国开(中央电)科数学思想方法网形考机考试题答案
说明：试卷号1863适国开中央电学教育科学员国开台网形考时资料期末机考重资料
形考作业第关 试题答案
巴伦早数学应( )现泥板中复利问题指数方程
[答案]商业
九章算术成书( )包括算术代数绝部分初等数学知识
[答案]西汉末年
金字塔四面正确指东南西北没罗盘四五千年古代方位精确疑( )方法
[答案]天文测量
丢番图时代(约250)前切代数学( )表示甚十五世纪前西欧代数学( )表示
[答案]文字文字
古埃数学辉煌成说( )发现
[答案]四棱锥台体积公式
原中素材非欧里独创部分材料起学( )
[答案]柏拉图学派
古印度时间空间法现代天文学十分相认劫(劫指时间长度)长度( )数字现代计算宇宙年龄十分接
[答案]100亿年
根亚里士德想法完整理体系应该种演绎体系结构知识( )中演绎出结
[答案]初始原理
欧里原概括古希腊时理( )成代西方数学源泉
[答案]数学
数学中国萌芽较快发展少( )已形成数目概念
[答案]六七千年前
形考作业第二关 试题答案
欧里原极具生命力典著作著名行公设( )
[答案]面条直线外两条直线相交直线侧两角180°两条直线限延长侧定相交
九章算术国古代数学名著算指( )术指( )
[答案]算筹解题方法
原( )链子彼展开全部学诞生标志着学已成着较严密理系统科学方法学科
[答案]逻辑
原特色建立较严格体系体系中四方面容：( )
[答案]定义公理公设命题
原理体系完美缺直线定义实际未知定义解释未知定义样定义( )中起什作
[答案]逻辑推理
九章算术中国汉族学者古代第部数学专著算十书中重种成书( )左右
[答案]公元前世纪
九章算术中国汉族学者古代第部数学专著容十分丰富全书采( )形式生产生活实践密切相关
[答案]问题形式
九章算术确定中国古代数学框架仅( )纳体系( )容( )方法特点影响国数学成建立培养造国数学家方面起促进作
[答案]开放算法化模型化
九章算术确定中国古代数学框架计算中心特点九章算术容忽视缺点：没( )数学概念定义没出( )
[答案]数学概念 推导证明
九章算术叙述方式( )先出干例题出解法原叙述方( )先出公理通逻辑推出命题
[答案]纳演绎
形考作业第三关 试题答案
算术解题方法基思想：首先围绕求数量收集整理种( )问题条件列出( )表示求数量算式然通四运算求算式结果
[答案]已知数已知数
数学发展历史进程算术代数常量数学变量数学确定数学机数学等数学思想方法次重突破代数形成解决具复杂( )问题变量数学创立刻划( )事物现象机数学出现揭示( )背蕴涵规律
[答案]数量关系运动变化机现象
代数讨正整数正分数零讨负数虚数复数特点( )表示种数
[答案]字母符号
代数学形成程历漫长程：( )
[答案]文字代数简写代数符号代数
初等数学( )研究象运知识效描述解释相稳定事物现象运动变化事物现象显然力
[答案]变数量固定图形
变量数学产生数学基础应该( )标志( )
[答案]解析微积分
16世纪开始然科学研究中心问题运动科学家相信种运动程种变化着量间赖关系研究数学描述作运动着量般性质数量间存着相变规律科学家引出数学基概念( )
[答案]函数
社会实践活动常常遇两类截然现象类确定性现象类机现象机现象杂乱章现象类现象量出现时总体呈现出种规律性种专门适分析机现象数学工具——( )诞生
[答案]概率理数理统计
第次数学危机数学史次重事件发生约公元前400年左右古希腊时期( )发现起公元前370年左右( )定义出现结束标志次危机出现击直西方数学界占导位毕达哥拉斯学派
[答案]√2理数
第二次数学危机指发生十七十八世纪围绕微积分诞生初期基础定义展开场争场危机终完善微积分定义实数相关理系统时基解决第次数学危机关穷计算连续性问题微积分应推数学相关学科中场争指( )
[答案]穷量究竟零
形考作业第四关 试题答案
三段演绎推理形式( )三部分组成
[答案]前提前提结
然科学研究存着两种方式：定性研究定量研究定性研究揭示研究象否具( )定量研究揭示研究象具某种特征( )
[答案]某种特征数量状态
公理方法( )出发定规定(逻辑规)定义出概念推导出切命题种演绎方法
[答案]初始概念公理
公理化方法发展致历样三阶段：( )建构起理体系典范分应原基础ZFC公理系统
[答案]实质公理化阶段形式公理化阶段纯形式公理化阶段
第三次数学危机产生十九世纪末二十世纪初时正数学空前兴旺发达时期首先逻辑( )促数理逻辑门学科诞生中十九世纪七十年代康托尔创立( )产生危机直接源
[答案]数学化集合
罗素悖引发数学第三次危机通俗解释理发师悖：某城市中位理发师广告词样写：理发技艺十分高超誉满全城城刮脸刮脸刮脸位表示热诚欢迎现问题：果理发师胡子长刮脸？( )
[答案]结果
避免数学出现类似问题数学家集合严格性数学中概念构成法数学证方法进行逻辑哲学思考目力图整数学奠定坚实基础着数学基础深入研究数学界产生数学基础研究三学派：( )
[答案]逻辑义直觉义形式义
哥德尔完备性定理1931年提出理数学基础研究发生划时代变化更现代逻辑史重座里程碑证明形式系统包括简单初等数描述( )必定包含某系统允许方法证明真证伪命题
[答案]洽
哥德尔完全性定理举粉碎数学家两千年信念告诉：真证两概念( )某种意义悖阴影永远伴着
[答案]证定真真定证
客观世界具统性数学作描述客观世界语言必然具统性数学统性客观世界统性反映数学中分支固联系体现布尔巴基学派集合基础建立三基结构：( ) 然根条件三基结构交叉产生新结构说布尔巴基学派数学结构显示数学统性
[答案]代数结构序结构拓扑结构
形考作业第五关 试题答案
抽象类事物抽取( )质属性特征舍非质属性特征思维
程
[答案]
例菱形→等边四边形→行四边形→四边形( )程
[答案]强抽象
思维中抽象程通系列( )思维操作实现
[答案]较区分舍弃收括
弱抽象称概念扩张式抽象指原型中选取某特征侧面加抽象形成原型更般概念理时原型成新概念理( )
[答案]特例
强抽象指通—( )加入某概念中形成( )抽象程
[答案]新特征新概念
概括类事物( )联结起事物某属性推广类事物中思维方法
[答案]属性
概括程包括等环节
[答案]较区分扩张分析
抽象舍弃事物属性收括固定出固属性思维程抽象新概念表述原象概念间定( )
[答案]种属关系
概括思维中认识事物质属性发展认识具种质属性切事物形成关类事物普遍概念概括出新概念表述概括象概念( )
[答案]属概念
例等腰直角三角形→ 等腰三角形→ 直角三角形→ 三角形( )程
