十字交叉法途局限
十字交叉法许老师学生熟悉喜爱种方法什种方法高考阅卷中予分？什九九年高考第27题中少学生十字交叉法解出答案错文着重讨十字交叉法具体应谈谈十字交叉法历应范围局限认识十字交叉法底什？
研究三角正弦法时十字交叉法深该认识果三角正弦法解化学题篇文章许会明白道理三角正弦法十字交叉法十分相似存文较角度讨相关问题
十字交叉法历
十字交叉法三角正弦法着祖先面二元次方程组(求公式)推导变式公式出
求公式：A＝A1×w1＋A2×w2 (w1＋w2＝1)
高低求中类计算中A2理解两纯量中高量w2高量占丰度(物质量百分含量气体体积百分含量)A1理解低量 w1低量占丰度A2＞A1 A高量低量组成混合物中量
求公式五变式：
① A＝A1＋(A2－A1)×w2 ② A＝A2－(A2－A1)×w1
③ w1＝ ④ w2＝ ⑤ ＝
变式化学技巧计算公式尤③④⑤途记忆较难改列三角正弦图示法变更明白易记易算推导程：
两纯量(高量低量)直角三角形锐角顶点组成中量该直角三角形直角顶点三角形边长边两顶点数差关系：
Sin A1＝＝＝w1
Sin A2＝＝＝w2
＝＝＝
出三角正弦法：
高量丰度高量正弦低量丰度低量正弦高量低量值应边
中量放十字中心高量低量放左边线头丰度放右边线头十字交叉法图示方法种图示求公式变式⑤吻合理解求公式变式⑤图示法
推导知三角正弦法求公式变式④⑤图示法两途：求值丰度十字交叉法途求值求丰度需外进行计算
分析出采述求公式计算数学化学计算问题皆十字交叉法三角正弦法加快速计算十字交叉图示法三角正弦图示法实际代求公式种简捷算法特适合两总量两关系混合物计算
(2—2型混合物计算)
二十字交叉法应范围局限
然十字交叉图示法三角正弦图示法实质样伸出缩回末应范围局限应该样解决关高低求中问题
(1) 位素(般求原子数原子含量求质量质量含量)
(2) 混合气体(般求体积体积百分含量物质量物质量百分含量求质量质量含量)
(3) N2氮氧化物混合物
(4) 气体混合物燃烧
(5) 衡混合物
(6) 反应热
(7) 固体混合物反应(求物质量物质量百分含量求质量质量百分含量)
(8) 化肥混合物(求质量质量百分含量)
(9) 溶液混合(求质量质量百分含量)
例1：铜两种天然位素铜相原子质量635估算百分含量约(MCE86二5) E
A 20 B 25 C 50 D 667 E 75
解析：种题常规解法二：
解法：设两未知数解二元次方程组
设百分含量分xy：
x＋y＝1
63x＋65y＝635
解：x＝75 y＝25应选E
解法二：设未知数解元次方程式
设百分含量x百分含量1－x：
63x＋65(1－x) ＝635
x＝75应选E
三解正弦图示图示正弦百分含量＝×100＝75十字交叉图示图二示原子数05∶15＝×100＝75
述象十字交叉法三角正弦法种解题方法实解法中二元次方程组解法二元次方程式(两者等效)种图示简捷算法已面例题解法中出
例2：CH4定条件催化氧化生成C2H4C2H6(水产物忽略计)取定量CH4催化氧化种混合气体标准状况密度0780 g L已知反应中CH4消耗200计算混合气体中C2H4体积百分含量(题计算程中保持3位效数字) (MCE95)
解法：设反应前CH41 mol中x mol转化成C2H4生成 mol C2H4mol C2H6
反应混合气体总物质量 ＝ 0800 mol＋0200 mol× ＝ 0900 mol
＝ 0780 g L
解 x ＝ 00800 mol
C2H4体积百分含量 ＝×100 ＝ 444
解法二：设反应混合气体相均摩尔质量反应生成C2H4C2H6两者(C2Hx )相均摩尔质量
＝ 0780 g L×224 mol L ＝ 17472 g mol
CH4 ————C2Hx
02 01
16×08＋01×＝17472 ①
＝29248
(注：①式十字交叉图示三角正弦图示计算图三图四
x ＝ 11776 ＝ 29248)
设C2H4C2H6C2Hx中物质量分数分y1y2
：28×y1＋30×y2＝29248 ②
＝＝
(注：②式十字交叉图示三角正弦图示计算图五图六
＝＝)
CH4∶C2H4∶C2H6 ＝ 08∶×5∶×3 ＝ 64∶5∶3
C2H4 ＝×100 ＝ 417
述分析知两种方法解二元混合物(涉高中低三种量)计算问题十字交叉图示法三角正弦图示法解出十字交叉法三角正弦法代述两种算法种图示简捷算法种数学模式具体解二元次方程组简捷方便已
正式考试解答类题时须试卷写出应二元次方程组元次方程式草稿十字交叉法三角正弦法快解出结果写答卷
正应三角正弦法样应十字交叉法时注意题求物质量(气体体积)物质量(气体体积)百分含量求质量质量百分含量种情况必须弄清样两种图示法通面例题分析求解帮助认识两种图示法方法局限
(MCE9127)实验测乙烯氧气混合气体密度氢气145倍知中乙烯质量百分 ( C )
A 250 B 266 C 724 D 750
解析：混合气体氢气相密度求均相分子质量29少学生十字交叉法解题：
乙烯质量百分：×100＝75显然错题正确答案CD
什会出现种结果实际假设乙烯氧气分子数1分子(物质量1 mol)乙烯氧气采相分子质量(摩尔质量)画质量(相分子质量)十字交叉题前提条件两种纯量等分子数(等物质量)表现出摩尔质量数字已假设等分子数
(等物质量)求然分子数(物质量)百分含量然分子数百分含量找正确答案乙烯相分子质量氧气稍乙烯质量分数稍75应选C少学生知道样算出结果质量百分含量更会意识结果寻求正确答案
种问题直接十字交叉法求质量质量分数呢？通分析思考想假设等质量会出正确结果许题中证实果题十字交叉法直接算乙烯质量分数须假设三种量等质量假设等质量224 g氧气物质量7 mol乙烯8 mol混合气体7724 mol画出三者物质量十字交叉：
出混合气中乙烯质量分数应选C
出结：十字交叉法求物质量关系须假设两纯量中量等物质量(气体设等体积)找出应质量(设1 mol物质摩尔质量数值相分子质量)画质量关系十字交叉图示求解十字交叉法求质量关系须假设两纯量中量等质量找出应物质量(气体体积)然画物质量(体积)十字交叉图示求解
矢量三角形解化学题
