2020教版四年级数学(册)知识点
第单元 四运算
1加法意义部分间关系
(1)两数合成数运算做加法
(2)相加两数做加数加数做
(3)加法部分间关系：
加数+加数
加数加数
2减法意义部分间关系
(1)已知两数中加数求加数运算做减法
(2)减法部分间关系：
差减数减数
减数减数差
减数减数+差
3减法加法逆运算
4法意义部分间关系
(1)求相加数简便运算做法
(2)相两数做数数做积
(3)法部分间关系：
积数×数
数积÷数
5法意义部分间关系
(1)已知两数积中数求数运算做法
(6)法部分间关系：
商数÷数
数数÷商
数商×数
余数法：数商×数+余数
6法法逆运算
7加法减法法法统称四运算
8四混运算序
(1)没括号算式里果加减法者法(左右)序计算
(2)没括号算式里果法加减法先算(法)算(加减法)(先加减)
(3)括号算式里先算括号里面算括号外面
9关0计算
①数0相加结果原数：
a + 0 a 0 + a a
②数减0结果数：
a 0 a
③数减结果零：
a a 0
④数0相结果0：
a × 0 0 0 × a 0
⑤0非0数结果0：
0 ÷ a 0
⑥ 0做数：
a÷0 (意义)
10租船问题
解答租船问题方法：先假设调整
先假设租价格便宜船计算结果果船没坐满进行调整
第二单元 观察物体(二)
1位置观察物体
辨认面前面左面观察物体形状
先数面排列法画图形时注意分画数量
2位置观察物体图形样样
3位置观察物体图形样样
4位置观察更全面认识物体
第三单元 运算定律
1加法运算定律
①加法交换律：两数相加交换加数位置变
a+bb+a
②加法结合律：三数相加先前两数相加加第三数者先两数相加加第数变
(a+b) +ca+(b+c)
(加法两定律结合起起)
2连减性质
数连续减两数等数减两数
abca(b+c)
3法运算定律
①法交换律：两数相交换数位置积变
a×bb×a
②法结合律：三数相先前两数相第三数先两数相第数积变
(a×b) ×ca×(b×c)
(法两定律结合起起)
③法分配律：两数数相先两数分两数相积相加
(a+b) ×ca×c+b×c
4连性质
数连续两数等两数积
a÷b÷ca÷(b×c)
第四单元 数意义性质
1数意义
进行测量计算时正整数结果时常(数)表示
分母101001000……分数数表示
2数组成
数点前面数数整数部分数点面数数数部分
3数计数单位
数点面第位十分位十分位计数单位十分写作01
数点面第二位百分位百分位计数单位百分写作001
数点面第三位千分位千分位计数单位千分写作0001……
4数相邻两计数单位间进率10
5数读法
整数部分整数读法读数点读作点数部分次读出数字
6数写法
整数部分整数写法写数点写位右角数部分次写出数位数字
7数性质
数末尾添0掉0数变
8数较
先较整数部分整数部分数整数部分相较数部分十分位相较百分位百分位相较千分位……
9数点移动引起数变化规律
(1)数点右：移动位相原数10数扩原数10倍移动两位相原数100数扩原数100倍移动三位相原数1000数扩原数1000倍……
(2)数点左：移动位相原数10数缩原十分移动两位相原数100数缩原百分移动三位相原数1000数缩原千分……
10数量单位数间改写
低级单位数÷进率高级单位数
11求似数
保留整数精确位十分位数四舍五入
保留位数精确十分位百分位数四舍五入
保留两位数精确百分位千分位数四舍五入
(表示似数时数末尾0掉)
12非整万整亿数改写成万亿作单位数
改写时万位亿位右边点数点数面加万字亿字
第五单元 三角形
1三角形
三条线段围成(相邻两条线段端点相连)图形三角形
2三角形底高
三角形顶点边作条垂线顶点垂足间线段做三角形高条边做三角形底
略
3三角形特性
三角形具稳定性
4三角形三条边关系
三角形意两边第三边意两边差第三边
5三角形分类
(1)三角形角分类分锐角三角形直角三角形钝角三角形
(2)三角形边分类分等腰三角形等边三角形等边三角形
6三角形角
三角形三角180°
7两点间距离
两点间连线中线段短条线段长度做两点间距离
8边形角
边形角(边数2)×180°
