海汇百川长宁高中物理暑假补班专资料质点运动
精练（直线运动1）
1． 关位移路程列说法中正确（ ）
（A）位移相路程路程相位移
（B）路程总位移
（C）物体作直线运动时路程位移定相等
（D）物体作改变运动方直线运动时路程位移相
2． 关速度加速度列说法中正确（ ）
（A）速度方改变加速度方定改变
（B）加速度物体运动快
（C）加速度减时速度定减
（D）加速度变时速度改变
3． 某质点初速v0直线运动v－t图图示时间t速度vt时间t质点均速度加速度a列结中正确（ ）
（A）＝ （B）＞
（C）a越越 （D）a越越
4． 10ms速度行驶汽车急刹车产生加速度5ms2刹车3s汽车位移（ ）
（A）75m （B）10m （C）20m （D）525m
5． 物体直线A点B点运动CAB段运动速度60msBC段运动速度30msAB＝3BCAC段中均速度（ ）
（A）375ms （B）45ms （C）48ms （D）525ms
精练二（直线运动2）
1． 物体静止起作匀加速运动试计算列题：
（1）速度4ms时位移8m速度8ms时位移
（2）速度2ms时位移5m速度达6ms走
（3）前5s走10m前10s走
（4）前4s走10m走4s走
（5）走前2m需4s走前4m需
（6）走前3m需5s走3m
（7）第5s走8m第十5s走
（8）通10m时速度达2ms走10m速度达
（9）前2s位移3s（走5s）位移
（10）走5m通前2m需时间通3m需时间
2． 物体作匀减速运动3m停通前1m前2m前3m需时间前1m前2m前3m均速度 通第1m第2m第3m需时间
答案： （提示：逆推法）
3． 落体第100s位移第1s位移 落体通第100m需时间通第1m需时间
4． 离高96m处隔相等时间落物体第5物体放出时第1物体恰落时空中高度次
5． 静止开始作匀变速直线运动物体前3s通位移s物体通第2s13位移时间t1通第3s15位移时间t2t1∶t2（ ）
（A）16∶81 （B）7∶17
（C） （D）
精练三（直线运动3）
1．质点作匀加速直线运动第1Δt时间位移s1第2Δt时间位移s2求该质点运动加速度两段时间中间时刻瞬时速度
答案：
2．质点作匀加速度直线运动通段位移初速v0末速vt求该段位移中间位置时速度
答案：
3．果客铁列车中忍受加速度值14ms2果两相邻铁车站相距560m求铁列车两站间行驶短时间少？行驶速度？
4．质点作匀加速运动初两连续4s发生位移分24m64m求加速度初速度
5．物体静止开始作匀加速运动第n秒通位移s求加速度a第n秒初速度
精练四（直线运动4）
1．质点作初速零匀变速直线运动第2s位移sm加速度 第3s初速度 第4s均速度
答案：
2．质点作初速零匀加速直线运动第7s位移第6s位移2m第7s位移 前7s位移 加速度 第7s位移第1s位移
答案：13m49m2ms212m
3．作匀加速直线运动物体加速度2ms2第1s位移2m第3s位移 3s均速度 第4s初速度 初速度
4．甲乙两车时出发运动甲10ms速度匀速运动乙匀加速运动10s末追甲10s超甲100m求乙追甲时速度乙加速度
5．物体作匀加速直线运动前半位移均速度3ms半位移均速度6ms通中间位置时速度少？
精练五（直线运动5）
1落体1s通位移65m求落总高度
答案：245m
2物体落2s落高度全部落高度34落总高度 落总时间
答案：80m4s
3物体离高处落分成高度相等三段段高度时间（ ）
（A）1：0414：0318 （B） （C）1：3：5 （D）1：4：9
答案：A
4A球塔顶落am时B球塔顶距塔顶bm处开始落两球时落塔高
答案：
5物体落先ABC三点相隔时间相等已知AB＝23mBC＝33m求物体起落点离A点高度
答案：162m（提示：点计时器实验公式解较方便）
直线运动综合导学
知识点
1．初速零匀加速直线运动例关系
（1）速度时间成正：vt∝tt∝vt
（2）位移时间方成正：s∝t2t∝
（3）位移速度方成正：S∝vt2vｔ∝
例1物体静止起作匀加速直线运动开始连续三段时间1：2：3求三段时间位移
解析：述例关系必须段时间相等第二段时间分相等两段第三段时间分成相等三段六段运动位移1：3：5：7：9：11原三段时间位移1：（3＋5）：（7＋9＋11）1：8：27
2．点计时器实验公式
匀变速直线运动中相邻两相等时间间隔Ｔ位移差（s2－s1）定值s2－s1
＝aＴ2写成
相邻两相等时间间隔Ｔ位移差推：
中间时刻速度见匀变速直线运动中某段运动中间时刻速度等该段运动均速度
疑难解析
例2列火车进站前先关闭气阀车滑行滑行300m时速度恰减关闭气阀时速度半继续滑行20s停止车站中设滑行程中加速度保持变试求：
（1）火车关闭气阀停总路程
（2）火车滑行加速度
（3）火车关闭气阀时速度
解析：匀变速直线运动较公式解题时会种解法
思路：画出草图图示设运动加速度a分两段运动列运动方程：
代入数解：a＝－05ms2v0＝20ms
运动总路程s＝＝400m
思路二：末速零倒作初速零匀加速运动例关系解vt∝t见t120ss2＝100m总路程
s＝s1＋s2＝（300＋100）m＝400m
根点计时实验公式运动加速度
a＝＝05ms2
注意：思路常规解法段运动问题适思路二较方便段运动问题
例3作初速零匀加速直线运动物体前4s位移16m4s位移32m试求：
（1）该物体运动时加速度
（2）段时间总位移
解析：（1）第4s已知条件直接求出加速度
s1＝a＝＝2ms2
（2）思路 应点计时器实验公式
解M－Ｎ＝05
运动总时间 Ｔ＝（n＋1）Ｔ＝15×4s＝6s
运动总位移
思路二 应点计时器实验公式二中间时刻速度等整段运动均速度4s中间时刻速度等4s均速度
v＝aｔ开始运动该中间时刻时间
运动总时间6s计算思路相
注意：题两4s间恰整数4s计算知题中两4s重叠
例4：AB两车条直公路行驶AB面相距s处作速度v匀速运动时B作初速零加速度a匀加速直线运动vas满足什条件时两车相遇两次？
解析 画出草图图示设时间ｔAB相遇
整理aｔ2－2vｔ＋2s＝0
Δ＝4v2－8as＞0v2＞2as时方程两解
两解正满足条件时AB两车相遇两次
注意：仅二次方程两解定两物体相遇两次两解正时相遇两次
方法指导
匀变速运动问题解法常规解法外常图线法例法点计时器实验公式法变换参系法等述例题中已介绍方法外里介绍两种方法
