期末检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号
二
三
四
五
六
总分
分
选择题(题6题题3分18分．题正确选项)
1．列实数中理数( )
A．07 B C．π D．－8
2．点P(m＋3m－1)第四象限m取值范围( )
A．－3＜m＜1 B．m＞1
C．m＜－3 D．m＞－3
3．图AB∥CDDA⊥AC垂足A∠ADC＝35°∠1度数( )
A．65°
B．55°
C．45°
D．35°
4．已知方程组解a＋2b值( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5．某校全体学生开展心理健康知识测试七八九三年级800名学生年级合格数表示列说法正确( )
年级
七年级
八年级
九年级
合格数
270
262
254
A七年级合格率高
B．八年级学生数262名
C．八年级合格率高全校合格率
D．九年级合格数少
6．威立吃店买水饺身带钱恰等15虾仁水饺20韭菜水饺价钱．威立先买9虾仁水饺身剩钱恰买韭菜水饺数( )
A．6 B．8 C．9 D．12
二填空题(题6题题3分18分)
7算术方根________．
8．等式2x＋5≥3x＋2正整数解____________．
9．图副三角板张边行纸条列方式摆放：含30°角直角三角板斜边含45°角直角三角板直角边重合含45°角直角三角板斜边纸条边重合含30°角三角板顶点纸条边∠1度数________．
第9题图 第10题图
10．解年龄段观众某电视节目喜爱程度明调查部分观众收情况分成ABCDEF六组进行调查频率分布直方图图示长方形方数表示该组频率．E组频数48调查观众总数________．
11．中国古代数学专著九章算术样问题：五雀六燕重1斤(等16两)雀重燕轻互换中恰样重．设雀燕重量分x两y两列方程组________________．
12．已知点P坐标(a＋23a－6)点P两坐标轴距离相等点P坐标________．
三(题5题题6分30分)
13．(1)计算：＋×(－2)2－
(2)解方程组：
14．解等式组解集数轴表示出．
15．图∠BAE＋∠AED＝180°∠M＝∠N∠1∠2否相等？什？
16．已知实数xy满足＋|x－2y＋4|＝0求2x－y立方根．
17．图三角形A′B′C′三角形ABC移三角形ABC中意点P(x1y1)移应点P′(x1＋6y1＋4)．
(1)请写出三角形ABC移程
(2)分写出点A′B′C′坐标
(3)求三角形A′B′C′面积．
四(题3题题8分24分)
18．已知关xy方程组解满足等式组求满足条件m整数值．
19．某校食堂中餐晚餐资费标准表：
种类
单价
米饭
05元份
A类套餐菜
35元份
B类套餐菜
25元份
杰学某星期周周五天中餐晚餐均学校选A类B类中份套餐菜份米饭餐五天消费36元．请问杰五天AB类套餐菜选少次？
20．解决城市交通拥堵倡导绿色出行吉安市中心区域享单车年3月份开始投入敏机调查干市民租公行车骑车时间t(单位：分钟)获数分成四组绘制统计图．请根图中信息解答列问题．
(1)次调查总数少？
(2)试求表示A组扇形圆心角度数补全条形统计图
(3)果骑行车均速度12kmh请估算租公行车市民中骑车路程超6km数占百分．
五(题2题题9分18分)
21．面直角坐标系xOy中点P(ab)点P′坐标(a＋kbka＋b)(中k常数k≠0)称点P′点Pk属派生点．例：P(14)2属派生点P′(1＋2×42×1＋4)P′(96)．
(1)点P(－16)2属派生点P′坐标________
(2)点P3属派生点P′坐标(62)点P坐标________
(3)点Px轴正半轴点Pk属派生点P′点线段PP′长度线段OP长度2倍求k值．
22．某公交公司淘汰某条线路黑烟较严重公交车计划购买A型B型两种环保节公交车10辆购买A型公交车1辆B型公交车2辆需400万元购买A型公交车2辆B型公交车1辆需350万元．
(1)求购买A型B型公交车辆需少万元
(2)预计该条线路A型B型公交车辆年均载客量分60万次100万次．该公司购买A型B型公交车总费超1220万元确保10辆公交车该线路年均载客量总少650万次该公司种购车方案？种购车方案总费少？少总费少？
六(题12分)
