江苏省教育协会初中教育专业委员会2008年教育文评选
江苏省教育协会初中教育专业委员会2008年教育文评选
数学文化思考实践
六合励志双语学校 俞晓强
[容摘]
数学思维体操体操感觉轻巧灵动柔美数学应该灵动活跃实际教学中数学学生沉重思维没应跳跃
教师教学方法思考外笔者认应考虑教学容促进学生学数学兴趣思维发展方面重作
教学中笔者数学课外活动作实践教学学生感兴趣数学试验田通数学史话数学家事拓展训练 科学性研究等种活动达感受数学趣味体现思维灵性发展创造激发学兴趣效果
正文中理性思考具体实践两方面进行阐述
[关键词] 数学 文化 思维
[正 文]
思考：什样数学吸引学生？
数学思维体操数学学根说思维培养数学思维品质具广阔性深刻性灵活性创造性批判性等特性数学应该充满灵性智慧门学科
数学教师常学生爱学数学苦恼常抱怨学生动脑筋越初中阶段越发现学生数学苦恼畏难思维停滞常解题结果正确性寄希老师讲解
观数学教学：单调讲解制作谓思维难度形成技进行运动量练数学缺少思维快乐缺少文化涵缺少该灵性
呼唤数学文化回呼唤数学灵性体现创设吸引学生数学容
什数学文化？然数学思维方式数学问题解决方法现实生活中问题丰富生活种活动种活动刻意然惯思维结果
知识作学重容果增加数学文化元素会培养出真正数学素养现课堂中解题训练作数学学全部容数学文化课堂学中法体现学生枯燥训练中着年级升高数学越越惧怕数学促进改革思维发展
数学知识掌握数学文化理解数学知识种全新提升数学文化范畴数学知识然时真成身数学素养部分种机械解题力缺乏文化氛围简单知识教授会学生限穷记忆解题中终兴趣消失思维停止数学中奥数原培养学生思维力越越学生接触奥数逐步散失数学兴趣数学成学生喜欢门课
现行数学教学反思中数学文化回呼唤表明：果数学身价值意义数学教学促进发展构建精神形成理性思维力价值意义学生数学中体现数学教学培养文化创造性思维
教学中直停实践寻找动学生数学知识教学中学生感兴趣教授教材容丰富彩数学课外活动
完节学生关注节容努力做作业占课外活动讲解题目
学生进行数学文化渗透中课容课中数学文化容数学文化教师渗透中进行
里重点谈数学活动课中数学文化渗透里学生充分感受数学乐趣数学文化作种精神层面力量学生数学意识数学兴趣培养重作
二实践：课外数学活动中渗透数学文化：
1体验——形成积极思维动力：
中国数学研究古直突出成方面知识表示出中国智慧学生说种思想道德教育容激发学生数学知识产权学积极思维动力
数学事引发思考会学生体验数学家事中感受数学真实性时促学生数学思考中感受数学家研究快乐化情感体验
学生学算术方根时候查方根 1220年意利数学家菲波契R作方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔学书中第次 表示根号 拉丁文root（方根）第字母r变面短线括线相括号 学数学学数学符号开始数学符号产生段鲜知历学生通查阅资料寻踪探源学生解数学发展史时体会数学符号非枯燥乏味充满着智慧灵光闪烁着生命活力 数学符号事会引发学生数学强烈奇心增强学数学兴趣
：八卦般封建迷信相联系里着丰富数学知识尤德国数学家莱布尼兹（Leibniz公元1646－1716年）设计法计算机绞脑汁时收中国传教士寄八卦图中受启示：－－成0成1形成面联系：
学生听非常兴奋现代电子计算机发明路中国古智慧
2探索——培养学生思维广阔性：
数学教学中知识技培养学生思维培养现新课程理念指引更重视学生思维样性重视种思维样性培养常受课程容限制时应试思想种思路解法常新授时展示练中逐渐老师希种方法固定
课中走出提供更丰富探索容消担心学生样性解法会考试成绩产生影响顾虑教师教学生学更灵动数学活动课根学生掌握数学程度适安排介绍古中外数学史名题学生介绍中外数学家解决幻方策略杨辉法罗伯法介绍欧拉哥尼斯堡七桥问题牛顿牛吃草问题等等历史数学名题精妙解题思想策略学生展现数学穷魅力会深深吸引着启迪着心智激荡着心灵
例：教学勾股定理节容时学生展示勾股定理名证欣赏片段
