期末复教版五年级数学册知识点
第单元数法
1数整数：意义——求相加数简便运算
：15×3表示153倍少315少
计算方法：先数扩成整数整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
2数数：意义——求数分少
：15×08（整数部分0）求15十分八少
15×18（整数部分0）求1518倍少
计算方法：先数扩成整数整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
注意：计算结果中数部分末尾0掉数化简数部分位数够时0占位
3规律：数（0外）1数积原数 数（0外）1数积原数
4求似数方法般三种：
⑴四舍五入法⑵进法⑶尾法
5计算钱数保留两位数表示计算分保留位数表示计算角
6数四运算序整数样
7运算定律性质：
加法：
加法交换律：a+bb+a
加法结合律(a+b)+ca+(b+c)
法：法交换律：a×bb×a
法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：(a+b)×ca×c+b×ca×c+b×c(a+b)×c（b1时省略b）
变式：(ab)×ca×cb×ca×cb×c(ab)×c
减法：减法性质：abca(b+c)
法：法性质：a÷b÷ca÷(b×c)
第二单元位置
8确定物体位置数（先列：竖行横排）数解决两问题：出数坐标途中标出物体位置点二出坐标中点数表示
第三单元数法
10数法意义：已知两数积中数求数运算：06÷03表示已知两数积06数03求数少
11数整数计算方法：数整数整数法方法商数点数数点齐整数部分够商0点数点果余数添0
11数数法计算方法：先数数扩相倍数数变成整数数整数数法法进行计算
注意：果数位数够数末尾0补足
12实际应中数法商根需四舍五入法保留定数位数求出商似数
13法中变化规律：①商变性质：数数时扩缩相倍数（0外）商变②数变数扩（缩）商着扩（缩）③数变数缩商反扩数变数扩商反缩
14循环数：数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数 循环节：循环数数部分次断重复出现数字63232……循环节32简写作632
15数部分位数限数做限数数部分位数限数做限数数分限数限数
第四单元性
16事件发生三种情况：发生发生定发生
17发生事件性种情况份数相加做分母单种性做分子求出相应事件发生性
第五单元简易方程
18含字母式子里字母中间号记作·省略写加号减号号数数间号省略
19a×a写作a·aa a 读作a方 2a表示a+a
特1aa里：1写
20方程：含未知数等式称方程（★方程必须满足条件：必须等式 必须未知数两者缺）方程左右两边相等未知数值做方程解求方程解程做解方程
21解方程原理：天衡等式左右两边时加减相数（0外）等式然成立
2210数量关系式：加法：加数+加数 加数加数
减法：差减数减数 减数差+减数 减数减数差
法：积数×数 数积÷数
法：商数÷数 数商×数 数数÷商
23方程等式等式定等式
24方程检验程：方程左边……
25方程解数解方程式计算程方程右边 X…方程解
第六单元边形面积
26公式：
边形
面积公式
面积公式变式
正方形
正方形面积边长X边长 S正aXaa2
已知：正方形面积求边长
长方形
长方形面积长X宽
S长aXb
已知：长方形面积长求宽
行四边形
行四边形面积底X高
SaXh
已知：行四边形面积底求高 hS÷a
三角形
三角形面积底X宽高÷2
S三aXh÷2
已知：三角形面积底求高
HS三X2÷a
梯形
梯形形面积（底+底）X高÷2
S梯（a+b）X2
已知：梯形面积底求高
高面积×2÷（底+底）
底面积×2÷高－底
组合图形
组合图形凸出两种三种简单图形面积相加进行计算
组合图形凹陷种简单图形面积减较简单图形面积进行计算
27行四边形面积公式推导：剪拼移
行四边形转化成长方形长方形长相行四边形底 长方形宽相行四边形高长方形面积等行四边形面积长方形面积长×宽行四边形面积底×高
28三角形面积公式推导：旋转
两完全样三角形拼成行四边形行四边形底相三角形底行四边形高相三角形高
行四边形面积等三角形面积2倍行四边形面积底×高三角形面积底×高÷2
29梯形面积公式推导：旋转
30两完全样梯形拼成行四边形行四边形底相梯形底行四边形高相梯形高行四边形面积等梯形面积2倍行四边形面积底×高梯形面积(底+底)×高÷2