9等腰三角形特征
两腰相等两底角相等相等两条边做腰相等两角做底角
10等边三角形特征
三条边长度相等三角相等(60°)
第六单元 数加减法
1笔算数加减法方法
(1)数点齐相数位齐
(2)末位算起算加法时位数相加满十前位进1算减法时位够减前位退1
(3)数末尾 0般0掉
(4)忘记数点
2数加减混合运算序
(1)没括号左右序次计算
(2)括号先算括号里面
3数加减法简便运算
整数运算定律数运算中样适数四运算中恰运加法交换律结合律连减运算性质会计算更简便
4 数数时(末尾)0般掉
第七单元 图形运动(二)
1轴称图形性质
应点称轴距离相等
2轴称图形称轴
称轴条直线画称轴时画图形外面虚线
3画称轴
先找相反方距离称轴相应点连线
4图形移画法
移先找图形点移完点连起
5利移求出规图形面积
第八单元 均数条形统计图
1均数意义
组数组数数商做组数均数均数描述组数身总体情况作组数较标准
2求均数方法
(1)移补少法
(2)公式法：总数÷份数均数
3复式条形统计图
两单式条形统计图合复式条形统计图
(1)复式条形统计图图例
(2)复式条形统计图横两种
(3)复式条形统计图两单位长度表示数量根数量少画成长短直条
4横复式条形统计图画法
(1)准备尺子铅笔橡皮等画图工具
(2)注意写单位画中坐标横坐标日期名字横坐标0
(3)假位置限例说01020假写200位置绝限0面画波浪线然写100(然数标准画闪电线)
(4)例图两者颜色假没色笔第画斜线第二涂严严实实
(5)图方写标题
5复式条形统计图
(1)直条长短表示数量少
(2)清楚出数量少便较两组数少
第九单元 数学广角鸡兔笼
1鸡兔笼属假设问题假设结果相反
2鸡兔笼问题解题方法
(1)假设法
①假兔
②假鸡
(2)古抬脚法
假鸡兔抬起半脚鸡变成独脚鸡兔变成双脚兔样鸡兔脚总数少半种思维方法化法
3公式：
鸡兔总脚数÷2鸡兔总数 兔数
鸡兔总数兔数 鸡数
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第单元 四运算
1加法意义部分间关系
(1)两数合成数运算做加法
(2)相加两数做加数加数做
(3)加法部分间关系：
加数+加数
加数加数
2减法意义部分间关系
(1)已知两数中加数求加数运算做减法
(2)减法部分间关系：
差减数减数
减数减数差
减数减数+差
3减法加法逆运算
4法意义部分间关系
(1)求相加数简便运算做法
(2)相两数做数数做积
(3)法部分间关系：
积数×数
数积÷数
5法意义部分间关系
(1)已知两数积中数求数运算做法
(6)法部分间关系：
商数÷数
数数÷商
数商×数
余数法：数商×数+余数
6法法逆运算
7加法减法法法统称四运算
8四混运算序
(1)没括号算式里果加减法者法(左右)序计算
(2)没括号算式里果法加减法先算(法)算(加减法)(先加减)
(3)括号算式里先算括号里面算括号外面
9关0计算
①数0相加结果原数：
a + 0 a 0 + a a
②数减0结果数：
a 0 a
③数减结果零：
a a 0
④数0相结果0：
a × 0 0 0 × a 0
⑤0非0数结果0：
0 ÷ a 0
⑥ 0做数：
a÷0 (意义)
10租船问题
解答租船问题方法：先假设调整
先假设租价格便宜船计算结果果船没坐满进行调整
第二单元 观察物体(二)
1位置观察物体
辨认面前面左面观察物体形状
先数面排列法画图形时注意分画数量
2位置观察物体图形样样
3位置观察物体图形样样
4位置观察更全面认识物体
第三单元 运算定律
1加法运算定律
①加法交换律：两数相加交换加数位置变
a+bb+a
②加法结合律：三数相加先前两数相加加第三数者先两数相加加第数变
(a+b) +ca+(b+c)
(加法两定律结合起起)
2连减性质
数连续减两数等数减两数
abca(b+c)
3法运算定律
①法交换律：两数相交换数位置积变
a×bb×a
②法结合律：三数相先前两数相第三数先两数相第数积变
(a×b) ×ca×(b×c)
(法两定律结合起起)
③法分配律：两数数相先两数分两数相积相加
