第4讲 专题 带电粒子复合场中运动
图8－4－9
1．图8－4－9示空间存匀强磁场B(方垂直纸面里)电荷量＋Q点电荷电场带电粒子－q(计重力)初速度v0某处垂直电场磁场入射初位置点电荷＋Q距离r粒子电磁场中运动轨迹( )
A．初速度v0方直线
B．点电荷＋Q圆心r半径纸面圆
C．初阶段纸面右偏曲线
D．初阶段纸面左偏曲线
解析：带电粒子受库仑力洛伦兹力合力正提供需心力时粒子便点电荷＋Q圆心r半径纸面做匀速圆周运动点电荷＋Q周围电场非匀强电场粒子做直线运动．综述粒子运动轨迹BCD
答案：BCD
图8－4－10
2．图8－4－10示界面PQ水面间正交匀强磁场B匀强电场EPQ方带正电球AO静止开始落穿电场磁场达面．设空气阻力计列说法中正确( )
A．复合场中球做匀变速曲线运动
B．复合场中球落程中电势减
C．球静止开始落水面时动等电势重力势减少量总
D．条件变仅增磁感应强度球原位置落水面时动变
解析：球受磁场力做匀变速曲线运动．电场力做正功电势减量守恒知C项正确．增磁感应强度会改变洛伦兹力进改变落点电场力做功会D项错．
答案：BC
图8－4－11
3．图8－4－11示竖直面xOy存水右匀强电场场强E＝10 NCy≥0区域存垂直坐标面里匀强磁场磁感应强度B＝05 T．带电量q＝＋02 C质量m＝04 kg球长l＝04 m细线悬挂P点球视质点现球拉水位置A初速释放球运动悬点P正方坐标原点O时悬线突然断裂球恰通O点正方N点．(g＝10 ms2)求：
(1)球运动O点时速度
(2)悬线断裂前瞬间拉力
(3)ON间距离．
解析：(1)球A运动O程中根动定理：mv2＝mgl－qEl①
球O点速度：v＝ ＝2 ms②
(2)球运动O点绳子断裂前瞬间球应牛顿第二定律：
F＝FT－mg－F洛＝m③
F洛＝Bvq④
③④：FT＝mg＋Bvq＋＝82 N．⑤
(3)绳断球水方加速度ax＝＝＝5 ms2⑥
球O点运动N点时间t＝＝08 s⑦
ON间距离h＝gt2＝32 m．⑧
答案：(1)2 ms (2)82 N (3)32 m
图8－4－12
4．图8－4－12示行直角坐标系y轴PQ特殊材料制成垂直PQ界面电子通．左侧直角三角形区域分布着方垂直纸面里磁感应强度B匀强磁场右侧竖直场强E匀强电场．现速率电子纸面坐标原点O方射三角形区域考虑电子间相互作．已知电子电量e质量m△OAC中OA＝aθ＝60°求：
(1)通PQ界面电子具速度少
(2)PQ右侧x轴什范围接收电子．
解析：(1)电子通PQ界面电子飞出磁场速度方必须水右Bev＝m知r越v越C点水飞出电子运动半径应速度r＝2a时电子速度
Bevm＝m：vm＝①
(2)粒子电场中做类抛运动
a＝t2②
x＝vt
：xmax＝2Ba ③
知：PQ界面右侧x轴接收电子范围
题属复合场问题考查带电粒子界磁场中运动带电粒子匀强电场中运动需学解题时够正确画出带电粒子磁场电场中运动轨迹．
答案：(1) (2)
5
图8－4－13
(2009·重庆25)图8－4－13示离子源A产生初速度零带电荷量均e质量正离子电压U0加速电场加速匀速通准直垂直射入匀强偏转电场偏转通极板HM孔S离开电场段匀速直线运动垂直边界MN进入磁感应强度B匀强磁场．已知HO＝dHS＝2d∠MNQ＝90°(忽略离子受重力)
(1)求偏转电场场强E0HMMN夹角φ
(2)求质量4m离子磁场中做圆周运动半径
(3)质量4m离子垂直NQ中点S1处质量16m离子S2处S1S2间距离NQ正离子质量范围．
解析：(1)
E0＝U0dtan φ＝φ＝45°
(2)
R＝2
(3)4m16m代入RR1R2
ΔS＝－R1
R1R2代入ΔS＝4(－1)
R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2R′＝R1
R1 答案：(1)45° (2)2 (3)4(－1) m
图8－4－14
1．图8－4－14示实线表示竖直面匀强电场电场线电场线水方成α角水方匀强磁场电场正交带电液滴斜虚线l做直线运动l水方成β角α>β列说法中错误( )
A．液滴定做匀变速直线运动 B．液滴定带正电
C．电场线方定斜 D．液滴定做匀速直线运动
解析：电磁场复合区域粒子般会做匀变速直线运动速度变化洛伦兹力变化合外力般变化．
答案：A
图8－4－15
2．图8－4－15示光滑绝缘杆固定水位置两端分带等量种正电荷Q1Q2杆套着带正电球整装置处匀强磁场中磁感应强度方垂直纸面里右端球静止开始释放球右左运动程中列说法中正确( )