摘 中学化学基计算根分子式化学方程式计算文独创矢量三角形表示相关物质间量关系式图示化模型化介绍矢量三角形法解类化学计算基础题原理计算方法具体应矢量三角形种技巧解法
关键词 矢量三角形 矢量法 矢量法
矢量三角形中学化学中关百分含量计算种图示方法
矢量三角形推出：分数分子分母数值变：＝然分数带百分符号成百分含量计算矢量三角形法公式：＝矢量三角形右图示箭号分数分子箭头指量分母箭尾指量两箭头方致箭头方相反矢量三角形法描述：箭头方致两百分率相定等箭头方相反百分率(画三箭号方致三百分率积1)物理学矢量关系相矢量三角形
化学存种三角形关系：纯物中某元素百分含量 ＝ 纯化合物中某元素百分含量×纯化合物纯物中百分含量(纯度)述矢量三角形加计算矢量三角形解中学化学中类计算题外衍变边形解关计算题化学中许基础计算采矢量三角形求解原类计算反映物质间关系种包含关系相关系化学反应中物质间相互关系种相关系矢量三角形箭号正体现种关系相化学反应计算中关系式种关系搞更普遍更广泛成链环式完全转化化学反应相根分子式计算部分转化化学反应根分子式计算弄清化学方程式中系数关系正确加计算矢量三角形计算应注意问题
面讨矢量三角形具体应
例1：硫铵样品分析测含硫酸铵85试计算该样品中含效成分百分含量
解析：氮肥中效成分百分含量指含氮量题存三百分率85硫铵样品纯度硫酸铵含氮量(＝实已知量)样品含氮量设x画成右图三角形述三角形箭头关系出：85×＝xx＝18效成分18
例2：某产磷灰石均含30 P2O5求该磷灰石含磷酸钙百分率
解析：磷灰石中含Ca3(PO4)2效成分折算成P2O5计作Ca3(PO4)2中含P2O5磷灰石中含P2O5Ca3(PO4)2折算成P2O5已知量(＝)图矢量三角形法知：30＝x×x＝655磷灰石含磷酸钙655
实种箭号方意画箭号反分数中分子分母颠倒三种物质意摆放物质摆法应百分率改变影响计算结果右图示矢量法：x×＝结果样
例3：1 g钢铁样品中含碳全部氧化CO2 00185 g种样品属( C )
A 生铁 B 高碳钢 C 中碳钢 D 低碳钢
解析：钢样CO2碳摆三角形三顶点构成三角形确定三百分率图示钢样箭尾CO2箭头该箭号分数应矢量法计算：×＝xx＝050484应选C
例4：分析磁铁矿时铁沉淀Fe(OH)3灼烧Fe2O3灼烧Fe2O3质量(g)数值等试样中Fe3O4百分含量应称取试样 ( C )
A 069 g B 073 g C 097 g D 145 g
解析：设磁铁矿x含Fe3O4 G灼烧Fe2O3质量G g矢量三角形知：＝Gx＝＝097 g应选C
注意：3Fe2O3 — 2Fe3O4
例5：取种纯碳酸钠(含少量杂质硫酸盐)27 g足量盐酸作放出11 g二氧化碳计算种碳酸钠中Na2CO3纯度
解析：纯碳酸钠纯碳酸钠CO2构成矢量三角形矢量三角形法：x×＝x＝981碳酸钠纯度981
例6：种纯Na2SO4样品重156 g样品溶解BaCl2溶液起反应生成沉淀质量250 g计算Na2SO4原样品中百分含量
解析：设Na2SO4原样品中百分含量x矢量三角形法：x×＝x＝ 9767样品中含Na2SO49767
三角形法衍变正四边形菱形矢量法
例7：w t赤铁矿(含氧化铁a)利率b炼出含铁c生铁( A )
A B C D
解析：铁矿石氧化铁生铁组成三角形铁氧化铁生铁组成三角形铁矿石氧化铁生铁铁组成正四边形设生铁x t效铁矿石w t×b注意1 mol氧化铁中含2 mol铁(＝)矢量法：＝x＝应选A
例8：含杂质10黄铁矿原料接触法制造硫酸现3734 t种黄铁矿制98浓硫酸少吨？
解析：题意知黄铁矿纯度(FeS2百分含量)1－10＝90设制98浓硫酸x t矢量法：＝x＝5601 t制5601 t浓硫酸
例9：100 t含Fe2O3 90赤铁矿冶炼程中损失Fe 1求炼含杂质4生铁少？(提示：处损失生铁1损失Fe2O3 1计算)
解析：效铁矿石100 t×(1－1)生铁中含铁1－4＝96设生铁x矢量法出：×96＝ ×90x＝6497 t炼6497 t生铁
例10：原含90 K2CO3钾肥10 t现改纯度98K2SO4需种硫酸钾肥料少吨10 t述碳酸钾肥效相等？(均K2O计算)
解析：设硫酸钾样品质量x矢量法：98×＝90×x＝1158 t需1158 t硫酸钾肥料
两三角形组合成菱形
例11：已知某氯化钠样品中NaCl高质量分数975问：(1) 100 g样品中沉淀Cl－需少亳升0100 mol L AgNO3溶液？(2) 生成AgCl少克？
解析：设AgNO3AgCl质量分yx根矢量法：＝y＝283 gV＝＝00167 L＝167 mL＝＝239 g
答：(1) 需167 mLAgNO3溶液(2) 生成AgCl239 g
例12：含20淀粉马玲薯制取麦芽糖取种马铃薯60 t反应制1026 t麦芽糖求淀粉生成麦芽糖转化率
解析：马铃薯淀粉理实际麦芽糖构成菱形设理麦芽糖质量x淀粉生成麦芽糖转化率应×100矢量法：
＝a＝ ＝＝ 81麦芽糖转化率81
三角形衍变顶点双三角形
例13：某铁矿石含80Fe2O310SiO210杂质求铁硅铁矿石质量分数少？
解析：题建立铁矿石顶点双三角形设铁矿石中含Fex含Siy矢量法：x＝80×＝56y＝10×＝467铁矿石中含铁56含硅467
例14：某机物04086 g完全燃烧生成10308 g CO201808 g水求种化合物里元素质量分数
解析：该机物燃烧生成CO2水说明该机物烃烃含氧衍生物设该机物含Hx含Cy矢量法：x＝＝49y＝＝688中含氧1－688－49＝263该机物含碳 688含氢49含氧263
例15：仅CHO组成机化合物取化合物700 mg完全燃烧1760 mg CO2541 mg H2O已知该化合物相分子质量70试求该化合物分子式
解析：设该机物含Hx含Cy矢量法：x＝ ＝86y＝＝686中含氧1－686－86＝28n(C)＝＝4 moln(H)＝＝6 moln(O)＝＝1 mol该机物分子式C4H6O
例16：纯AgClAgBr混合物含银604求该混合物中溴质量分数
解析：设该混合物100 g含Brx含Cl396－xAgClAgBr质量分zy根矢量法出：x＝396－x＝z＋y＝100 g解三方程组：x＝ 355混合物中溴355