[答案]弱抽象
形考作业第六关 试题答案
纳法通( )情况加观察分析进导出般性结推理方法
[答案]特殊
纳猜想思维步骤：( )
[答案]特例—纳—猜想
谓完全纳法根某类事物中( )分析作出关该类事物般性结推理方法
[答案]部分象
完全纳法根某类事物中( )情况分析进作出关该类事物般性结推理方法
[答案]象
猜想根事物现象质属性进行( )者根类事物中事物属性该类事物属性进行( )样思维方法做猜想
[答案]推测推测
运纳法出类现象某种般性认识种推测性判断猜想种思想方法称( )
[答案]纳猜想法
运类法根类事物具某种属性出类似事物具种属性种推测性判断猜想种思想方法称( )
[答案]类猜想
反例反驳理形式逻辑( )
[答案]矛盾律
反驳反例( )否定( )种思维形式
[答案]特殊般
数学猜想具两明显特点：( )( )
[答案]科学性推测性
形考作业第七关 试题答案
演绎推理( )般性判断(加特殊判断)前提推出作结判断推理形式
[答案]特殊
数学公理发展三阶段：欧氏空间种空间( )
[答案]般意义空间
古希腊欧里原建立第公理体系具特定研究象公理直观验基础反映认公理明称( )公理体系
[答案]具体
三段：偶数2整 偶数 2整
[答案]α偶数前提
三段：3258位数字3整32583整
[答案]位数字3整数3整 省略前提
演绎推理根特点( )
[答案]前提真结必真
化方法指数学家解决问题通某种转化程结类( )问题中终获原问题解答种手段方法
[答案]已解决者较容易解决
化方法包括三素：( )
[答案]化象化目标化途径
化程中应遵循原：( )
[答案]简单化原熟悉化原谐化原
化途径：( )
[答案]分解组合恒等变形
形考作业第八关 试题答案
谓计算指根已知数量通( )求未知数计算种重数学方法门科学采定量分析离开计算
[答案]数学方法
算术代数解题方法基思想区：算术解题参量必须已知量代数解题允许未知量参运算算术方法关键处( )代数方法关键处( )
[答案]列算式列方程
算法组( )组成程算法实质解决类问题处方
[答案]限规
计算机时代( )已成理方法实验方法列第三种科学方法
[答案]计算方法
古代游戏赌博活动中( )雏形作门学科产生17世纪中期前起源谓点数问题关
[答案]概率思想
算法致分( )( )两类
[答案]项式算法指数型算法
算法具列特点：( )( )( )
[答案]限性确定性效性
学生理解掌握数学思想方法程三阶段( )( )( )
[答案]潜意识阶段明朗化阶段深刻理解阶段
代数解题方法基思想①首先问题条件组成含( )代数式等量关系列出方程②然通方程进行恒等变换求出未知数值
[答案]已知数未知数
计算工具发展：①历( )②手摇计算机数计算尺等机械式计算工具电动式计算机③机电式计算机④集成电路计算机规模集成电路计算机阶段
[答案]古代计算工具
形考作业第九关 试题答案
数学建模指根具体问题定假设( )建立起适合该问题数学模型求出模型解进行检验全程
[答案]问题化简
根学生掌握数学思想方法程潜意识阶段明朗化阶段深刻理解阶段等三阶段相应学数学思想方法教学设计成( )( )( )三阶段
[答案]次孕育初步理解简单应
数学模型分三类：(1)概念型数学模型(2)( )(3)结构型数学模型
[答案]方法型数学模型
数学模型具(抽象性)(准确性)( )( )特性
[答案]演绎性预测性
数学学科新发展——分形分形思想某象细微部分放( )
[答案]结构原先样
英国牛顿德国莱布尼兹分( )背景穷量方法建立微积分
[答案]物理学学
数学建模基步骤：弄清实际问题( )建模求解检验
[答案]化简问题
建立数学模型程中( )环节重
[答案]数学抽象
已知某物体运动程中路程函数S(t)二次函数时间t012时S(t)值分038求路程函数
[答案]S(t) t2+2t
鸽笼原理叙述：n+1鸽子飞进n笼子里少笼子里少飞进( )鸽子
[答案]2
形考作业第十关 试题答案
谓数形结合方法指研究数学问题时( )( )数形结合考虑问题种思想方法
[答案]数思形见形思数
数学思想方法指现实世界( )反映意识中( )产生结果数学思想方法数学事实理概括产生质认识
[答案]空间形式数量关系思维活动
科学分类标准必须够需分类数学象进行( )( )划分
[答案]重复遗漏
谓特殊化指研究问题时象定集合出发进考虑某包含该集合( )思想方法
[答案]较集合
特殊化作研究象较复杂时通研究象特殊情况研究象初步作事物( )存( )中
[答案]性性
菱形概念抽象程新特征：( )加入行四边形概念中行四边形概念强化
[答案]组邻边相等
数学分类现象分类质分类区谓现象分类指仅仅根数学象( )进行分类
[答案]外部特征外部联系
谓质分类根事物( )进行分类
[答案]质特征部联系
匀速直线运动数学模型( )
[答案]次函数
数学教育效益指通定时间教学学生数学学方面获发展进步数学教育效益包括学生获取( )效益包括学生掌握( )提高学力效益
[答案]数学知识 数学实验步骤
形考作业综合作业 试题答案
综合作业(部分计分作业20分请学认真完成)
结合前形势谈谈国学数学教育法(求：2000字)
答题求：选题结合21世纪国数学教育情况针数学教育存问题运数学教育理进行分析提出改革法
谈谈国学数学教育法
九年义务教育改革核心实施素质教育数学作门基础然学科实施素质教育正前广数学教师非常关注新课题实施素质教育国社会义现代化建设迎接国际竞争迫切需21世纪激烈国际竞争中处战略动位必须优先发展教育必须实施素质教育唯实现发展教育根务提高全民整体索质实现社会快速发展素质教育关系着国家民族未学义务教育奠基工程学数学基础教育门重学科学数学教学中全面贯彻落实素质教育发挥整体育功位教育工作者应认真思考问题文学数学素质教育谈点认识
学素质理统思想认识
国基础教育应试教育轨道运行年思想观念政策导理体制教育容方法等诸方面形成整套固定模式实现应试教育素质教育转轨决非轻易举事着社会进步发展教育体制持续断改进家认识素质教育种旨谋求学生身心发展教育种承认差异重视性教育确认学生体学生体实际出发教育种根社会需学生素质发展价值导限定教育时种重知识唯知识提高民族素质终目教育
二素质教育数学教学改革旋律
围绕素质教育实施题数学教学改革应重视方面：
1重视非智力素培养学生性品质
般说非智力素转化学动机成学生学驱力学生学起调节强化作智力非智力素学生统心理活动程方面认知程两方面综合作结果着眼学生素质培养仅非智力素智发展起调节促进作更重促进学生非智力素发展身成数学教学项重目标发展学生性品质
