90°水流喷出速度30 ms计空气阻力取g10 ms2请估算扑灭面火灾面积．（计算结果保留两位效数字）
解析： 已知h300 mv030 ms水流水方射出时水面落点远抛规律：
X240m
水竖直方水方旋转灭火面积半径x圆面积
Sπx2
S 314×2402m218×105m2
14．图示火车站装载货物原理示意图设AB段距水传送带装置高H5m光滑斜面水段BC水传送带装置BC长L8m货物包摩擦系数μ06皮带轮半径R02m部距车厢底水面高度h045m．设货物静止开始A点滑B点拐角处机械损失．通调整皮带轮（滑）转动角速度ω货物C点抛出落车厢位置取g10ms2求：
（1）皮带轮静止时货物包车厢落点C点水距离
（2）皮带轮角速度ω20 rads时方针方匀速转动时包车厢落点C点水距离
（3）试写出货物包车厢落点C点水距离S皮带轮角速度ω变化关系画出S—ω图象．（设皮带轮时方针方转动时角速度ω取正值水距离右取正值）
A
B
C
H
h
L
ωrad·s－1
Sm
解析：机械守恒定律：
货物B点速度V010ms
（1）货物BC做匀减速运动加速度
设达C点速度VC：：VC2 ms
落点C点水距离：
（2）皮带速度 V皮ω·R4 ms
（1）证知：货物先减速匀速C点抛出速度VC4 ms
落点C点水距离：
（3）①皮带轮逆时针方转动：
角速度货物BC均做匀减速运动：C点速度VC2ms落点C点水距离S06m
②皮带轮时针方转动时：
Ⅰ0≤ω≤10 rads时 S06m
Ⅱ10＜ω＜50 rads时 Sω·R006ω
Ⅲ50＜ω＜70 rads时 Sω·R006ω
Ⅳω≥70 rads时 S＝42m
S—ω图象图
ωrad·s－1
Sm
10
20
30
40
50
60
10
20
30
40
50
6
70
80
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考纲解读2011高考考纲曲线运动然高考命题热点通历年高考试题分析曲线运动中考查抛运动规律计算研究方法圆周运动曲线背景
高考预测年曲线运动已成高考热点容时选择题时计算题形式出现重点考查容：抛运动规律研究方法圆周运动角度线速度心加速度做圆周运动物体受力运动关系时带电粒子电磁场运动等知识进行综合考查重点考查方法运动合成分解竖直面圆周运动应掌握高点低点处理方法．
专题牛顿运动定律曲线运动中具体应万引力定律力学中重独立基定律运动合成分解研究复杂运动基方法复章概念规律加深速度加速度关系理解加深牛顿第二定律理解提高解题实际力
章高考热点容考查重点：⑴抛运动前年高考题中体现两年考题中出现率较引起注意⑵匀速圆周运动重公式特匀速圆周运动动力学特点引起足够重视天体运动考查离开匀速圆周运动⑶万引力定律利定律解决相关实际问题
专题解读
曲线运动
1曲线运动条件：运动物体受合外力方速度方条直线时物体做曲线运动
2曲线运动特点：（1）曲线运动中运动质点某点瞬时速度方通点曲线切线方（2）曲线运动变速运动曲线运动速度方断变化（3）做曲线运动质点受合外力定零定具加速度
二运动合成
1．已知分运动求合运动运动合成．实际问题确物体时参分运动存合运动种思维方法较复杂实际运动成基运动合成通简单分运动处理复杂运动需结果．
2．描述运动物理量位移速度加速度矢量运动合成应遵循矢量运算法：
（1）果分运动条直线需选取正方正方相量取正相反量取负矢量运算简化代数运算．
（2）果分运动互成角度运动合成遵循行四边形定．
3．合运动性质取决分运动情况
①两匀速直线运动合运动匀速直线运动．