例17：加热KClO3KCl混合物样品1200 g直氧已样品中反应生成物未反应KCl总质量900 g求原混合物中KClO3质量分数少？
解析： 设原KClO3质量x原KCl质量1200 g－x设KClO3分解生成KCl质量y出图示出两联立方程式：
1200 g－x＋y ＝900 g
＝
y ＝
x ＝＝766 g
＝638
KClO3质量分数638
例18：1g含脉石(SiO2)黄铁矿试样氧气中灼烧残渣076 g黄铁矿纯度 ( C )
A 52 B 65 C 72 D 78
解析：设FeS2质量xFe2O3质量y注意2FeS2—Fe2O3120×2
1 g－x＋y ＝076 g
1g－x＋
x＝072 g＝72
纯度：＝72
分异构体书写方法
1．截长变支法
链烃采法先直链支链次链碳原子数减作支链支链位置：称面边二中称面左二右二(注意：支链接端头意义)支链数目：少支链：两支链关系：邻—间—序书写会漏写分异构体
例1：写出C7H16分异构体
解析：庚烷分异构体9种支链乙基书写序：
规律：链烃(碳原子数n)中取代基碳原子数≤知n≤3(甲烷乙烷丙烷)分异构体丁烷开始出现甲基作支链碳链异构体庚烷开始出现乙基作支链碳链异构体癸烷开始出现丙基作支链碳链异构体
2．亚甲基移位法
烃衍生物法左边亚甲基次移右边形成分异构体
例2：写出C4H8O2分异构体
解析：分子式符合通式CnH2nO2应饱元羧酸应酯先写丁酸然截长变支法写出酸分异构体(2种)亚甲基移位法写出酯分异构体(4种)该分子式应分异构体6种
3残基分析法
复杂机物求条件书写分异构体采法首先考虑体组成然总组成中减体剩余部分(残基)条件确定残基结构写出符合题意求分异构体
例3：环状化合物结构简式进步简化例A式简化B式C式1990年公开报导第1000万种新化合物
化合物C中碳原子数_______分子式_______________DC分异构体D属酚类化合物结构式中没—CH3基团请写出D结构简式(意种填入列D方框中)(MCE9138)
解析：题中新信息AB进行知识迁移确定C碳原子数14分子式C14H20OD属酚类酚基体—C6H4OH残基应—C8H15题中求结构式中没—CH3基团残基部分应烯基环烷基酚羟基残基邻间位写出种分异构体：
例4：AB两种机化合物分子式C9H11O2N
(1) 化合物A天然蛋白质水解产物光谱测定显示分子结构中存甲基(－CH3)化合物A结构_____________
(2) 化合物B某种分子式C9H12芳香烃硝化唯产物(硝基连芳环)化合物B结构式_______________(MCE9433)
解析：(1) 天然蛋白质水解产物a—氨基酸A应含—CH(NH2)COOH残基C7H7分子中含－CH3理应含苯环C6H5CH2—
(2) 分子式C9H12芳香烃8种：间三甲苯邻三甲苯邻三甲苯邻甲乙苯间甲乙苯甲乙苯正丙苯异丙苯等取代反应生成取代物种结构：间三甲苯
答案：
相衡相似衡等效衡等变衡
相衡
相衡指初始量建立衡状态完全相衡求衡指求建立相衡状态计算问题化学衡计算类新题型类计算问题教材中衡定义引入出容：定条件逆反应正反应起逆反应起正逆反应时开始条件变建立相衡状态
种相衡状态规律：
1．该类问题标准态：正反应开始反应物初始量数值化学计量数(注意：化学计量数)
2．逆反应开始生成物初始量数值化学计量数时建立述标准态相衡状态
3．正逆反应时开始时反应物间生成物间反应物生成物初始量具关系：反应物间生成物间化学计量数关系某反应物初始量化学计量数加生成物初始量化学计量数等1：
mA(g)＋nB(g) pC(g)＋ qD(g)
(1) m n 0 0 (标准态)
(2) 0 0 p q (逆反应开始)
(3) a b c d (正逆反应时开始)
① a＜mb＜n
② a∶b m∶n c∶d p∶q
③ ＋＝1＋＝1 ＋＝1 ＋＝1
定条件逆反应两组反应物初始量化学计量数倍数时反应式中物质化学计量数增相应倍数作标准态时相衡状态计算问题
二相似衡
知道逆反应达衡状态反应物生成物三种量(初始量变化量衡量)存着定关系
(1) 反应物生成物变化量始终化学计量数关系
(2) 果反应物初始量化学计量数关系变化量衡量化学计量数关系果反应物初始量化学计量数关系衡量化学计量数关系(生成物相)
逆反应达衡状态反应物生成物存着组初始量时符合标准态时存前述相衡规律关系
果反应物初始量化学计量数倍数关系时存关系：
(1) 反应物生成物变化量始终化学计量数关系
(2) 果反应物两组初始量倍数关系应变化量衡量倍数关系果反应物两组初始量倍数关系应衡量会倍数关系(生成物相)
果反应反应前气态物质总体积变反应压强增减化学衡移动成倍增加反应物生成物量衡状态会改变
两种情况涉某衡量间存定应关系姑做相似衡相衡状态某量存倍数关系
果两化学衡状态相似应符合相似衡原理(简称相似原理)
相似衡原理：两相似衡应物质衡量值应相等物质衡时物质量(体积)百分含量相
存面两相似衡：
mA(g)＋nB(g) pC(g) ＋qD(g) mA(g)＋ nB(g) pC(g)＋ qD(g)
a1 b1 c1 d1 a2 b2 c2 d2
x1 y1 z1 w1 x2 y2 z2 w2
：
定条件逆反应两组反应物初始量成化学计量数关系时建立标准态相似衡状态2HI(g) H2(g)＋I2(g) 类逆反应改变压强倍改变容器体积时相似衡果反应物初始量化学计量数关系两组反应物初始量成倍数关系建立相似衡关系
三等效衡
等效衡问题指利等效衡(相衡相似衡)进行关判断计算问题利某衡状态等效渡衡状态(相衡)进行关问题分析判断利相似衡相似原理进行关量计算等效衡种思维分析方式解题方法种方法相似衡计算中
叙述知相衡相似衡等效衡相衡指关衡状态类计算相似衡指着值关系衡类计算等效衡利衡等效解题种思维方式解题方法
建立相衡相似衡外界条件关恒温恒容恒温恒压
恒温恒容象2X(g)＋Y(g)2Z(g)种类型(反应前气体体积数等)衡反应物质初始物质量分相等建立相衡两衡应衡量(包括正逆反应速率组分物质量分数物质量浓度气体体积分数质量分数等)完全相等X(g)＋Y(g)2Z(g)种类型(反应前气体体积数相等)衡反应物质初始物质量相等建立相似衡两衡关系相似关系两衡中组分物质量分数气体体积分数质量分数反应物转化率等应相等两衡中正逆反应速率组分衡时物质量物质量浓度等应成例
