模拟题选
1（15分）图示MNPQ行金属板板长L两板间距离dPQ板方垂直纸面里匀强磁场电荷量q质量m带负电粒子速度v0MN板边缘行板方射入两板间结果粒子恰PQ板左边缘飞进磁场然恰PQ板右边缘飞进电场计粒子重力试求：
（1）两金属板间加电压U
（2）匀强磁场磁感应强度B
v0
B
M
N
P
Q
mq
L
d
（3）图中画出粒子次进入电场运动轨迹标出粒子次电场中飞出位置速度方
2．（16分）图xoy面MNx轴间行y轴匀强电场垂直xoy面匀强磁场y轴离坐标原点4 LA点处电子枪+x方射出速度v0电子（质量m电量e）果电场磁场时存电子做匀速直线运动果撤电场保留磁场电子x轴距坐标原点3LC点离开磁场计重力影响求：
（1）磁感应强度B电场强度E方
（2）果撤磁场保留电场电子D点（图中未标出）离开电场求D点坐标
（3）电子通D点时动
3．（12分）图示y＞0空间中存y轴正方匀强电场Ey＜0空间中存y轴负方匀强电场场强E电子（电量－e质量m）y轴P（0d）点x轴正方初速度v0开始运动计电子重力求：
（1）电子第次x轴坐标值
（2）电子y方运动周期
（3）电子运动轨迹x轴交点中意两相邻交点间距离
（4）图画出电子周期致运动轨迹
4．D
θ
B
U1
U2
v
（16分）图示质量m20×1011kg电荷量q+10×105C带电微粒（重力忽略计）静止开始U100V电压加速水进入两行金属板间偏转电场中金属板长L20cm两板间距d10cm求：⑴微粒进入偏转电场时速度v？⑵微粒射出电场程偏转角θ30°接着进入方垂直纸面里匀强磁场区两金属板间电压U2？⑶该匀强磁场宽度D10cm微粒会磁场右边射出该匀强磁场磁感应强度B少？
5图示两轴圆筒形金属电极外电极接均匀分布着行轴线四条狭缝abcd外筒外半径r圆筒外足够区域中行轴线方均匀磁场磁感强度B两极间加电压两圆筒间区域半径外电场质量ｍ带电量＋q粒子紧筒正狭缝aS点出发初速零果该粒子段时间运动恰回出发点S两电极间电压U应少？（计重力整装置真空中）
解析：图示带电粒子S点出发两筒间电场作加速径穿狭缝a进入磁场区洛伦兹力作做匀速圆周运动粒子回S点条件径穿狭缝d穿d粒子会电场力作先减速反加速d重新进入磁场区然粒子样方式cb回S点设粒子进入磁场区速度V根动定理
a
b
c
d
S
o
设粒子做匀速圆周运动半径R洛伦兹力公式牛顿第二定律
前面分析知回S点粒子ad必圆周半径R必定等筒外半径rRr式解
6核聚变反应需百万摄氏度高温高温条件高速运动粒子约束范围（否发生核聚变）采磁约束方法．示环状匀强磁场围成中空区域中空区域带电粒子速度会穿出磁场外边缘设环形磁场半径R1＝0 5 m外半径R2＝1m磁场磁感应强度B＝0 1T约束带电粒子荷qm4×107Ckg中空区域带电粒子具方速度问（1)粒子环状半径方射入磁场穿越磁场速度（2)粒子穿越磁场速度．
解析根Bqv＝mv2 rrmvBqBqm定v越r越半径应速度作环半径方速度应磁场中运动圆轨迹图（b)示容易出圆轨迹环形磁场外边界切时应半径粒子射出磁场半径应速度穿越磁场速度知识v1max＝1 5× 107ms（2)（1）知某方射出磁场速度应圆轨迹磁场外边界切作出粒子斜左方竖直方射入磁场应磁场外边界切圆轨迹．图（C)示出方射出磁场速度通较发现粒子垂直环半径方射入磁场时穿越磁场速度v1max求粒子均穿越磁场粒子速度超v1max数学知识v1max＝10×10 7 ms
