企业产品销售量模糊预测研究** 国家然科学基金资助项目（79970067）
** 乔忠1957年出生博士教授博士生导师研究方：理系统优化控制仿真
Email qiaozhong_dr@sinacom
乔 忠1** 陈新辉2 刘石球1
(1中国农业学理工程学院北京1000832北方工业学学院北京100041)
摘 文分析种产品销售量预测模型基础提出采模糊预测法建议剖析模糊时间序列预测模型基算法应实例验证模型效性
关键词 销售量 模糊预测 时间序列
1 引言
企业产品销售量预测技术十分丰富总体分两类定性方法定量方法定性方法销售员判断法理意见法德尔菲法户调查法等定量法移动均法直线预测法指数滑法回法博克斯—詹金斯法马尔柯夫链预测法等许学者方法时间范围资料模式费精确度适性五角度方法进行分析提出选择预测方法基判[12]
文建议采模糊预测模型进行企业产品销售量预测原三首先述定量方法特点预测务规定确定预测象实际演化程中找出条演化轨线达状态分析该状态特性[37]企业产品销售量受种确定素（产品素营销素竞争素消费者心理素外部环境等）影响仅条演化轨线预测企业产品销售量非达满意效果模糊预测结果刻画曲线簇寻找优曲线簇作宗旨采模糊预测更客观反映预测象演变程复杂性[89]次企业产品销售量预测目计划投机预测精度求相较低模糊预测精度完全达企业制定计划求次企业统计完备性目标市场划分模糊性引起历史销售数身确定性样数系列适合模糊预预测方法进行处理[10]
2 模糊时间序列预测模型基原理
模糊时间序列预测般模型[89]：
(1)
中 模糊数集合机误差项期值 模型普通时间序列模型点四方面预测方程系数模糊数二时间序列模糊时间序列模糊数三模型包含两类确定性素模糊素机素预测适范围更加宽泛四模型效性评价标准传统模型传统预测模型效性评价标准指模型预测结果准确性模糊时间序列模型效性评价标准预测模糊带
否包络实际值变化曲线方便起见时记
模糊预测计算程分五步骤：①原始数模糊化②确定模糊时间序列阶数③确定预测方程模糊系数④计算季节性趋势演变⑤预测未模糊时间序列面三角模糊数例加详细说明
①原始数模糊化：果获取历史数身模糊数…直接果历史数组实数…利数构造组模糊数 原原始数确定性设 () 定义
(2)
中
②确定时间序列阶数：确定时间序列阶数方法两种 （1）作出 （23…T）散点图然折线连结值取折线尖点数加1作时间序列阶数（2）取干然数相应值求趋势方程：
(3)
中估计值式计算拟合偏差
(4)
中(··) 两模糊数距离选择中拟合偏差
③确定模糊系数：设三角模糊数估计值假定
0 (5)
接务趋势方程模糊性准确定（）设述模糊数构成趋势方程模糊度中权量称模糊度[4]趋势方程模糊度利普通线性回确定妨设原始时间序列时间t线性回方程：
(6)
中实数令接程度采贴度（）123…T计算[8]设预先定h0范围趋势方程模糊度样问题转化线性规划问题
min
St ≥ (7)
(参数三角模糊数进式表示：
(8)
仅
≥0
123…T (9)
样估计值估计趋势方程
(10)
预测出时趋势预测值三角模糊数时间变动时条曲线水截集曲线带支集两条边界曲线分中心线
④计算季节性趋势演变：季节性演变定义相月产品销量趋势偏差[8]假定原序列估计值分里（）（）分表示年月月趋势均偏差 ( ) 中隶属函数定义
(11)
中：
⑤预测未模糊时间序列：季节性趋势演变值加年度趋势预测值预测月产品销量营者根预测结果制定生产计划
3 应实例
文选取某品牌彩电三年国市场销售数样见表1销售数全国106家商场销售结果统计首先数利三角模糊数原始数模糊
表1 96~99年某品牌彩电产品月销售量数[10] 单位台
日期
1月
2月
3月
4月
5月
6月
1996
13314
15407
15773
15560
16936
14778
1997
17553
18405
18005
17808
18462
16762
1998
21349
22515
20072
19884
21632
18714
1999
25537
28753
22311
19972
22650
19700
日期
7月
8月
9月
10月
11月
12月
1996
16413
17456
17347
16917
15898
15818
1997
19211
20598
20164
20064
19039
18703
1998
22536
24336
25796
23031
21524
29160
1999
25511
29178
31536
26540
22524
20213
化根原始数趋势图特点选阶时间序列模型
(12)
中01模糊数集合机误差项方便起见时记设三角模糊数估计值中01定义述两模糊数构成趋势方程模糊度中W组权量采普通线性回确定述权系数普通回方程
(13)
定义贴度
(14)
中说明关参数（）三角模糊数设预先定05 样问题转化线性规划
(15)
调EXCEL规划程序运算结果
目标函数值 2258
约束变量值分
014112 1473183 22248
回系数分（14731830）（2224814112）参数三角模糊数模型模糊度2258 样模糊预测方程时间变动时条曲线水截集曲线带图1出支集曲线带
图1 彩电销售量趋势曲线
图1中3条曲线次：中支集中心值
根季节性偏差定义计算趋势演变图2估计趋势原始序列导出季节性演变图图中方曲线季节偏差限方曲线季节偏差限季节性
图2 彩电销售量季节性演变曲线
演变加年度趋势预测值年逐月销售量预测值图3表示2000年该品牌彩电销售量预计值实际情况实际值变化曲线曲线族包络