恒温恒压物质初始浓度相等建立相似衡两衡关系相似关系两衡中正逆反应速率组分衡时物质量浓度物质量分数气体体积分数质量分数反应物转化率等应相等两衡中组分衡时物质量等应成例
四等变衡
果两反应物初始量数值化学计量数相条件达衡状态标准态达衡状态某反应物某生成物百分含量相两种状态反应物生成物变化量相类问题等变衡问题等变衡问题需求两反应物初始量间关系种问题采极限分析法般形式推导(成市00诊29(3)解法)
列逆反应两组初始量建立两种衡状态存等变衡关系两种状态反应物生成物变化量相存关系：
mA(g)＋ nB(g) pC(g)＋qD(g)
Ⅰ a b c d
Ⅱ x y z w
(1) a＋b＝m＋n
(2) 设x＞y＞＞
例：已知T℃P kPa时容积变密闭容器中充入2 mol X1 mol Y时容积V L保持恒温恒压反应：2X(g)＋Y(g)2Z(g) 达衡时Z体积分数04试回答列关问题：
(1) 温度压强述条件恒定变述密闭容器充入4 mol Z反应达衡时容器容积 Z体积分数
(2) 选容积固定变密闭容器控制温度T℃4 mol X2 mol Y反应达衡状态时Z体积分数04该密闭容器容积
(3) 控制温度T℃选容积V L固定变密闭容器中充入定量XY反应达衡时Z体积分数04充入XY物质量应满足关系：a n(Y)＜n(X)＜b n(Y)中a b
答：(1) V L04 (2) V L (3) 055
解析：2X(g)＋Y(g) 2Z(g) 2X(g) ＋ Y(g) 2Z(g) ①
2 1 0 2 1 0
2x x 2x 1 05 1
2 2x ＋ 1 x ＋ 2x ＝ 3 x 1 05 1
＝04x＝052x＝1
(1) 衡程关
2X(g) ＋Y(g) 2Z(g) 2X(g) ＋Y(g) 2Z(g)
2 1 4 2 1 4
2y y 2y 1 05 1
2＋2y 1＋y 4 2y 3 ＋ 15 ＋ 3 ＝ 75
相似衡原理：两衡中物质衡量值相等
＝4y＝22y＝1 V L＝25 V L
(2) 2X(g)＋Y(g) 2Z(g) 2X(g) ＋ Y(g)2Z(g)
4 2 0 4 2 0
2z z 2z 2 1 2
2 2z 1z 2z 2 ＋ 1 ＋ 2 ＝ 5
相似衡原理：两衡中物质衡量值相等
＝4z＝4z＝1 该容器体积： V L
(3) 题采极限分析法
2X(g)＋Y(g) 2Z(g) 2X(g) ＋ Y(g) 2Z(g)
25 05 0 1 2 0
0 0
1 05 1 1 05 1
图示知Y初始物质量05 mol时X初始物质量25 molX物质量度Y物质量5倍变化量0Y初始物质量05
b＜5X初始物质量1 mol时Y初始物质量2 molX物质量度Y物质量05倍变化量0X初始物质量1a＞05
种等变衡现X初始量24 molY06 mol例加说明
2X(g)＋ Y(g) 2Z(g) ② 2X(g)＋ Y(g) 2Z(g) ③
24 06 0 12 06 08
10 05 10 02 01 02
14 01 10 1 05 1
①②状态中反应物初始量等两物质化学计量数(24＋06＝2＋1＝3)变化量相初始量衡量相Z物质百分含量然04③状态中反应物初始量等两物质化学计量数(12＋06＝18)仅Z物质百分含量然04变化量①相
种变化量没改变衡量变Z物质百分含量然变衡做等变衡
解法二：(1)(2)两问图示法表示：
V
25V
5V
75V
(1) (2)
第(3)问般推导出般式
2X(g) ＋ Y(g) 2Z(g)
n(X) n(Y) 0
2x x 2x
n(X) 2x ＋n(Y) x ＋ 2x ＝ n(X)＋n(Y) x
＝042x＝
衡量0出：
① n(X) 2x＞0n(X)＞n(X)＞05 n(Y)
② n(Y) x＞0n(Y)＞n(X)＜5 n(Y)
解法三：恒温恒压进行列逆反应：
2X(g) ＋Y(g)2Z(g) 衡时Z体积分数
① 初 2 mol 1 mol 0 04
② 初 0 0 2 mol 04
③ 初 0 0 6 mol 04
显然恒温恒压分该容器中进行三初始量反应分达衡时①②达等衡①(②)③达等效衡分达衡时Z体积分数04
2X(g)＋Y(g) 2Z(g)
n0(mol) 0 0 6
n变(mol) 2x x 2x
n(mol) 2x x 6 2x 6＋x
＝04x＝15 mol衡时容器75 mol气体
达衡时令容器体积V1阿伏加德罗定律知：
V1＝25 V L
(2) 题意：2 mol X1 mol YT℃P kPa条件初始容积V L变密闭容器中达衡时Z体积分数04
2X(g)＋Y(g)2Z(g)
n0(mol) 2 1 0
n变(mol) 2y y 2y
n(mol) 22y 1y 2y 3＋y
＝04y＝05 mol衡时容器总物质量25 mol
令时容器体积V2阿伏加德罗定律知：
V2＝V L
① X：2 molY：1 mol XYZ
VTP V TP
② X：2 molY：1 mol X：4 molY：2 mol
V T V3T
①抽象：温度TV L定容器中充入2 mol X1 mol Y达衡时Z体积分数04衡态设Ⅰ
②出定容V3容器中充入4 mol X2 mol Y达衡时Z体积分数04衡态设Ⅱ
明显ⅠⅡ关系等效衡
＝2V3容器中XY初始量V L容器中XY初始量2倍
V3＝V L
(3) 2X(g) ＋ Y(g) 2Z(g)
n0(mol) n(X) n(Y) 0
n变(mol) 2z z 2z
n(mol) n(X) 2z ＋n(Y) z ＋ 2z ＝ n(X)＋n(Y) z
＝04
n(X)－2z＞0 n(X)＞2z＞0
n(Y)－z＞0 n(Y)＞z＞0
n(X)＋n(Y)＝6z
2z＜n(X)＜5z
z＜n(Y)＜4z
n(X)＋n(Y)＝6z
＜＜ ＜＜5 ＜＜5
n(Y)＜n(X)＜5n(Y) a n(Y)＜n(X)＜b n(Y)
a＝b＝5
评析：③题①②题关系考生易③题成①②题等效衡分析结果误入歧途