1．图线法
例5球静止起长4m斜面顶端滚接着水面作匀减速运动球水面运动6m停运动10s求：球斜面水面运动时加速度
解析：题果常规解法列方程解方程组较烦果图线法较方便先作出运动速度时间图图示设两段运动加速度分ala2
图知：ｔ1：ｔ2＝s1：s2＝2：3ｔl＝4sｔ2＝6s
理a2＝033ms2
注意：图中例关系请读者行思考
2变换参系法（方法常研究物体运动问题）
述例4取B车参系B车静止动A车初速度左v加速度右nA车着B车作会返回匀减速运动左运动位移sB车相遇两次条件结果述致涉数学知识较少模型较直观
问题讨
1阅读述资料回答面问题
天文观测表明远处恒星（星系）速度背离运动离越远星体背离运动速度（称退行速度）越说宇宙膨胀星体退行速度离距离r成正v＝Hr式中H常量称哈勃常数已天文观察测定解释述现象提出种理认宇宙爆炸火球开始形成假设爆炸星球速度外匀速运动设想位中心速度越星体现离越远结果述天文观测致
述理天文观测结果估算宇宙年龄Ｔ计算式Ｔ＝ 根期观测哈勃常数H＝3×10－2m（s·1y）中1y（光年）光年中行进距离估算宇宙年龄约 年
图（b）
图（a）
2图（a）公安巡逻车高速公路超声波测速仪监测车速示意图巡逻车顶装测速仪测速仪发出接受超声波脉信号根发出接收信号间时间差测出测车速度图（b）中p1p2测速仪发出超声波倍n1n2分p1p2测车反射回信号设测速仪匀速扫描p1p2间时间间隔Δｔ＝10s超声波空气中传播速度u＝340ms巡逻车面测车相匀速行驶巡逻车车速20ms根图（b）知测车接收p1p2两信号间时间前进距离m测车速度
ms
（答案：11×1010 2341405）
直线运动A卷
． 填空题
1 物体初速v0加速度a作匀加速直线运动某段时间末速初速n倍该段时间位移
答案：
2 某质点作直线运动位移时间关系s＝30ｔ－5ｔ2中ｔ单位ss单位m知加速度 第3s初速度
答案：－10ms210ms
3．汽车静止起作匀加速运动第4s末关闭发动机6s停止位移30m前两段运动加速度分
4辆汽车加速度a起动时辆行车刚速度v匀速旁边驶汽车追行车需时间 追时汽车速度
答案：2v
5汽车20ms速度作匀速直线运动刹车加速度5ms2刹车2s6s汽车位移
答案：3：4
6光滑斜面AB划分距离相等五段物体顶端A静止开始滑通第1段需时间ｔ1通第5段需时间ｔ5ｔ5：ｔ1
答案：
7v1速度行驶汽车司机发现车前面相距s处辆卡车v2速度行驶时刹车刹车加速度a恰未相碰s应
8塔顶落球1s位移30m球落时速度 塔顶高度
答案：35ms6125m
二选择题
3 关位移路程关系正确说法（ ）
（A）物体直线方运动时通路程位移完全相
（B）物体通路程相等时位移相
（C）物体通段路程位移零
（D）物体相位移时路程定相
10述说法中（ ）
（A）某时刻物体速度加速度
（B）某时刻物体加速度速度
（C）某段时间加速度变化速度变
（D）某段时间速度变化加速度变
11汽车直线A运动B运动CAB段均速度u运动时间ｔ1BC段均速度v2运动时间ｔ2 （ ）
（A）AB＝BCAC段均速度
（B）ｔ1＝ｔ2AC段均速度
（C）ｔ1＝ｔ2AC段均速度
（D）AB＝BCｔ1＝ｔ2AC段均速度
答案：B
12物体初速v0加速度a作匀加速直线运动av0a逐渐减时 （ ）
（A）速度总位移减
（B）速度减总位移增
（C）速度增总位移减
（D）速度总位移增
答案：D
13甲乙丙三质点运动s－ｔ图图示时间0～ｔ1 （ ）
（A）甲位移 （B）三者位移相
（C）乙丙路程相 （D）三者路程相
答案：BC（提示：三者直线运动）
14物体先作初速零匀加速运动加速度a1时间t1运动距离s1速度达v1然改作加速度a2匀减速运动时间t2运动距离s2停 （ ）
（A）＝ （B）＝ （C）＝＝ （D）v＝
15100m赛跑中某学生125s跑完全程中间时刻速度78ms达终点时速度92ms全程中均速度（ ）
（A）81ms（B）78ms（C）8ms（D）92ms
答案：C
16作落体运动物体先空中MN两点时速度分v1v2列说法中正确（ ）
（A）MN间距离 （B）MN均速度
（C）MN需时间 （D）MN中点时速度
三．实验题
卷帘运动数
间隔
间距（Cm）
AB
50
BC
100
CD
150
DE
200
EF
200
FＧ
200
ＧH
200
HI
170
IJ
80
JK
40
17．利点计时器研究约14m高商店卷帘窗运动纸带粘卷帘底部纸带通点计时器帘竖直面运动印纸带图（a）示数表示纸带中ABBCCD…两点间时间间隔010s根间距长度计算出卷帘窗间距均速度似作该间距中间时刻时速v
（1）请根提供纸带数图（b）中绘出卷帘窗运动v－ｔ图线
（2）AD段加速度 ms2AK段均速度 ms
答案：（1）图略（2）5139
四计算题
18马路旁两根电线杆间距离60m坐汽车里客测汽车第根杆第二根杆5s第二根杆第三根杆3s果汽车匀加速直线运动试求汽车加速度三根电线杆时速度
答案：2ms27ms17ms23ms
19物体运动前半路程均速度v1半路程均速度v2试证明v2全程均速度必定2v1
答案：略
20列火车v均速度甲驶乙需时间ｔ现火车v0速度匀速甲出发中途急刹车停止立加速v0刹车起直加速v0时间ｔ0设刹车程加速程加速度相等果火车f时间达乙求：火车匀速运动速度v0
答案：（提示：图线法解）
直线运动B卷
填空题
1某质点vt图图示离出发点远时刻 回出发点时刻 答案：
2物体静止开始作匀加速直线运动已知第2s均速度06ms物体加速度 ·
答案：04ms2
3物体作匀加速直线运动先ABC三点AB段需时间ｔBC段时间AB＝BC＝s物体运动全程均速度 运动加速度
答案：
4作匀加速直线运动物体先AB两点时速度分v7v通AB中间时刻速度 通AB中间位置时速度 果通AB时间ｔ前位移s1位移s2s2－s1＝
答案：4v5v05vt
5作匀减速运动物体初速3ms加速度－04ms2某1s位移04m1s前物体已运动
答案：6s
6球斜面滑次ABC三点已知AB＝6mBC＝10m球ABBC时间均2s球AC两点时速度分
答案：2ms6ms
7物体初速v作匀减速运动3s停前1s前2s前3s均速度
答案：5：4：3（提示：逆推法）