2重视学法指导培养学力
注重学法指导现代教学发展趋势学法学方法学生完成学务学程中采取学程序学途径学手段学技等等社会科学技术发展日新月异单学校里学知识远远适应社会需许东西学必须具备定学力作数学教师务单教数学更重指导学生学数学正著名教育家陶行知先生说：教师责教教学生学
3重视程教学发展学生思维
传统教学弊端重结轻程学生思维力提高改革数学教学基点应放引导学生通思维活动掌握学方法做点教师必须重视程教学发展学生思维力重视程教学应注意做：概念教学重形成程公式法教学重推导程四运算教学重审题程应题教学重分析程
4重视材施教学生数学素质发展
真正素质教育仅做材施教做时施教求教学组织中分班教学分组教学教学结合起求教学程中贯彻原讲求钥匙开锁实施材施教方法目调动学生学积极性动性限度发展学生性特长长处促改变短处学生数学素质全面谐充分发展目前愉快教育成功教育分层教学等教改试验方式素质教育实施进行益探索种教改试验注意面全体材施教原
5落实活动课程发展数学力
课程整体设计培养蓝图国九年义务教育课程方案中课程分学科课程活动课程强调两者相辅相成利全面提高学生素质中发挥整体功学数学活动课程身特点形式样容丰富培养兴趣灵魂发展技目
教学活动中注意发挥学生动性独立性创造性传授知识拓宽知识领域培养兴趣爱发展学生数学
三重视学科课程做发展文章
学科课程整教学程中渠道然成全面提高学生素质战场战场样做提高学生素质篇文章呢？认应做三结合
1教书育相结合
求教师通数学生活生产科技方面广泛应激发学生学兴趣进行学目教育通组织参观访问题班队会请校外辅导员作报告等活动开阔学生眼界通选择富教育意义插图说服力数统计材料祖国两文明建设成果介绍增强学生民族豪感信心结合学科教学目意识培养学生认真严格刻苦学态度独立思考克服困难精神计算仔细书写工整觉检验学惯
2传授知识培养力相结合
(1)重视表象知识形成程中作学生思维基础形象动作相联系关表象教学中利物质化材料作思维中介物
学生拼拼摆摆摸摸抽象概念逻辑关系等通身感受呈现出达化成智力活动目
(2)重视思维方法指导学数学教学纲指出：培养学生具初步逻辑思维力
四实施素质教育
实施素质教育策略通科学教育途径充分挖掘发挥天赋条件提高种素质水受教育者全面充分谐发展教育面全体学生全面提高学生基素质宗旨注重培养受教育者态度力结合身年教学验方面问题进行探讨
1学生教学体引导学生参教学程著名数学家陶行知先生说：教师责教教学生学年教学生涯中通理学实践操作深刻感受教学成败应学生教师辅学生教学程体学学生部活动教师该程中起着组织引导作教学中提倡灌输式教育应该注重帅生互动学生体引导学生动起动参课堂教学程中激发学情感提高学兴趣
2注重探究学生体验创造荷兰数学家弗赖登塔尔说：学数学唯正确说法实行创造说教师务引导帮助学生进行种创造工作现成知识灌输学生日常学程中教师引导学生动参学程参程中通思考体验锻炼思维力思考中创造培养发展创新思维实践力
3联系生活教师创造条件重视学生生活验已知识出发学理解数学善引导学生学数学知识方法应生活实际中学生加深知识理解体验生活中处处数学体验学数学价值教师应创造愉悦学氛围减少学生学数学畏惧感枯燥感激起学生强烈求知欲
4加强学方法指导学方法指导仅仅停留学生介绍种学方法理应该站实施素质教育高度认真开展落实处教师必须传授学生基学方法：(1)教学生预学会预做准备工作学程中目学放矢(2)教学生听课认真听课短课堂教学中提高学效率掌握学方法学会解题技巧(3)教学生做作业作业学生学情况直接反应通作业目然出学生知识掌握情况
总学实施素质教育项长期复杂艰巨系统性工程行必全面实施素质教育教师断深化课堂教学改革观念意识树立起提高学生素质紧迫感着重培养学生学态度学力提高学生整体素质时必须通全社会方面努力树立全面观质量观深入彻底细致进行教育改革素质教育良舆环境物质基础素质教育学真正实施
形考作业案例分析 试题答案
案例分析：学理分析数学教学案例(部分计分作业20分请学认真完成)
案例：二元次方程组应环节配题
提出问题导入新课
问题1解二元次方程组
问题2 母亲26岁结婚第二年生子干年母亲年龄子年龄3倍时母亲年龄岁？
解法：设x年母亲年龄子年龄3倍
题意26+x3x
解法二：设母亲年龄x岁
题意x3(x－26)
二精选讲例探求新知
例：某班45位学生班费2400元钱准备位学生订份报纸已知作文报订费60元年科学报订费50元年订阅两种报纸少？
巩固练：明李两进行投篮赛规：明投3分球李投2分球两投中20次计算两分相等问李明投中球
三变式训练激活学生思维
问题1：明李两进行投篮赛明投3分球李投2分球两投中100次明投中率40明投中率40计算两分相等问李明投中球
问题2：已知某电脑公司A型B型C型3种型号电脑价格分A型6000元台B型4000元台C型2500元台校计划100500元钱全部该公司购进中两种型号电脑36台请设计出种购买方案供学校采红方案：认购进A型B型电脑请判断红提出方案否合理通计算说明
四课堂练巩固新知
1AB两相距36千米甲A出发步行B乙B出发步行A两时出发4时候相遇6时甲余路程乙余路程2倍求甲乙两速度
2某班批图书分学阅览果6会学没书果5剩5书没问该班少少书
五拓展
1变题训练问题2中学校购买ABC3种型号电脑安排？
2某中学新建栋4层教学楼层楼8间教室进出栋楼4道门中两道正门相两道侧门相安全检查中4道门进行测试时开启道正门两道侧门时2分钟通560名学生时开启道正门道侧门时4分钟通800名学生
⑴ 问均分钟道正门道侧门通少名学生
⑵ 检查中发现紧急情况时学生拥挤出门效率降低20安全检查规定紧急情况全楼学生应5分钟通4道门安全撤离假设栋楼间教师45名学生问建造4道门否符合安全规定
答题求：案例分析必须包括分析修改二部分分析提出问题进行理分析修改详
案例：二元次方程组应环节配题分析
分析：
1课配题注重学生亲身历活动学生熟悉事入手选题开放型题变式题数学思想渗透易难浅入深应该说配题设置具定挑战性够起激活学生思维作
2课教学容量太选题具定难度基础学生难够限时间容完整完成学务基础差学生说太题会做课堂时间等空耗
3时间紧学生留充分思考空间时间学生题传达知识方法难理解透彻常常出现题做遇见题困难题功没发挥
修改：