图1△ABC 直角三角形中∠CAB直角边 ABBC AC 外分別作正方形ABFGBCED ACKH点 A 作直线AL垂直DE交DE点L交BC点M连接CFAD
图1 欧里证明
证明巧妙运全等三角形三角形面积长方形面积关系进行单更具体解释两条直角边边长方意义ML正方形分成BMLDMCEL两部分种证明方法中著名欧里证明法
种证明方法中体现着种重思想方法（幻灯片演示：图2）：
图2 动态演示欧里证明方法
案例勾股定理证明介绍容分面积法拼拆法剖分法直接法四种典型思考方法进行介绍通介绍历史名证明方法：欧里证明方法动态演示赵爽弦图证法伽菲尔德证明方法等等引导学生欣赏历史勾股名证时体味数学家思维精妙数学证明灵活优美精巧感叹数学美
传统勾股定理教学中教师证明方法笔带重点放定理结介绍应训练探究文化涵利谁谁早少年学生进行爱国义教育
设计样堂勾股定理名证欣赏课元文化引入数学课堂会发现谁谁早少年已重重：数学全类遗产文化背景数学思想数学创造根深叶茂世界数学树分割枝消民族中心义偏见更加宽阔视野认识古代文明数学成时通数学思想方法介绍种方法中涉进退分合动静变变数形等等辨证思想提高学生数学创造性思维力学会欣赏丰富彩数学文化
教学程中安排足够时间学生欣赏基础动手进行拼补凑实践活动亲体验发现程感受动手乐趣
：班学生众节找规律课首先学生呈现图形学生探求规律
学生观察角度开始样起预设答案完全想法充分肯定结束前尝试着求学生想样创造众图？说出合理理作业交合理趣构思非常出色面出色作品
图
图二
图学汽车感兴趣设计图案全汽车标志作素材说里面众数学容说图案图形部线段交点图形部线段交点
图二学巧妙利数学中运算符号编题图六图形运算符号图案图形＋－×÷[ ]组成设计巧妙图性直接数学联系起
具体情景物体中数学眼光观察分析学生数学素养培养重方面里数学关枯燥容文化气息数学文化学科教学联系起
3创造——拓展学生思维创造性
天教育教学中培养学生创造性思维种达成识教学趋势决定民族国家发展力量量创造性量模仿式解题训练学生创造思维扼杀灵活变解题变成机械解题方法套日非常流行没实价值异想天开节目超级变变变鸟赛等研究表明正民间创造性强节目日创造发明方面起成果
趣味数学引入课堂中异想天开尝试学生组图片：
……
展开想象翅膀简单线条组成图案具体转化生活物象思维完成抽象具体转换里数学意义放出简单枯燥学科数学变成包容性数学
第图形说瓦片说书背脊说圆柱半……第二图形说面扇子说面开门说墙角……积极思考踊跃发言老师强调容真正变成学生表现需喜欢说话孩子发言动
求想象纸画出生动名字出现：思维仓库思维百宝箱世界古怪想象……
学生课堂享受着想象想象着快乐着合理想象合理推理抽象力体现
样数学课堂学生产生什变化呢？超预期想象数学活动课开始前反复询问：天什？时改动数学活动课容需先学生商量否学生会极力反里老师学生享受数学教学快乐
整实践中侧重数学史话数学事智力数学等课知识完全知识进行教学然数学文化中种较浅层面学生学数学兴趣形成积极思维动力拓展探索力方面然发挥明显作数学文化魅力真正渗入教材达课堂溶入课堂教学时数学会更加易数学教学会通文化层面学生进步理解数学喜欢数学热爱数学实现数学文化走进课堂目标需教师坚持屑努力
参考文献
［1］陈琦刘儒德代教育心理学 北京师范学出版社出1997年4月
［2］邓东皋孙礼张祖贵数学文化[M]北京北京学出版社1999
［3］张楚庭 数学文化[M]北京高等教育出版社2000
［4］沈康身 历史数学名题赏析[M]海海教育出版社2002
［5］涂荣豹 数学教学认识 南京 南京师范学2007913
[作者简介]：
1991年毕业南京市晓庄师范1999年取科学历中学级教师参加工作直事初中数学教学工作教学实绩显著评区优秀青年教师次荣获区优秀教育工作者称号进行教育教学实践时断总结反思积极撰写教育教学文篇文市区文评中获奖参中考系列丛书初中数学错例分析解题技巧数学中考步复书中考数学通编写