7图示直角坐标系第Ⅱ象限第Ⅳ象限中直角三角形区域分布着磁感应强度均B＝50×10－3T匀强磁场方分垂直纸面外里质量m＝664×10－27㎏电荷量q＝＋32×10－19Cα粒子（计α粒子重力）静止开始加速电压U＝1205V电场（图中未画出）加速坐标点M（－4）处行x轴右运动先通两匀强磁场区域
(1)请求出α粒子磁场中运动半径
(2)图中画出α粒子直线x＝－4直线x＝4间运动轨迹图中标明轨迹直线x＝4交点坐标
(3)求出α粒子两磁场区域偏转总时间
O
M
2
－2
2
－4
4
xm
ym
－2
v
B
B
8真空中半径r圆柱形匀强磁场区域磁场方垂直纸面里Ox边界O点切线图示O点纸面方发射速率均电子设电子重力计相互间作忽略电子磁场中偏转半径r已知电子电量e质量m
(1)速度方分Ox方夹角成60°90°电子磁场中运动时间分少？
(2)磁场边界出射电子速度方特征？
(3)设某面MN两点M点面方发射速率均电子请设计种匀强磁场分布（需作图说明）M点发出电子够汇集N点
解析：(1)θ60°时θ90°时
(2)右图示∠OO2AθO2A⊥Ox
•
o2
o
A
θ
x
v
v
θ
O2A电子射出速度方垂直知电子射出方定Ox轴方行电子射出圆形磁场时速度方x轴正
(3)述粒子路径逆(2)中圆形磁场射出速度相电子进入相匀强磁场定会聚焦点磁场分布图示
注：①四圆半径相半径r磁感应强度关系rmv0qB
②方两圆形磁场方两圆形磁场位置关MN称磁场方相反
③矩形区域M1N1N2M2图中4半圆形磁场外磁场矩形M1N1N2M2区域外磁场均余区域扩展
M
N
M1
M2
N1
N2
9图示质量m带电荷量+q粒子速度v0O点y轴正方射入磁感应强度B圆形匀强磁场区域磁场方垂直纸面外粒子飞出磁场区域点b处穿x轴速度方x轴正方夹角30°时进入场强E方x轴负方成60°角斜匀强电场中通b点正方c点图示粒子重力计试求：
（1）圆形匀强磁场面积
（2）c点b点距离s
y
N
M
O
x
b
c
30°
E
解析：
（1）粒子磁场中做匀速圆周运动
轨迹半径RR
粒子磁场区域速度偏转角120°表明磁场区域中轨迹半径R圆弧圆弧应入射出射方相切作出粒子运动轨迹图中实线示轨迹MNO′圆心R半径两速度方相切圆弧MN两点应求磁场区域边界
MN两点圆周中MN直径圆周求圆形磁场区域半径
面积S
（2）粒子进入电场做类抛运动
设bc垂直电场方位移x′电场方位移y′时间t
x′v0t
解 x′mv02Eq
y′6mv02Eq
P
10图示区域中第二象限垂直纸面外匀强磁场磁感应强度B第第四象限电场强度未知匀强电场方图质量m电荷量+q带电粒子P孔初速度v0垂直磁场方进入匀强磁场中初速度方边界线夹角θ30°粒子恰y轴C孔垂直匀强电场射入匀强电场x轴Q点已知OQOP计粒子重力求：
（1）粒子P运动C时间t
（2）电场强度E
（3）粒子达Q点动Ek
答案： （1）带电粒子电磁场运动轨迹图示图知带电粒子磁场中做匀速圆周
P
运动轨迹半圆周 ：
T
带电粒子磁场中运动时间：
（2）带电粒子电场中做类抛运动初速度垂直电场CF方Q点作直线CF垂线交CFD知识知CPO≌CQO≌CDQ图知：CP
带电粒子C运动Q电场方位移
带电粒子C运动Q初速度方位移
类抛运动规律：
联立式解： （3）动定理：
联立式解：