1结合学生实际情况分层次配题学生探究题充分发挥题功学生动学探究学程中获知识培养力实际问题二元次方程组等般例题容教学应该探究学方式完成教材设置数学活动拓广探索栏目题等设置带探究性问题容教学应注意鼓励学生积极探究学生探究程中遇困难时教师应启发诱导设计必铺垫适时追问学生努力克服困难程中体验探究代思考早出答案应鼓励探究种分析问题解决问题方法探究程活跃起样氛围中更激发学生积极思维更收获教学中盲目扩题量充分发挥题功学生留充分思考时间空间引导学生更参数学活动相互交流动学探究学程中获知识培养力位学生获良数学教育数学发展
形考作业案例设计 试题答案
案例设计：结合工作设计学数学教学案例(部分计分作业20分学认真完成)
(求包括案例描述方法探究方法应教学结)
答题求：案例实际教学特教学历针案例进行方法提炼方法进行应案例分析必须包括案例描述(案例名称教学目标案例陈述教学程)方法探究方法应教学结
认识物体图形教案评析
节课容民教育出版社出版义务教育课程标准实验教科书年级(册)P32－P33认识物体图形部分容学图形学开端册继学分类奠基容容较切合学生实际(直观形象学生生活中常见)设计理念力新课标理念进行教学设计学形式采组合作学组合作探究贯穿整节课充分调动学生种感官参学活动中学会合作学会交流学会发现创造学会纳总结力调动积极性培养学生想象力创造力发展学生空间观念学容量体现数学现实生活联系学生觉数学身边利数学身魅力吸引学生评价方式量改变教师评价学生现象学生民位评价方式改变转变学生头脑中师严法老师中员
案例正文
教学容：教科书Ｐ32－Ｐ33
教学目：
1通分分摸摸数数初步认识长方体正方体圆柱球特征会辨认种形状物体
2培养学生动手操作力观察力初步建立空间观念发展学生想象力
3通学生活动激发学兴趣培养学生合作探究想象创新意识
教学重难点：初步认识长方体正方体圆柱球实物图形初步建立空间观念
教具学具准备：课件６盒种形状实物图形卡片
教学程：
创设情境导入新课
师：朋友瞧谁？
生：机器
师：机器叮铛天起学组朋友带礼物
想知道什礼物？
师：快开盒子吧
生：哇礼物
师：喜欢？
生：喜欢
师：叮铛考考说：形状相物体起？
师强调：形状相物体放起请朋友合作分分分程中组合作动手吧
［评：助学生已学生活验(学生熟悉机器—叮铛)引入新知学生起点切入点握激起学生学兴趣学生觉参学程中］
二初步感知形成表象初步建立空间观念
1分物体
(1)组活动(老师巡视参进)
(2)汇报
师：组朋友已分非常端正
问：勇敢朋友告诉家样分？
学生汇报：
组肥皂药盒牛奶盒积木放起魔方骰子化妆品盒子放起茶叶盒易拉罐木棒放起乒乓皮球玻璃珠放起
师：组朋友分真相合起组分样？
生：样
师：叮铛样分(课件出示)——家分样？
［评：胆学生尝试着认标准分分学生分基础提出质疑发散学生思维学生种形状物体外观初步认识调动学生种感官力学生做中学数学］
2揭示概念(出示课件)
朋友区谁取听记名字呢？
师出示问：起什名字？
生：长方体
师：什取名？(边问边板书)
学生说明
师次出示学生取名教师板书
师起球问：什？
生：球
师：(1)请桌球(放进盒里)
(2)请高高举起正方体
(3)请起圆柱
(4)请出长方体
3初步感知形成表象
家注意请朋友仔细手中长方体摸摸摸长方体样子组学互相说说
生汇报
师：谁声告诉家现觉长方体什样？样感觉？
生：长方体长长方方——出
长方体面——摸出
师：样摸？摸家
引导：请数数长方体面？谁数家？
指名学生数
长方体６面
已解长方体样子请朋友仔细摸摸正方体圆柱球感觉组朋友说说(生边摸边说)
生汇报
师：谁说说正方体样子？
生：正方体正正方方——出
正方体面——摸出
正方体６面——数出
发现正方体面样(孩子观察真仔细)
师：长方体６面样？(教师起长方体)
生：样
师结：正方体面样
师创设情境：圆柱气嘟嘟说家知道长方体正方体样子谁知道样子呢？(师悄悄问：朋友圆柱生气谁说说样子)(出示课件)
生：圆柱身子直直圆溜溜样粗两圆形面
师：球呢？
生：圆圆溜溜
师引导：球没面(朋友真聪明竖起拇指学生掌声响起)
朋友表现非常老师想轻松玩玩想玩？请听请盒子里出圆柱长方体躺桌然手轻轻分推请停请问：发现什？
生：发现长方体会滚动圆柱会滚动
师结：哦原长方体会滚动圆柱会滚动什会滚动呢？
生：球
师：球样滚动呢？——圆柱滚动样？(出示课件)
生：样
师：错球前左右意滚动圆柱滚动样中秘密认真学长知道
［评：教学方式教者探究合作学方式限度提高学生动参学程度通动手分动嘴说教师质疑等形式学生交流中互补培养学生合作意识力培养锻炼学生表达力学生体验合作成功喜悦］
4初步建立空间观念
师：朋友刚长方体圆柱球穿着花外衣果掉花外衣认识？请牛奶盒花外衣掉什？(长方体)魔方花外衣掉什？(正方体)茶叶盒花外衣掉呢？(圆柱)皮球
花外衣掉呢？(球)
实脱掉花外衣样子应图形(出示课件)老师边讲边出示课件图形贴黑板
[评：通系列操作活动生活中具体物品通课件形象生动抽象数学中图形程然水渠成]
三联系生活实际举例说说四种形状物体
师：实四种形状物体日常生活中谁说说
(1)形状长方体物体？
生：文具盒砖……
师：哦太真会观察身边事物
(2)正方体？
生：魔方骰子……
(3)圆柱？
生：灯茶叶盒……
(4)乒乓球玻璃球……
朋友知道真呀知道回告诉爸爸妈妈？
四活动
(1)游戏
①抽生摸袋子里物体摸出感觉说家听边朋友猜什猜奖励
②老师学生面学生出题目老师摸
(2)数数
朋友表现非常老师告诉关叮铛秘密——实叮铛制造身天认识长方体正方体圆柱球请学找找数数？(出示课件)
(3)搭搭(叮铛背景音乐)
朋友叮铛走想送礼物？请朋友组物体搭搭搭什？样搭？先商量商量聪明智灵巧双手开始工作吧
(搭学生汇报评出予奖励)
［评：种形式富变化练设计教者运适合学生心理特征游戏法竞赛法学生玩中学乐中思中做运学知识解决生活中问题应生活中问题验证程度培养学生综合力］
五学生整理学具盒
师：请桌东西放进盒子里整理
六总结
师：朋友学会认识种物体图形？
抽生回答：长方体正方体圆柱球
师：通摸摸知道样子请闭眼睛想想样子(生闭眼睛老师道边说边划四种物体样子)朋友老师觉天表现非常老师朋友满意天老师表现满意？
［评：采种形式评价注重尊重学生情感体验通较恰艺术性评价次激发学生学兴趣学生余兴］
案例反思
1教者教学较清晰激趣引入——较分类——汇报验证——抽象概括学生某种物体认识具体物品缓缓前进逐步抽象数学图形
2重视学生体位较注重学生体验探索
3整节课创设较调动学生种感官参机会学生体验做中学乐中学玩中学乐趣较注重引导学生生活中发现数学
4放手发动学生进行胆尝试发散学生思维评价方式等方面进步完善