②匀速运动匀变速运动合运动匀变速运动二者线时匀变速直线运动二者线时匀变速曲线运动
③两匀变速直线运动合运动匀变速运动合运动初速度合运动加速度线时匀变速直线运动合运动初速度合运动加速度线时匀变速曲线运动
三运动分解
1．已知合运动求分运动运动分解．
2．运动分解遵循矢量运算行四边形定．
3．速度正交分解 vx＝vcosαvyvsinα常处理方法．
4．速度分解基原实际效果进行分解常思想方法两种：种思想方法先虚拟合运动位移位移产生什效果中找运动分解办法种思想方法先确定合运动速度方（物体实际运动方合速度方）然分析合速度产生实际效果确定两分速度方．
四抛物体运动
1运动特点：a受重力b初速度重力垂直．速度方时刻改变运动加速度恒重力加速度g抛运动匀变速曲线运动
2抛运动处理方法：抛运动分解水方匀速直线运动竖直方落体运动水方竖直方两分运动具独立性具等时性．
3抛运动规律：物体出发点原点水竖直方建成立坐标
（1） 抛物体时间t位移S推
（2） s
（2）位移方水方夹角α式决定tgαyx½gt2v0tgt2v0
（3）抛物体时间t时瞬时速度vt推vt
（4）速度vt方水方夹角β式决定tgβvyvxgtv0
（5）抛物体轨迹方程推：y·x2 见抛物体运动轨迹条抛物线．
（6）运动时间高度决定v0关t水距离x＝v0t＝v0
（7）Δt时间速度改变量相等△v＝gΔtΔV方竖直．说明抛运动匀变速曲线运动．
五描述圆周运动物理量
1．线速度：做匀速圆周运动物体通弧长时间值
（1）物理意义：描述质点切线方运动快慢．
（2）方：某点线速度方圆弧该点切线方．
（3）：VSt
（4）匀速圆周运动变速运动
2．角速度：做匀速圆周运动物体连接物体圆心半径转圆心角时间值
（l）物理意义：描述质点绕圆心转动快慢．
（2）：ω＝φt（rad／s）
3．周期T频率f：做圆周运动物体周时间周期．
做圆周运动物体单位时间圆周绕圆心转圈数做频率转速．
4．VωTf关系
T＝1fω＝2πT2πfv＝2πrT＝2πrfωr．
Tfω三量中确定余两确定．v半径r关．
5．心加速度
（1）物理意义：描述线速度方改变快慢
（2）：av2rω2r4π2fr4π2rT2ωv
（3）方：总指圆心方时刻变化．a否变化a变加速度．
（4）注意：ar成正反前提条件ω相ar成正v相ar成反r相aω2成正v2成正．
6．心力
（1）作：产生心加速度改变线速度方改变速度．心力做圆周运动物体做功．
（2）： F＝ma＝mv2r＝mω2 rm4π2frm4π2rT2mωv
（3）方：总半径指圆心时刻变化．心力变力．
1．（2010·全国卷Ⅰ）水抛出球落倾角斜面时速度方斜面垂直运动轨迹右图中虚线示球竖直方落距离水方通距离
A． B．
C． D．
答案D
解析图抛末速度竖直方夹角等斜面倾角θ根：落高度水射程D正确
2 （2010·海物理）图三质点abc质量分（）C万引力作ab面绕c逆时针方做匀速圆周运动轨道半径周期______图示位置开始b运动周程中abc线____次
解析根
b运动周程中a运动8周abc线8次
题考查万引力圆周运动
3．（2010·北京）图跳台滑雪运动员段加速滑行Ｏ点水飞出30ｓ罗斜坡Ａ点已知Ｏ点斜坡起点斜坡水面夹角＝37°运动员质量m50kg计空气阻力（取sin37°060cos37°080g取10ms2）q求
A点O点时速度
运动员离开0点时速度
运动员落A点时动
解析：（1）运动员竖直方做落体运动
A点O点距离
（2）设运动员离开O点速度运动员水方做匀速直线运动
解
（3）机械守恒取A点位重力势零点运动员落A点动