O
b
x
y
a
11图示半径分ab两心虚线圆围空间分存电场磁场中心O处固定半径（忽略）金属球圆空间存半径辐电场圆周金属球间电势差U两圆间空间存垂直纸面里匀强磁场设带负电粒子金属球表面＋x轴方初速度逸出粒子质量m电量q（计粒子重力忽略粒子初速度）求：
（1）粒子达圆周时速度？
（2）粒子（1）中速度进入两圆间磁场中磁感应强度超某界值时粒子达圆周求值B
（3）磁感应强度取（2）中值b＝（＋1）a粒子恰第次逸出方反方回原出发点粒子需少次回旋？求粒子磁场中运动时间（设粒子金属球正碰电量变原速率原路返回）
解析（1）粒子电场中加速根动定律： v
（2）粒子进入磁场受洛伦兹力做匀速圆周运动
粒子达圆周圆半径轨迹圆圆周相切图
联立解
（3）图中 tanθ θ45°
粒子磁场中转φ270°然半径进入电场减速达金属球表面电场加速原路返回磁场重复恰4回旋原出射方相反方回原出发点
粒子磁场中运动时间t4×
12图示坐标系中轴水轴垂直轴方空间存重力场第Ⅲ象限存轴正方匀强电场垂直面里匀强磁场第Ⅳ象限轴负方匀强电场场强第Ⅲ象限存电场场强相等质量带电荷量质点轴处点定水速度轴负方抛出
处点进入第Ⅲ象限恰做匀速圆周运动轴方点进入第Ⅳ象限试求：
（1）质点达点时速度方
（2）第Ⅲ象限中匀强电场电场强度匀强磁场磁感应强度
（3）质点进入第Ⅳ象限速度减零时位置坐标
解析（1）质点第Ⅱ象限中做抛运动设初速度
① ②
解抛初速度 点速度竖直分量 方轴负夹角
（2）带电粒子进入第Ⅲ象限做匀速圆周运动必 ③
恰负处圆直径转动半径 ④ ⑤ 解
（3）带电粒方轴正夹角进入第Ⅳ象限受电场力重力合力方点速度方相反带电粒做匀减速直线运动设加速度：
⑥
出速度减0时位置坐标
13(2005徐州二模)图13′4示空间中存轴方匀强电场电场强度空间中存垂直面方匀强磁场磁感应强度带负电粒子（荷处点初速度轴正方开始运动计带电粒子重力求
（1）带电粒子开始运动第次通轴时距点距离
（2）带电粒子进入磁场长时间返回电场
（3）带电粒子运动周期
答案：（1） （2） （3）
解：（1）粒子第象限做类抛运动（图13″4示）加速度运动时间方位移
图13″4
（2）粒子通轴进入磁场时方速度粒子第二象限圆心做匀速圆周运动圆弧圆心角运动时间
（3）粒子磁场返回电场运动前电场进入磁场运动逆运动时间粒子速度变
重复前面运动见粒子电磁场中运动具周期性周期
14图13′6甲示空间存着彼垂直作周期性变化匀强电场匀强磁场电场磁场时间变化分图乙丙示（电场方竖直正磁场方垂直纸面里正）某时刻微粒点初速开始右运动图甲中虚线微粒运动轨迹（直线半圆相切ABCD四点图中未知）
（1）微粒带正电带负电？什时刻A点开始运动？
（2）求微粒运动速度BC间距离
图13′6
答案：（1）带正电 （2）
解：（1）微粒应带正电时刻开始运动样运动阶段满足微粒做匀速直线运动历时点电场反运动阶段微粒做圆周运动必须洛伦兹力提供心力周期C点电场磁场时反运动阶段成立微粒做匀速直线运动历时DD点电场磁场时反运动阶段洛伦兹力提供心力运动
AA电场反微粒周期性重复述运动果微粒时刻开始运动实现题设运动考虑情况微粒点开始运动时刻应答案中出通式
（2）