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江苏省教育协会初中教育专业委员会2008年教育文评选
数学文化思考实践
六合励志双语学校 俞晓强
[容摘]
数学思维体操体操感觉轻巧灵动柔美数学应该灵动活跃实际教学中数学学生沉重思维没应跳跃
教师教学方法思考外笔者认应考虑教学容促进学生学数学兴趣思维发展方面重作
教学中笔者数学课外活动作实践教学学生感兴趣数学试验田通数学史话数学家事拓展训练 科学性研究等种活动达感受数学趣味体现思维灵性发展创造激发学兴趣效果
正文中理性思考具体实践两方面进行阐述
[关键词] 数学 文化 思维
[正 文]
思考：什样数学吸引学生？
数学思维体操数学学根说思维培养数学思维品质具广阔性深刻性灵活性创造性批判性等特性数学应该充满灵性智慧门学科
数学教师常学生爱学数学苦恼常抱怨学生动脑筋越初中阶段越发现学生数学苦恼畏难思维停滞常解题结果正确性寄希老师讲解
观数学教学：单调讲解制作谓思维难度形成技进行运动量练数学缺少思维快乐缺少文化涵缺少该灵性
呼唤数学文化回呼唤数学灵性体现创设吸引学生数学容
什数学文化？然数学思维方式数学问题解决方法现实生活中问题丰富生活种活动种活动刻意然惯思维结果
知识作学重容果增加数学文化元素会培养出真正数学素养现课堂中解题训练作数学学全部容数学文化课堂学中法体现学生枯燥训练中着年级升高数学越越惧怕数学促进改革思维发展
数学知识掌握数学文化理解数学知识种全新提升数学文化范畴数学知识然时真成身数学素养部分种机械解题力缺乏文化氛围简单知识教授会学生限穷记忆解题中终兴趣消失思维停止数学中奥数原培养学生思维力越越学生接触奥数逐步散失数学兴趣数学成学生喜欢门课
现行数学教学反思中数学文化回呼唤表明：果数学身价值意义数学教学促进发展构建精神形成理性思维力价值意义学生数学中体现数学教学培养文化创造性思维
教学中直停实践寻找动学生数学知识教学中学生感兴趣教授教材容丰富彩数学课外活动
完节学生关注节容努力做作业占课外活动讲解题目
学生进行数学文化渗透中课容课中数学文化容数学文化教师渗透中进行
里重点谈数学活动课中数学文化渗透里学生充分感受数学乐趣数学文化作种精神层面力量学生数学意识数学兴趣培养重作
二实践：课外数学活动中渗透数学文化：
1体验——形成积极思维动力：
中国数学研究古直突出成方面知识表示出中国智慧学生说种思想道德教育容激发学生数学知识产权学积极思维动力
数学事引发思考会学生体验数学家事中感受数学真实性时促学生数学思考中感受数学家研究快乐化情感体验
学生学算术方根时候查方根 1220年意利数学家菲波契R作方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔学书中第次 表示根号 拉丁文root（方根）第字母r变面短线括线相括号 学数学学数学符号开始数学符号产生段鲜知历学生通查阅资料寻踪探源学生解数学发展史时体会数学符号非枯燥乏味充满着智慧灵光闪烁着生命活力 数学符号事会引发学生数学强烈奇心增强学数学兴趣
：八卦般封建迷信相联系里着丰富数学知识尤德国数学家莱布尼兹（Leibniz公元1646－1716年）设计法计算机绞脑汁时收中国传教士寄八卦图中受启示：－－成0成1形成面联系：
学生听非常兴奋现代电子计算机发明路中国古智慧
2探索——培养学生思维广阔性：
数学教学中知识技培养学生思维培养现新课程理念指引更重视学生思维样性重视种思维样性培养常受课程容限制时应试思想种思路解法常新授时展示练中逐渐老师希种方法固定
课中走出提供更丰富探索容消担心学生样性解法会考试成绩产生影响顾虑教师教学生学更灵动数学活动课根学生掌握数学程度适安排介绍古中外数学史名题学生介绍中外数学家解决幻方策略杨辉法罗伯法介绍欧拉哥尼斯堡七桥问题牛顿牛吃草问题等等历史数学名题精妙解题思想策略学生展现数学穷魅力会深深吸引着启迪着心智激荡着心灵
例：教学勾股定理节容时学生展示勾股定理名证欣赏片段