4 （2010·海物理）图ABCABD两光滑固定轨道ABE水面CDE竖直线D点距水面高度hC点高度2h滑块A点初速度分两轨道滑行CD处水抛出
（1）求滑块落水面时落点E点间距离
（2）实现＜应满足什条件？
解析：
（1）根机械守恒
根抛运动规律：
综合
（2）实现＜＜＜
滑块A点初速度分两轨道滑行CD处水抛出求
5（09·广东理科基础）船静水中航速v1水流速度v2船行驶河正岸码头v1相v2方应 [源学科网ZXXK]
7（09·广东理科基础·）宇宙飞船半径R轨道运行变轨半径R2R1>R2宇宙飞船绕球做匀速圆周运动变轨宇宙飞船 （ ）
A．线速度变 B．角速度变
C．周期变 D．心加速度变
答案：D
解析：根知变轨飞船线速度变A错角速度变B错周期变C错心加速度增D正确
8（09·广东理科基础）图示带负电粒子某速度进入水右匀强电场中电场力作形成图中示运动轨迹MN轨迹两点中M点轨迹右点计重力列表述正确（
）
A．粒子M点速率
B．粒子受电场力电场方
C．粒子电场中加速度变
D．粒子电场中电势始终增加
答案：C
解析：根做曲线运动物体受力特点合力指轨迹凹侧结合电场力特点知粒子带负电受电场力方电场线方相反B错NM电场力做负功减速电势增加达M点电场力做正功加速电势减M点速度A错D错整程中受电场力根牛顿第二定律加速度变
9（09·天津） 图示直角坐标系xOy位竖直面水x轴方存匀强磁场匀强电场磁场磁感应B方垂直xOy面里电场线行y轴质量m电荷量q带正电球y轴A点水右抛出x轴M点进入电场磁场恰做匀速圆周运动x轴N点第次离开电场磁场MN间距离L球M点时速度方x轴方夹角计空气阻力重力加速度g求
（1）电场强度E方
（2）球A点抛出时初速度v0
（3）A点x轴高度h
答案：（1）方竖直 （2） （3）
解析：题考查抛运动带电球复合场中运动
（1）球电场磁场中恰做匀速圆周运动说明电场力重力衡（恒力充圆周运动
心力）
①
②
重力方竖直电场力方球带正电电场强度方竖直
（2）球做匀速圆周运动O′圆心MN弦长图示设半径r关系知
③
球做匀速圆周运动心力洛仑兹力白日提供设球做圆周运动速率v
④
速度合成分解知
⑤
③④⑤式
⑥
（3）设球M点时竖直分速度vy水分速度关系
⑦
匀变速直线运动规律
⑧
⑥⑦⑧式
⑨
10（09·安徽）山车游乐场中常见设施图种山车简易模型水轨道竖直面三圆形轨道组成BCD分三圆形轨道低点BC间距CD间距相等半径质量kg球（视质点）轨道左侧A点初速度轨道右运动AB间距m球水轨道间动摩擦数圆形轨道光滑假设水轨道足够长圆形轨道间相互重叠重力加速度取计算结果保留数点位
数字试求
（1）球第圆形轨道高点时轨道球作力
（2）果球恰通第二圆形轨道BC间距应少
（3）满足（2）条件果球脱离轨道第三圆形轨道设计中半径应满足条件球终停留点起点距离
答案：（1）100N（2）125m(3) 时
时
解析：（1）设第圆轨道高点时速度v1根动定理
①
球高点受重力mg轨道作力F根牛顿第二定律
②
①②
③
（2）设球第二圆轨道高点速度v2题意
④
⑤
④⑤ ⑥
（3）保证球脱离轨道分两种情况进行讨：
I．轨道半径较时球恰通第三圆轨道设高点速度v3应满足
⑦
⑧
⑥⑦⑧
II．轨道半径较时球升高度R3根动定理
解
保证圆轨道重叠R3值应满足
解 R3279m
综合III球脱离轨道第三圆轨道半径须满足面条件
时球终焦停留点起始点A距离L′
时球终焦停留点起始点A距离L〞