15．（05年北京）图示坐标系xoy竖直面空间水方垂直纸面外匀强磁场磁感应强度Bx>0空间里x轴正方匀强电场场强E带正电球图中x轴A点着水方成θ300角斜直线做匀速运动y轴B点进入x<0区域球进入x<0区域竖直面做匀速圆周运动需x<0区域加匀强电场带电球做圆周运动通x轴C点OAOC设重力加速度g求：
（1）球运动速率
（2）x<0区域加电场方
（3）球B点运动C点时间OA长度
答案：（1）油滴A运动B程中油滴受重力电场力洛仑兹力作处衡状态题设条件知： 油滴运动速率：
（2）油滴x<0区域作匀速圆周运动油滴重力受电场力衡洛仑兹力提供油滴作圆周运动心力：
方竖直
（3）右图示连接BCB作AB垂线交x轴O∠θ300△ABO中∠AOB600 OAOC ∠OCBθ300 ∠CBO300OCOB
O油滴作圆周运动圆心
设油滴作圆周运动半径R周期TOCOBR ： ∠COB1200 油滴B运动C时间
∠OBO300 OOOBR
OCR+RR OA
16图7示X轴方匀强磁场B方竖直匀强电场E电量q质量m（重力计）粒子静止y轴X轴点N(L0)粒子y轴静止释放达N点问：(1)粒子应带种电荷 释放点M应满足什条件 (2)粒子M点运动N点历长时间
解析：(1) 粒子静止释放定先受电场力作 (磁场静止电荷没作力) M点Y轴进入磁场必先运动静电荷运动必须受电场力作场强 E方粒子带负电
(2)粒子M点受电场力静止出发做匀加速运动 O点进入匀强磁场受洛仑兹力(方+X轴)做匀速周围运动半周期回X轴P点进入匀强电场电场力作做匀减速直线运动直速度零然做匀加速运动X轴P点进入匀强磁场做匀速圆运动半周期回X轴Q点进入匀强电场电场力作做匀减速运动直速度零粒子重复述运动直 X轴N点运动轨迹图8示
（1）设释放点M坐标(0yO)电场中静止加速
：qEyO mV2 ①
匀强磁场中粒子速率V做匀速圆周运动：qBVmV2R ②
设n粒子做匀速圆周运动次数(正整数)：Ln2R RL2n ③
解①②③式：VqBL2mn yOqB2L28n2mE (式中n正整数)
(2)粒子M运动N电场中加速运动减速运动次数(2n1)次次加速减速时间相等设t1：yO at1 2 qEt12m
t1
粒子磁场中做匀速圆周运动半周期t2n次t2πmqB
粒子M点运动N点历时间：
t(2n1)t1+nt2(2n1)BL2nE+nπmqB (n123……)
× × × × × × ×
× × × × × × ×·
× × × × × × ×
× × × × × × ×
× × × × × × ×
O
450
(3LL)
P
A1
x
y
17(20分)图示xoy 坐标面第象限y 轴正方匀强电场第四象限垂直面匀强磁场现质量m 带电量q负粒子(重力计)电场中坐标(3LL)P点x轴负方相速度射入O点y轴正方成夹角射出求
(1) 粒子O点速度
(2) 匀强电场场强E
(3) 粒子P点运动O点时间
解(1)粒子运动轨迹图示设粒子P点时速度OQ段四分圆弧QP段抛物线根称性知粒子Q点速度方x轴正方成450
（1分）
y
O
450
(3LL)
P
x
Q
v
v
(2)QP程动定理 （3分）
（1分）
(3)Q点时 （2分）
PQ程中
竖直方 （1分） （2分）
水方 （1分） OQ3L2LL （1分）
粒子OQ段圆周运动半径 （2分）
QO时间 （2分）
粒子PO点时间tt1+t2 （2分）
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模拟题选
