海淀区高三年级第二学期期末练
数 学（文） 20155
试卷4页150分考试时长120分钟考生务必答案答答题卡试卷
作答效考试结束试卷答题卡交回
选择题8题题5分40分题列出四选项中选出符合题目求项
（1）复面复数应点位（ ）
（A）第象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
（2）已知命题（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（3）圆圆心坐标半径分（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）右图表示求首项公差2等差数列前项值程序框图①处填写（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）已知点坐标原点点直线垂直点坐标（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（6）中（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（7）设（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）已知等式组表示面区域点点动点值（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二填空题6题题5分30分
（9）坐标原点顶点焦点抛物线方程
（10）已知数列前项
（11）已知值
（12）满足组值 （写出组值）
（13）函数极值点 曲线点处切线方程 [源学科网]
（14）某网络机构公布某单位关网者网络浏览器信息：
①316
②478
③104时
④567中种网络浏览器
条信息 （填真假）理
三解答题6题80分解答应写出文字说明演算步骤证明程
（15）（题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求函数值
（16）（题满分13分）
某中学解初三年级学生掷实心球项目整体情况机抽取男女生20名进行测试记录数：
已知该项目评分标准：
（Ⅰ）求述20名女生分中位数众数
（Ⅱ）述20名男生中6投掷距离低70米现6名男生中机抽取2名男生求抽取2名男生分4分概率
（Ⅲ）根样数学统计知识试估计该年级学生实心球项目整体情况（写出两结）
（17）（题满分13分）
图示四棱锥中面
（Ⅰ）画出四棱准正视图
（Ⅱ）求证：面面
（Ⅲ）求证：棱存点面求值
（18）（题满分14分）
已知数列首项2公2等数列数列满足数列前项
（Ⅰ）求
（Ⅱ）意成立求正整数k值
（19）（题满分13分）
已知函数中
（Ⅰ）求单调区间
（Ⅱ）意总存求实数值
（20）（题满分14分）
已知椭圆点椭圆左顶点 正常数果存点直线椭圆交两点称点椭圆分点
（Ⅰ）判断点否椭圆分点说明理
（Ⅱ）证明：点椭圆分点
（Ⅲ）果点椭圆分点写出取值范围 （直接写出结果）
[源学科网ZXXK]
海淀区高三年级第二学期期末练
数学（文）答案评分参考 20155
选择题（8题题5分40分）
（1）B （2）D （3）A （4）C
（5）D （6）C （7）B （8）C
二填空题（6题题5分30分两空题第空2分第二空3分）
（9） （10）1 （11）
（12） （13）
（14）假①②③知种网络浏览器数212+374586④矛盾
三解答题（6题80分） [源学§科§网Z§X§X§K]
（15）（13分）
解：（Ⅰ） ………………4分
（Ⅱ）
………………6分
………………8分
时取值
………………13分
（16）（13分）
解(Ⅰ) 20名女生掷实心球分：5677777788899999991010．中位数8众数9． ………………4分
(Ⅱ) 题意知掷距离低70米男生分：4446666名男生分记6名男生中机抽取2名男生结果15种： ………………6分
表示抽取2名男生分均4分事件中结果3： ………………8分
求概率 ………………9分
(Ⅲ)略 ………………13分
评分建议：均数方差极差中位数众数等角度整年级学生掷实心球项目情况进行合理说明整年级男女生该项目情况进行根目前情况学生该项目训练提出合理建议
（17）（14分）
（Ⅰ）解：四棱准正视图图示
………………3分
（Ⅱ）证明： 面面
………………5分
面面
面 ………………7分
面
面面 ………………8分
（Ⅲ）分延长交点连接棱取点证面
………………10分
………………12分
面面
面 ………………14分
（18）（13分）
解：（Ⅰ）数列首项公等数列
………………2分
………………3分
………………6分
（Ⅱ）令
………………9分
时
时
时
数列中项
存意正整数 ………………13分[源Z&xx&kCom]
（19）（13分）
解：（Ⅰ） ………………2分
时 单调递减区间
………………4分
时令
时时
单调递增区间单调递减区间 ………………6分
（Ⅱ）分表示函数值值
时（Ⅰ）知：减函数
意
意存 ………………8分
时（Ⅰ）知：增函数减函数
存 ………………10分
时令
（Ⅰ）知：增函数进知减函数
意总存
解 ………………13分
综述实数值
（20）（14分）
（Ⅰ）解：点椭圆分点理： ………………1分[源学科网ZXXK]
直线方程时（妨假设点轴方）
点椭圆分点 ………………4分
（Ⅱ）证明：假设点椭圆分点存点直线椭圆交两点
显然直线轴垂直设
① ② ………………6分
………………8分
②知 ③
③代入①中 ④
③代入②中 ⑤
④代入⑤中 解
点椭圆分点 ………………10分
（Ⅲ）取值范围 ………………14分
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数 学（文） 20155