23．数学组直角三角形ABC(∠ACB＝90°)放进面直角坐标系中进行探究活动．
(1)点C坐标原点O重合时图甲点A坐标(－33)点B坐标(55)时三角形ABC面积________
(2)点C第三象限AC坐标原点OAB交x轴G作直线DM行x轴DM交BCE交ABF
①图乙∠AOG＝50°求∠CEF度数
②图丙AC取点N∠NEC＋∠CEF＝180°求证：∠NEF＝2∠AOG
参考答案解析
1．C 2A 3B 4D 5D 6B
7 8123 9135° 10200
11 12(66)(3－3)
13．解：(1)原式＝1＋×4＋3＝6(3分)
(2)①＋②3x＝6∴x＝2x＝2代入①y＝－2∴原方程组解(6分)
14．解：解①x≤2(2分)解②x＞－1∴等式组解集－1＜x≤2(4分)等式组解集表示数轴图示．(6分)
15．解：∠1＝∠2(1分)理：∵∠BAE＋∠AED＝180°∴AB∥CD∴∠BAE＝∠AEC(2分)∵∠M＝∠N∴AM∥NE∴∠MAE＝∠NEA(4分)∴∠BAE－∠MAE＝∠AEC－∠NEA∠1＝∠2(6分)
16．解：非负数性质2x－16＝0x－2y＋4＝0解x＝8y＝6(3分)∴2x－y＝2×8－×6＝8(4分)∴2x－y立方根2(6分)
17．解：(1)先三角形ABC右移6单位长度移4单位长度(三角形ABC移4单位长度右移6单位长度)三角形A′B′C′(2分)
(2)A′(23)B′(10)C′(51)．(4分)
(3)S三角形A′B′C′＝3×4－×1×3－×3×2－×1×4＝(6分)
18．解：①＋②3x＋y＝3m＋4②－①x＋5y＝m＋4(4分)∵等式组∴解等式组－4＜m≤－(7分)∴m整数值－3－2(8分)
19．解：设杰五天A类套餐菜选x次B类套餐菜选y次根题意(4分)解(7分)
答：杰五天A类套餐菜选6次B类套餐菜选4次．(8分)
20．解：(1)次调查总数19÷38＝50()．(2分)
(2)表示A组扇形圆心角度数360°×＝108°C组数50－(15＋19＋4)＝12()补全条形统计图图示．(5分)
(3)路程6km时时间6÷12＝05(时)＝30(分钟)骑车路程超6km数占百分×100＝92(8分)
21．解：(1)(114)(2分) 解析：点P(－16)2属派生点P′坐标(－1＋6×2－1×2＋6)P′(114)答案(114)．
(2)(02)(5分) 解析：设点P坐标(xy)题意知解点P坐标(02)答案(02)．
(3)∵点Px轴正半轴∴b＝0a＞0∴点P坐标(a0)点P′坐标(aka)∴线段PP′长P′x轴距离|ka|∵Px轴正半轴∴线段OP长a题意|ka|＝2a|k|＝2∴k＝±2(9分)
22．解：(1)设购买A型公交车辆需x万元购买B型公交车辆需y万元题意解
答：购买A型公交车辆需100万元购买B型公交车辆需150万元．(3分)
(2)设购买A型公交车a辆购买B型公交车(10－a)辆题意解≤a≤a整数a＝67810－a＝432(6分)三种购车方案：①购买A型公交车6辆B型公交车4辆购车总费100×6＋150×4＝1200(万元)②购买A型公交车7辆B型公交车3辆购车总费100×7＋150×3＝1150(万元)③购买A型公交车8辆B型公交车2辆购车总费100×8＋150×2＝1100(万元)．1100<1150<1200购买A型公交车8辆B型公交车2辆费少少总费1100万元．(9分)
23．(1)15(2分)
(2)①解：图乙C作CH∥x轴交y轴H∠ACH＝∠AOG＝50°∵∠ACB＝90°∴∠ECH＝40°(5分)∵CH∥x轴DM∥x轴∴CH∥DM∴∠ECH＋∠CEF＝180°∴∠CEF＝180°－∠ECH＝140°(7分)
②证明：图丙点C作CK∥x轴交y轴K∵∠NEC＋∠CEF＝180°∠CEF＋∠CED＝180°∴∠NEC＝∠CED(9分)∵∠CED＋∠NEC＋∠NEF＝180°∴∠NEF＋2∠CED＝180°∴∠NEF＝2(90°－∠CED)．∵CK∥x轴DM∥x轴∴CK∥DM∥x轴∴∠AOG＝∠ACK∠CED＝∠KCE∵∠ACB＝90°∴∠ACK＝90°－∠KCE∴∠AOG＝90°－∠CED∴∠NEF＝2∠AOG(12分)