1（15分）图示MNPQ行金属板板长L两板间距离dPQ板方垂直纸面里匀强磁场电荷量q质量m带负电粒子速度v0MN板边缘行板方射入两板间结果粒子恰PQ板左边缘飞进磁场然恰PQ板右边缘飞进电场计粒子重力试求：
（1）两金属板间加电压U
（2）匀强磁场磁感应强度B
v0
B
M
N
P
Q
mq
L
d
（3）图中画出粒子次进入电场运动轨迹标出粒子次电场中飞出位置速度方
2．（16分）图xoy面MNx轴间行y轴匀强电场垂直xoy面匀强磁场y轴离坐标原点4 LA点处电子枪+x方射出速度v0电子（质量m电量e）果电场磁场时存电子做匀速直线运动果撤电场保留磁场电子x轴距坐标原点3LC点离开磁场计重力影响求：
（1）磁感应强度B电场强度E方
（2）果撤磁场保留电场电子D点（图中未标出）离开电场求D点坐标
（3）电子通D点时动
3．（12分）图示y＞0空间中存y轴正方匀强电场Ey＜0空间中存y轴负方匀强电场场强E电子（电量－e质量m）y轴P（0d）点x轴正方初速度v0开始运动计电子重力求：
（1）电子第次x轴坐标值
（2）电子y方运动周期
（3）电子运动轨迹x轴交点中意两相邻交点间距离
（4）图画出电子周期致运动轨迹
4．D
θ
B
U1
U2
v
（16分）图示质量m20×1011kg电荷量q+10×105C带电微粒（重力忽略计）静止开始U100V电压加速水进入两行金属板间偏转电场中金属板长L20cm两板间距d10cm求：⑴微粒进入偏转电场时速度v？⑵微粒射出电场程偏转角θ30°接着进入方垂直纸面里匀强磁场区两金属板间电压U2？⑶该匀强磁场宽度D10cm微粒会磁场右边射出该匀强磁场磁感应强度B少？
5图示两轴圆筒形金属电极外电极接均匀分布着行轴线四条狭缝abcd外筒外半径r圆筒外足够区域中行轴线方均匀磁场磁感强度B两极间加电压两圆筒间区域半径外电场质量ｍ带电量＋q粒子紧筒正狭缝aS点出发初速零果该粒子段时间运动恰回出发点S两电极间电压U应少？（计重力整装置真空中）
解析：图示带电粒子S点出发两筒间电场作加速径穿狭缝a进入磁场区洛伦兹力作做匀速圆周运动粒子回S点条件径穿狭缝d穿d粒子会电场力作先减速反加速d重新进入磁场区然粒子样方式cb回S点设粒子进入磁场区速度V根动定理
a
b
c
d
S
o
设粒子做匀速圆周运动半径R洛伦兹力公式牛顿第二定律
前面分析知回S点粒子ad必圆周半径R必定等筒外半径rRr式解
6核聚变反应需百万摄氏度高温高温条件高速运动粒子约束范围（否发生核聚变）采磁约束方法．示环状匀强磁场围成中空区域中空区域带电粒子速度会穿出磁场外边缘设环形磁场半径R1＝0 5 m外半径R2＝1m磁场磁感应强度B＝0 1T约束带电粒子荷qm4×107Ckg中空区域带电粒子具方速度问（1)粒子环状半径方射入磁场穿越磁场速度（2)粒子穿越磁场速度．
解析根Bqv＝mv2 rrmvBqBqm定v越r越半径应速度作环半径方速度应磁场中运动圆轨迹图（b)示容易出圆轨迹环形磁场外边界切时应半径粒子射出磁场半径应速度穿越磁场速度知识v1max＝1 5× 107ms（2)（1）知某方射出磁场速度应圆轨迹磁场外边界切作出粒子斜左方竖直方射入磁场应磁场外边界切圆轨迹．图（C)示出方射出磁场速度通较发现粒子垂直环半径方射入磁场时穿越磁场速度v1max求粒子均穿越磁场粒子速度超v1max数学知识v1max＝10×10 7 ms