8甲车10ms初速度4ms2加速度作匀减速直线运动乙车时出发作初速零加速度lms匀加速直线运动出发次相遇需时间
答案：5s
二选择题
9质点M点出发作匀加速直线运动某时刻A点时间n达B点时间n达C点时间n达D点已知MA＝aMB＝6MC＝CMD＝d （ ）
（A）C－b＝3（b－a） （B）d－a＝3（C－b）
（C）b＋d＝2（C） （D）质点运动加速度
答案：BD（提示：s2－s1＝aT2解）
10作直线运动物体加速度逐渐减直变零程中物体运动情况（ ）
（A）速度断增作匀速运动
（B）速度断减静止
（C）速度断减然反加速作匀速运动
（D）速度断减作匀速运动
答案：ABCD
11物体作加速直线运动次ABC三点BA中点物体AB段加速度a1BC段加速度a2两者方相现测ABC三点时速度关系vB＝（ ）
（A）a1＞a2 （B）a1＝a2
（C）a1＜a2 （D）法确定
12某高度h1处落物体A1s较低高度h2处落物体（B）A开始落起落45m时赶B1sB落着历时间 （ ）
（A）3s （B）约33s
（C）35s （D）4s
答案：B
13物体直线静止开始运动时开始计时加速度时间变化关系图示关前4s运动情况列说法中正确（ ）
（A）前3s先加速减速3s末回出发点
（B）第3s末速度零第4s反加速
（C）第1s第4s末物体速度均8ms
（D）前4s位移16m
14某质点静止起直线运动先加速度a匀加速运动然a＇加速度作匀减速运动停s运动总时间 （ ）
（A） （B） （C） （D）
15静止开始作匀变速直线运动物体3s通位移s设物体第2s13时间里第3s13时间里通位移分s1s2s1：s2 （ ）
（A）5：11 （B）3：7 （C）11：17 （D）7：13
答案：C（提示：第2s时间分成三等分第3s时间三等分冉例）
16甲乙两质点时开始水面方运动甲前乙相距s甲初速度零加速度a作匀加速直线运动乙速度v0作匀速直线运动列判断正确 （ ）
（A）乙定追甲
（B）速度相等时相距
（C）乙追甲追时乙速度必定等甲速度
（D）定两次相遇
答案：C
三实验题
17．两木块左右运动现高速摄影机底片次曝光记录木块次曝光时位置图示连续两次曝光时间间隔相等图知 （ ）
（A）时刻ｔ2时刻ｔ5木块速度相
（B）时刻ｔ2两木块速度相
（C）时刻ｔ3时刻ｔ1间某瞬时两木块速度相
（D）时刻ｔ3时刻ｔ1间某瞬间两木块速度相
答案：C（提示：t2t5两木块位置齐段时间均速度相等中间时刻速度相等）
四计算题
18跳伞运动员离开飞机先作落体运动离125m高处开降落伞143ms加速度着陆达面时速度5ms求：（1）离开飞机时高度（2）离开飞机少时间达面
答案：（1）305m（2）985s
19摩托车速度30ms想静止开始3min时间追前面100m处20ms速度匀速行驶汽车摩托车加速度应？
答案：0265ms2（提示：摩托车先加速匀速）
20直公路甲乙两汽车方运动乙车3ms速度作匀速直线运动乙车甲车前面4m处时甲车静止开始2ms加速度作匀加速直线运动甲车追乙车立－4ms加速度作匀减速直线运动试问乙车追甲车历少时间？
答案：267s
第章 质点运动 第二单元
运动合成步精练
精练（运动合成）
1．降落伞落定时间运动匀速没风时某跳伞运动员着时速度5ms现风风4ms速度水方东移动着速度 方
2．河宽100m水速3ms船静水中速度5ms船垂直河岸划时船实际运动速度 河需时间 达岸时游方走 船快达岸船划行方应 船达正岸划行方应
答案：583ms20s60m垂直河岸偏游河岸成53°角
3．图示物体放水面细绳跨滑轮左拉动设绳子左拉动速度恒v物体左运动速度 （填增变减）物体运动细绳水面成α角时物体运动速度
4图示物体两根绕滑轮细绳称提升物体速度v匀速升两端细绳拉速度 （填增变减）细绳水方成a角时绳端拉速度
答案：减
5．木块长L速度v匀速水传送带右运动子弹速度v1右射入木块穿出时速度v2子弹木块中运动时间 子弹左射入木块条件变子弹木块中运动时间
精练二（竖直抛运动）
1．竖直射出箭初速度35ms空气阻力计升高度 射出落回原时间 落回原速度
2．竖直抛物体达达高度半时速率14ms物体升高度 抛出1s末物体速度 加速度 抛出3s末速度 加速度 落前05s均速度
3．某物作竖直抛运动抛出点04m处时速度3ms抛出点04m处时速度
4．氢气球加速度a＝2ms2静止起面匀加速竖直升100m高处时掉出物体空气阻力计掉出物体离开气球时速度 离开气球时物体加速度 物体时间 落？
5．物30ms初速面起作竖直抛运动2s物30ms初速面起作竖直抛运动两物相遇时速度 相遇时两物离高
精练三（抛运动1）
1物体AB分离h2h高处水抛出初速分2V0V0空气阻力计飞行时间 水射程 落时水速度 落时竖直速度
答案：2：1
2．物体作抛运动计算列题（h高度s水位移）
（1）已知h＝5mv0＝15mss＝
（2）已知h＝20ms＝30mv0＝
（3）已知v0＝20msv1＝25msh＝
（4）已知h＝20mvｔ＝25msv0＝
（5）已知h＝45m末速水成37°v0＝
（6）已知前3ss＝hv0＝
（7）已知第4s末速50msv0＝
（8）已知s＝120m末速水成37°v0＝
答案：（1）15m（2）15ms（3）1125m（4）15ms（5）40ms（6）15ms（7）30ms（8）40ms
3已知作抛运动物体飞行程中AB两点时间速度改变量ΔvAB两点竖直距离Δy物体抛出运动B点历少时间？
答案：
4图示闪光片记作抛运动球四位置OABC中O抛出点OD竖直线闪光间隔时间130s求：（1）球O运动C需时间（2）球段时间竖直位移（3）球抛出时初速
答案：（1）01s（2）005m（3）05ms
5图示物体倾角a＝37°斜面顶端初速v0＝10ms水抛出空气阻力计时间 物体离开斜面远远距离 物体落斜面
答案：075s（提示：抛运动行斜面垂直斜面分解）225m15s
精练四（抛运动2）
1图示相两斜面倾角分37°53°顶点两球样初速分左右两边水抛出球均落斜面计空气阻力AB两球抛出落斜面时间？
答案：16：9
2作抛运动物体抛出开始水位移竖直位移4：5时水速度竖直速度
答案：2：5
3图示AB斜面BC水面A点水初速v右抛出球落点A点水距离sA点水初速2u右抛出球落点A点水距离s2计空气阻力s1：s2（ ）
