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21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=2CD，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE，EF． （1）求证：四边形CDEF为菱形； （2）连接DF交于，若，，求的长． 22．如图，AB是⊙O

（1）求一次函数的表达式； （2）求反比例函数的表达式． 23．（本题7分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG． （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

C—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC． （I）证明：EF⊥DB； （II）求DF与面DBC所成角的正弦值． 48．（2020·海南高考真题）如图，四棱锥P

C．136° D．138° 6．已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则x1＝，y1＝.在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)

C，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答： （1）旋转中心是点________，旋转的最小角度是________度 （2）AC与EF的位置关系如何，并说明理由．

两点，交 y 轴于点 P, −→ PA = λ1 −→ AF , −−→ PB = λ2 −−→ BF. 求 λ1 + λ2 的值. 2 奥林匹克 • 学⽽思 • ⾃主招⽣10. 定义 [x] 为不超过

各排高强螺栓离螺栓群形心的距离为： x1=80.0mm= .080m； 最外排高强螺栓到翼缘边的距离为：ef=50.0mm； 最外排高强螺栓到腹板边的距离为：ew=80.0mm； KL1-1尺寸： H350x200x6x8

自我检测：完全四点形和完全四线形已知点列求交比测验 题目1 设ΔABC的三条高线为AD，BE，CF交于M点，EF和CB交于点G，则（BC,DG）=（ ）． 选择一项： A. -1 题目2 如果三角形中一个角平分线过对边中点，那么这个三角形是（

当时，三棱锥的体积为定值 C. 当时，有且仅有一个点，使得 D. 当时，有且仅有一个点，使得平面 【答案】BD 【解析】 【分析】对于A，由于等价向量关系，联系到一个三角形内，进而确定点的坐标； 对于B，将点

①因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF； ②因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD； ③因为∠DCE+∠AEF=180°，所以AB∥EF； ④因为∠A+∠AEF=180°，所以AB∥EF． 其中正确的推理是（ ）．

a5n÷an=a5 B. (﹣a2)3•a6=a12 C. a8n•a8n=2a8n D. (﹣m)(﹣m)4=﹣m5 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：A. a5n÷an=a5 ，错误； B.

已知：如图，D是△ABC的∠C的外角平 分线与BA的延长线的交点． 求证：∠BAC＞∠B． ●中考在线 8. 已知：如图，在△ABC中，BD、CE是∠B、 ∠C的平分线，且相交于点O． 求证：∠BOC=90°+∠A． A B C D E O

所以，对顶角相等 例题： 1.如图，31＝23，求1，2，3，4的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，，则_______，__________。 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相

所以，对顶角相等 例题： 1.如图，31＝23，求1，2，3，4的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，，则_______，__________。 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相

C．12π D．15π 8．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论中一定正确的是（） A．AE＝OE B．CE＝DE C．OE＝CE D．∠AOC＝60° 9．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）

这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用

E＝a，A′E＝x， 所以EF＝，A′F＝ ． 由题意AE＝A′E＝x，BF＝A′F＝， 所以AB＝AE＋EF＋BF＝x＋＋＝3． 所以x＝，aÎ(0，) （2）S△A′EF＝•A′E•A′F＝•x•＝＝()2•＝．

正方形A1B1C1A2,A2B2C2A3,A3B3C3A4,…按如图7所示的方式放置,点A1,A2,A3,…和点B1,B2,B3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上.已知点A1(0,1),点B1(1

次都摸到白球的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4

∴d+｜BC｜=｜CF｜+｜BC｜ 由两点间直线段最短知，线段BF与轨迹E的交点即为所求的点 直线BF的方程为联立方程组 得. 即C点坐标为(). 此时d+｜BC｜的最小值为｜BF｜=. ●锦囊妙计 如果把一个数学问题看