7图示直角坐标系第Ⅱ象限第Ⅳ象限中直角三角形区域分布着磁感应强度均B＝50×10－3T匀强磁场方分垂直纸面外里质量m＝664×10－27㎏电荷量q＝＋32×10－19Cα粒子（计α粒子重力）静止开始加速电压U＝1205V电场（图中未画出）加速坐标点M（－4）处行x轴右运动先通两匀强磁场区域
(1)请求出α粒子磁场中运动半径
(2)图中画出α粒子直线x＝－4直线x＝4间运动轨迹图中标明轨迹直线x＝4交点坐标
(3)求出α粒子两磁场区域偏转总时间
O
M
2
－2
2
－4
4
xm
ym
－2
v
B
B
8真空中半径r圆柱形匀强磁场区域磁场方垂直纸面里Ox边界O点切线图示O点纸面方发射速率均电子设电子重力计相互间作忽略电子磁场中偏转半径r已知电子电量e质量m
(1)速度方分Ox方夹角成60°90°电子磁场中运动时间分少？
(2)磁场边界出射电子速度方特征？
(3)设某面MN两点M点面方发射速率均电子请设计种匀强磁场分布（需作图说明）M点发出电子够汇集N点
解析：(1)θ60°时θ90°时
(2)右图示∠OO2AθO2A⊥Ox
•
o2
o
A
θ
x
v
v
θ
O2A电子射出速度方垂直知电子射出方定Ox轴方行电子射出圆形磁场时速度方x轴正
(3)述粒子路径逆(2)中圆形磁场射出速度相电子进入相匀强磁场定会聚焦点磁场分布图示
注：①四圆半径相半径r磁感应强度关系rmv0qB
②方两圆形磁场方两圆形磁场位置关MN称磁场方相反
③矩形区域M1N1N2M2图中4半圆形磁场外磁场矩形M1N1N2M2区域外磁场均余区域扩展
M
N
M1
M2
N1
N2
9图示质量m带电荷量+q粒子速度v0O点y轴正方射入磁感应强度B圆形匀强磁场区域磁场方垂直纸面外粒子飞出磁场区域点b处穿x轴速度方x轴正方夹角30°时进入场强E方x轴负方成60°角斜匀强电场中通b点正方c点图示粒子重力计试求：
（1）圆形匀强磁场面积
（2）c点b点距离s
y
N
M
O
x
b
c
30°
E
解析：
（1）粒子磁场中做匀速圆周运动
轨迹半径RR
粒子磁场区域速度偏转角120°表明磁场区域中轨迹半径R圆弧圆弧应入射出射方相切作出粒子运动轨迹图中实线示轨迹MNO′圆心R半径两速度方相切圆弧MN两点应求磁场区域边界
MN两点圆周中MN直径圆周求圆形磁场区域半径
面积S
（2）粒子进入电场做类抛运动
设bc垂直电场方位移x′电场方位移y′时间t
x′v0t
解 x′mv02Eq
y′6mv02Eq
P
10图示区域中第二象限垂直纸面外匀强磁场磁感应强度B第第四象限电场强度未知匀强电场方图质量m电荷量+q带电粒子P孔初速度v0垂直磁场方进入匀强磁场中初速度方边界线夹角θ30°粒子恰y轴C孔垂直匀强电场射入匀强电场x轴Q点已知OQOP计粒子重力求：
（1）粒子P运动C时间t
（2）电场强度E
（3）粒子达Q点动Ek
答案： （1）带电粒子电磁场运动轨迹图示图知带电粒子磁场中做匀速圆周
P
运动轨迹半圆周 ：
T
带电粒子磁场中运动时间：
（2）带电粒子电场中做类抛运动初速度垂直电场CF方Q点作直线CF垂线交CFD知识知CPO≌CQO≌CDQ图知：CP
带电粒子C运动Q电场方位移
带电粒子C运动Q初速度方位移
类抛运动规律：
联立式解： （3）动定理：
联立式解：
