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∴，∴，∴． 【例5】 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF． ⑴ 如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；

，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD，则D的度数 A.39° B.40° C.49° D.51° （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 7.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，以点

ABCD 中，E，F为边 AB 上的两个三等分点，点A关于 DE 的对称点为 A＇ ， AA＇ 的延长线交 BC 于点G. （1）求证： DE//A＇F ； （2）求 ∠GA＇B 的大小； （3）求证：

中，一定是轴对称图形的有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，AC=AD，BC=BD，则有 ( ) A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB

　　2．如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D

4、常见角度模型 如图，在△ ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点， 50B∠= °， 30BAD∠=°，将△ ABD 沿 AD 折叠得到△ AED，AE 与 BC 交于点 F． （1）填空： AFC∠=______

C．对参加北京的运动员进行新冠核酸检测 D．了解一批节能灯的运用寿命 6．如图，在中，，的平分线分别交于点E，F，若，，则EF的长是（       ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 7．为了方便市民就近采集核酸，我

1．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（   ） A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD 2．为了解某校七年级名学生的视力情况

求求出三个不同的解〕. 第4题图 4.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE. 求证：△ADB≌△DEC 5．等腰三角形一边的长为3，另一边的为5，那么它的周长是　　〔　　　　〕

在图①中，CE=ED=a，BC=DB=a，精编汇总 故∠EBC=∠CEB≠30°，故△ECB，故不能满足它的一条直角边等于斜边的一半．精编汇总 在图②中，BC=a，AC=AE=a， 故∠BAC=30°，精编汇总

正多边形 D.边数为偶数的正多边形 3.[2019·湖州] 如图1,已知正五边形ABCDE内接于☉O,连接BD,则∠ABD的度数是 (　　) 图1 A.60° B.70° C.72° D.144° 4.[2019·苏州期末]

1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　） A． BD=CE B． AD=AE C． DA=DE D． BE=CD　

中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是(　　) A．MN与CC1垂直 B．MN与AC垂直 C．MN与BD平行 D．MN与A1B1平行 答案　D 解析　连接C1D，BD.∵N是D1C的中点，∴N是C1D的中点，∴MN∥BD

由。 （3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。 图1

少1（也可以通过小数点移位来确定）. 7. 如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（　　） A. 3对 B. 5对 C. 6对 D.

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长_____cm． 【答案】36. 【解析】 【详解】试题分析：∵△AFE和△ADE关于AE对称，

反比例函数中的直角三角形问题 1、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2． （1）求k的值； （2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若

一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形 二、填空题 6.如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，那么这个图形是中心对称图形，对称中心是O.指出图形中的对应点_______，对应线段

在□ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB.求证：□ABCD是矩形. 证明：∵AB = DC,BC = CB,AC = DB, ∴ △ABC≌△DCB , ∴∠ABC = ∠DCB. ∵AB∥CD

∠C=∠C′，AC=A′C′，BC=B′C′ B. ∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′ C. ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ D. AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C 【答案】C