（A）1：2 （B）1：3 （C）1：4 （D）1：5
答案：ABC（提示：落斜面落水面落斜面落水面）
4图示高H＝40m光滑墙顶端初速v0＝10ms弹性球水方着相距L＝4m竖直光滑墙抛出设球墙碰撞前垂直墙速度变方相反行墙速度保持变空气阻力计物体抛出落程中墙碰撞
次
答案：7（提示：墙碰弹回轨迹墙轴翻转原轨迹相连抛物线）
5图示倾角θ＝37斜面底端正方H高处水抛出物体空气阻力计该物体落斜面时速度方正斜面垂直物体抛出时初速度v0
答案：
运动合成综合导学
知识点
1竖直抛运动具称性：
（1）竖直抛运动升程中某高度处时速度落程中该处时速度相等方相反
（2）竖直抛运动升程中某段距离需时间落程中该段距离需时间相等
竖直抛运动具称性竖直抛运动问题常会出现两解
2抛运动方进行正交分解时初速度重力加速度进行分解注意两方分运动匀变速直线运动
疑难解析
例1 甲球面乙球甲球正方h高处甲球初速v0作竖直抛运动时乙球作落体运动空中相遇条件 甲升程中相遇条件
解析 取乙球参系乙球静止甲球初速v0甲乙加速度竖直ｇ参系乙说甲加速度零甲作匀速运动：h＝v0ｔ相遇需时间ｔ＝
空中相遇必须时间甲球落需时间
应满足条件
甲升程中相遇必须满足条件：
注意：变换参系必须正确分析物体新参系初速度加速度确定物体新参系作什运动题面参系解读者妨行分析
例2 图示长L杆端铰面端固定球杆搁边长a正方体正方体速度v右匀速运动滑杆水面成角时杆正方体接触点杆滑动速度 杆转动角速度 球运动速度
解析杆正方体接触点瞬时速度右v分解杆方v1垂直杆方v2图示
v1＝vcosαv2＝vsinα
时杆正方体接触点转轴距离
杆转动角速度
球运动速度
注意：运动分解时物体真实速度应合速度效果分解杆滑动速度垂直杆杆转动速度
例3 高HA点抛出物体水射程2sA点正方距A点HB点方抛物体水射程s两物体空中运行轨道竖直面竖直屏顶端C点擦求C点高度
解析 两物体高度水射程计算出两物体初速度
A解
B解
研究两物体抛出屏顶端程设屏高h屏抛出点水距离L图示
A解
B
解屏高
注意：搞清研究段运动竖直高度水距离分然抓住两分运动列方程
方法指导
1竖直抛运动常利称性解题
例4面20ms初速竖直抛物体空气阻力计该物体1s两次通电线杆顶端电线杆高度
解析 称性知物体电线杆顶端高点需时间05s知电线杆顶端高点距离
物体升高度
电线杆高度H＝h＝1875m
2竖直抛运动抛运动竖直方匀变速直线运动匀变速直线运动解题方法例点计时器公式法等
例5 图示测定玩具枪射出子弹初速度枪水固定枪正前方垂直枪放置三薄纸屏相邻纸屏间距离L＝04m子弹穿纸留三弹孔相邻两弹孔高度差分h1＝04mh2＝08m试计算子弹初速度
解析 设子弹相邻两纸屏问运动时问ｔ水方L＝v0ｔ
竖直方通h1h2需时间ｔ利点计时器实验公式h9－h1＝ｇｔ2
ｔ＝02s
代入水方方程
注意：题中穿第弹孔时子弹已fiｔ落距离解题时绝计算
问题讨
1．试分运动观点分析斜抛运动v0方水面成α角斜初速面抛出物体空气阻力计水方什运动？竖直方什运动？写出相应计算公式
2．物理学中通科学抽象建立列理想模型时实际事物相分忽略关素：（1）质点（2）匀速运动否举两类似物理模型
运动合成A卷
．填空题
1． 足够高处初速度20ms竖直抛物体空气阻力计第1s末第5s末物体通路程
答案：50m
2． 物体竖直抛出空气阻力计时问ｔ回出发点物体达高度半处时速度
答案：
3． 动扶梯60s站扶梯相扶梯动送楼果着开动动扶梯走楼需时45s果着动动扶梯走楼需时
答案：180s
4． 图示水初速v0＝10ms抛出物空气阻力计恰垂直倾角θ＝30°斜面撞斜面抛出达斜面历时间
5． 甲乙两物体高度分初速度v03v0时水抛出空气阻力计时间t甲乙两物体降高度 通水距离
6． 架飞机200ms速度水匀速飞行飞机隔2s放物体空气阻力计第6物体离开飞机时第1物体刚着时第3物体面间距离
答案：80m
7． 图示高h车厢直轨道匀减速右行驶加速度a车厢顶部A点处油滴滴落车厢板车厢板O点位A点正方油滴落点必0点 方离0点距离
答案：前方（提示：车参系分析油滴作什运动）
8． 面竖直抛球空气阻力计抛出时刻f时刻ｔ2位移相抛出时初速度 时刻t时离面高度
答案：（提示：利称性解）
二．选择题
9． 20ms速度竖直抛球空气阻力计抛出时开始计时球位移10re时应时间 （ ）
（A） （B） （C） （D）
10． 两分运动合成运动正确说法（ ）
（A）合运动速度定两分运动速度
（B）合运动方物体真实运动方
（C）两分速度确定合速度
（D）两直线运动合运动曲线运动
11． 船水速口河摆渡列说法中正确（ ）
（A）船头垂直河岸航行达岸需时间
（B）船头垂直河岸航行实际航程短
（C）实际航程短必须船头游转定角度
（D）达岸时间短必须船头游转定角度
答案：AC
12． 船静水中速度v1返河流方甲乙两需时间t1水流速度v2船速度v1返甲乙两需时间t2t2等（ ）
（A） （B）t1 （C） （D）
13． 关抛运动空中飞行时间Ｔ正确说法（ ）
（A）初速越Ｔ越 （B）抛出点离越高Ｔ越
（C）Ｔ水射程抛出点高度均关（D）Ｔ高度落体时间相
答案：BD
14． 物高h处初速v0水抛出空气阻力计水射程s落速度v1飞行时间 （ ）
（A） （B） （C） （D）
15． 水匀速飞行飞机隔相等时间落球计空气阻力球运动轨迹球空中连线分（ ）
（A）抛物线倾斜直线 （B）竖直直线倾斜直线
（C）抛物线竖直直线 （D）竖直直线折线
16． 图示图线IⅡ分表示先点相速度v作竖直抛运动两物体v－ｔ图线两物体（ ）
（A）第Ⅰ物体抛出3s末相遇
（B）第Ⅱ物体抛出4s末相遇
（C）第Ⅱ物体抛出2s末相遇
（D）相遇时必物体速度零
答案：C
三．计算题
17． 面起作竖直抛运动球两次较低点A时间间隔ＴA两次较高点B时间间隔ＴB试问AB间距离？
答案：（提示：利称性解）
18． 图示倾角α斜面A点速度v水抛出球空气阻力计落斜面B点求：（1）AB距离（2）球B点时速度
答案：（1）（2）
19． 离面高度1470m处架飞机360kmh速度水飞行已知飞机落物体离开飞机10s降落伞张开作匀速运动物体投面某处应该离开该水距离远处开始投该物体（设水方运动受降落伞影响）？
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精练（直线运动1）