试卷4页150分考试时长120分钟考生务必答案答答题卡试卷
作答效考试结束试卷答题卡交回
选择题8题题5分40分题列出四选项中选出符合题目求项
（1）复面复数应点位（ ）
（A）第象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
（2）已知命题（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（3）圆圆心坐标半径分（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）右图表示求首项公差2等差数列前项值程序框图①处填写（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）已知点坐标原点点直线垂直点坐标（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（6）中（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（7）设（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）已知等式组表示面区域点点动点值（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二填空题6题题5分30分
（9）坐标原点顶点焦点抛物线方程
（10）已知数列前项
（11）已知值
（12）满足组值 （写出组值）
（13）函数极值点 曲线点处切线方程 [源学科网]
（14）某网络机构公布某单位关网者网络浏览器信息：
①316
②478
③104时
④567中种网络浏览器
条信息 （填真假）理
三解答题6题80分解答应写出文字说明演算步骤证明程
（15）（题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求函数值
（16）（题满分13分）
某中学解初三年级学生掷实心球项目整体情况机抽取男女生20名进行测试记录数：
已知该项目评分标准：
（Ⅰ）求述20名女生分中位数众数
（Ⅱ）述20名男生中6投掷距离低70米现6名男生中机抽取2名男生求抽取2名男生分4分概率
（Ⅲ）根样数学统计知识试估计该年级学生实心球项目整体情况（写出两结）
（17）（题满分13分）
图示四棱锥中面
（Ⅰ）画出四棱准正视图
（Ⅱ）求证：面面
（Ⅲ）求证：棱存点面求值
（18）（题满分14分）
已知数列首项2公2等数列数列满足数列前项
（Ⅰ）求
（Ⅱ）意成立求正整数k值
（19）（题满分13分）
已知函数中
（Ⅰ）求单调区间
（Ⅱ）意总存求实数值
（20）（题满分14分）
已知椭圆点椭圆左顶点 正常数果存点直线椭圆交两点称点椭圆分点
（Ⅰ）判断点否椭圆分点说明理
（Ⅱ）证明：点椭圆分点
（Ⅲ）果点椭圆分点写出取值范围 （直接写出结果）
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数学（文）答案评分参考 20155
选择题（8题题5分40分）
（1）B （2）D （3）A （4）C
（5）D （6）C （7）B （8）C
二填空题（6题题5分30分两空题第空2分第二空3分）
（9） （10）1 （11）
（12） （13）
（14）假①②③知种网络浏览器数212+374586④矛盾
三解答题（6题80分） [源学§科§网Z§X§X§K]
（15）（13分）
解：（Ⅰ） ………………4分
（Ⅱ）
………………6分
………………8分
时取值
………………13分
（16）（13分）
解(Ⅰ) 20名女生掷实心球分：5677777788899999991010．中位数8众数9． ………………4分
(Ⅱ) 题意知掷距离低70米男生分：4446666名男生分记6名男生中机抽取2名男生结果15种： ………………6分
表示抽取2名男生分均4分事件中结果3： ………………8分
求概率 ………………9分
(Ⅲ)略 ………………13分
评分建议：均数方差极差中位数众数等角度整年级学生掷实心球项目情况进行合理说明整年级男女生该项目情况进行根目前情况学生该项目训练提出合理建议
（17）（14分）
（Ⅰ）解：四棱准正视图图示
………………3分
（Ⅱ）证明： 面面
………………5分
面面
面 ………………7分
面
面面 ………………8分
（Ⅲ）分延长交点连接棱取点证面
………………10分
………………12分
面面
面 ………………14分
（18）（13分）
解：（Ⅰ）数列首项公等数列
………………2分
………………3分
………………6分
（Ⅱ）令
………………9分
时
时
时
数列中项
存意正整数 ………………13分[源Z&xx&kCom]
（19）（13分）
解：（Ⅰ） ………………2分
时 单调递减区间
………………4分
时令
时时
单调递增区间单调递减区间 ………………6分
（Ⅱ）分表示函数值值
时（Ⅰ）知：减函数
意
意存 ………………8分
时（Ⅰ）知：增函数减函数
存 ………………10分
时令
（Ⅰ）知：增函数进知减函数
意总存
解 ………………13分
综述实数值
（20）（14分）
（Ⅰ）解：点椭圆分点理： ………………1分[源学科网ZXXK]
直线方程时（妨假设点轴方）
点椭圆分点 ………………4分
（Ⅱ）证明：假设点椭圆分点存点直线椭圆交两点
显然直线轴垂直设
① ② ………………6分
………………8分
②知 ③
③代入①中 ④
③代入②中 ⑤
④代入⑤中 解
点椭圆分点 ………………10分
（Ⅲ）取值范围 ………………14分
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