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说明：试卷号1863适国开中央电学教育科学员国开台网形考时资料期末机考重资料
形考作业第关 试题答案
巴伦早数学应( )现泥板中复利问题指数方程
[答案]商业
九章算术成书( )包括算术代数绝部分初等数学知识
[答案]西汉末年
金字塔四面正确指东南西北没罗盘四五千年古代方位精确疑( )方法
[答案]天文测量
丢番图时代(约250)前切代数学( )表示甚十五世纪前西欧代数学( )表示
[答案]文字文字
古埃数学辉煌成说( )发现
[答案]四棱锥台体积公式
原中素材非欧里独创部分材料起学( )
[答案]柏拉图学派
古印度时间空间法现代天文学十分相认劫(劫指时间长度)长度( )数字现代计算宇宙年龄十分接
[答案]100亿年
根亚里士德想法完整理体系应该种演绎体系结构知识( )中演绎出结
[答案]初始原理
欧里原概括古希腊时理( )成代西方数学源泉
[答案]数学
数学中国萌芽较快发展少( )已形成数目概念
[答案]六七千年前
形考作业第二关 试题答案
欧里原极具生命力典著作著名行公设( )
[答案]面条直线外两条直线相交直线侧两角180°两条直线限延长侧定相交
九章算术国古代数学名著算指( )术指( )
[答案]算筹解题方法
原( )链子彼展开全部学诞生标志着学已成着较严密理系统科学方法学科
[答案]逻辑
原特色建立较严格体系体系中四方面容：( )
[答案]定义公理公设命题
原理体系完美缺直线定义实际未知定义解释未知定义样定义( )中起什作
[答案]逻辑推理
九章算术中国汉族学者古代第部数学专著算十书中重种成书( )左右
[答案]公元前世纪
九章算术中国汉族学者古代第部数学专著容十分丰富全书采( )形式生产生活实践密切相关
[答案]问题形式
九章算术确定中国古代数学框架仅( )纳体系( )容( )方法特点影响国数学成建立培养造国数学家方面起促进作
[答案]开放算法化模型化
九章算术确定中国古代数学框架计算中心特点九章算术容忽视缺点：没( )数学概念定义没出( )
[答案]数学概念 推导证明
九章算术叙述方式( )先出干例题出解法原叙述方( )先出公理通逻辑推出命题
[答案]纳演绎
形考作业第三关 试题答案
算术解题方法基思想：首先围绕求数量收集整理种( )问题条件列出( )表示求数量算式然通四运算求算式结果
[答案]已知数已知数
数学发展历史进程算术代数常量数学变量数学确定数学机数学等数学思想方法次重突破代数形成解决具复杂( )问题变量数学创立刻划( )事物现象机数学出现揭示( )背蕴涵规律
[答案]数量关系运动变化机现象
代数讨正整数正分数零讨负数虚数复数特点( )表示种数
[答案]字母符号
代数学形成程历漫长程：( )
[答案]文字代数简写代数符号代数
初等数学( )研究象运知识效描述解释相稳定事物现象运动变化事物现象显然力
[答案]变数量固定图形
变量数学产生数学基础应该( )标志( )
[答案]解析微积分
16世纪开始然科学研究中心问题运动科学家相信种运动程种变化着量间赖关系研究数学描述作运动着量般性质数量间存着相变规律科学家引出数学基概念( )
[答案]函数
社会实践活动常常遇两类截然现象类确定性现象类机现象机现象杂乱章现象类现象量出现时总体呈现出种规律性种专门适分析机现象数学工具——( )诞生
[答案]概率理数理统计
第次数学危机数学史次重事件发生约公元前400年左右古希腊时期( )发现起公元前370年左右( )定义出现结束标志次危机出现击直西方数学界占导位毕达哥拉斯学派
[答案]√2理数
第二次数学危机指发生十七十八世纪围绕微积分诞生初期基础定义展开场争场危机终完善微积分定义实数相关理系统时基解决第次数学危机关穷计算连续性问题微积分应推数学相关学科中场争指( )
[答案]穷量究竟零
形考作业第四关 试题答案
三段演绎推理形式( )三部分组成
[答案]前提前提结
然科学研究存着两种方式：定性研究定量研究定性研究揭示研究象否具( )定量研究揭示研究象具某种特征( )
[答案]某种特征数量状态
公理方法( )出发定规定(逻辑规)定义出概念推导出切命题种演绎方法
[答案]初始概念公理
公理化方法发展致历样三阶段：( )建构起理体系典范分应原基础ZFC公理系统
[答案]实质公理化阶段形式公理化阶段纯形式公理化阶段
第三次数学危机产生十九世纪末二十世纪初时正数学空前兴旺发达时期首先逻辑( )促数理逻辑门学科诞生中十九世纪七十年代康托尔创立( )产生危机直接源
[答案]数学化集合
罗素悖引发数学第三次危机通俗解释理发师悖：某城市中位理发师广告词样写：理发技艺十分高超誉满全城城刮脸刮脸刮脸位表示热诚欢迎现问题：果理发师胡子长刮脸？( )
[答案]结果
避免数学出现类似问题数学家集合严格性数学中概念构成法数学证方法进行逻辑哲学思考目力图整数学奠定坚实基础着数学基础深入研究数学界产生数学基础研究三学派：( )
[答案]逻辑义直觉义形式义
哥德尔完备性定理1931年提出理数学基础研究发生划时代变化更现代逻辑史重座里程碑证明形式系统包括简单初等数描述( )必定包含某系统允许方法证明真证伪命题
[答案]洽
哥德尔完全性定理举粉碎数学家两千年信念告诉：真证两概念( )某种意义悖阴影永远伴着
[答案]证定真真定证
客观世界具统性数学作描述客观世界语言必然具统性数学统性客观世界统性反映数学中分支固联系体现布尔巴基学派集合基础建立三基结构：( ) 然根条件三基结构交叉产生新结构说布尔巴基学派数学结构显示数学统性
[答案]代数结构序结构拓扑结构
形考作业第五关 试题答案
抽象类事物抽取( )质属性特征舍非质属性特征思维
程
[答案]
例菱形→等边四边形→行四边形→四边形( )程
[答案]强抽象
思维中抽象程通系列( )思维操作实现
[答案]较区分舍弃收括
弱抽象称概念扩张式抽象指原型中选取某特征侧面加抽象形成原型更般概念理时原型成新概念理( )
[答案]特例
强抽象指通—( )加入某概念中形成( )抽象程
[答案]新特征新概念
概括类事物( )联结起事物某属性推广类事物中思维方法
[答案]属性
概括程包括等环节
[答案]较区分扩张分析
抽象舍弃事物属性收括固定出固属性思维程抽象新概念表述原象概念间定( )
[答案]种属关系
概括思维中认识事物质属性发展认识具种质属性切事物形成关类事物普遍概念概括出新概念表述概括象概念( )
[答案]属概念
例等腰直角三角形→ 等腰三角形→ 直角三角形→ 三角形( )程