31等底等高行四边形面积相等等底等高三角形面积相等
等底等高行四边形面积三角形面积2倍
32长方形框架拉成行四边形周长变面积变
33组合图形面积计算：必须转化成已学简单图形
组合图形凸出虚线分割成种简单图形简单图形面积相加计算
组合图形凹陷虚线补齐成种简单图形简单图形面积减较简单图形面积进行计算
第七单元植树问题
34封闭栽树问题：
（1）条路边两端栽树路长÷间隔+1
已知间隔数树棵树求路长路长间隔数×（树棵树1）
（2）条路两边两端栽树（路长÷间隔+1）×2
（3）条路边两端栽树路长÷间隔1
（4）条路两边两端栽树（路长÷间隔1）×2
（5）锯木头时间问题：锯段木头时间总时间÷（段数1）
35封闭图形四周栽树问题：栽树棵树周长÷间隔
36鸡兔笼问题：(龟鹤问题船船问题）
（1）算术假设法1：假设兔子（脚兔子）先求鸡数
鸡数：（总头数×4总脚数）÷（42兔脚数减鸡脚数）
兔数：总头数鸡数
算术假设法2：假设鸡（脚少鸡）先求兔子数
兔子数：（总脚数总头数×2）÷（42兔脚数减鸡脚数）
鸡数：总头数兔子数
（2）方程法：设兔子x兔子脚2x鸡（总头数x)
根兔子脚+鸡脚总脚数列方程解答先求兔子数算出鸡数
：4x+2×（总头数x）总脚数
补充容：观察物体
36角度观察物体形状观察长方体正方体时固定位置三面（惯左面正面面 三种视图统称三视图）
37图形运动：轴称图形
（1）条直线折两边完全重合图形做轴称图形条直线做称轴圆数条称轴正方形4条称轴等边三角形3条称轴长方形2条称轴等腰三角形等腰梯形1条称轴
（2）轴称图形特点：称轴折两边完全重合组应点称轴距离度相等应点间连线称轴互相垂直
（3）根称轴画出称图形半
38数字编码：
（1）数仅表示数量序编码
（2）邮政编码6位数字组成前2位表示省前3位表示邮区前4位表示县市2位表示投递局 （基乡投递局）
（3）身份证18位：第714位表示出生年月日 倒数第二位数字表示性单数男双数女
（4）根卡号信息运动员编号信息门牌信息填写编码规律
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第单元数法
1数整数：意义——求相加数简便运算
：15×3表示153倍少315少
计算方法：先数扩成整数整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
2数数：意义——求数分少
：15×08（整数部分0）求15十分八少
15×18（整数部分0）求1518倍少
计算方法：先数扩成整数整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
注意：计算结果中数部分末尾0掉数化简数部分位数够时0占位
3规律：数（0外）1数积原数 数（0外）1数积原数
4求似数方法般三种：
⑴四舍五入法⑵进法⑶尾法
5计算钱数保留两位数表示计算分保留位数表示计算角
6数四运算序整数样
7运算定律性质：
加法：
加法交换律：a+bb+a
加法结合律(a+b)+ca+(b+c)
法：法交换律：a×bb×a
法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：(a+b)×ca×c+b×ca×c+b×c(a+b)×c（b1时省略b）
变式：(ab)×ca×cb×ca×cb×c(ab)×c
减法：减法性质：abca(b+c)
法：法性质：a÷b÷ca÷(b×c)
第二单元位置
8确定物体位置数（先列：竖行横排）数解决两问题：出数坐标途中标出物体位置点二出坐标中点数表示
第三单元数法
10数法意义：已知两数积中数求数运算：06÷03表示已知两数积06数03求数少
11数整数计算方法：数整数整数法方法商数点数数点齐整数部分够商0点数点果余数添0
11数数法计算方法：先数数扩相倍数数变成整数数整数数法法进行计算
注意：果数位数够数末尾0补足
12实际应中数法商根需四舍五入法保留定数位数求出商似数
13法中变化规律：①商变性质：数数时扩缩相倍数（0外）商变②数变数扩（缩）商着扩（缩）③数变数缩商反扩数变数扩商反缩
14循环数：数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数 循环节：循环数数部分次断重复出现数字63232……循环节32简写作632