11（09·福建）图示射击枪水放置射击枪目标靶中心位离面足够高水线枪口目标靶间距离s100 m子弹射出水速度v200ms子弹枪口射出瞬间目标靶静止开始释放计空气阻力取重力加速度g10 ms2求：
（1）子弹枪口射出开始计时长时间子弹击中目标靶？
（2）目标靶静止开始释放子弹击中落距离h少？
答案：（1）05s（2）125m
解析：题考查抛运动知识
（1）子弹做抛运动水方分运动匀速直线运动设子弹t时间集中目标靶
t
代入数
t05s
（2）目标靶做落体运动h
代入数 h125m
12（09·浙江）某校物理兴趣组决定举行遥控赛车赛赛路径图示赛车起点A出发水直线轨道运动LB点进入半径R光滑竖直圆轨道离开竖直圆轨道继续光滑直轨道运动C点越壕沟已知赛车质量m01kg通电额定功率P15w工作进入竖直轨道前受阻力恒03N运动中受阻力均记图中L1000mR032mh125mS150m问：赛车完成赛电动机少工作长时间？（取g10 ）
答案：253s
解析：题考查抛圆周运动功关系
设赛车越壕沟需速度v1抛运动规律
解
设赛车恰越圆轨道应圆轨道高点速度v2低点速度v3牛顿第二定律机械守恒定律
解 ms
通分析较赛车完成赛进入圆轨道前速度应该
ms
设电动机工作时间少t根功原理
t253s
13（09·四川）图示轻弹簧端连固定点O竖直面转动端连接带电球P质量m2×102 kg电荷量q02 C弹簧拉水初速度V020 ms竖直射出球P球P达O点正方O1点时速度恰水V15 msOO1相距R15 m球PO1点细绳悬挂带电质量M16×101 kg静止绝缘球N相碰碰瞬间球P脱离弹簧球N脱离细绳时空间加竖直匀强电场E垂直纸面磁感应强度B1T弱强磁场球P竖直面做半径
r05 m圆周运动球PN均视质点球P电荷量保持变计空气阻力取g10 ms2
（1）弹簧水摆竖直位置程中弹力做功少？
（2）请通计算较相关物理量判断球PN碰撞否某时刻具相速度[源学科网ZXXK]
(3)题中量变量保证球PN碰撞某时刻具相速度前提请推导PN速度相时N时间P时间设时N速度V1方水方夹角：
⑥
⑦
代入数： ⑧
球P圆周运动周期T：
⑨
计算： ＜T
P时应圆心角： ⑩
B方垂直纸面外时PN速度相图知：
联立相关方程：
较 情况PN速度时刻相
B方垂直纸面里时PN速度相样图：
：
较 情况PN速度时刻相
（3）B方垂直纸面外时设t时刻PN速度相
联立④⑦⑨⑩解：
B方垂直纸面里时设t时刻PN速度相
理：
考虑圆周运动周期性
（定Bqrm等物理量决定n取值）
14（09·广东物理）（1）清理堵塞河道冰凌空军实施投弹爆破飞机河道空高H处速度v0水匀速飞行投掷炸弹击中目标求炸弹刚脱离飞机击中目标飞行水距离击中目标时速度（计空气阻力）
（2）图17示竖直放置圆锥筒绕中心OO′转动筒壁粗糙筒口半径筒高分RH筒壁A点高度筒高半壁质量m物块求
①筒转动时物块静止筒壁A点受摩擦力支持力
②物块A点筒做匀速转动受摩擦力零时筒转动 角速度
解析：⑴炸弹作抛运动设炸弹脱离飞机击中目标飞行水距 离x
联立式解[源学科网ZXXK]
设击中目标时竖直速度vy击中目标时速度v
联立式解
⑵①筒转动时物块静止筒壁A点时受重力摩擦力支持力三力作衡衡条件
摩擦力
支持力
②物块A点筒做匀速转动受摩擦力零时物块筒壁A点时受重力支持力作合力提供心力设筒转动角速度
关系
联立式解
15．(08广东理科基础)水匀速速飞行直升飞机外释放物体计空气阻力物体落程中列说法正确
A飞机物体静止 B飞机物体始终飞机方
C面物体做抛运动 D面物体做落体运动
答案 C
解析 飞机物体做落体运动面物体做抛运动
16(08全国)图示物体倾角θ固定斜面顶端水方抛