O
b
x
y
a
11图示半径分ab两心虚线圆围空间分存电场磁场中心O处固定半径（忽略）金属球圆空间存半径辐电场圆周金属球间电势差U两圆间空间存垂直纸面里匀强磁场设带负电粒子金属球表面＋x轴方初速度逸出粒子质量m电量q（计粒子重力忽略粒子初速度）求：
（1）粒子达圆周时速度？
（2）粒子（1）中速度进入两圆间磁场中磁感应强度超某界值时粒子达圆周求值B
（3）磁感应强度取（2）中值b＝（＋1）a粒子恰第次逸出方反方回原出发点粒子需少次回旋？求粒子磁场中运动时间（设粒子金属球正碰电量变原速率原路返回）
解析（1）粒子电场中加速根动定律： v
（2）粒子进入磁场受洛伦兹力做匀速圆周运动
粒子达圆周圆半径轨迹圆圆周相切图
联立解
（3）图中 tanθ θ45°
粒子磁场中转φ270°然半径进入电场减速达金属球表面电场加速原路返回磁场重复恰4回旋原出射方相反方回原出发点
粒子磁场中运动时间t4×
12图示坐标系中轴水轴垂直轴方空间存重力场第Ⅲ象限存轴正方匀强电场垂直面里匀强磁场第Ⅳ象限轴负方匀强电场场强第Ⅲ象限存电场场强相等质量带电荷量质点轴处点定水速度轴负方抛出
处点进入第Ⅲ象限恰做匀速圆周运动轴方点进入第Ⅳ象限试求：
（1）质点达点时速度方
（2）第Ⅲ象限中匀强电场电场强度匀强磁场磁感应强度
（3）质点进入第Ⅳ象限速度减零时位置坐标
解析（1）质点第Ⅱ象限中做抛运动设初速度
① ②
解抛初速度 点速度竖直分量 方轴负夹角
（2）带电粒子进入第Ⅲ象限做匀速圆周运动必 ③
恰负处圆直径转动半径 ④ ⑤ 解
（3）带电粒方轴正夹角进入第Ⅳ象限受电场力重力合力方点速度方相反带电粒做匀减速直线运动设加速度：
⑥
出速度减0时位置坐标
13(2005徐州二模)图13′4示空间中存轴方匀强电场电场强度空间中存垂直面方匀强磁场磁感应强度带负电粒子（荷处点初速度轴正方开始运动计带电粒子重力求
（1）带电粒子开始运动第次通轴时距点距离
（2）带电粒子进入磁场长时间返回电场
（3）带电粒子运动周期
答案：（1） （2） （3）
解：（1）粒子第象限做类抛运动（图13″4示）加速度运动时间方位移
图13″4
（2）粒子通轴进入磁场时方速度粒子第二象限圆心做匀速圆周运动圆弧圆心角运动时间
（3）粒子磁场返回电场运动前电场进入磁场运动逆运动时间粒子速度变
重复前面运动见粒子电磁场中运动具周期性周期
14图13′6甲示空间存着彼垂直作周期性变化匀强电场匀强磁场电场磁场时间变化分图乙丙示（电场方竖直正磁场方垂直纸面里正）某时刻微粒点初速开始右运动图甲中虚线微粒运动轨迹（直线半圆相切ABCD四点图中未知）
（1）微粒带正电带负电？什时刻A点开始运动？
（2）求微粒运动速度BC间距离
图13′6
答案：（1）带正电 （2）
解：（1）微粒应带正电时刻开始运动样运动阶段满足微粒做匀速直线运动历时点电场反运动阶段微粒做圆周运动必须洛伦兹力提供心力周期C点电场磁场时反运动阶段成立微粒做匀速直线运动历时DD点电场磁场时反运动阶段洛伦兹力提供心力运动
AA电场反微粒周期性重复述运动果微粒时刻开始运动实现题设运动考虑情况微粒点开始运动时刻应答案中出通式
（2）