图1△ABC 直角三角形中∠CAB直角边 ABBC AC 外分別作正方形ABFGBCED ACKH点 A 作直线AL垂直DE交DE点L交BC点M连接CFAD
图1 欧里证明
证明巧妙运全等三角形三角形面积长方形面积关系进行单更具体解释两条直角边边长方意义ML正方形分成BMLDMCEL两部分种证明方法中著名欧里证明法
种证明方法中体现着种重思想方法（幻灯片演示：图2）：
图2 动态演示欧里证明方法
案例勾股定理证明介绍容分面积法拼拆法剖分法直接法四种典型思考方法进行介绍通介绍历史名证明方法：欧里证明方法动态演示赵爽弦图证法伽菲尔德证明方法等等引导学生欣赏历史勾股名证时体味数学家思维精妙数学证明灵活优美精巧感叹数学美
传统勾股定理教学中教师证明方法笔带重点放定理结介绍应训练探究文化涵利谁谁早少年学生进行爱国义教育
设计样堂勾股定理名证欣赏课元文化引入数学课堂会发现谁谁早少年已重重：数学全类遗产文化背景数学思想数学创造根深叶茂世界数学树分割枝消民族中心义偏见更加宽阔视野认识古代文明数学成时通数学思想方法介绍种方法中涉进退分合动静变变数形等等辨证思想提高学生数学创造性思维力学会欣赏丰富彩数学文化
教学程中安排足够时间学生欣赏基础动手进行拼补凑实践活动亲体验发现程感受动手乐趣
：班学生众节找规律课首先学生呈现图形学生探求规律
学生观察角度开始样起预设答案完全想法充分肯定结束前尝试着求学生想样创造众图？说出合理理作业交合理趣构思非常出色面出色作品
图
图二
图学汽车感兴趣设计图案全汽车标志作素材说里面众数学容说图案图形部线段交点图形部线段交点
图二学巧妙利数学中运算符号编题图六图形运算符号图案图形＋－×÷[ ]组成设计巧妙图性直接数学联系起
具体情景物体中数学眼光观察分析学生数学素养培养重方面里数学关枯燥容文化气息数学文化学科教学联系起
3创造——拓展学生思维创造性
天教育教学中培养学生创造性思维种达成识教学趋势决定民族国家发展力量量创造性量模仿式解题训练学生创造思维扼杀灵活变解题变成机械解题方法套日非常流行没实价值异想天开节目超级变变变鸟赛等研究表明正民间创造性强节目日创造发明方面起成果
趣味数学引入课堂中异想天开尝试学生组图片：
……
展开想象翅膀简单线条组成图案具体转化生活物象思维完成抽象具体转换里数学意义放出简单枯燥学科数学变成包容性数学
第图形说瓦片说书背脊说圆柱半……第二图形说面扇子说面开门说墙角……积极思考踊跃发言老师强调容真正变成学生表现需喜欢说话孩子发言动
求想象纸画出生动名字出现：思维仓库思维百宝箱世界古怪想象……
学生课堂享受着想象想象着快乐着合理想象合理推理抽象力体现
样数学课堂学生产生什变化呢？超预期想象数学活动课开始前反复询问：天什？时改动数学活动课容需先学生商量否学生会极力反里老师学生享受数学教学快乐
整实践中侧重数学史话数学事智力数学等课知识完全知识进行教学然数学文化中种较浅层面学生学数学兴趣形成积极思维动力拓展探索力方面然发挥明显作数学文化魅力真正渗入教材达课堂溶入课堂教学时数学会更加易数学教学会通文化层面学生进步理解数学喜欢数学热爱数学实现数学文化走进课堂目标需教师坚持屑努力
参考文献
［1］陈琦刘儒德代教育心理学 北京师范学出版社出1997年4月
［2］邓东皋孙礼张祖贵数学文化[M]北京北京学出版社1999
［3］张楚庭 数学文化[M]北京高等教育出版社2000
［4］沈康身 历史数学名题赏析[M]海海教育出版社2002
［5］涂荣豹 数学教学认识 南京 南京师范学2007913
[作者简介]：
1991年毕业南京市晓庄师范1999年取科学历中学级教师参加工作直事初中数学教学工作教学实绩显著评区优秀青年教师次荣获区优秀教育工作者称号进行教育教学实践时断总结反思积极撰写教育教学文篇文市区文评中获奖参中考系列丛书初中数学错例分析解题技巧数学中考步复书中考数学通编写
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