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十字交叉法许老师学生熟悉喜爱种方法什种方法高考阅卷中予分？什九九年高考第27题中少学生十字交叉法解出答案错文着重讨十字交叉法具体应谈谈十字交叉法历应范围局限认识十字交叉法底什？
研究三角正弦法时十字交叉法深该认识果三角正弦法解化学题篇文章许会明白道理三角正弦法十字交叉法十分相似存文较角度讨相关问题
十字交叉法历
十字交叉法三角正弦法着祖先面二元次方程组(求公式)推导变式公式出
求公式：A＝A1×w1＋A2×w2 (w1＋w2＝1)
高低求中类计算中A2理解两纯量中高量w2高量占丰度(物质量百分含量气体体积百分含量)A1理解低量 w1低量占丰度A2＞A1 A高量低量组成混合物中量
求公式五变式：
① A＝A1＋(A2－A1)×w2 ② A＝A2－(A2－A1)×w1
③ w1＝ ④ w2＝ ⑤ ＝
变式化学技巧计算公式尤③④⑤途记忆较难改列三角正弦图示法变更明白易记易算推导程：
两纯量(高量低量)直角三角形锐角顶点组成中量该直角三角形直角顶点三角形边长边两顶点数差关系：
Sin A1＝＝＝w1
Sin A2＝＝＝w2
＝＝＝
出三角正弦法：
高量丰度高量正弦低量丰度低量正弦高量低量值应边
中量放十字中心高量低量放左边线头丰度放右边线头十字交叉法图示方法种图示求公式变式⑤吻合理解求公式变式⑤图示法
推导知三角正弦法求公式变式④⑤图示法两途：求值丰度十字交叉法途求值求丰度需外进行计算
分析出采述求公式计算数学化学计算问题皆十字交叉法三角正弦法加快速计算十字交叉图示法三角正弦图示法实际代求公式种简捷算法特适合两总量两关系混合物计算
(2—2型混合物计算)
二十字交叉法应范围局限
然十字交叉图示法三角正弦图示法实质样伸出缩回末应范围局限应该样解决关高低求中问题
(1) 位素(般求原子数原子含量求质量质量含量)
(2) 混合气体(般求体积体积百分含量物质量物质量百分含量求质量质量含量)
(3) N2氮氧化物混合物
(4) 气体混合物燃烧
(5) 衡混合物
(6) 反应热
(7) 固体混合物反应(求物质量物质量百分含量求质量质量百分含量)
(8) 化肥混合物(求质量质量百分含量)
(9) 溶液混合(求质量质量百分含量)
例1：铜两种天然位素铜相原子质量635估算百分含量约(MCE86二5) E
A 20 B 25 C 50 D 667 E 75
解析：种题常规解法二：
解法：设两未知数解二元次方程组
设百分含量分xy：
x＋y＝1
63x＋65y＝635
解：x＝75 y＝25应选E
解法二：设未知数解元次方程式
设百分含量x百分含量1－x：
63x＋65(1－x) ＝635
x＝75应选E
三解正弦图示图示正弦百分含量＝×100＝75十字交叉图示图二示原子数05∶15＝×100＝75
述象十字交叉法三角正弦法种解题方法实解法中二元次方程组解法二元次方程式(两者等效)种图示简捷算法已面例题解法中出
例2：CH4定条件催化氧化生成C2H4C2H6(水产物忽略计)取定量CH4催化氧化种混合气体标准状况密度0780 g L已知反应中CH4消耗200计算混合气体中C2H4体积百分含量(题计算程中保持3位效数字) (MCE95)
解法：设反应前CH41 mol中x mol转化成C2H4生成 mol C2H4mol C2H6
反应混合气体总物质量 ＝ 0800 mol＋0200 mol× ＝ 0900 mol
＝ 0780 g L
解 x ＝ 00800 mol
C2H4体积百分含量 ＝×100 ＝ 444
解法二：设反应混合气体相均摩尔质量反应生成C2H4C2H6两者(C2Hx )相均摩尔质量
＝ 0780 g L×224 mol L ＝ 17472 g mol
CH4 ————C2Hx
02 01
16×08＋01×＝17472 ①
＝29248
(注：①式十字交叉图示三角正弦图示计算图三图四
x ＝ 11776 ＝ 29248)
设C2H4C2H6C2Hx中物质量分数分y1y2
：28×y1＋30×y2＝29248 ②
＝＝
(注：②式十字交叉图示三角正弦图示计算图五图六
＝＝)
CH4∶C2H4∶C2H6 ＝ 08∶×5∶×3 ＝ 64∶5∶3
C2H4 ＝×100 ＝ 417
述分析知两种方法解二元混合物(涉高中低三种量)计算问题十字交叉图示法三角正弦图示法解出十字交叉法三角正弦法代述两种算法种图示简捷算法种数学模式具体解二元次方程组简捷方便已
正式考试解答类题时须试卷写出应二元次方程组元次方程式草稿十字交叉法三角正弦法快解出结果写答卷
正应三角正弦法样应十字交叉法时注意题求物质量(气体体积)物质量(气体体积)百分含量求质量质量百分含量种情况必须弄清样两种图示法通面例题分析求解帮助认识两种图示法方法局限
(MCE9127)实验测乙烯氧气混合气体密度氢气145倍知中乙烯质量百分 ( C )
A 250 B 266 C 724 D 750
解析：混合气体氢气相密度求均相分子质量29少学生十字交叉法解题：
乙烯质量百分：×100＝75显然错题正确答案CD
什会出现种结果实际假设乙烯氧气分子数1分子(物质量1 mol)乙烯氧气采相分子质量(摩尔质量)画质量(相分子质量)十字交叉题前提条件两种纯量等分子数(等物质量)表现出摩尔质量数字已假设等分子数
(等物质量)求然分子数(物质量)百分含量然分子数百分含量找正确答案乙烯相分子质量氧气稍乙烯质量分数稍75应选C少学生知道样算出结果质量百分含量更会意识结果寻求正确答案
种问题直接十字交叉法求质量质量分数呢？通分析思考想假设等质量会出正确结果许题中证实果题十字交叉法直接算乙烯质量分数须假设三种量等质量假设等质量224 g氧气物质量7 mol乙烯8 mol混合气体7724 mol画出三者物质量十字交叉：
出混合气中乙烯质量分数应选C
出结：十字交叉法求物质量关系须假设两纯量中量等物质量(气体设等体积)找出应质量(设1 mol物质摩尔质量数值相分子质量)画质量关系十字交叉图示求解十字交叉法求质量关系须假设两纯量中量等质量找出应物质量(气体体积)然画物质量(体积)十字交叉图示求解
矢量三角形解化学题
