高等教育自学考试全国统一命题考试 线性代数（经管类）

高等教育学考试全国统命题考试 线性代数(类) 试卷
(课程代码04184)
试卷3页满分l00分考试时间l50分钟


1．卷试题必须答题卡作答答试卷效试卷空白处背面均作草稿纸
2．第部分选择题必须应试卷题号2B铅笔答题卡相应代码涂黑
3．第二部分非选择题必须注明题号0．5毫米黑色字迹签字笔作答
4．合理安排答题空间超出答题区域效
说明：卷中AT表示矩阵A转置矩阵A*表示矩阵A伴矩阵E单位矩阵
︱A ︱表示方阵A行列式r(A)表示矩阵A秩
第部分 选择题
单项选择题(题5题题2分10分)
题列出四备选项中符合题目求请选出答题卡
相应代码涂黑未涂错涂涂均分
1．已知2阶行列式
A．2 B．l C．1 D．2

3．设量组量组线性表出列结中
正确
A．s≤t必线性相关
B．s≤t必线性相关
C．线性关s≤t
D．线性关s≤t


4．设非齐次线性方程组Axb中Am×n矩阵r(A)r1r(Ab)r2
列结中正确
A．r1mAxO非零解 B．r1nAx0仅零解
C．r2mAxb穷解 D．r2nAxb惟解
5 设n阶矩阵A满足︱2E3A︱0A必特征值

第二部分 非选择题
二填空题 (题l0题题2分20分)
请答题卡作答
6．设行列式中元素aij代数余子式Aij(ij12)a11A21+a12+A22__________．
7．已知矩阵A2+2A+E___________．
8．设矩阵矩阵A满足APBA________．
9．设量量组线性表出表示式____________．
10．设量组a1(121)Ta2(110)Ta3(02k)T线性关数k取值应
满足__________．
11．设3元非齐次线性方程组Axb增广矩阵(Ab)初等行变换化

该方程组解数k_________．
12．设2n阶矩阵A特征值矩阵A—3E必特征值________．
13．设2阶矩阵AB相似中数a___________．
14．设量a1(1l0)Ta2(401)T_______


___．
15．二次型f(x1x2)2x12+x22+4x1x2规范形__________．
三计算题(题7题题9分63分)
请答题卡作答
16 计算行列式值．
17 已知矩阵矩阵x满足等式AXB+X求X．
18 已知矩阵AB满足关系式BEA中计算
(1)E+A+A2A3
(2)B(E+A+A2)．
19 求量组a1(1l21)Ta2(1022)Ta3(0211)Ta4(1031)T秩极线性关组量组中余量该极线性关组线性表出．
20 设3元线性方程组问数ab分值时方程组穷
解求出通解(求特解导出组基础解系表示)．
21 设矩阵求A全部特征值特征量．
22 配方法化二次型f(x1x2x3)x12x1x2+x2x3标准形写出作逆线性
变换．
四证明题(题l题7分)
请答题卡作答
23·设量组a1a2a3秩2a3a1a2线性表出证明a1a2量组
a1a2a3极线性关组．




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