1． 关位移路程列说法中正确（ ）
（A）位移相路程路程相位移
（B）路程总位移
（C）物体作直线运动时路程位移定相等
（D）物体作改变运动方直线运动时路程位移相
2． 关速度加速度列说法中正确（ ）
（A）速度方改变加速度方定改变
（B）加速度物体运动快
（C）加速度减时速度定减
（D）加速度变时速度改变
3． 某质点初速v0直线运动v－t图图示时间t速度vt时间t质点均速度加速度a列结中正确（ ）
（A）＝ （B）＞
（C）a越越 （D）a越越
4． 10ms速度行驶汽车急刹车产生加速度5ms2刹车3s汽车位移（ ）
（A）75m （B）10m （C）20m （D）525m
5． 物体直线A点B点运动CAB段运动速度60msBC段运动速度30msAB＝3BCAC段中均速度（ ）
（A）375ms （B）45ms （C）48ms （D）525ms
精练二（直线运动2）
1． 物体静止起作匀加速运动试计算列题：
（1）速度4ms时位移8m速度8ms时位移
（2）速度2ms时位移5m速度达6ms走
（3）前5s走10m前10s走
（4）前4s走10m走4s走
（5）走前2m需4s走前4m需
（6）走前3m需5s走3m
（7）第5s走8m第十5s走
（8）通10m时速度达2ms走10m速度达
（9）前2s位移3s（走5s）位移
（10）走5m通前2m需时间通3m需时间
2． 物体作匀减速运动3m停通前1m前2m前3m需时间前1m前2m前3m均速度 通第1m第2m第3m需时间
答案： （提示：逆推法）
3． 落体第100s位移第1s位移 落体通第100m需时间通第1m需时间
4． 离高96m处隔相等时间落物体第5物体放出时第1物体恰落时空中高度次
5． 静止开始作匀变速直线运动物体前3s通位移s物体通第2s13位移时间t1通第3s15位移时间t2t1∶t2（ ）
（A）16∶81 （B）7∶17
（C） （D）
精练三（直线运动3）
1．质点作匀加速直线运动第1Δt时间位移s1第2Δt时间位移s2求该质点运动加速度两段时间中间时刻瞬时速度
答案：
2．质点作匀加速度直线运动通段位移初速v0末速vt求该段位移中间位置时速度
答案：
3．果客铁列车中忍受加速度值14ms2果两相邻铁车站相距560m求铁列车两站间行驶短时间少？行驶速度？
4．质点作匀加速运动初两连续4s发生位移分24m64m求加速度初速度
5．物体静止开始作匀加速运动第n秒通位移s求加速度a第n秒初速度
精练四（直线运动4）
1．质点作初速零匀变速直线运动第2s位移sm加速度 第3s初速度 第4s均速度
答案：
2．质点作初速零匀加速直线运动第7s位移第6s位移2m第7s位移 前7s位移 加速度 第7s位移第1s位移
答案：13m49m2ms212m
3．作匀加速直线运动物体加速度2ms2第1s位移2m第3s位移 3s均速度 第4s初速度 初速度
4．甲乙两车时出发运动甲10ms速度匀速运动乙匀加速运动10s末追甲10s超甲100m求乙追甲时速度乙加速度
5．物体作匀加速直线运动前半位移均速度3ms半位移均速度6ms通中间位置时速度少？
精练五（直线运动5）
1落体1s通位移65m求落总高度
答案：245m
2物体落2s落高度全部落高度34落总高度 落总时间
答案：80m4s
3物体离高处落分成高度相等三段段高度时间（ ）
（A）1：0414：0318 （B） （C）1：3：5 （D）1：4：9
答案：A
4A球塔顶落am时B球塔顶距塔顶bm处开始落两球时落塔高
答案：
5物体落先ABC三点相隔时间相等已知AB＝23mBC＝33m求物体起落点离A点高度
答案：162m（提示：点计时器实验公式解较方便）
直线运动综合导学
知识点
1．初速零匀加速直线运动例关系
（1）速度时间成正：vt∝tt∝vt
（2）位移时间方成正：s∝t2t∝
（3）位移速度方成正：S∝vt2vｔ∝
例1物体静止起作匀加速直线运动开始连续三段时间1：2：3求三段时间位移
解析：述例关系必须段时间相等第二段时间分相等两段第三段时间分成相等三段六段运动位移1：3：5：7：9：11原三段时间位移1：（3＋5）：（7＋9＋11）1：8：27
2．点计时器实验公式
匀变速直线运动中相邻两相等时间间隔Ｔ位移差（s2－s1）定值s2－s1
＝aＴ2写成
相邻两相等时间间隔Ｔ位移差推：
中间时刻速度见匀变速直线运动中某段运动中间时刻速度等该段运动均速度
疑难解析
例2列火车进站前先关闭气阀车滑行滑行300m时速度恰减关闭气阀时速度半继续滑行20s停止车站中设滑行程中加速度保持变试求：
（1）火车关闭气阀停总路程
（2）火车滑行加速度
（3）火车关闭气阀时速度
解析：匀变速直线运动较公式解题时会种解法
思路：画出草图图示设运动加速度a分两段运动列运动方程：
代入数解：a＝－05ms2v0＝20ms
运动总路程s＝＝400m
思路二：末速零倒作初速零匀加速运动例关系解vt∝t见t120ss2＝100m总路程
s＝s1＋s2＝（300＋100）m＝400m
根点计时实验公式运动加速度
a＝＝05ms2
注意：思路常规解法段运动问题适思路二较方便段运动问题
例3作初速零匀加速直线运动物体前4s位移16m4s位移32m试求：
（1）该物体运动时加速度
（2）段时间总位移
解析：（1）第4s已知条件直接求出加速度
s1＝a＝＝2ms2
（2）思路 应点计时器实验公式
解M－Ｎ＝05
运动总时间 Ｔ＝（n＋1）Ｔ＝15×4s＝6s
运动总位移
思路二 应点计时器实验公式二中间时刻速度等整段运动均速度4s中间时刻速度等4s均速度
v＝aｔ开始运动该中间时刻时间
运动总时间6s计算思路相
注意：题两4s间恰整数4s计算知题中两4s重叠
例4：AB两车条直公路行驶AB面相距s处作速度v匀速运动时B作初速零加速度a匀加速直线运动vas满足什条件时两车相遇两次？
解析 画出草图图示设时间ｔAB相遇
整理aｔ2－2vｔ＋2s＝0
Δ＝4v2－8as＞0v2＞2as时方程两解
两解正满足条件时AB两车相遇两次
注意：仅二次方程两解定两物体相遇两次两解正时相遇两次
方法指导
匀变速运动问题解法常规解法外常图线法例法点计时器实验公式法变换参系法等述例题中已介绍方法外里介绍两种方法