摘 中学化学基计算根分子式化学方程式计算文独创矢量三角形表示相关物质间量关系式图示化模型化介绍矢量三角形法解类化学计算基础题原理计算方法具体应矢量三角形种技巧解法
关键词 矢量三角形 矢量法 矢量法
矢量三角形中学化学中关百分含量计算种图示方法
矢量三角形推出：分数分子分母数值变：＝然分数带百分符号成百分含量计算矢量三角形法公式：＝矢量三角形右图示箭号分数分子箭头指量分母箭尾指量两箭头方致箭头方相反矢量三角形法描述：箭头方致两百分率相定等箭头方相反百分率(画三箭号方致三百分率积1)物理学矢量关系相矢量三角形
化学存种三角形关系：纯物中某元素百分含量 ＝ 纯化合物中某元素百分含量×纯化合物纯物中百分含量(纯度)述矢量三角形加计算矢量三角形解中学化学中类计算题外衍变边形解关计算题化学中许基础计算采矢量三角形求解原类计算反映物质间关系种包含关系相关系化学反应中物质间相互关系种相关系矢量三角形箭号正体现种关系相化学反应计算中关系式种关系搞更普遍更广泛成链环式完全转化化学反应相根分子式计算部分转化化学反应根分子式计算弄清化学方程式中系数关系正确加计算矢量三角形计算应注意问题
面讨矢量三角形具体应
例1：硫铵样品分析测含硫酸铵85试计算该样品中含效成分百分含量
解析：氮肥中效成分百分含量指含氮量题存三百分率85硫铵样品纯度硫酸铵含氮量(＝实已知量)样品含氮量设x画成右图三角形述三角形箭头关系出：85×＝xx＝18效成分18
例2：某产磷灰石均含30 P2O5求该磷灰石含磷酸钙百分率
解析：磷灰石中含Ca3(PO4)2效成分折算成P2O5计作Ca3(PO4)2中含P2O5磷灰石中含P2O5Ca3(PO4)2折算成P2O5已知量(＝)图矢量三角形法知：30＝x×x＝655磷灰石含磷酸钙655
实种箭号方意画箭号反分数中分子分母颠倒三种物质意摆放物质摆法应百分率改变影响计算结果右图示矢量法：x×＝结果样
例3：1 g钢铁样品中含碳全部氧化CO2 00185 g种样品属( C )
A 生铁 B 高碳钢 C 中碳钢 D 低碳钢
解析：钢样CO2碳摆三角形三顶点构成三角形确定三百分率图示钢样箭尾CO2箭头该箭号分数应矢量法计算：×＝xx＝050484应选C
例4：分析磁铁矿时铁沉淀Fe(OH)3灼烧Fe2O3灼烧Fe2O3质量(g)数值等试样中Fe3O4百分含量应称取试样 ( C )
A 069 g B 073 g C 097 g D 145 g
解析：设磁铁矿x含Fe3O4 G灼烧Fe2O3质量G g矢量三角形知：＝Gx＝＝097 g应选C
注意：3Fe2O3 — 2Fe3O4
例5：取种纯碳酸钠(含少量杂质硫酸盐)27 g足量盐酸作放出11 g二氧化碳计算种碳酸钠中Na2CO3纯度
解析：纯碳酸钠纯碳酸钠CO2构成矢量三角形矢量三角形法：x×＝x＝981碳酸钠纯度981
例6：种纯Na2SO4样品重156 g样品溶解BaCl2溶液起反应生成沉淀质量250 g计算Na2SO4原样品中百分含量
解析：设Na2SO4原样品中百分含量x矢量三角形法：x×＝x＝ 9767样品中含Na2SO49767
三角形法衍变正四边形菱形矢量法
例7：w t赤铁矿(含氧化铁a)利率b炼出含铁c生铁( A )
A B C D
解析：铁矿石氧化铁生铁组成三角形铁氧化铁生铁组成三角形铁矿石氧化铁生铁铁组成正四边形设生铁x t效铁矿石w t×b注意1 mol氧化铁中含2 mol铁(＝)矢量法：＝x＝应选A
例8：含杂质10黄铁矿原料接触法制造硫酸现3734 t种黄铁矿制98浓硫酸少吨？
解析：题意知黄铁矿纯度(FeS2百分含量)1－10＝90设制98浓硫酸x t矢量法：＝x＝5601 t制5601 t浓硫酸
例9：100 t含Fe2O3 90赤铁矿冶炼程中损失Fe 1求炼含杂质4生铁少？(提示：处损失生铁1损失Fe2O3 1计算)
解析：效铁矿石100 t×(1－1)生铁中含铁1－4＝96设生铁x矢量法出：×96＝ ×90x＝6497 t炼6497 t生铁
例10：原含90 K2CO3钾肥10 t现改纯度98K2SO4需种硫酸钾肥料少吨10 t述碳酸钾肥效相等？(均K2O计算)
解析：设硫酸钾样品质量x矢量法：98×＝90×x＝1158 t需1158 t硫酸钾肥料
两三角形组合成菱形
例11：已知某氯化钠样品中NaCl高质量分数975问：(1) 100 g样品中沉淀Cl－需少亳升0100 mol L AgNO3溶液？(2) 生成AgCl少克？
解析：设AgNO3AgCl质量分yx根矢量法：＝y＝283 gV＝＝00167 L＝167 mL＝＝239 g
答：(1) 需167 mLAgNO3溶液(2) 生成AgCl239 g
例12：含20淀粉马玲薯制取麦芽糖取种马铃薯60 t反应制1026 t麦芽糖求淀粉生成麦芽糖转化率
解析：马铃薯淀粉理实际麦芽糖构成菱形设理麦芽糖质量x淀粉生成麦芽糖转化率应×100矢量法：
＝a＝ ＝＝ 81麦芽糖转化率81
三角形衍变顶点双三角形
例13：某铁矿石含80Fe2O310SiO210杂质求铁硅铁矿石质量分数少？
解析：题建立铁矿石顶点双三角形设铁矿石中含Fex含Siy矢量法：x＝80×＝56y＝10×＝467铁矿石中含铁56含硅467
例14：某机物04086 g完全燃烧生成10308 g CO201808 g水求种化合物里元素质量分数
解析：该机物燃烧生成CO2水说明该机物烃烃含氧衍生物设该机物含Hx含Cy矢量法：x＝＝49y＝＝688中含氧1－688－49＝263该机物含碳 688含氢49含氧263
例15：仅CHO组成机化合物取化合物700 mg完全燃烧1760 mg CO2541 mg H2O已知该化合物相分子质量70试求该化合物分子式
解析：设该机物含Hx含Cy矢量法：x＝ ＝86y＝＝686中含氧1－686－86＝28n(C)＝＝4 moln(H)＝＝6 moln(O)＝＝1 mol该机物分子式C4H6O
例16：纯AgClAgBr混合物含银604求该混合物中溴质量分数
解析：设该混合物100 g含Brx含Cl396－xAgClAgBr质量分zy根矢量法出：x＝396－x＝z＋y＝100 g解三方程组：x＝ 355混合物中溴355