A．球受洛伦兹力变化方变
B．球受洛伦兹力断增
C．球加速度先减增
D．球电势直减
解析：Q1Q2连线中点处电场强度零中点两侧电场强度增方指中点球受电场力指中点．球右左运动程中球加速度先减增C正确．速度先增减洛伦兹力变化左手定知洛伦兹力方变A正确B错误．球电势先减增D错误．
答案：AC
图8－4－16
3．图8－4－16示．混合正离子束先通正交电场磁场区域Ⅰ匀强磁场区域Ⅱ果束正离子束区域Ⅰ中偏转进入区域Ⅱ偏转半径相说明正离子具相( )
A．速度 B．质量 C．电荷 D．荷
解析：设电场场强E粒子区域Ⅰ里发生偏转Eq＝B1qvv＝粒子进入区域Ⅱ时偏转半径相R＝＝＝选项AD正确．
答案：AD
图8－4－17
4．(2009·辽宁宁夏理综16)医生做某特殊手术时利电磁血流计监测通动脉血流速度．电磁血流计电极ab磁极NS构成磁极间磁场均匀．时两电极ab均血壁接触两触点连线磁场方血流速度方两两垂直图8－4－17示．血液中正负离子血流起磁场中运动电极ab间会微电势差．达衡时血部电场作匀强电场血液中离子受电场力磁场力合力零．某次监测中两触点间距离30 mm血壁厚度忽略两触点间电势差160 μV磁感应强度0040 T．血流速度似值电极ab正负( )
A．13 msa正b负 B．27 msa正b负
C．13 msa负b正 D．27 msa负b正
解析：根左手定知a正b负CD两项错离子场中受合力零Bqv＝qv＝＝13 msA项B项错．
答案：A
5．图8－4－18示带正电荷物块m静止开始斜面A点滑滑水面BCD点停．已知物块斜面水面间动摩擦数相计物块B处时机械损失．先ABC空间加竖直匀强电场第二次物块mA点静止开始滑结果物块水面D′点停．撤电场ABC空间加水里匀强磁场次物块mA点静止开始滑结果物块斜面滑水面D″点停．说法中正确( )
图8－4－18
A．D′点定D点左侧 B．D′点定D点重合
C．D″点定D点右侧 D．D″点定D点重合
解析：仅重力场中时物块A点D点程中动定理mgh－μmgcos αs1－μmgs2＝0h－μcos αs1－μs2＝0题意知A点距水面高度h物块斜面水面间动摩擦数μ斜面倾角α斜面长度s1定值s2重力关ABC空间加竖直匀强电场相重力增s2变D′点定D点重合B项正确ABC空间加水里匀强磁场洛伦兹力垂直接触面正压力变摩擦力变重力做功变D″点定D点右侧C项正确．
答案：BC
图8－4－19
6．图8－4－19示电源电动势E阻r滑动变阻器电阻R开关K闭合．两行极板间匀强磁场带电粒子(计重力)正速度v匀速穿两板．说法正确( )
A．保持开关闭合滑片P滑动点粒子极板边缘射出
B．保持开关闭合滑片P滑动点粒子极板边缘射出
C．保持开关闭合a极板移动点粒子定偏转
D．果开关断开粒子继续直线穿出
解析：题考查电路电容器带电粒子复合场中运动等知识．开关闭合滑片未滑动时带电粒子受洛伦兹力等电场力．滑片滑动时带电粒子受电场力减知道带电粒子电性电场力方带电粒子刚进入磁场时洛伦兹力变电场力方相反带电粒子运动运动AB项正确C项错误开关断开带电粒子匀强磁场中做圆周运动D项错误．
答案：AB
图8－4－20
7．某空时存着匀强电场磁场质量m带正电球该区域水方右做直线运动图8－4－20示关场分布情况( )
A．该处电场方磁场方重合
B．电场竖直磁场垂直纸面里
C．电场斜里侧方磁场斜外侧方均v垂直
D．电场水右磁场垂直纸面里
解析：带电球复合场中运动定受重力电场力否受洛伦兹力需具体分析．A选项中电场磁场方速度方垂直洛伦兹力电场力垂直果重力合力0会做直线运动．B选项中电场力洛伦兹力重力合力0会做直线运动．C选项中电场力斜里侧方洛伦兹力外侧方重力合力0会做直线运动．D选项三力合力0选项ABC正确．
答案：ABC
8
图8－4－21
图8－4－21示位竖直面半径R圆形光滑绝缘轨道半部分处竖直场强E匀强电场中半部分处垂直水面里匀强磁场中质量m带正电电荷量q球轨道水直径M端静止释放球某次通低点时轨道压力零求：
(1)磁感应强度B
(2)球轨道低点压力
(3)球圆形轨道做完整圆周运动求球轨道水直径M端滑速度．
解析：(1)设球右通低点时速率v题意：
mgR＝mv2qBv－mg＝mB＝
(2)球左通低点时轨道压力．FN－mg－qBv＝mFN＝6mg
(3)球完成圆周运动条件高点满足：mg＋qE＝m