[答案]弱抽象
形考作业第六关 试题答案
纳法通( )情况加观察分析进导出般性结推理方法
[答案]特殊
纳猜想思维步骤：( )
[答案]特例—纳—猜想
谓完全纳法根某类事物中( )分析作出关该类事物般性结推理方法
[答案]部分象
完全纳法根某类事物中( )情况分析进作出关该类事物般性结推理方法
[答案]象
猜想根事物现象质属性进行( )者根类事物中事物属性该类事物属性进行( )样思维方法做猜想
[答案]推测推测
运纳法出类现象某种般性认识种推测性判断猜想种思想方法称( )
[答案]纳猜想法
运类法根类事物具某种属性出类似事物具种属性种推测性判断猜想种思想方法称( )
[答案]类猜想
反例反驳理形式逻辑( )
[答案]矛盾律
反驳反例( )否定( )种思维形式
[答案]特殊般
数学猜想具两明显特点：( )( )
[答案]科学性推测性
形考作业第七关 试题答案
演绎推理( )般性判断(加特殊判断)前提推出作结判断推理形式
[答案]特殊
数学公理发展三阶段：欧氏空间种空间( )
[答案]般意义空间
古希腊欧里原建立第公理体系具特定研究象公理直观验基础反映认公理明称( )公理体系
[答案]具体
三段：偶数2整 偶数 2整
[答案]α偶数前提
三段：3258位数字3整32583整
[答案]位数字3整数3整 省略前提
演绎推理根特点( )
[答案]前提真结必真
化方法指数学家解决问题通某种转化程结类( )问题中终获原问题解答种手段方法
[答案]已解决者较容易解决
化方法包括三素：( )
[答案]化象化目标化途径
化程中应遵循原：( )
[答案]简单化原熟悉化原谐化原
化途径：( )
[答案]分解组合恒等变形
形考作业第八关 试题答案
谓计算指根已知数量通( )求未知数计算种重数学方法门科学采定量分析离开计算
[答案]数学方法
算术代数解题方法基思想区：算术解题参量必须已知量代数解题允许未知量参运算算术方法关键处( )代数方法关键处( )
[答案]列算式列方程
算法组( )组成程算法实质解决类问题处方
[答案]限规
计算机时代( )已成理方法实验方法列第三种科学方法
[答案]计算方法
古代游戏赌博活动中( )雏形作门学科产生17世纪中期前起源谓点数问题关
[答案]概率思想
算法致分( )( )两类
[答案]项式算法指数型算法
算法具列特点：( )( )( )
[答案]限性确定性效性
学生理解掌握数学思想方法程三阶段( )( )( )
[答案]潜意识阶段明朗化阶段深刻理解阶段
代数解题方法基思想①首先问题条件组成含( )代数式等量关系列出方程②然通方程进行恒等变换求出未知数值
[答案]已知数未知数
计算工具发展：①历( )②手摇计算机数计算尺等机械式计算工具电动式计算机③机电式计算机④集成电路计算机规模集成电路计算机阶段
[答案]古代计算工具
形考作业第九关 试题答案
数学建模指根具体问题定假设( )建立起适合该问题数学模型求出模型解进行检验全程
[答案]问题化简
根学生掌握数学思想方法程潜意识阶段明朗化阶段深刻理解阶段等三阶段相应学数学思想方法教学设计成( )( )( )三阶段
[答案]次孕育初步理解简单应
数学模型分三类：(1)概念型数学模型(2)( )(3)结构型数学模型
[答案]方法型数学模型
数学模型具(抽象性)(准确性)( )( )特性
[答案]演绎性预测性
数学学科新发展——分形分形思想某象细微部分放( )
[答案]结构原先样
英国牛顿德国莱布尼兹分( )背景穷量方法建立微积分
[答案]物理学学
数学建模基步骤：弄清实际问题( )建模求解检验
[答案]化简问题
建立数学模型程中( )环节重
[答案]数学抽象
已知某物体运动程中路程函数S(t)二次函数时间t012时S(t)值分038求路程函数
[答案]S(t) t2+2t
鸽笼原理叙述：n+1鸽子飞进n笼子里少笼子里少飞进( )鸽子
[答案]2
形考作业第十关 试题答案
谓数形结合方法指研究数学问题时( )( )数形结合考虑问题种思想方法
[答案]数思形见形思数
数学思想方法指现实世界( )反映意识中( )产生结果数学思想方法数学事实理概括产生质认识
[答案]空间形式数量关系思维活动
科学分类标准必须够需分类数学象进行( )( )划分
[答案]重复遗漏
谓特殊化指研究问题时象定集合出发进考虑某包含该集合( )思想方法
[答案]较集合
特殊化作研究象较复杂时通研究象特殊情况研究象初步作事物( )存( )中
[答案]性性
菱形概念抽象程新特征：( )加入行四边形概念中行四边形概念强化
[答案]组邻边相等
数学分类现象分类质分类区谓现象分类指仅仅根数学象( )进行分类
[答案]外部特征外部联系
谓质分类根事物( )进行分类
[答案]质特征部联系
匀速直线运动数学模型( )
[答案]次函数
数学教育效益指通定时间教学学生数学学方面获发展进步数学教育效益包括学生获取( )效益包括学生掌握( )提高学力效益
[答案]数学知识 数学实验步骤
形考作业综合作业 试题答案
综合作业(部分计分作业20分请学认真完成)
结合前形势谈谈国学数学教育法(求：2000字)
答题求：选题结合21世纪国数学教育情况针数学教育存问题运数学教育理进行分析提出改革法
谈谈国学数学教育法
九年义务教育改革核心实施素质教育数学作门基础然学科实施素质教育正前广数学教师非常关注新课题实施素质教育国社会义现代化建设迎接国际竞争迫切需21世纪激烈国际竞争中处战略动位必须优先发展教育必须实施素质教育唯实现发展教育根务提高全民整体索质实现社会快速发展素质教育关系着国家民族未学义务教育奠基工程学数学基础教育门重学科学数学教学中全面贯彻落实素质教育发挥整体育功位教育工作者应认真思考问题文学数学素质教育谈点认识
学素质理统思想认识
国基础教育应试教育轨道运行年思想观念政策导理体制教育容方法等诸方面形成整套固定模式实现应试教育素质教育转轨决非轻易举事着社会进步发展教育体制持续断改进家认识素质教育种旨谋求学生身心发展教育种承认差异重视性教育确认学生体学生体实际出发教育种根社会需学生素质发展价值导限定教育时种重知识唯知识提高民族素质终目教育
二素质教育数学教学改革旋律
围绕素质教育实施题数学教学改革应重视方面：
1重视非智力素培养学生性品质
般说非智力素转化学动机成学生学驱力学生学起调节强化作智力非智力素学生统心理活动程方面认知程两方面综合作结果着眼学生素质培养仅非智力素智发展起调节促进作更重促进学生非智力素发展身成数学教学项重目标发展学生性品质