例17：加热KClO3KCl混合物样品1200 g直氧已样品中反应生成物未反应KCl总质量900 g求原混合物中KClO3质量分数少？
解析： 设原KClO3质量x原KCl质量1200 g－x设KClO3分解生成KCl质量y出图示出两联立方程式：
1200 g－x＋y ＝900 g
＝
y ＝
x ＝＝766 g
＝638
KClO3质量分数638
例18：1g含脉石(SiO2)黄铁矿试样氧气中灼烧残渣076 g黄铁矿纯度 ( C )
A 52 B 65 C 72 D 78
解析：设FeS2质量xFe2O3质量y注意2FeS2—Fe2O3120×2
1 g－x＋y ＝076 g
1g－x＋
x＝072 g＝72
纯度：＝72
分异构体书写方法
1．截长变支法
链烃采法先直链支链次链碳原子数减作支链支链位置：称面边二中称面左二右二(注意：支链接端头意义)支链数目：少支链：两支链关系：邻—间—序书写会漏写分异构体
例1：写出C7H16分异构体
解析：庚烷分异构体9种支链乙基书写序：
规律：链烃(碳原子数n)中取代基碳原子数≤知n≤3(甲烷乙烷丙烷)分异构体丁烷开始出现甲基作支链碳链异构体庚烷开始出现乙基作支链碳链异构体癸烷开始出现丙基作支链碳链异构体
2．亚甲基移位法
烃衍生物法左边亚甲基次移右边形成分异构体
例2：写出C4H8O2分异构体
解析：分子式符合通式CnH2nO2应饱元羧酸应酯先写丁酸然截长变支法写出酸分异构体(2种)亚甲基移位法写出酯分异构体(4种)该分子式应分异构体6种
3残基分析法
复杂机物求条件书写分异构体采法首先考虑体组成然总组成中减体剩余部分(残基)条件确定残基结构写出符合题意求分异构体
例3：环状化合物结构简式进步简化例A式简化B式C式1990年公开报导第1000万种新化合物
化合物C中碳原子数_______分子式_______________DC分异构体D属酚类化合物结构式中没—CH3基团请写出D结构简式(意种填入列D方框中)(MCE9138)
解析：题中新信息AB进行知识迁移确定C碳原子数14分子式C14H20OD属酚类酚基体—C6H4OH残基应—C8H15题中求结构式中没—CH3基团残基部分应烯基环烷基酚羟基残基邻间位写出种分异构体：
例4：AB两种机化合物分子式C9H11O2N
(1) 化合物A天然蛋白质水解产物光谱测定显示分子结构中存甲基(－CH3)化合物A结构_____________
(2) 化合物B某种分子式C9H12芳香烃硝化唯产物(硝基连芳环)化合物B结构式_______________(MCE9433)
解析：(1) 天然蛋白质水解产物a—氨基酸A应含—CH(NH2)COOH残基C7H7分子中含－CH3理应含苯环C6H5CH2—
(2) 分子式C9H12芳香烃8种：间三甲苯邻三甲苯邻三甲苯邻甲乙苯间甲乙苯甲乙苯正丙苯异丙苯等取代反应生成取代物种结构：间三甲苯
答案：
相衡相似衡等效衡等变衡
相衡
相衡指初始量建立衡状态完全相衡求衡指求建立相衡状态计算问题化学衡计算类新题型类计算问题教材中衡定义引入出容：定条件逆反应正反应起逆反应起正逆反应时开始条件变建立相衡状态
种相衡状态规律：
1．该类问题标准态：正反应开始反应物初始量数值化学计量数(注意：化学计量数)
2．逆反应开始生成物初始量数值化学计量数时建立述标准态相衡状态
3．正逆反应时开始时反应物间生成物间反应物生成物初始量具关系：反应物间生成物间化学计量数关系某反应物初始量化学计量数加生成物初始量化学计量数等1：
mA(g)＋nB(g) pC(g)＋ qD(g)
(1) m n 0 0 (标准态)
(2) 0 0 p q (逆反应开始)
(3) a b c d (正逆反应时开始)
① a＜mb＜n
② a∶b m∶n c∶d p∶q
③ ＋＝1＋＝1 ＋＝1 ＋＝1
定条件逆反应两组反应物初始量化学计量数倍数时反应式中物质化学计量数增相应倍数作标准态时相衡状态计算问题
二相似衡
知道逆反应达衡状态反应物生成物三种量(初始量变化量衡量)存着定关系
(1) 反应物生成物变化量始终化学计量数关系
(2) 果反应物初始量化学计量数关系变化量衡量化学计量数关系果反应物初始量化学计量数关系衡量化学计量数关系(生成物相)
逆反应达衡状态反应物生成物存着组初始量时符合标准态时存前述相衡规律关系
果反应物初始量化学计量数倍数关系时存关系：
(1) 反应物生成物变化量始终化学计量数关系
(2) 果反应物两组初始量倍数关系应变化量衡量倍数关系果反应物两组初始量倍数关系应衡量会倍数关系(生成物相)
果反应反应前气态物质总体积变反应压强增减化学衡移动成倍增加反应物生成物量衡状态会改变
两种情况涉某衡量间存定应关系姑做相似衡相衡状态某量存倍数关系
果两化学衡状态相似应符合相似衡原理(简称相似原理)
相似衡原理：两相似衡应物质衡量值应相等物质衡时物质量(体积)百分含量相
存面两相似衡：
mA(g)＋nB(g) pC(g) ＋qD(g) mA(g)＋ nB(g) pC(g)＋ qD(g)
a1 b1 c1 d1 a2 b2 c2 d2
x1 y1 z1 w1 x2 y2 z2 w2
：
定条件逆反应两组反应物初始量成化学计量数关系时建立标准态相似衡状态2HI(g) H2(g)＋I2(g) 类逆反应改变压强倍改变容器体积时相似衡果反应物初始量化学计量数关系两组反应物初始量成倍数关系建立相似衡关系
三等效衡
等效衡问题指利等效衡(相衡相似衡)进行关判断计算问题利某衡状态等效渡衡状态(相衡)进行关问题分析判断利相似衡相似原理进行关量计算等效衡种思维分析方式解题方法种方法相似衡计算中
叙述知相衡相似衡等效衡相衡指关衡状态类计算相似衡指着值关系衡类计算等效衡利衡等效解题种思维方式解题方法
建立相衡相似衡外界条件关恒温恒容恒温恒压
恒温恒容象2X(g)＋Y(g)2Z(g)种类型(反应前气体体积数等)衡反应物质初始物质量分相等建立相衡两衡应衡量(包括正逆反应速率组分物质量分数物质量浓度气体体积分数质量分数等)完全相等X(g)＋Y(g)2Z(g)种类型(反应前气体体积数相等)衡反应物质初始物质量相等建立相似衡两衡关系相似关系两衡中组分物质量分数气体体积分数质量分数反应物转化率等应相等两衡中正逆反应速率组分衡时物质量物质量浓度等应成例