1．图线法
例5球静止起长4m斜面顶端滚接着水面作匀减速运动球水面运动6m停运动10s求：球斜面水面运动时加速度
解析：题果常规解法列方程解方程组较烦果图线法较方便先作出运动速度时间图图示设两段运动加速度分ala2
图知：ｔ1：ｔ2＝s1：s2＝2：3ｔl＝4sｔ2＝6s
理a2＝033ms2
注意：图中例关系请读者行思考
2变换参系法（方法常研究物体运动问题）
述例4取B车参系B车静止动A车初速度左v加速度右nA车着B车作会返回匀减速运动左运动位移sB车相遇两次条件结果述致涉数学知识较少模型较直观
问题讨
1阅读述资料回答面问题
天文观测表明远处恒星（星系）速度背离运动离越远星体背离运动速度（称退行速度）越说宇宙膨胀星体退行速度离距离r成正v＝Hr式中H常量称哈勃常数已天文观察测定解释述现象提出种理认宇宙爆炸火球开始形成假设爆炸星球速度外匀速运动设想位中心速度越星体现离越远结果述天文观测致
述理天文观测结果估算宇宙年龄Ｔ计算式Ｔ＝ 根期观测哈勃常数H＝3×10－2m（s·1y）中1y（光年）光年中行进距离估算宇宙年龄约 年
图（b）
图（a）
2图（a）公安巡逻车高速公路超声波测速仪监测车速示意图巡逻车顶装测速仪测速仪发出接受超声波脉信号根发出接收信号间时间差测出测车速度图（b）中p1p2测速仪发出超声波倍n1n2分p1p2测车反射回信号设测速仪匀速扫描p1p2间时间间隔Δｔ＝10s超声波空气中传播速度u＝340ms巡逻车面测车相匀速行驶巡逻车车速20ms根图（b）知测车接收p1p2两信号间时间前进距离m测车速度
ms
（答案：11×1010 2341405）
直线运动A卷
． 填空题
1 物体初速v0加速度a作匀加速直线运动某段时间末速初速n倍该段时间位移
答案：
2 某质点作直线运动位移时间关系s＝30ｔ－5ｔ2中ｔ单位ss单位m知加速度 第3s初速度
答案：－10ms210ms
3．汽车静止起作匀加速运动第4s末关闭发动机6s停止位移30m前两段运动加速度分
4辆汽车加速度a起动时辆行车刚速度v匀速旁边驶汽车追行车需时间 追时汽车速度
答案：2v
5汽车20ms速度作匀速直线运动刹车加速度5ms2刹车2s6s汽车位移
答案：3：4
6光滑斜面AB划分距离相等五段物体顶端A静止开始滑通第1段需时间ｔ1通第5段需时间ｔ5ｔ5：ｔ1
答案：
7v1速度行驶汽车司机发现车前面相距s处辆卡车v2速度行驶时刹车刹车加速度a恰未相碰s应
8塔顶落球1s位移30m球落时速度 塔顶高度
答案：35ms6125m
二选择题
3 关位移路程关系正确说法（ ）
（A）物体直线方运动时通路程位移完全相
（B）物体通路程相等时位移相
（C）物体通段路程位移零
（D）物体相位移时路程定相
10述说法中（ ）
（A）某时刻物体速度加速度
（B）某时刻物体加速度速度
（C）某段时间加速度变化速度变
（D）某段时间速度变化加速度变
11汽车直线A运动B运动CAB段均速度u运动时间ｔ1BC段均速度v2运动时间ｔ2 （ ）
（A）AB＝BCAC段均速度
（B）ｔ1＝ｔ2AC段均速度
（C）ｔ1＝ｔ2AC段均速度
（D）AB＝BCｔ1＝ｔ2AC段均速度
答案：B
12物体初速v0加速度a作匀加速直线运动av0a逐渐减时 （ ）
（A）速度总位移减
（B）速度减总位移增
（C）速度增总位移减
（D）速度总位移增
答案：D
13甲乙丙三质点运动s－ｔ图图示时间0～ｔ1 （ ）
（A）甲位移 （B）三者位移相
（C）乙丙路程相 （D）三者路程相
答案：BC（提示：三者直线运动）
14物体先作初速零匀加速运动加速度a1时间t1运动距离s1速度达v1然改作加速度a2匀减速运动时间t2运动距离s2停 （ ）
（A）＝ （B）＝ （C）＝＝ （D）v＝
15100m赛跑中某学生125s跑完全程中间时刻速度78ms达终点时速度92ms全程中均速度（ ）
（A）81ms（B）78ms（C）8ms（D）92ms
答案：C
16作落体运动物体先空中MN两点时速度分v1v2列说法中正确（ ）
（A）MN间距离 （B）MN均速度
（C）MN需时间 （D）MN中点时速度
三．实验题
卷帘运动数
间隔
间距（Cm）
AB
50
BC
100
CD
150
DE
200
EF
200
FＧ
200
ＧH
200
HI
170
IJ
80
JK
40
17．利点计时器研究约14m高商店卷帘窗运动纸带粘卷帘底部纸带通点计时器帘竖直面运动印纸带图（a）示数表示纸带中ABBCCD…两点间时间间隔010s根间距长度计算出卷帘窗间距均速度似作该间距中间时刻时速v
（1）请根提供纸带数图（b）中绘出卷帘窗运动v－ｔ图线
（2）AD段加速度 ms2AK段均速度 ms
答案：（1）图略（2）5139
四计算题
18马路旁两根电线杆间距离60m坐汽车里客测汽车第根杆第二根杆5s第二根杆第三根杆3s果汽车匀加速直线运动试求汽车加速度三根电线杆时速度
答案：2ms27ms17ms23ms
19物体运动前半路程均速度v1半路程均速度v2试证明v2全程均速度必定2v1
答案：略
20列火车v均速度甲驶乙需时间ｔ现火车v0速度匀速甲出发中途急刹车停止立加速v0刹车起直加速v0时间ｔ0设刹车程加速程加速度相等果火车f时间达乙求：火车匀速运动速度v0
答案：（提示：图线法解）
直线运动B卷
填空题
1某质点vt图图示离出发点远时刻 回出发点时刻 答案：
2物体静止开始作匀加速直线运动已知第2s均速度06ms物体加速度 ·
答案：04ms2
3物体作匀加速直线运动先ABC三点AB段需时间ｔBC段时间AB＝BC＝s物体运动全程均速度 运动加速度
答案：
4作匀加速直线运动物体先AB两点时速度分v7v通AB中间时刻速度 通AB中间位置时速度 果通AB时间ｔ前位移s1位移s2s2－s1＝
答案：4v5v05vt
5作匀减速运动物体初速3ms加速度－04ms2某1s位移04m1s前物体已运动
答案：6s
6球斜面滑次ABC三点已知AB＝6mBC＝10m球ABBC时间均2s球AC两点时速度分
答案：2ms6ms
7物体初速v作匀减速运动3s停前1s前2s前3s均速度
答案：5：4：3（提示：逆推法）
8甲车10ms初速度4ms2加速度作匀减速直线运动乙车时出发作初速零加速度lms匀加速直线运动出发次相遇需时间