2重视学法指导培养学力
注重学法指导现代教学发展趋势学法学方法学生完成学务学程中采取学程序学途径学手段学技等等社会科学技术发展日新月异单学校里学知识远远适应社会需许东西学必须具备定学力作数学教师务单教数学更重指导学生学数学正著名教育家陶行知先生说：教师责教教学生学
3重视程教学发展学生思维
传统教学弊端重结轻程学生思维力提高改革数学教学基点应放引导学生通思维活动掌握学方法做点教师必须重视程教学发展学生思维力重视程教学应注意做：概念教学重形成程公式法教学重推导程四运算教学重审题程应题教学重分析程
4重视材施教学生数学素质发展
真正素质教育仅做材施教做时施教求教学组织中分班教学分组教学教学结合起求教学程中贯彻原讲求钥匙开锁实施材施教方法目调动学生学积极性动性限度发展学生性特长长处促改变短处学生数学素质全面谐充分发展目前愉快教育成功教育分层教学等教改试验方式素质教育实施进行益探索种教改试验注意面全体材施教原
5落实活动课程发展数学力
课程整体设计培养蓝图国九年义务教育课程方案中课程分学科课程活动课程强调两者相辅相成利全面提高学生素质中发挥整体功学数学活动课程身特点形式样容丰富培养兴趣灵魂发展技目
教学活动中注意发挥学生动性独立性创造性传授知识拓宽知识领域培养兴趣爱发展学生数学
三重视学科课程做发展文章
学科课程整教学程中渠道然成全面提高学生素质战场战场样做提高学生素质篇文章呢？认应做三结合
1教书育相结合
求教师通数学生活生产科技方面广泛应激发学生学兴趣进行学目教育通组织参观访问题班队会请校外辅导员作报告等活动开阔学生眼界通选择富教育意义插图说服力数统计材料祖国两文明建设成果介绍增强学生民族豪感信心结合学科教学目意识培养学生认真严格刻苦学态度独立思考克服困难精神计算仔细书写工整觉检验学惯
2传授知识培养力相结合
(1)重视表象知识形成程中作学生思维基础形象动作相联系关表象教学中利物质化材料作思维中介物
学生拼拼摆摆摸摸抽象概念逻辑关系等通身感受呈现出达化成智力活动目
(2)重视思维方法指导学数学教学纲指出：培养学生具初步逻辑思维力
四实施素质教育
实施素质教育策略通科学教育途径充分挖掘发挥天赋条件提高种素质水受教育者全面充分谐发展教育面全体学生全面提高学生基素质宗旨注重培养受教育者态度力结合身年教学验方面问题进行探讨
1学生教学体引导学生参教学程著名数学家陶行知先生说：教师责教教学生学年教学生涯中通理学实践操作深刻感受教学成败应学生教师辅学生教学程体学学生部活动教师该程中起着组织引导作教学中提倡灌输式教育应该注重帅生互动学生体引导学生动起动参课堂教学程中激发学情感提高学兴趣
2注重探究学生体验创造荷兰数学家弗赖登塔尔说：学数学唯正确说法实行创造说教师务引导帮助学生进行种创造工作现成知识灌输学生日常学程中教师引导学生动参学程参程中通思考体验锻炼思维力思考中创造培养发展创新思维实践力
3联系生活教师创造条件重视学生生活验已知识出发学理解数学善引导学生学数学知识方法应生活实际中学生加深知识理解体验生活中处处数学体验学数学价值教师应创造愉悦学氛围减少学生学数学畏惧感枯燥感激起学生强烈求知欲
4加强学方法指导学方法指导仅仅停留学生介绍种学方法理应该站实施素质教育高度认真开展落实处教师必须传授学生基学方法：(1)教学生预学会预做准备工作学程中目学放矢(2)教学生听课认真听课短课堂教学中提高学效率掌握学方法学会解题技巧(3)教学生做作业作业学生学情况直接反应通作业目然出学生知识掌握情况
总学实施素质教育项长期复杂艰巨系统性工程行必全面实施素质教育教师断深化课堂教学改革观念意识树立起提高学生素质紧迫感着重培养学生学态度学力提高学生整体素质时必须通全社会方面努力树立全面观质量观深入彻底细致进行教育改革素质教育良舆环境物质基础素质教育学真正实施
形考作业案例分析 试题答案
案例分析：学理分析数学教学案例(部分计分作业20分请学认真完成)
案例：二元次方程组应环节配题
提出问题导入新课
问题1解二元次方程组
问题2 母亲26岁结婚第二年生子干年母亲年龄子年龄3倍时母亲年龄岁？
解法：设x年母亲年龄子年龄3倍
题意26+x3x
解法二：设母亲年龄x岁
题意x3(x－26)
二精选讲例探求新知
例：某班45位学生班费2400元钱准备位学生订份报纸已知作文报订费60元年科学报订费50元年订阅两种报纸少？
巩固练：明李两进行投篮赛规：明投3分球李投2分球两投中20次计算两分相等问李明投中球
三变式训练激活学生思维
问题1：明李两进行投篮赛明投3分球李投2分球两投中100次明投中率40明投中率40计算两分相等问李明投中球
问题2：已知某电脑公司A型B型C型3种型号电脑价格分A型6000元台B型4000元台C型2500元台校计划100500元钱全部该公司购进中两种型号电脑36台请设计出种购买方案供学校采红方案：认购进A型B型电脑请判断红提出方案否合理通计算说明
四课堂练巩固新知
1AB两相距36千米甲A出发步行B乙B出发步行A两时出发4时候相遇6时甲余路程乙余路程2倍求甲乙两速度
2某班批图书分学阅览果6会学没书果5剩5书没问该班少少书
五拓展
1变题训练问题2中学校购买ABC3种型号电脑安排？
2某中学新建栋4层教学楼层楼8间教室进出栋楼4道门中两道正门相两道侧门相安全检查中4道门进行测试时开启道正门两道侧门时2分钟通560名学生时开启道正门道侧门时4分钟通800名学生
⑴ 问均分钟道正门道侧门通少名学生
⑵ 检查中发现紧急情况时学生拥挤出门效率降低20安全检查规定紧急情况全楼学生应5分钟通4道门安全撤离假设栋楼间教师45名学生问建造4道门否符合安全规定
答题求：案例分析必须包括分析修改二部分分析提出问题进行理分析修改详
案例：二元次方程组应环节配题分析
分析：
1课配题注重学生亲身历活动学生熟悉事入手选题开放型题变式题数学思想渗透易难浅入深应该说配题设置具定挑战性够起激活学生思维作
2课教学容量太选题具定难度基础学生难够限时间容完整完成学务基础差学生说太题会做课堂时间等空耗
3时间紧学生留充分思考空间时间学生题传达知识方法难理解透彻常常出现题做遇见题困难题功没发挥
修改：