图3 彩电2000年销售量预测曲线族实际值
模糊时序模型销售量水截集范围预报销售量模糊预测类非常效区间预测方法进步研究关系运算结果表明间呈正相关变化表2
表2 关系
01
02
03
04
05
06
07
08
09
095
115
140
174
226
369
607
1084
2514
4 结
文通某品牌彩电销售量实际值预测结果较分析发现：
（1）种模糊时序模型表示时间序列趋势季节性变化范围成功出预测确定程度营者通选择水相应范围进行生产计划库存优化设计等工作
（2）拟合度标准系统模糊度彼相容愈严格（值越）模型愈模糊（值越）
参考文献
1 (美)唐纳德R莱曼等 产品理 北京学出版社1998
2 寰译 理预测 中国预测研究会中国发明创造基金会1984
3 席酉民 决策活动中预测种思想方法 预测1991（5）
4 陈玉祥 记第十届国际预测会 预测1991（5）
5 冯文权 预测方法评价预测1991（2）
6 李丰等 80年代中国预测研究析评 预测1991（2）
7 吴翼 预测务预测方法新探索 预测1995（4）
8 韩立岩汪培庄 应模糊数学(修订版)首济贸易学出版社1996
9 汤兵勇 模糊模型辨识应中国环境科学出版社1989
10 陈新辉 企业产品销售状况预测仿真中国农业学硕士学位文20013
The Study of Fuzzy Forecast on Sales Volume of Enterprise Product
Qiao Zhong 1 ChenXinhui2 Liu Shiqiu1
(1 College of Management Engineering China Agricultural University Beijing 100083)
(2 College of Economy and Management North China University of Technology Beijing 100041)
Abstract Based on the analysis of all existed forecast models on sales volume the reason of the fuzzy forecast adopted is stated the algorithm of fuzzy forecast model is provided At last the model is tested and the result shows the model is very efficient
Keywords Sales volume Fuzzy forecast Time serial
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** 乔忠1957年出生博士教授博士生导师研究方：理系统优化控制仿真
Email qiaozhong_dr@sinacom
乔 忠1** 陈新辉2 刘石球1
(1中国农业学理工程学院北京1000832北方工业学学院北京100041)
摘 文分析种产品销售量预测模型基础提出采模糊预测法建议剖析模糊时间序列预测模型基算法应实例验证模型效性
关键词 销售量 模糊预测 时间序列
1 引言
企业产品销售量预测技术十分丰富总体分两类定性方法定量方法定性方法销售员判断法理意见法德尔菲法户调查法等定量法移动均法直线预测法指数滑法回法博克斯—詹金斯法马尔柯夫链预测法等许学者方法时间范围资料模式费精确度适性五角度方法进行分析提出选择预测方法基判[12]
文建议采模糊预测模型进行企业产品销售量预测原三首先述定量方法特点预测务规定确定预测象实际演化程中找出条演化轨线达状态分析该状态特性[37]企业产品销售量受种确定素（产品素营销素竞争素消费者心理素外部环境等）影响仅条演化轨线预测企业产品销售量非达满意效果模糊预测结果刻画曲线簇寻找优曲线簇作宗旨采模糊预测更客观反映预测象演变程复杂性[89]次企业产品销售量预测目计划投机预测精度求相较低模糊预测精度完全达企业制定计划求次企业统计完备性目标市场划分模糊性引起历史销售数身确定性样数系列适合模糊预预测方法进行处理[10]
2 模糊时间序列预测模型基原理
模糊时间序列预测般模型[89]：
(1)
中 模糊数集合机误差项期值 模型普通时间序列模型点四方面预测方程系数模糊数二时间序列模糊时间序列模糊数三模型包含两类确定性素模糊素机素预测适范围更加宽泛四模型效性评价标准传统模型传统预测模型效性评价标准指模型预测结果准确性模糊时间序列模型效性评价标准预测模糊带
否包络实际值变化曲线方便起见时记
模糊预测计算程分五步骤：①原始数模糊化②确定模糊时间序列阶数③确定预测方程模糊系数④计算季节性趋势演变⑤预测未模糊时间序列面三角模糊数例加详细说明
①原始数模糊化：果获取历史数身模糊数…直接果历史数组实数…利数构造组模糊数 原原始数确定性设 () 定义
(2)
中
②确定时间序列阶数：确定时间序列阶数方法两种 （1）作出 （23…T）散点图然折线连结值取折线尖点数加1作时间序列阶数（2）取干然数相应值求趋势方程：
(3)
中估计值式计算拟合偏差
(4)
中(··) 两模糊数距离选择中拟合偏差
③确定模糊系数：设三角模糊数估计值假定
0 (5)
接务趋势方程模糊性准确定（）设述模糊数构成趋势方程模糊度中权量称模糊度[4]趋势方程模糊度利普通线性回确定妨设原始时间序列时间t线性回方程：
(6)
中实数令接程度采贴度（）123…T计算[8]设预先定h0范围趋势方程模糊度样问题转化线性规划问题