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期末检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号
二
三
四
五
六
总分
分
选择题(题6题题3分18分．题正确选项)
1．列实数中理数( )
A．07 B C．π D．－8
2．点P(m＋3m－1)第四象限m取值范围( )
A．－3＜m＜1 B．m＞1
C．m＜－3 D．m＞－3
3．图AB∥CDDA⊥AC垂足A∠ADC＝35°∠1度数( )
A．65°
B．55°
C．45°
D．35°
4．已知方程组解a＋2b值( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5．某校全体学生开展心理健康知识测试七八九三年级800名学生年级合格数表示列说法正确( )
年级
七年级
八年级
九年级
合格数
270
262
254
A七年级合格率高
B．八年级学生数262名
C．八年级合格率高全校合格率
D．九年级合格数少
6．威立吃店买水饺身带钱恰等15虾仁水饺20韭菜水饺价钱．威立先买9虾仁水饺身剩钱恰买韭菜水饺数( )
A．6 B．8 C．9 D．12
二填空题(题6题题3分18分)
7算术方根________．
8．等式2x＋5≥3x＋2正整数解____________．
9．图副三角板张边行纸条列方式摆放：含30°角直角三角板斜边含45°角直角三角板直角边重合含45°角直角三角板斜边纸条边重合含30°角三角板顶点纸条边∠1度数________．
第9题图 第10题图
10．解年龄段观众某电视节目喜爱程度明调查部分观众收情况分成ABCDEF六组进行调查频率分布直方图图示长方形方数表示该组频率．E组频数48调查观众总数________．
11．中国古代数学专著九章算术样问题：五雀六燕重1斤(等16两)雀重燕轻互换中恰样重．设雀燕重量分x两y两列方程组________________．
12．已知点P坐标(a＋23a－6)点P两坐标轴距离相等点P坐标________．
三(题5题题6分30分)
13．(1)计算：＋×(－2)2－
(2)解方程组：
14．解等式组解集数轴表示出．
15．图∠BAE＋∠AED＝180°∠M＝∠N∠1∠2否相等？什？
16．已知实数xy满足＋|x－2y＋4|＝0求2x－y立方根．
17．图三角形A′B′C′三角形ABC移三角形ABC中意点P(x1y1)移应点P′(x1＋6y1＋4)．
(1)请写出三角形ABC移程
(2)分写出点A′B′C′坐标
(3)求三角形A′B′C′面积．
四(题3题题8分24分)
18．已知关xy方程组解满足等式组求满足条件m整数值．
19．某校食堂中餐晚餐资费标准表：
种类
单价
米饭
05元份
A类套餐菜
35元份
B类套餐菜
25元份
杰学某星期周周五天中餐晚餐均学校选A类B类中份套餐菜份米饭餐五天消费36元．请问杰五天AB类套餐菜选少次？
20．解决城市交通拥堵倡导绿色出行吉安市中心区域享单车年3月份开始投入敏机调查干市民租公行车骑车时间t(单位：分钟)获数分成四组绘制统计图．请根图中信息解答列问题．
(1)次调查总数少？
(2)试求表示A组扇形圆心角度数补全条形统计图
(3)果骑行车均速度12kmh请估算租公行车市民中骑车路程超6km数占百分．
五(题2题题9分18分)
21．面直角坐标系xOy中点P(ab)点P′坐标(a＋kbka＋b)(中k常数k≠0)称点P′点Pk属派生点．例：P(14)2属派生点P′(1＋2×42×1＋4)P′(96)．
(1)点P(－16)2属派生点P′坐标________
(2)点P3属派生点P′坐标(62)点P坐标________
(3)点Px轴正半轴点Pk属派生点P′点线段PP′长度线段OP长度2倍求k值．
22．某公交公司淘汰某条线路黑烟较严重公交车计划购买A型B型两种环保节公交车10辆购买A型公交车1辆B型公交车2辆需400万元购买A型公交车2辆B型公交车1辆需350万元．
(1)求购买A型B型公交车辆需少万元
(2)预计该条线路A型B型公交车辆年均载客量分60万次100万次．该公司购买A型B型公交车总费超1220万元确保10辆公交车该线路年均载客量总少650万次该公司种购车方案？种购车方案总费少？少总费少？
六(题12分)