1结合学生实际情况分层次配题学生探究题充分发挥题功学生动学探究学程中获知识培养力实际问题二元次方程组等般例题容教学应该探究学方式完成教材设置数学活动拓广探索栏目题等设置带探究性问题容教学应注意鼓励学生积极探究学生探究程中遇困难时教师应启发诱导设计必铺垫适时追问学生努力克服困难程中体验探究代思考早出答案应鼓励探究种分析问题解决问题方法探究程活跃起样氛围中更激发学生积极思维更收获教学中盲目扩题量充分发挥题功学生留充分思考时间空间引导学生更参数学活动相互交流动学探究学程中获知识培养力位学生获良数学教育数学发展
形考作业案例设计 试题答案
案例设计：结合工作设计学数学教学案例(部分计分作业20分学认真完成)
(求包括案例描述方法探究方法应教学结)
答题求：案例实际教学特教学历针案例进行方法提炼方法进行应案例分析必须包括案例描述(案例名称教学目标案例陈述教学程)方法探究方法应教学结
认识物体图形教案评析
节课容民教育出版社出版义务教育课程标准实验教科书年级(册)P32－P33认识物体图形部分容学图形学开端册继学分类奠基容容较切合学生实际(直观形象学生生活中常见)设计理念力新课标理念进行教学设计学形式采组合作学组合作探究贯穿整节课充分调动学生种感官参学活动中学会合作学会交流学会发现创造学会纳总结力调动积极性培养学生想象力创造力发展学生空间观念学容量体现数学现实生活联系学生觉数学身边利数学身魅力吸引学生评价方式量改变教师评价学生现象学生民位评价方式改变转变学生头脑中师严法老师中员
案例正文
教学容：教科书Ｐ32－Ｐ33
教学目：
1通分分摸摸数数初步认识长方体正方体圆柱球特征会辨认种形状物体
2培养学生动手操作力观察力初步建立空间观念发展学生想象力
3通学生活动激发学兴趣培养学生合作探究想象创新意识
教学重难点：初步认识长方体正方体圆柱球实物图形初步建立空间观念
教具学具准备：课件６盒种形状实物图形卡片
教学程：
创设情境导入新课
师：朋友瞧谁？
生：机器
师：机器叮铛天起学组朋友带礼物
想知道什礼物？
师：快开盒子吧
生：哇礼物
师：喜欢？
生：喜欢
师：叮铛考考说：形状相物体起？
师强调：形状相物体放起请朋友合作分分分程中组合作动手吧
［评：助学生已学生活验(学生熟悉机器—叮铛)引入新知学生起点切入点握激起学生学兴趣学生觉参学程中］
二初步感知形成表象初步建立空间观念
1分物体
(1)组活动(老师巡视参进)
(2)汇报
师：组朋友已分非常端正
问：勇敢朋友告诉家样分？
学生汇报：
组肥皂药盒牛奶盒积木放起魔方骰子化妆品盒子放起茶叶盒易拉罐木棒放起乒乓皮球玻璃珠放起
师：组朋友分真相合起组分样？
生：样
师：叮铛样分(课件出示)——家分样？
［评：胆学生尝试着认标准分分学生分基础提出质疑发散学生思维学生种形状物体外观初步认识调动学生种感官力学生做中学数学］
2揭示概念(出示课件)
朋友区谁取听记名字呢？
师出示问：起什名字？
生：长方体
师：什取名？(边问边板书)
学生说明
师次出示学生取名教师板书
师起球问：什？
生：球
师：(1)请桌球(放进盒里)
(2)请高高举起正方体
(3)请起圆柱
(4)请出长方体
3初步感知形成表象
家注意请朋友仔细手中长方体摸摸摸长方体样子组学互相说说
生汇报
师：谁声告诉家现觉长方体什样？样感觉？
生：长方体长长方方——出
长方体面——摸出
师：样摸？摸家
引导：请数数长方体面？谁数家？
指名学生数
长方体６面
已解长方体样子请朋友仔细摸摸正方体圆柱球感觉组朋友说说(生边摸边说)
生汇报
师：谁说说正方体样子？
生：正方体正正方方——出
正方体面——摸出
正方体６面——数出
发现正方体面样(孩子观察真仔细)
师：长方体６面样？(教师起长方体)
生：样
师结：正方体面样
师创设情境：圆柱气嘟嘟说家知道长方体正方体样子谁知道样子呢？(师悄悄问：朋友圆柱生气谁说说样子)(出示课件)
生：圆柱身子直直圆溜溜样粗两圆形面
师：球呢？
生：圆圆溜溜
师引导：球没面(朋友真聪明竖起拇指学生掌声响起)
朋友表现非常老师想轻松玩玩想玩？请听请盒子里出圆柱长方体躺桌然手轻轻分推请停请问：发现什？
生：发现长方体会滚动圆柱会滚动
师结：哦原长方体会滚动圆柱会滚动什会滚动呢？
生：球
师：球样滚动呢？——圆柱滚动样？(出示课件)
生：样
师：错球前左右意滚动圆柱滚动样中秘密认真学长知道
［评：教学方式教者探究合作学方式限度提高学生动参学程度通动手分动嘴说教师质疑等形式学生交流中互补培养学生合作意识力培养锻炼学生表达力学生体验合作成功喜悦］
4初步建立空间观念
师：朋友刚长方体圆柱球穿着花外衣果掉花外衣认识？请牛奶盒花外衣掉什？(长方体)魔方花外衣掉什？(正方体)茶叶盒花外衣掉呢？(圆柱)皮球
花外衣掉呢？(球)
实脱掉花外衣样子应图形(出示课件)老师边讲边出示课件图形贴黑板
[评：通系列操作活动生活中具体物品通课件形象生动抽象数学中图形程然水渠成]
三联系生活实际举例说说四种形状物体
师：实四种形状物体日常生活中谁说说
(1)形状长方体物体？
生：文具盒砖……
师：哦太真会观察身边事物
(2)正方体？
生：魔方骰子……
(3)圆柱？
生：灯茶叶盒……
(4)乒乓球玻璃球……
朋友知道真呀知道回告诉爸爸妈妈？
四活动
(1)游戏
①抽生摸袋子里物体摸出感觉说家听边朋友猜什猜奖励
②老师学生面学生出题目老师摸
(2)数数
朋友表现非常老师告诉关叮铛秘密——实叮铛制造身天认识长方体正方体圆柱球请学找找数数？(出示课件)
(3)搭搭(叮铛背景音乐)
朋友叮铛走想送礼物？请朋友组物体搭搭搭什？样搭？先商量商量聪明智灵巧双手开始工作吧
(搭学生汇报评出予奖励)
［评：种形式富变化练设计教者运适合学生心理特征游戏法竞赛法学生玩中学乐中思中做运学知识解决生活中问题应生活中问题验证程度培养学生综合力］
五学生整理学具盒
师：请桌东西放进盒子里整理
六总结
师：朋友学会认识种物体图形？
抽生回答：长方体正方体圆柱球
师：通摸摸知道样子请闭眼睛想想样子(生闭眼睛老师道边说边划四种物体样子)朋友老师觉天表现非常老师朋友满意天老师表现满意？
［评：采种形式评价注重尊重学生情感体验通较恰艺术性评价次激发学生学兴趣学生余兴］
案例反思
1教者教学较清晰激趣引入——较分类——汇报验证——抽象概括学生某种物体认识具体物品缓缓前进逐步抽象数学图形
2重视学生体位较注重学生体验探索
3整节课创设较调动学生种感官参机会学生体验做中学乐中学玩中学乐趣较注重引导学生生活中发现数学
4放手发动学生进行胆尝试发散学生思维评价方式等方面进步完善
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