min
St ≥ (7)
(参数三角模糊数进式表示：
(8)
仅
≥0
123…T (9)
样估计值估计趋势方程
(10)
预测出时趋势预测值三角模糊数时间变动时条曲线水截集曲线带支集两条边界曲线分中心线
④计算季节性趋势演变：季节性演变定义相月产品销量趋势偏差[8]假定原序列估计值分里（）（）分表示年月月趋势均偏差 ( ) 中隶属函数定义
(11)
中：
⑤预测未模糊时间序列：季节性趋势演变值加年度趋势预测值预测月产品销量营者根预测结果制定生产计划
3 应实例
文选取某品牌彩电三年国市场销售数样见表1销售数全国106家商场销售结果统计首先数利三角模糊数原始数模糊
表1 96~99年某品牌彩电产品月销售量数[10] 单位台
日期
1月
2月
3月
4月
5月
6月
1996
13314
15407
15773
15560
16936
14778
1997
17553
18405
18005
17808
18462
16762
1998
21349
22515
20072
19884
21632
18714
1999
25537
28753
22311
19972
22650
19700
日期
7月
8月
9月
10月
11月
12月
1996
16413
17456
17347
16917
15898
15818
1997
19211
20598
20164
20064
19039
18703
1998
22536
24336
25796
23031
21524
29160
1999
25511
29178
31536
26540
22524
20213
化根原始数趋势图特点选阶时间序列模型
(12)
中01模糊数集合机误差项方便起见时记设三角模糊数估计值中01定义述两模糊数构成趋势方程模糊度中W组权量采普通线性回确定述权系数普通回方程
(13)
定义贴度
(14)
中说明关参数（）三角模糊数设预先定05 样问题转化线性规划
(15)
调EXCEL规划程序运算结果
目标函数值 2258
约束变量值分
014112 1473183 22248
回系数分（14731830）（2224814112）参数三角模糊数模型模糊度2258 样模糊预测方程时间变动时条曲线水截集曲线带图1出支集曲线带
图1 彩电销售量趋势曲线
图1中3条曲线次：中支集中心值
根季节性偏差定义计算趋势演变图2估计趋势原始序列导出季节性演变图图中方曲线季节偏差限方曲线季节偏差限季节性
图2 彩电销售量季节性演变曲线
演变加年度趋势预测值年逐月销售量预测值图3表示2000年该品牌彩电销售量预计值实际情况实际值变化曲线曲线族包络
图3 彩电2000年销售量预测曲线族实际值
模糊时序模型销售量水截集范围预报销售量模糊预测类非常效区间预测方法进步研究关系运算结果表明间呈正相关变化表2
表2 关系
01
02
03
04
05
06
07
08
09
095
115
140
174
226
369
607
1084
2514
4 结
文通某品牌彩电销售量实际值预测结果较分析发现：
（1）种模糊时序模型表示时间序列趋势季节性变化范围成功出预测确定程度营者通选择水相应范围进行生产计划库存优化设计等工作
（2）拟合度标准系统模糊度彼相容愈严格（值越）模型愈模糊（值越）
参考文献
1 (美)唐纳德R莱曼等 产品理 北京学出版社1998
2 寰译 理预测 中国预测研究会中国发明创造基金会1984
3 席酉民 决策活动中预测种思想方法 预测1991（5）
4 陈玉祥 记第十届国际预测会 预测1991（5）
5 冯文权 预测方法评价预测1991（2）
6 李丰等 80年代中国预测研究析评 预测1991（2）
7 吴翼 预测务预测方法新探索 预测1995（4）
8 韩立岩汪培庄 应模糊数学(修订版)首济贸易学出版社1996
9 汤兵勇 模糊模型辨识应中国环境科学出版社1989
10 陈新辉 企业产品销售状况预测仿真中国农业学硕士学位文20013
The Study of Fuzzy Forecast on Sales Volume of Enterprise Product
Qiao Zhong 1 ChenXinhui2 Liu Shiqiu1
(1 College of Management Engineering China Agricultural University Beijing 100083)
(2 College of Economy and Management North China University of Technology Beijing 100041)
Abstract Based on the analysis of all existed forecast models on sales volume the reason of the fuzzy forecast adopted is stated the algorithm of fuzzy forecast model is provided At last the model is tested and the result shows the model is very efficient
Keywords Sales volume Fuzzy forecast Time serial
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