23．数学组直角三角形ABC(∠ACB＝90°)放进面直角坐标系中进行探究活动．
(1)点C坐标原点O重合时图甲点A坐标(－33)点B坐标(55)时三角形ABC面积________
(2)点C第三象限AC坐标原点OAB交x轴G作直线DM行x轴DM交BCE交ABF
①图乙∠AOG＝50°求∠CEF度数
②图丙AC取点N∠NEC＋∠CEF＝180°求证：∠NEF＝2∠AOG
参考答案解析
1．C 2A 3B 4D 5D 6B
7 8123 9135° 10200
11 12(66)(3－3)
13．解：(1)原式＝1＋×4＋3＝6(3分)
(2)①＋②3x＝6∴x＝2x＝2代入①y＝－2∴原方程组解(6分)
14．解：解①x≤2(2分)解②x＞－1∴等式组解集－1＜x≤2(4分)等式组解集表示数轴图示．(6分)
15．解：∠1＝∠2(1分)理：∵∠BAE＋∠AED＝180°∴AB∥CD∴∠BAE＝∠AEC(2分)∵∠M＝∠N∴AM∥NE∴∠MAE＝∠NEA(4分)∴∠BAE－∠MAE＝∠AEC－∠NEA∠1＝∠2(6分)
16．解：非负数性质2x－16＝0x－2y＋4＝0解x＝8y＝6(3分)∴2x－y＝2×8－×6＝8(4分)∴2x－y立方根2(6分)
17．解：(1)先三角形ABC右移6单位长度移4单位长度(三角形ABC移4单位长度右移6单位长度)三角形A′B′C′(2分)
(2)A′(23)B′(10)C′(51)．(4分)
(3)S三角形A′B′C′＝3×4－×1×3－×3×2－×1×4＝(6分)
18．解：①＋②3x＋y＝3m＋4②－①x＋5y＝m＋4(4分)∵等式组∴解等式组－4＜m≤－(7分)∴m整数值－3－2(8分)
19．解：设杰五天A类套餐菜选x次B类套餐菜选y次根题意(4分)解(7分)
答：杰五天A类套餐菜选6次B类套餐菜选4次．(8分)
20．解：(1)次调查总数19÷38＝50()．(2分)
(2)表示A组扇形圆心角度数360°×＝108°C组数50－(15＋19＋4)＝12()补全条形统计图图示．(5分)
(3)路程6km时时间6÷12＝05(时)＝30(分钟)骑车路程超6km数占百分×100＝92(8分)
21．解：(1)(114)(2分) 解析：点P(－16)2属派生点P′坐标(－1＋6×2－1×2＋6)P′(114)答案(114)．
(2)(02)(5分) 解析：设点P坐标(xy)题意知解点P坐标(02)答案(02)．
(3)∵点Px轴正半轴∴b＝0a＞0∴点P坐标(a0)点P′坐标(aka)∴线段PP′长P′x轴距离|ka|∵Px轴正半轴∴线段OP长a题意|ka|＝2a|k|＝2∴k＝±2(9分)
22．解：(1)设购买A型公交车辆需x万元购买B型公交车辆需y万元题意解
答：购买A型公交车辆需100万元购买B型公交车辆需150万元．(3分)
(2)设购买A型公交车a辆购买B型公交车(10－a)辆题意解≤a≤a整数a＝67810－a＝432(6分)三种购车方案：①购买A型公交车6辆B型公交车4辆购车总费100×6＋150×4＝1200(万元)②购买A型公交车7辆B型公交车3辆购车总费100×7＋150×3＝1150(万元)③购买A型公交车8辆B型公交车2辆购车总费100×8＋150×2＝1100(万元)．1100<1150<1200购买A型公交车8辆B型公交车2辆费少少总费1100万元．(9分)
23．(1)15(2分)
(2)①解：图乙C作CH∥x轴交y轴H∠ACH＝∠AOG＝50°∵∠ACB＝90°∴∠ECH＝40°(5分)∵CH∥x轴DM∥x轴∴CH∥DM∴∠ECH＋∠CEF＝180°∴∠CEF＝180°－∠ECH＝140°(7分)
②证明：图丙点C作CK∥x轴交y轴K∵∠NEC＋∠CEF＝180°∠CEF＋∠CED＝180°∴∠NEC＝∠CED(9分)∵∠CED＋∠NEC＋∠NEF＝180°∴∠NEF＋2∠CED＝180°∴∠NEF＝2(90°－∠CED)．∵CK∥x轴DM∥x轴∴CK∥DM∥x轴∴∠AOG＝∠ACK∠CED＝∠KCE∵∠ACB＝90°∴∠ACK＝90°－∠KCE∴∠AOG＝90°－∠CED∴∠NEF＝2∠AOG(12分)
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