出落斜面物体斜面接触时速度水方夹角满足 ( )
Atansinθ Btancosθ
Ctantanθ Dtan2tanθ
答案 D
解析 物体做抛运动水方分运动匀速直线运动水分速度
vxv0水分位移x v0t竖直方做落体运动竖直分速度vygt竖直
分位移根行四边形定知识：tan
tan
tan2tan
17（08宁夏理综）图示某皮带传动装置动轮半径r1转动半径
r2已知动轮做时针转动转速n转动程中皮带滑列说法正确
( )
A动轮做时针转动 B动轮做逆时针转动
C动轮转速 D动轮转速
答案 BC
解析 皮带滑两轮缘点线速度等点做圆周运动速度方切线方皮带M
N点均MN方运动动轮逆时针方转动BA错
根线速度角速度关系式：vrωω2πn
n∶n2r2∶r1n2CD错
18(08广东11)某学着墙壁练网球假定球墙面25 ms速度水方反弹落点墙面距离10 m15 m间忽略空气阻力取g10 ms2球墙面反弹点高度范围 ( )
A 08 m18 m B 08 m16 m
C 10 m16 m D 10 m18 m
答案 A
解析 设球反弹落时间t球墙面反弹点高度h球反弹做抛运动水方做匀速直线运动竖直方做落体运动08 m < h < 18 m选项A正确B CD错误
19(08广东理科)汽车甲汽车乙质量相等相等速度率水弯道做匀速圆周运动甲车乙车外侧两车半径方受摩擦力分Ff甲Ff乙说法正确 ( )
A Ff甲Ff乙 B Ff甲等Ff乙
C Ff甲Ff乙 D Ff甲Ff乙均汽车速率关
答案 A
解析 摩擦力提供汽车做匀速圆周运动心力Ff 速率定情况半径越心力越Ff甲
b点进入轨道次8002p点水抛出物体面ab段
间动摩擦数μ03计机械损失已知ab段长L15 m数字
0半径R 02 m物体质量m 001 kgg10 ms2求
物体p点抛出水射程
物体数字0高点时道物体作力方
答案 (1)08 m (2)03 N 方竖直
解析 (1)ab点程中根牛顿第二定律
加速度aμg
物体bp程机械守恒
物体p点做抛运动时间设t水射程s
2R s vp·t
解式代入数知s 08 m
(2)设数字0高时道物体作力F取竖直正方
F + mg
代入数解 F 03 N 方竖直
21(08广东)种飞椅游乐项目示意图图示长L钢绳端系
着座椅端固定半径r水转盘边缘转盘绕穿中心竖直轴转动
转盘角速度ω匀速转动时钢绳转轴竖直面竖直方夹角
θ计钢绳重力求转盘转动角速度ω夹角θ关系
答案 ω
解析 心力公式F mω2r
mgtanθmω2(r+Lsinθ)ω
例1 假做圆周运动造球卫星轨道半径增原2倍做圆周运动（ ）
A．根公式vωr知卫星运动线速度增原2倍
D．根述选项BC出公式知卫星运动线速度减
错解选择ABC
选择ABC正确
错解分析ABC中三公式确实正确程中A
分析解答正确选项CD
A选项中线速度半径成正角速度定情况r变化时角速度变选项正确理B选项F∝v定时时v变化B选项错C选项中GMm恒量F∝
评析物理公式反映物理规律理解死记硬背常会出错中应理解记忆知道条件知道拢脉
卫星绕球运动似成圆周运动万引力提供心力
根式子出
例2 壁光滑环形细圆位竖直面环半径R（细半径）圆中两直径细径相球（视质点）A球质量m1 B球质量m2环形圆时针运动低点时速度v0设A球运动低点时球恰运动高点时两球作圆合力零m1m2Rv0应满足关系式
错解题意知A球通低点时圆A球弹力N1心力
B球高点时圆作力N2m2心力方
m2高点低点机械守恒
错解原错解形成原心力分析中缺乏规范解题程没做受力分析导致漏掉重力表面分析出N1N2实际没真正明白什圆m2力总根解决力学问题基功受力分析关