答案：5s
二选择题
9质点M点出发作匀加速直线运动某时刻A点时间n达B点时间n达C点时间n达D点已知MA＝aMB＝6MC＝CMD＝d （ ）
（A）C－b＝3（b－a） （B）d－a＝3（C－b）
（C）b＋d＝2（C） （D）质点运动加速度
答案：BD（提示：s2－s1＝aT2解）
10作直线运动物体加速度逐渐减直变零程中物体运动情况（ ）
（A）速度断增作匀速运动
（B）速度断减静止
（C）速度断减然反加速作匀速运动
（D）速度断减作匀速运动
答案：ABCD
11物体作加速直线运动次ABC三点BA中点物体AB段加速度a1BC段加速度a2两者方相现测ABC三点时速度关系vB＝（ ）
（A）a1＞a2 （B）a1＝a2
（C）a1＜a2 （D）法确定
12某高度h1处落物体A1s较低高度h2处落物体（B）A开始落起落45m时赶B1sB落着历时间 （ ）
（A）3s （B）约33s
（C）35s （D）4s
答案：B
13物体直线静止开始运动时开始计时加速度时间变化关系图示关前4s运动情况列说法中正确（ ）
（A）前3s先加速减速3s末回出发点
（B）第3s末速度零第4s反加速
（C）第1s第4s末物体速度均8ms
（D）前4s位移16m
14某质点静止起直线运动先加速度a匀加速运动然a＇加速度作匀减速运动停s运动总时间 （ ）
（A） （B） （C） （D）
15静止开始作匀变速直线运动物体3s通位移s设物体第2s13时间里第3s13时间里通位移分s1s2s1：s2 （ ）
（A）5：11 （B）3：7 （C）11：17 （D）7：13
答案：C（提示：第2s时间分成三等分第3s时间三等分冉例）
16甲乙两质点时开始水面方运动甲前乙相距s甲初速度零加速度a作匀加速直线运动乙速度v0作匀速直线运动列判断正确 （ ）
（A）乙定追甲
（B）速度相等时相距
（C）乙追甲追时乙速度必定等甲速度
（D）定两次相遇
答案：C
三实验题
17．两木块左右运动现高速摄影机底片次曝光记录木块次曝光时位置图示连续两次曝光时间间隔相等图知 （ ）
（A）时刻ｔ2时刻ｔ5木块速度相
（B）时刻ｔ2两木块速度相
（C）时刻ｔ3时刻ｔ1间某瞬时两木块速度相
（D）时刻ｔ3时刻ｔ1间某瞬间两木块速度相
答案：C（提示：t2t5两木块位置齐段时间均速度相等中间时刻速度相等）
四计算题
18跳伞运动员离开飞机先作落体运动离125m高处开降落伞143ms加速度着陆达面时速度5ms求：（1）离开飞机时高度（2）离开飞机少时间达面
答案：（1）305m（2）985s
19摩托车速度30ms想静止开始3min时间追前面100m处20ms速度匀速行驶汽车摩托车加速度应？
答案：0265ms2（提示：摩托车先加速匀速）
20直公路甲乙两汽车方运动乙车3ms速度作匀速直线运动乙车甲车前面4m处时甲车静止开始2ms加速度作匀加速直线运动甲车追乙车立－4ms加速度作匀减速直线运动试问乙车追甲车历少时间？
答案：267s
第章 质点运动 第二单元
运动合成步精练
精练（运动合成）
1．降落伞落定时间运动匀速没风时某跳伞运动员着时速度5ms现风风4ms速度水方东移动着速度 方
2．河宽100m水速3ms船静水中速度5ms船垂直河岸划时船实际运动速度 河需时间 达岸时游方走 船快达岸船划行方应 船达正岸划行方应
答案：583ms20s60m垂直河岸偏游河岸成53°角
3．图示物体放水面细绳跨滑轮左拉动设绳子左拉动速度恒v物体左运动速度 （填增变减）物体运动细绳水面成α角时物体运动速度
4图示物体两根绕滑轮细绳称提升物体速度v匀速升两端细绳拉速度 （填增变减）细绳水方成a角时绳端拉速度
答案：减
5．木块长L速度v匀速水传送带右运动子弹速度v1右射入木块穿出时速度v2子弹木块中运动时间 子弹左射入木块条件变子弹木块中运动时间
精练二（竖直抛运动）
1．竖直射出箭初速度35ms空气阻力计升高度 射出落回原时间 落回原速度
2．竖直抛物体达达高度半时速率14ms物体升高度 抛出1s末物体速度 加速度 抛出3s末速度 加速度 落前05s均速度
3．某物作竖直抛运动抛出点04m处时速度3ms抛出点04m处时速度
4．氢气球加速度a＝2ms2静止起面匀加速竖直升100m高处时掉出物体空气阻力计掉出物体离开气球时速度 离开气球时物体加速度 物体时间 落？
5．物30ms初速面起作竖直抛运动2s物30ms初速面起作竖直抛运动两物相遇时速度 相遇时两物离高
精练三（抛运动1）
1物体AB分离h2h高处水抛出初速分2V0V0空气阻力计飞行时间 水射程 落时水速度 落时竖直速度
答案：2：1
2．物体作抛运动计算列题（h高度s水位移）
（1）已知h＝5mv0＝15mss＝
（2）已知h＝20ms＝30mv0＝
（3）已知v0＝20msv1＝25msh＝
（4）已知h＝20mvｔ＝25msv0＝
（5）已知h＝45m末速水成37°v0＝
（6）已知前3ss＝hv0＝
（7）已知第4s末速50msv0＝
（8）已知s＝120m末速水成37°v0＝
答案：（1）15m（2）15ms（3）1125m（4）15ms（5）40ms（6）15ms（7）30ms（8）40ms
3已知作抛运动物体飞行程中AB两点时间速度改变量ΔvAB两点竖直距离Δy物体抛出运动B点历少时间？
答案：
4图示闪光片记作抛运动球四位置OABC中O抛出点OD竖直线闪光间隔时间130s求：（1）球O运动C需时间（2）球段时间竖直位移（3）球抛出时初速
答案：（1）01s（2）005m（3）05ms
5图示物体倾角a＝37°斜面顶端初速v0＝10ms水抛出空气阻力计时间 物体离开斜面远远距离 物体落斜面
答案：075s（提示：抛运动行斜面垂直斜面分解）225m15s
精练四（抛运动2）
1图示相两斜面倾角分37°53°顶点两球样初速分左右两边水抛出球均落斜面计空气阻力AB两球抛出落斜面时间？
答案：16：9
2作抛运动物体抛出开始水位移竖直位移4：5时水速度竖直速度
答案：2：5
3图示AB斜面BC水面A点水初速v右抛出球落点A点水距离sA点水初速2u右抛出球落点A点水距离s2计空气阻力s1：s2（ ）
（A）1：2 （B）1：3 （C）1：4 （D）1：5
