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C．15 D．18 4．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，F是AD、BE的交点，CE=2AE，BF=EF，EN∥BC交AD于N，若BD=2，则CD长度为( ) A．6 B．7 C．8 D．9

1（巴蜀2021级初三上期中测试）已知等腰直角△ABC中，,AB=AC，以点A为顶点作等腰直角△ADE，期中AD=AE， （1） 如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若，若AB=6，求BD的值； （2） 将等腰直角△ADE绕点

于点F，连接EF． （1）求证：△EGF≌△EDF； （2）求证：BG＝CD； （3）若点F是CD的中点，BC＝8，求CD的长． 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB

A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分 2．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠COD的度数为（　　） A．54° B．60°

模型讲解 模型1-BD平分∠ABC，且DCBC 理由：角平分线的性质 结论：△DCB2△DEB 模型2一BD平分∠ABC，且CDBD 理由：等腰三角形三线合一 结论：△BDC≌△BDE 模型3-BD平分∠ABC，AD//BC

1．（2014•遵义）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO； （2）若EF⊥AB，延伸EF交AD的延伸线于G，当FG=1时，求AD的长．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______． 【答案】6.5 【解析】高考 【详解】试题分析：依题意作图可知EF为Rt△ABC中位线，则EF=AB．在Rt△ABC中AB=高考

(2019葫芦岛)如图，点M是矩形ABCD的边AD延长线上一点，以AM为直径的⊙O交矩形对角线AC于点F，在线段CD上取一点E，连接EF，使EC=EF. (1) 求证：EF是⊙O的切线 ； (2) 若cos∠CAD=，AF=6，MD=2，求FC的长

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，BC1与对角面BB1D1D所成的角是(　　) A．∠C1BB1 B．∠C1BD C．∠C1BD1 D．∠C1BO 解析：设A1C1∩B1D1＝O，易知OC1垂直平面BB1D1D，所以∠C1BO为BC1与对角面BB1D1D所成的角．

2．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别

2022届高考数学二轮专题测练-几何证明与计算 一、选择题（共20小题；共100分） 1. 如图，已知 ⊙O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30∘，过 C 点的切线 PC 与 AB 的延长线交于 P，PC=5，则 ⊙O 的半径为

 (a2)3=a5             C. a2+a3=a5             D. a6÷a2=a3   6.计算 |1-tan60°| 的值为（    ） A. 1-3                         B

2或8cm D.不能确定  3. 如图，a // b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，AC=4cm，那么平行线a，b之间的距离为(        ) A.5cm B.4cm C

求证：四边形ABCD是平行四边形.证一证 8. ABCD21证明：连接AC. ∵AB∥CD， ∴∠1=∠2. 在△ABC和△CDA中,AB=CD， AC=CA，∠1=∠2，∴△ABC≌△CDA(SAS)，∴BC=DA

对应训练 1．（2012•泉州）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1= °． 1．80 分析：先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据对顶角相等求出∠1的度数即可．

c的值． 2．△ABC中，AB＝AC，△ABC周长为16cm，BD为中线，且将△ABC分成的两个小三角形周长的差为2cm．求△ABC各边的长． 3．如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B＝

所以角角acd>角bac 同理：角bac>角afe 所以角acd>角bac>角afe 2 解∶﹙1﹚连接ac ∴五边形acdeb的内角和为540° 又∵∠abe+∠bed+∠cde=360° ∴∠a+∠c=180°

，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 3．直角三角形纸片ABC的两条直角边BC，AC长分别为6，8，现将△ABC如图折

（2019全国1文19）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点. （1）证明：MN∥平面C1DE； （2）求点C到平面C1DE的距离．

5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a6 C．（a2）3=a6 D．a6÷a3=a2 6．（3分）点P（﹣3，1）在双曲线y=上，则k的值是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．