恒温恒压物质初始浓度相等建立相似衡两衡关系相似关系两衡中正逆反应速率组分衡时物质量浓度物质量分数气体体积分数质量分数反应物转化率等应相等两衡中组分衡时物质量等应成例
四等变衡
果两反应物初始量数值化学计量数相条件达衡状态标准态达衡状态某反应物某生成物百分含量相两种状态反应物生成物变化量相类问题等变衡问题等变衡问题需求两反应物初始量间关系种问题采极限分析法般形式推导(成市00诊29(3)解法)
列逆反应两组初始量建立两种衡状态存等变衡关系两种状态反应物生成物变化量相存关系：
mA(g)＋ nB(g) pC(g)＋qD(g)
Ⅰ a b c d
Ⅱ x y z w
(1) a＋b＝m＋n
(2) 设x＞y＞＞
例：已知T℃P kPa时容积变密闭容器中充入2 mol X1 mol Y时容积V L保持恒温恒压反应：2X(g)＋Y(g)2Z(g) 达衡时Z体积分数04试回答列关问题：
(1) 温度压强述条件恒定变述密闭容器充入4 mol Z反应达衡时容器容积 Z体积分数
(2) 选容积固定变密闭容器控制温度T℃4 mol X2 mol Y反应达衡状态时Z体积分数04该密闭容器容积
(3) 控制温度T℃选容积V L固定变密闭容器中充入定量XY反应达衡时Z体积分数04充入XY物质量应满足关系：a n(Y)＜n(X)＜b n(Y)中a b
答：(1) V L04 (2) V L (3) 055
解析：2X(g)＋Y(g) 2Z(g) 2X(g) ＋ Y(g) 2Z(g) ①
2 1 0 2 1 0
2x x 2x 1 05 1
2 2x ＋ 1 x ＋ 2x ＝ 3 x 1 05 1
＝04x＝052x＝1
(1) 衡程关
2X(g) ＋Y(g) 2Z(g) 2X(g) ＋Y(g) 2Z(g)
2 1 4 2 1 4
2y y 2y 1 05 1
2＋2y 1＋y 4 2y 3 ＋ 15 ＋ 3 ＝ 75
相似衡原理：两衡中物质衡量值相等
＝4y＝22y＝1 V L＝25 V L
(2) 2X(g)＋Y(g) 2Z(g) 2X(g) ＋ Y(g)2Z(g)
4 2 0 4 2 0
2z z 2z 2 1 2
2 2z 1z 2z 2 ＋ 1 ＋ 2 ＝ 5
相似衡原理：两衡中物质衡量值相等
＝4z＝4z＝1 该容器体积： V L
(3) 题采极限分析法
2X(g)＋Y(g) 2Z(g) 2X(g) ＋ Y(g) 2Z(g)
25 05 0 1 2 0
0 0
1 05 1 1 05 1
图示知Y初始物质量05 mol时X初始物质量25 molX物质量度Y物质量5倍变化量0Y初始物质量05
b＜5X初始物质量1 mol时Y初始物质量2 molX物质量度Y物质量05倍变化量0X初始物质量1a＞05
种等变衡现X初始量24 molY06 mol例加说明
2X(g)＋ Y(g) 2Z(g) ② 2X(g)＋ Y(g) 2Z(g) ③
24 06 0 12 06 08
10 05 10 02 01 02
14 01 10 1 05 1
①②状态中反应物初始量等两物质化学计量数(24＋06＝2＋1＝3)变化量相初始量衡量相Z物质百分含量然04③状态中反应物初始量等两物质化学计量数(12＋06＝18)仅Z物质百分含量然04变化量①相
种变化量没改变衡量变Z物质百分含量然变衡做等变衡
解法二：(1)(2)两问图示法表示：
V
25V
5V
75V
(1) (2)
第(3)问般推导出般式
2X(g) ＋ Y(g) 2Z(g)
n(X) n(Y) 0
2x x 2x
n(X) 2x ＋n(Y) x ＋ 2x ＝ n(X)＋n(Y) x
＝042x＝
衡量0出：
① n(X) 2x＞0n(X)＞n(X)＞05 n(Y)
② n(Y) x＞0n(Y)＞n(X)＜5 n(Y)
解法三：恒温恒压进行列逆反应：
2X(g) ＋Y(g)2Z(g) 衡时Z体积分数
① 初 2 mol 1 mol 0 04
② 初 0 0 2 mol 04
③ 初 0 0 6 mol 04
显然恒温恒压分该容器中进行三初始量反应分达衡时①②达等衡①(②)③达等效衡分达衡时Z体积分数04
2X(g)＋Y(g) 2Z(g)
n0(mol) 0 0 6
n变(mol) 2x x 2x
n(mol) 2x x 6 2x 6＋x
＝04x＝15 mol衡时容器75 mol气体
达衡时令容器体积V1阿伏加德罗定律知：
V1＝25 V L
(2) 题意：2 mol X1 mol YT℃P kPa条件初始容积V L变密闭容器中达衡时Z体积分数04
2X(g)＋Y(g)2Z(g)
n0(mol) 2 1 0
n变(mol) 2y y 2y
n(mol) 22y 1y 2y 3＋y
＝04y＝05 mol衡时容器总物质量25 mol
令时容器体积V2阿伏加德罗定律知：
V2＝V L
① X：2 molY：1 mol XYZ
VTP V TP
② X：2 molY：1 mol X：4 molY：2 mol
V T V3T
①抽象：温度TV L定容器中充入2 mol X1 mol Y达衡时Z体积分数04衡态设Ⅰ
②出定容V3容器中充入4 mol X2 mol Y达衡时Z体积分数04衡态设Ⅱ
明显ⅠⅡ关系等效衡
＝2V3容器中XY初始量V L容器中XY初始量2倍
V3＝V L
(3) 2X(g) ＋ Y(g) 2Z(g)
n0(mol) n(X) n(Y) 0
n变(mol) 2z z 2z
n(mol) n(X) 2z ＋n(Y) z ＋ 2z ＝ n(X)＋n(Y) z
＝04
n(X)－2z＞0 n(X)＞2z＞0
n(Y)－z＞0 n(Y)＞z＞0
n(X)＋n(Y)＝6z
2z＜n(X)＜5z
z＜n(Y)＜4z
n(X)＋n(Y)＝6z
＜＜ ＜＜5 ＜＜5
n(Y)＜n(X)＜5n(Y) a n(Y)＜n(X)＜b n(Y)
a＝b＝5
评析：③题①②题关系考生易③题成①②题等效衡分析结果误入歧途
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