高二数学2018-2019下学期第一次月考试卷附答案

高二数学20182019学期第次月考试卷附答案


选择题（题5分60分）
1已知复数 （中 虚数单位） ( )
A B C D
2已知 量 量 方投影（ ）
A．9 B．9 C．3 D．3
3．全集 集合
∩ ( )
A(―12] B（―1 3) C[23) D[2+∞)
4．函数 图象致( )
A B C D
5． 变量xy满足约束条件 值（ ）
A． B． C．0 D．3
6．列四命题：
①
② 否命题
③ 真命题 中少真命题
④命题
中真命题数( 　)
A．0 B．1 C．2 D．3

7图网格纸正方形边长l粗实线画出某体三视图该体三棱柱切割该体体积（ ）
A． B． C．16 D．8
8 某算法程序框图图示输出S值（　　）
A． B． C． D．





（第7题图） （ 第8题图）
9． 函数 函数 区间 单调性相（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件 C．充条件 D．充分必条件
10．双曲线 右顶点 作斜率 直线该直线双曲线两条渐线交点分 ． 该双曲线离心率 ( )
A． B． C． D．
11偶数组成数阵排列：
2 4 8 14 22 32 …
6 10 16 24 34 … …
12 18 26 36 … … …
20 28 38 … … … …
30 40 … … … … …
42 … … … … … …
… … … … … … …
第20行第4列数（ ）
A 546 B 540 C 592 D 598
12．已知函数 定义 奇函数 时 （ ）
A B ．
C D
二填空题（题5分20分）
13． ________．
14．已知二项式 展开式中二项式系数128展开式中 系数________．
15 元旦晚会期间高二理科班学生准备7 参赛节目中 2 舞蹈节目2 品节目3歌曲节目求2歌曲节目定排首尾2舞蹈节目定排起7节目编排种数 ．
16．已知函数 中 然数底数存实数 成立实数 值________．　
三解答题（70分）
17．(10分）已知等数列 中 ．
（1）求 通项公式
（2） 求数列 前 项 ．



18．（12分 中 分角 边
（1） 求
（2） 锐角三角形求 取值范围




19．（12分）扶贫帮困中华民族传统美德某福彩中心采方式进行次募捐：透明箱子中放入相白球7红球3 位献爱心参者投币20元次摸奖机会次性箱中摸球3 （摸球球放回）红球获奖金10元两红球获奖金20元三全红球获奖金100元
（1）求献爱心参者中奖概率
（2）求位献爱心参者说福彩中心收入X（元）分布列


20．（12分）四棱锥 中 中点四边形 菱形 分线段 中点
（1）求证：
（2）求面 面 夹角（锐角）余弦值





21（12分）已知椭圆C： 右焦点F(20)点F直线交椭圆MN两点MN中点坐标 ．
（1）求椭圆C方程
（2）设直线 点P（0b）C相交AB两点直线PA直线PB斜率1试判断直线 否定点定点请求出该定点定点请出理


22．（12分）已知函数
(1) 时求函数f(x)单调区间
(2) 时求函数 值表达式 ．

参考答案




112 BCCDD BBCAC AB
二13． 1484 15 288 16
三17．解：(1) ………4分 (2) ．………10分
18．解：（Ⅰ） …………6分
（Ⅱ）正弦定理：

∵ 锐角三角形∴
∴ ……………………12分
19．（1） ……………5分
（2）X取值8001020 ……………6分

……………10分
∴X分布列
X 80 0 10 20
P




……………………12分
20．证明：（Ⅰ）延长 交 点
∵ ∴
面 面 ∴ 面 ………………4分
（2）连结AC A原点建系设AB2
求面 法量 面法量
面 面 夹角 （锐角）余弦值 ……………12分
21．（I）点差法设 两式相减

MN中点坐标 MNFQ线

椭圆C方程 ………………4分
（韦达定理求相应分）
（II）①直线AB斜率存时设直线AB： 联立方程 ：
设 ………………6分



直线AB： 直线AB定点 ………………10分
②直线AB斜率存时设AB：
适合式………………11分
直线AB定点 ………………12分
22．解析　(1)a≥1时x∈(01]ex－ea≤0恒成立f(x)＝3ea－2ex－exx
f′(x)＝－2ex－exx－1x2＝－exx2(2x2＋x－1)
x>12时f′(x)<000x∈(01]
函数f(x)单调递增区间(012)单调递减区间(121]．………………4分
(2)
x∈(a1]时f(x)＝2ex－exx－eaf′(x)＝exx2(2x2－x＋1)＝exx2[2(x－14)2＋78]>0
x∈(a1]时f(x)＝2ex－exx－ea单调递增．………………6分
x∈(0a]时
①0②12函数f(x)值f(1)f(12)中取
…………………10分
f(12)>f(1) a>ln4e＋e4
ln4e＋e4f(1)
12综 …………12分




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