15．（05年北京）图示坐标系xoy竖直面空间水方垂直纸面外匀强磁场磁感应强度Bx>0空间里x轴正方匀强电场场强E带正电球图中x轴A点着水方成θ300角斜直线做匀速运动y轴B点进入x<0区域球进入x<0区域竖直面做匀速圆周运动需x<0区域加匀强电场带电球做圆周运动通x轴C点OAOC设重力加速度g求：
（1）球运动速率
（2）x<0区域加电场方
（3）球B点运动C点时间OA长度
答案：（1）油滴A运动B程中油滴受重力电场力洛仑兹力作处衡状态题设条件知： 油滴运动速率：
（2）油滴x<0区域作匀速圆周运动油滴重力受电场力衡洛仑兹力提供油滴作圆周运动心力：
方竖直
（3）右图示连接BCB作AB垂线交x轴O∠θ300△ABO中∠AOB600 OAOC ∠OCBθ300 ∠CBO300OCOB
O油滴作圆周运动圆心
设油滴作圆周运动半径R周期TOCOBR ： ∠COB1200 油滴B运动C时间
∠OBO300 OOOBR
OCR+RR OA
16图7示X轴方匀强磁场B方竖直匀强电场E电量q质量m（重力计）粒子静止y轴X轴点N(L0)粒子y轴静止释放达N点问：(1)粒子应带种电荷 释放点M应满足什条件 (2)粒子M点运动N点历长时间
解析：(1) 粒子静止释放定先受电场力作 (磁场静止电荷没作力) M点Y轴进入磁场必先运动静电荷运动必须受电场力作场强 E方粒子带负电
(2)粒子M点受电场力静止出发做匀加速运动 O点进入匀强磁场受洛仑兹力(方+X轴)做匀速周围运动半周期回X轴P点进入匀强电场电场力作做匀减速直线运动直速度零然做匀加速运动X轴P点进入匀强磁场做匀速圆运动半周期回X轴Q点进入匀强电场电场力作做匀减速运动直速度零粒子重复述运动直 X轴N点运动轨迹图8示
（1）设释放点M坐标(0yO)电场中静止加速
：qEyO mV2 ①
匀强磁场中粒子速率V做匀速圆周运动：qBVmV2R ②
设n粒子做匀速圆周运动次数(正整数)：Ln2R RL2n ③
解①②③式：VqBL2mn yOqB2L28n2mE (式中n正整数)
(2)粒子M运动N电场中加速运动减速运动次数(2n1)次次加速减速时间相等设t1：yO at1 2 qEt12m
t1
粒子磁场中做匀速圆周运动半周期t2n次t2πmqB
粒子M点运动N点历时间：
t(2n1)t1+nt2(2n1)BL2nE+nπmqB (n123……)
× × × × × × ×
× × × × × × ×·
× × × × × × ×
× × × × × × ×
× × × × × × ×
O
450
(3LL)
P
A1
x
y
17(20分)图示xoy 坐标面第象限y 轴正方匀强电场第四象限垂直面匀强磁场现质量m 带电量q负粒子(重力计)电场中坐标(3LL)P点x轴负方相速度射入O点y轴正方成夹角射出求
(1) 粒子O点速度
(2) 匀强电场场强E
(3) 粒子P点运动O点时间
解(1)粒子运动轨迹图示设粒子P点时速度OQ段四分圆弧QP段抛物线根称性知粒子Q点速度方x轴正方成450
（1分）
y
O
450
(3LL)
P
x
Q
v
v
(2)QP程动定理 （3分）
（1分）
(3)Q点时 （2分）
PQ程中
竖直方 （1分） （2分）
水方 （1分） OQ3L2LL （1分）
粒子OQ段圆周运动半径 （2分）
QO时间 （2分）
粒子PO点时间tt1+t2 （2分）
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