(a+b) ×ca×c+b×c
4连性质
数连续两数等两数积
a÷b÷ca÷(b×c)
第四单元 数意义性质
1数意义
进行测量计算时正整数结果时常(数)表示
分母101001000……分数数表示
2数组成
数点前面数数整数部分数点面数数数部分
3数计数单位
数点面第位十分位十分位计数单位十分写作01
数点面第二位百分位百分位计数单位百分写作001
数点面第三位千分位千分位计数单位千分写作0001……
4数相邻两计数单位间进率10
5数读法
整数部分整数读法读数点读作点数部分次读出数字
6数写法
整数部分整数写法写数点写位右角数部分次写出数位数字
7数性质
数末尾添0掉0数变
8数较
先较整数部分整数部分数整数部分相较数部分十分位相较百分位百分位相较千分位……
9数点移动引起数变化规律
(1)数点右：移动位相原数10数扩原数10倍移动两位相原数100数扩原数100倍移动三位相原数1000数扩原数1000倍……
(2)数点左：移动位相原数10数缩原十分移动两位相原数100数缩原百分移动三位相原数1000数缩原千分……
10数量单位数间改写
低级单位数÷进率高级单位数
11求似数
保留整数精确位十分位数四舍五入
保留位数精确十分位百分位数四舍五入
保留两位数精确百分位千分位数四舍五入
(表示似数时数末尾0掉)
12非整万整亿数改写成万亿作单位数
改写时万位亿位右边点数点数面加万字亿字
第五单元 三角形
1三角形
三条线段围成(相邻两条线段端点相连)图形三角形
2三角形底高
三角形顶点边作条垂线顶点垂足间线段做三角形高条边做三角形底
略
3三角形特性
三角形具稳定性
4三角形三条边关系
三角形意两边第三边意两边差第三边
5三角形分类
(1)三角形角分类分锐角三角形直角三角形钝角三角形
(2)三角形边分类分等腰三角形等边三角形等边三角形
6三角形角
三角形三角180°
7两点间距离
两点间连线中线段短条线段长度做两点间距离
8边形角
边形角(边数2)×180°
9等腰三角形特征
两腰相等两底角相等相等两条边做腰相等两角做底角
10等边三角形特征
三条边长度相等三角相等(60°)
第六单元 数加减法
1笔算数加减法方法
(1)数点齐相数位齐
(2)末位算起算加法时位数相加满十前位进1算减法时位够减前位退1
(3)数末尾 0般0掉
(4)忘记数点
2数加减混合运算序
(1)没括号左右序次计算
(2)括号先算括号里面
3数加减法简便运算
整数运算定律数运算中样适数四运算中恰运加法交换律结合律连减运算性质会计算更简便
4 数数时(末尾)0般掉
第七单元 图形运动(二)
1轴称图形性质
应点称轴距离相等
2轴称图形称轴
称轴条直线画称轴时画图形外面虚线
3画称轴
先找相反方距离称轴相应点连线
4图形移画法
移先找图形点移完点连起
5利移求出规图形面积
第八单元 均数条形统计图
1均数意义
组数组数数商做组数均数均数描述组数身总体情况作组数较标准
2求均数方法
(1)移补少法
(2)公式法：总数÷份数均数
3复式条形统计图
两单式条形统计图合复式条形统计图
(1)复式条形统计图图例
(2)复式条形统计图横两种
(3)复式条形统计图两单位长度表示数量根数量少画成长短直条
4横复式条形统计图画法
(1)准备尺子铅笔橡皮等画图工具
(2)注意写单位画中坐标横坐标日期名字横坐标0
(3)假位置限例说01020假写200位置绝限0面画波浪线然写100(然数标准画闪电线)
(4)例图两者颜色假没色笔第画斜线第二涂严严实实
(5)图方写标题
5复式条形统计图
(1)直条长短表示数量少
(2)清楚出数量少便较两组数少
第九单元 数学广角鸡兔笼
1鸡兔笼属假设问题假设结果相反
2鸡兔笼问题解题方法
(1)假设法
①假兔
②假鸡
(2)古抬脚法
假鸡兔抬起半脚鸡变成独脚鸡兔变成双脚兔样鸡兔脚总数少半种思维方法化法
3公式：
鸡兔总脚数÷2鸡兔总数 兔数
鸡兔总数兔数 鸡数
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