分析解答首先画出球运动达高点低点受力图图41示A球圆低点必受弹力N1时两球圆合力零m2必受圆弹力N2N1N2
牛顿第二定律A球圆低点
理m2高点
m2球高点低点机械守恒
评析较复杂物理程题意画出草图确定研究象逐分析会变简单问题找出中联系解决问题
例3 球发射两颗造球卫星AB绕球做匀速圆周运动半径RA∶RB4∶1求线速度运动周期
设AB两颗卫星质量分mAmB
错解原里错没考虑重力加速度高度关根万引力定律知道：
见错解中AB两卫星重力加速度gAgB作相g处理
评析研究球物体运动时面附物体重力加速度似做恒量研究天体运动时应注意认常量高度变化g值改变
例4 球半径R圆形轨道低点升需速度时达轨道高点？
错解图42示根机械守恒球圆形轨道高点A时势等圆形轨道低点B时动（B点作零势位置）
错解原球达高点A时速度vA零否球早达A点前离开圆形轨道球达A点（然脱离圆形轨道）球A点速度必须满足
式中NA圆形轨道球弹力式表示球A点作圆周运动需心力轨道弹力身重力提供NA0时
分析解答球研究象球轨道高点时受重力轨道弹力
球圆形轨道高点A时满足方程
根机械守恒球圆形轨道低点B时速度满足方程
解(1)(2)方程组
轨道高点A
例5 长L16m细绳端系着质量M1kg木块端挂固定点现颗质量m20g子弹v1500m／s水速度木块中心射击结果子弹穿出木块v2100m／s速度前进问木块运动高？（取g10m／s2空气阻力计）
错解水方动量守恒
mv1Mv+mv2 (1)
式①中v木块子弹击中速度木块子弹击中便速度v开始摆动绳子木块拉力木块位移垂直木块做功木块机械守恒
h木块摆动高度解①②联立方程组
v8(vs)
h32(m)
错解原解法错误h32m木块摆动B点图43示B点时速度vB应满足方程
时木块重力提供木块B点做圆周运动需心力解
果vB＜4 ms木块升B点达B点前某位置某速度开始做斜抛运动木块B点时速度vB4ms符合机械守恒定律木块 B点时量(选A点零势点)
两者相等见木块升B点定h＜32 m
实际木块运动程中速度逐渐减木块运动某界位置C时图4－4示木块受重力绳子方分力恰等木块做圆周运动需心力时绳子拉力零绳子便开始松弛木块位置开始刻具速度
vc作斜抛运动木块达高度C点高度C点开始斜抛运动高度
分析解答 分析式①求vAv8ms木块界位置C时速度vc高度
h′l(1+cosθ)
图示根机船守恒定律
木块C点开始速度vc做斜抛运动达高度h″
评析 物体否做圆运动想象样样里需心力提供心力否吻合问题需实际提供中找时做圆运动谓需符合牛顿第二定律Fma力提供实际中力两者相等物体做心运动者离心运动
1．棵树伐倒时候验伐木工会双眼紧盯着树梢根树梢运动情形判断树正着方倒避免倒树砸伤．物理知识角度解释说法正确
A．树木开始倒时树梢角速度较易判断
B．树木开始倒时树梢线速度易判断
C．树木开始倒时树梢心加速度较易判断
D．伐木工验缺乏科学
解析：树木倒时树干部分角速度相半径越线速度越B项正确．
答案：B
2．质量m物体F1F2F3三点力作做匀速直线运动保持F1F2
变仅F3方改变90°(变)物体做 ( )
A．加速度匀变速直线运动
B．加速度匀变速直线运动
C．加速度匀变速曲线运动[源学科网ZXXK]
D．匀速直线运动
解析：物体F1F2F3三点力作做匀速直线运动必F3F1F2合力等反F3变方改变90°时F1F2合力F3方改变
方F3夹角90°F合＝F3加速度a＝＝知原速度方
F合方间关系C选项正确．
答案：C