答案：ABC（提示：落斜面落水面落斜面落水面）
4图示高H＝40m光滑墙顶端初速v0＝10ms弹性球水方着相距L＝4m竖直光滑墙抛出设球墙碰撞前垂直墙速度变方相反行墙速度保持变空气阻力计物体抛出落程中墙碰撞
次
答案：7（提示：墙碰弹回轨迹墙轴翻转原轨迹相连抛物线）
5图示倾角θ＝37斜面底端正方H高处水抛出物体空气阻力计该物体落斜面时速度方正斜面垂直物体抛出时初速度v0
答案：
运动合成综合导学
知识点
1竖直抛运动具称性：
（1）竖直抛运动升程中某高度处时速度落程中该处时速度相等方相反
（2）竖直抛运动升程中某段距离需时间落程中该段距离需时间相等
竖直抛运动具称性竖直抛运动问题常会出现两解
2抛运动方进行正交分解时初速度重力加速度进行分解注意两方分运动匀变速直线运动
疑难解析
例1 甲球面乙球甲球正方h高处甲球初速v0作竖直抛运动时乙球作落体运动空中相遇条件 甲升程中相遇条件
解析 取乙球参系乙球静止甲球初速v0甲乙加速度竖直ｇ参系乙说甲加速度零甲作匀速运动：h＝v0ｔ相遇需时间ｔ＝
空中相遇必须时间甲球落需时间
应满足条件
甲升程中相遇必须满足条件：
注意：变换参系必须正确分析物体新参系初速度加速度确定物体新参系作什运动题面参系解读者妨行分析
例2 图示长L杆端铰面端固定球杆搁边长a正方体正方体速度v右匀速运动滑杆水面成角时杆正方体接触点杆滑动速度 杆转动角速度 球运动速度
解析杆正方体接触点瞬时速度右v分解杆方v1垂直杆方v2图示
v1＝vcosαv2＝vsinα
时杆正方体接触点转轴距离
杆转动角速度
球运动速度
注意：运动分解时物体真实速度应合速度效果分解杆滑动速度垂直杆杆转动速度
例3 高HA点抛出物体水射程2sA点正方距A点HB点方抛物体水射程s两物体空中运行轨道竖直面竖直屏顶端C点擦求C点高度
解析 两物体高度水射程计算出两物体初速度
A解
B解
研究两物体抛出屏顶端程设屏高h屏抛出点水距离L图示
A解
B
解屏高
注意：搞清研究段运动竖直高度水距离分然抓住两分运动列方程
方法指导
1竖直抛运动常利称性解题
例4面20ms初速竖直抛物体空气阻力计该物体1s两次通电线杆顶端电线杆高度
解析 称性知物体电线杆顶端高点需时间05s知电线杆顶端高点距离
物体升高度
电线杆高度H＝h＝1875m
2竖直抛运动抛运动竖直方匀变速直线运动匀变速直线运动解题方法例点计时器公式法等
例5 图示测定玩具枪射出子弹初速度枪水固定枪正前方垂直枪放置三薄纸屏相邻纸屏间距离L＝04m子弹穿纸留三弹孔相邻两弹孔高度差分h1＝04mh2＝08m试计算子弹初速度
解析 设子弹相邻两纸屏问运动时问ｔ水方L＝v0ｔ
竖直方通h1h2需时间ｔ利点计时器实验公式h9－h1＝ｇｔ2
ｔ＝02s
代入水方方程
注意：题中穿第弹孔时子弹已fiｔ落距离解题时绝计算
问题讨
1．试分运动观点分析斜抛运动v0方水面成α角斜初速面抛出物体空气阻力计水方什运动？竖直方什运动？写出相应计算公式
2．物理学中通科学抽象建立列理想模型时实际事物相分忽略关素：（1）质点（2）匀速运动否举两类似物理模型
运动合成A卷
．填空题
1． 足够高处初速度20ms竖直抛物体空气阻力计第1s末第5s末物体通路程
答案：50m
2． 物体竖直抛出空气阻力计时问ｔ回出发点物体达高度半处时速度
答案：
3． 动扶梯60s站扶梯相扶梯动送楼果着开动动扶梯走楼需时45s果着动动扶梯走楼需时
答案：180s
4． 图示水初速v0＝10ms抛出物空气阻力计恰垂直倾角θ＝30°斜面撞斜面抛出达斜面历时间
5． 甲乙两物体高度分初速度v03v0时水抛出空气阻力计时间t甲乙两物体降高度 通水距离
6． 架飞机200ms速度水匀速飞行飞机隔2s放物体空气阻力计第6物体离开飞机时第1物体刚着时第3物体面间距离
答案：80m
7． 图示高h车厢直轨道匀减速右行驶加速度a车厢顶部A点处油滴滴落车厢板车厢板O点位A点正方油滴落点必0点 方离0点距离
答案：前方（提示：车参系分析油滴作什运动）
8． 面竖直抛球空气阻力计抛出时刻f时刻ｔ2位移相抛出时初速度 时刻t时离面高度
答案：（提示：利称性解）
二．选择题
9． 20ms速度竖直抛球空气阻力计抛出时开始计时球位移10re时应时间 （ ）
（A） （B） （C） （D）
10． 两分运动合成运动正确说法（ ）
（A）合运动速度定两分运动速度
（B）合运动方物体真实运动方
（C）两分速度确定合速度
（D）两直线运动合运动曲线运动
11． 船水速口河摆渡列说法中正确（ ）
（A）船头垂直河岸航行达岸需时间
（B）船头垂直河岸航行实际航程短
（C）实际航程短必须船头游转定角度
（D）达岸时间短必须船头游转定角度
答案：AC
12． 船静水中速度v1返河流方甲乙两需时间t1水流速度v2船速度v1返甲乙两需时间t2t2等（ ）
（A） （B）t1 （C） （D）
13． 关抛运动空中飞行时间Ｔ正确说法（ ）
（A）初速越Ｔ越 （B）抛出点离越高Ｔ越
（C）Ｔ水射程抛出点高度均关（D）Ｔ高度落体时间相
答案：BD
14． 物高h处初速v0水抛出空气阻力计水射程s落速度v1飞行时间 （ ）
（A） （B） （C） （D）
15． 水匀速飞行飞机隔相等时间落球计空气阻力球运动轨迹球空中连线分（ ）
（A）抛物线倾斜直线 （B）竖直直线倾斜直线
（C）抛物线竖直直线 （D）竖直直线折线
16． 图示图线IⅡ分表示先点相速度v作竖直抛运动两物体v－ｔ图线两物体（ ）
（A）第Ⅰ物体抛出3s末相遇
（B）第Ⅱ物体抛出4s末相遇
（C）第Ⅱ物体抛出2s末相遇
（D）相遇时必物体速度零
答案：C
三．计算题
17． 面起作竖直抛运动球两次较低点A时间间隔ＴA两次较高点B时间间隔ＴB试问AB间距离？
答案：（提示：利称性解）
18． 图示倾角α斜面A点速度v水抛出球空气阻力计落斜面B点求：（1）AB距离（2）球B点时速度
答案：（1）（2）
19． 离面高度1470m处架飞机360kmh速度水飞行已知飞机落物体离开飞机10s降落伞张开作匀速运动物体投面某处应该离开该水距离远处开始投该物体（设水方运动受降落伞影响）？
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