第九章 非线性回模型
回模型般形式
（1）
明显线性模型种特殊情况应该讨更般模型（1）
例
（2）
变换线性形式
1 线性化回
非线性回模型
（简化记号掉观测值标）非线性回模型许结果基参数量特定值处（验数时）线性泰勒级数似：
（3）
称线性化回模型整理项
令等第k偏微分定值数含未知参数函数
已知项移方程左边回模型：
（4）
值计算通线性二法估计（4）中参数
然进行次迭代回直收敛满足精度求
[例] （2）非线性回模型线性化方程中回量
组参数
前面估计定义三变量进行回
2非线性二估计
二法然种较具吸引力估计参数方法种估计量已许分析结果例致性渐正态性然扰动项正态分布情况肯定非线性二估计量效估计量（线性模型结样）面例子说明点
继续前必关回量做假设贾奇等（1985）雨宫（1985）详细讨精确求古典回模型中渐结果假设样矩矩阵（1n）X′X收敛正定矩阵Q类似线性化模型中回量真实参数值处计算时附加相条件非线性回模型前类似
（5）
中正定矩阵根公式非线性二估计量渐性质导出实际种情况中导数作回量外已见线性模型渐性质十分相似
（5）中矩阵收敛正定矩阵求附带回量矩阵列线性关条件识条件类似线性模型中解释变量线性关求
非线性二准函数
中已代入解b化阶必条件
注意
线性模型情况相非线性优化标准问题许方法求解高斯—牛顿方法种情况常回想关线性回模型讨果值获里显示线性回模型普通二法估计旦回参数量作新计算继续进行迭代直进行相邻两参数量差足够认已收敛止方法优点步迭代估计出参数估计渐方差矩阵正确估计致估计利残差计算：
（6）
（度校正1（n－K）里没价值结果情况渐事实
中
渐协方差矩阵样估计
结果推假设检验前章中描述样方式进行评价回拟合值中产生问题
保证零1范围(估计误差足够)然出描述性度量
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（1）
明显线性模型种特殊情况应该讨更般模型（1）
例
（2）
变换线性形式
1 线性化回
非线性回模型
（简化记号掉观测值标）非线性回模型许结果基参数量特定值处（验数时）线性泰勒级数似：
（3）
称线性化回模型整理项
令等第k偏微分定值数含未知参数函数
已知项移方程左边回模型：
（4）
值计算通线性二法估计（4）中参数
然进行次迭代回直收敛满足精度求
[例] （2）非线性回模型线性化方程中回量
组参数
前面估计定义三变量进行回
2非线性二估计
二法然种较具吸引力估计参数方法种估计量已许分析结果例致性渐正态性然扰动项正态分布情况肯定非线性二估计量效估计量（线性模型结样）面例子说明点
继续前必关回量做假设贾奇等（1985）雨宫（1985）详细讨精确求古典回模型中渐结果假设样矩矩阵（1n）X′X收敛正定矩阵Q类似线性化模型中回量真实参数值处计算时附加相条件非线性回模型前类似
（5）
中正定矩阵根公式非线性二估计量渐性质导出实际种情况中导数作回量外已见线性模型渐性质十分相似
（5）中矩阵收敛正定矩阵求附带回量矩阵列线性关条件识条件类似线性模型中解释变量线性关求
非线性二准函数
中已代入解b化阶必条件
注意
线性模型情况相非线性优化标准问题许方法求解高斯—牛顿方法种情况常回想关线性回模型讨果值获里显示线性回模型普通二法估计旦回参数量作新计算继续进行迭代直进行相邻两参数量差足够认已收敛止方法优点步迭代估计出参数估计渐方差矩阵正确估计致估计利残差计算：
（6）
（度校正1（n－K）里没价值结果情况渐事实
中
渐协方差矩阵样估计
结果推假设检验前章中描述样方式进行评价回拟合值中产生问题
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