3铁路转弯处弯道半径r根形决定弯道处求外轨轨高外轨高度
差h设计仅r关火车弯道行驶速率v关列说法正确
Av定时r越求h越
Bv定时r越求h越
Cr定时v越求h越
Dr定时v越求h越
解析：设轨道面水方夹角θmgtanθ＝mtanθ＝见v定时r越
tanθ越外轨道高度差h越A正确B错误r定时
v越tanθ越外轨道高度差越C错误D正确
答案：AD
4图2示OO′竖直轴MN固定OO′水光滑杆两
质量相金属球AB套水杆ACBC抗拉力相两
根细线C端固定转轴OO′．绳拉直时AB两球转动半径
恒2∶1转轴角速度逐渐增时 ( )
A．AC先断 B．BC先断 图2
C．两线时断 D．确定段线先断
解析：A受重力支持力拉力FA三力作拉力分力提供心力：水方
：FAcosα＝mrAω2
理B：FBcosβ＝mrBω2
关系知cosα＝cosβ＝
：＝＝＝
AC>BCFA>FB绳AC先断．
答案：A
5根细绳端系住质量m球端悬光滑水
桌面方h处绳长lh球桌面做图3示
匀速圆周运动．球离开桌面转速值( )
A B．π 图3
C D．2π
解析：转速时球桌面刚压力
F＝mgtanθ＝mlsinθω2ω＝ 中cosθ＝n＝＝
选A
答案：A
6图1示某学找出抛
运动物体初速度间关系球O点准
前方块竖直放置挡板OA高度球
水初速度分v1v2v3挡板位置分
BCDAB∶BC∶CD＝1∶3∶5v1v2v3间正确关系 ( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1
C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2
D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1 图1
解析：竖直方t＝ 球落BCD需时间t1∶t2∶t3＝∶∶＝∶∶＝1∶2∶3水方v＝：v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2
答案：C
7．某学着墙壁练网球假定球墙面25 ms速度水方反弹落点墙面距离10 m15 m间忽略空气阻力取g＝10 ms2球墙面反弹点高度范围
A．08 m18 m B．08 m16 m
C．10 m16 m D．10 m18 m
解析：球落时时间t1＝＝04 st2＝＝06 s间反弹点高度h1＝gt12＝08 mh2＝ gt22＝18 m间选A
答案：A
8甲乙两球位竖直直线位置甲乙高h图3示甲乙两球分
v1v2速度水方抛出
计空气阻力列条件中乙球击中
甲球 ( ) 图3
A．时抛出v1
C．甲早抛出v1>v2
D．甲早抛出v1
答案：D
9图5示根长杆两定滑轮组合装置提升重物M长杆端放通铰链联结形成转轴端点恰处左侧滑轮
正方O点处杆中点C处拴细绳绕两滑轮挂重
物MC点O点距离l现杆端力．逆时针匀速转
动竖直位置角速度ω缓缓转水位置(转90°角)
程中述说法中正确 ( )
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做匀变速直线运动
C．重物M速度ωl
D．重物M速度先减增
解析：题知C点速度vC＝ωl设vC绳间夹角θvC绳垂直绳方分解v绳＝vCcosθ转动程中θ先减零反增v绳先增减重物M做变加速运动速度ωlC正确．
答案：C
10质量2 kg质点x－y面做曲线运动x方速度图象y
方位移图象图6示列说法正确 ( )
A．质点初速度4 ms
B．质点受合外力3 N
C．质点初速度方合外力方垂直 图6