15数部分位数限数做限数数部分位数限数做限数数分限数限数
第四单元性
16事件发生三种情况：发生发生定发生
17发生事件性种情况份数相加做分母单种性做分子求出相应事件发生性
第五单元简易方程
18含字母式子里字母中间号记作·省略写加号减号号数数间号省略
19a×a写作a·aa a 读作a方 2a表示a+a
特1aa里：1写
20方程：含未知数等式称方程（★方程必须满足条件：必须等式 必须未知数两者缺）方程左右两边相等未知数值做方程解求方程解程做解方程
21解方程原理：天衡等式左右两边时加减相数（0外）等式然成立
2210数量关系式：加法：加数+加数 加数加数
减法：差减数减数 减数差+减数 减数减数差
法：积数×数 数积÷数
法：商数÷数 数商×数 数数÷商
23方程等式等式定等式
24方程检验程：方程左边……
25方程解数解方程式计算程方程右边 X…方程解
第六单元边形面积
26公式：
边形
面积公式
面积公式变式
正方形
正方形面积边长X边长 S正aXaa2
已知：正方形面积求边长
长方形
长方形面积长X宽
S长aXb
已知：长方形面积长求宽
行四边形
行四边形面积底X高
SaXh
已知：行四边形面积底求高 hS÷a
三角形
三角形面积底X宽高÷2
S三aXh÷2
已知：三角形面积底求高
HS三X2÷a
梯形
梯形形面积（底+底）X高÷2
S梯（a+b）X2
已知：梯形面积底求高
高面积×2÷（底+底）
底面积×2÷高－底
组合图形
组合图形凸出两种三种简单图形面积相加进行计算
组合图形凹陷种简单图形面积减较简单图形面积进行计算
27行四边形面积公式推导：剪拼移
行四边形转化成长方形长方形长相行四边形底 长方形宽相行四边形高长方形面积等行四边形面积长方形面积长×宽行四边形面积底×高
28三角形面积公式推导：旋转
两完全样三角形拼成行四边形行四边形底相三角形底行四边形高相三角形高
行四边形面积等三角形面积2倍行四边形面积底×高三角形面积底×高÷2
29梯形面积公式推导：旋转
30两完全样梯形拼成行四边形行四边形底相梯形底行四边形高相梯形高行四边形面积等梯形面积2倍行四边形面积底×高梯形面积(底+底)×高÷2
31等底等高行四边形面积相等等底等高三角形面积相等
等底等高行四边形面积三角形面积2倍
32长方形框架拉成行四边形周长变面积变
33组合图形面积计算：必须转化成已学简单图形
组合图形凸出虚线分割成种简单图形简单图形面积相加计算
组合图形凹陷虚线补齐成种简单图形简单图形面积减较简单图形面积进行计算
第七单元植树问题
34封闭栽树问题：
（1）条路边两端栽树路长÷间隔+1
已知间隔数树棵树求路长路长间隔数×（树棵树1）
（2）条路两边两端栽树（路长÷间隔+1）×2
（3）条路边两端栽树路长÷间隔1
（4）条路两边两端栽树（路长÷间隔1）×2
（5）锯木头时间问题：锯段木头时间总时间÷（段数1）
35封闭图形四周栽树问题：栽树棵树周长÷间隔
36鸡兔笼问题：(龟鹤问题船船问题）
（1）算术假设法1：假设兔子（脚兔子）先求鸡数
鸡数：（总头数×4总脚数）÷（42兔脚数减鸡脚数）
兔数：总头数鸡数
算术假设法2：假设鸡（脚少鸡）先求兔子数
兔子数：（总脚数总头数×2）÷（42兔脚数减鸡脚数）
鸡数：总头数兔子数
（2）方程法：设兔子x兔子脚2x鸡（总头数x)
根兔子脚+鸡脚总脚数列方程解答先求兔子数算出鸡数
：4x+2×（总头数x）总脚数
补充容：观察物体
36角度观察物体形状观察长方体正方体时固定位置三面（惯左面正面面 三种视图统称三视图）
37图形运动：轴称图形
（1）条直线折两边完全重合图形做轴称图形条直线做称轴圆数条称轴正方形4条称轴等边三角形3条称轴长方形2条称轴等腰三角形等腰梯形1条称轴
（2）轴称图形特点：称轴折两边完全重合组应点称轴距离度相等应点间连线称轴互相垂直
（3）根称轴画出称图形半
38数字编码：
（1）数仅表示数量序编码
（2）邮政编码6位数字组成前2位表示省前3位表示邮区前4位表示县市2位表示投递局 （基乡投递局）
（3）身份证18位：第714位表示出生年月日 倒数第二位数字表示性单数男双数女
（4）根卡号信息运动员编号信息门牌信息填写编码规律
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