D．2 s末质点速度6 ms
解析：x方速度图象知x方加速度15 ms2受力Fx＝3 Ny方位移图象知y方做匀速直线运动速度vy＝4 ms受力Fy＝0质点初速度5 msA选项错误受合外力3 NB选项正确显然质点初速度方合外力方垂直C选项错误2 s末质点速度应该v＝ ms＝2 msD选项错误．
答案：B
10．图长L轻绳端系固定点O端系质量m球球O点定初速水右抛出定时间绳拉直球O支点竖直面摆动已知绳刚拉直时绳竖直线成60°角求：
（1）球水抛出时初速v0 [源学科网]
（2）球摆低点时绳受拉力T
（1）L sin600V0t （1分） L cos600（1分）
解 （2分）
（2）（2分）
（1分）
（1分）
解：（2分）
11．水面匀速行驶拖拉机前轮直径08 m轮直径 125 m两轮轴水距离2 m图示行驶程中前轮边缘高点A处水飞出块石子02 s轮边缘 高点B处水飞出块石子两块石子先落面处(g取
10 ms2)求拖拉机行驶速度
12神舟六号载飞船空中环绕球做匀速圆周运动某次赤道正空时应度θ1（实际西1575°）飞船绕球转圈赤道正空时应度θ2（实际180°）．已知球半径R球表面重力加速度g球转周期T0．求飞船运行圆周轨道离面高度h表达式．（θ1θ2T0gR表示）．
解析：r表示飞船圆轨道半径M表示球质量m表示飞船质量T表示飞船运行周期万引力定律牛顿定律
飞船绕球运行周期
[源学_科_网]
球表面物体m0
r R+h
解轨道高度
13．次扑灭森林火灾行动中架专直升飞机载足量水悬停火场空320 m高处机身绕旋翼轴原旋转机身出水水方竖直方旋转90°水流喷出速度30 ms计空气阻力取g10 ms2请估算扑灭面火灾面积．（计算结果保留两位效数字）
解析： 已知h300 mv030 ms水流水方射出时水面落点远抛规律：
X240m
水竖直方水方旋转灭火面积半径x圆面积
Sπx2
S 314×2402m218×105m2
14．图示火车站装载货物原理示意图设AB段距水传送带装置高H5m光滑斜面水段BC水传送带装置BC长L8m货物包摩擦系数μ06皮带轮半径R02m部距车厢底水面高度h045m．设货物静止开始A点滑B点拐角处机械损失．通调整皮带轮（滑）转动角速度ω货物C点抛出落车厢位置取g10ms2求：
（1）皮带轮静止时货物包车厢落点C点水距离
（2）皮带轮角速度ω20 rads时方针方匀速转动时包车厢落点C点水距离
（3）试写出货物包车厢落点C点水距离S皮带轮角速度ω变化关系画出S—ω图象．（设皮带轮时方针方转动时角速度ω取正值水距离右取正值）
A
B
C
H
h
L
ωrad·s－1
Sm
解析：机械守恒定律：
货物B点速度V010ms
（1）货物BC做匀减速运动加速度
设达C点速度VC：：VC2 ms
落点C点水距离：
（2）皮带速度 V皮ω·R4 ms
（1）证知：货物先减速匀速C点抛出速度VC4 ms
落点C点水距离：
（3）①皮带轮逆时针方转动：
角速度货物BC均做匀减速运动：C点速度VC2ms落点C点水距离S06m
②皮带轮时针方转动时：
Ⅰ0≤ω≤10 rads时 S06m
Ⅱ10＜ω＜50 rads时 Sω·R006ω
Ⅲ50＜ω＜70 rads时 Sω·R006ω
Ⅳω≥70 rads时 S＝42m
S—ω图象图
ωrad·s－1
Sm
10
20
30
40
50
60
10
20
30
40
50
6
70
80
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