M点高点动定理：－mgR－qER＝mv－mv
v0＝
答案：(1) (2)6mg (3)
图8－4－22
9．坐标系xOy中三起等圆形区域分存着方图8－4－22示匀强磁场磁感应强度B＝010 T磁场区域半径r＝ m三圆心ABC构成等边三角形BC点x轴y轴圆形圆域C相切圆形区域A磁场垂直纸面里圆形区域BC磁场垂直纸面外．直角坐标系第ⅠⅣ象限分布着场强E＝10×105 NC竖直方匀强电场现质量m＝32×10－26 kg带电荷量q＝－16×10－19 C某种负离子圆形磁场区域A左侧边缘水速度v＝106 ms正圆心A方垂直磁场射入求：
(1)该离子通磁场区域时间．
(2)离子离开磁场区域出射点偏离初入射方侧移？(侧移指垂直初速度方移动距离)
(3)匀强电场区域竖直放置挡板MN欲离子挡板MN时偏离初入射方侧移零挡板MN应放处？匀强电场方？
解析：(1)离子磁场中做匀速圆周运动AC两区域运动轨迹称图示
设离子做圆周运动半径R圆周运动周期T牛顿第二定律：qvB＝m
T＝解：R＝T＝
已知量代入：R＝2 m
设θ离子区域A中运动轨迹应圆心角半关系知离子区域A中运动轨迹圆心恰B点：tan θ＝＝θ＝30°
离子通磁场区域时间：t＝＝419×10－6 s
(2)称性知：离子原点O处水射出磁场区域图知侧移d＝2rsin 2θ＝2 m
(3)欲离子挡板MN时偏离初入射方侧移零离子电场中运动时受电场力方应匀强电场方
离子电场中做类抛运动加速度：
a＝Eqm＝50×1011 ms2
y方位移：y＝at2＝d
x方位移：x＝vt解：x＝2 m
MN应放距y轴2 m位置．
答案：(1)419×10－6 s (2)2 m (3)距y轴2 m处 方
10
图8－4－23
图8－4－23示竖直面坐标系xOy第象限垂直xOy面外水匀强磁场竖直匀强电场分BE第四象限垂直xOy面里水匀强电场E第三象限绝缘光滑竖直放置半径R半圆轨道轨道高点坐标原点O相切低点绝缘光滑水面相切N质量m带电球y轴(y>0)P点x轴正方进入第象限做圆周运动恰通坐标原点O水切入半圆轨道轨道侧运动N点水进入第四象限电场中运动(已知重力加速度g)．
(1)判断球带电性质求出带电荷量
(2)P点距坐标原点O少高
(3)该球满足(2)中OP值位置应速度进入第象限通N点开始计时时间t＝2 球距坐标原点O距离s远？
解析：(1)球进入第象限正交电场磁场垂直磁场面做圆周运动说明重力电场力衡qE＝mg①
q＝②
球带正电．
(2)球洛伦兹力作做匀速圆周运动设匀速圆周运动速度v轨道半径r
：qvB＝m③
球恰通半圆轨道高点轨道运动：mg＝m④
③④：r＝⑤
PO距离：y＝2r＝⑥
(3)球O运动N程中机械守恒：mg·2R＋mv2＝mv⑦
④⑦：vN＝＝⑧
根运动独立性知球N点进入电场区域x轴方速度vN做匀速直线运动电场方做初速度零匀加速直线运动x轴方：x＝vNt⑨
电场方：z＝at2⑩
a＝＝g⑪
t时刻球距O点：s＝ ＝2R
答案：(1)正电 (2) (3)2R
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图8－4－9
1．图8－4－9示空间存匀强磁场B(方垂直纸面里)电荷量＋Q点电荷电场带电粒子－q(计重力)初速度v0某处垂直电场磁场入射初位置点电荷＋Q距离r粒子电磁场中运动轨迹( )
A．初速度v0方直线
B．点电荷＋Q圆心r半径纸面圆
C．初阶段纸面右偏曲线
D．初阶段纸面左偏曲线
解析：带电粒子受库仑力洛伦兹力合力正提供需心力时粒子便点电荷＋Q圆心r半径纸面做匀速圆周运动点电荷＋Q周围电场非匀强电场粒子做直线运动．综述粒子运动轨迹BCD
答案：BCD
图8－4－10
2．图8－4－10示界面PQ水面间正交匀强磁场B匀强电场EPQ方带正电球AO静止开始落穿电场磁场达面．设空气阻力计列说法中正确( )
A．复合场中球做匀变速曲线运动
B．复合场中球落程中电势减
C．球静止开始落水面时动等电势重力势减少量总
D．条件变仅增磁感应强度球原位置落水面时动变
解析：球受磁场力做匀变速曲线运动．电场力做正功电势减量守恒知C项正确．增磁感应强度会改变洛伦兹力进改变落点电场力做功会D项错．
答案：BC
图8－4－11
3．图8－4－11示竖直面xOy存水右匀强电场场强E＝10 NCy≥0区域存垂直坐标面里匀强磁场磁感应强度B＝05 T．带电量q＝＋02 C质量m＝04 kg球长l＝04 m细线悬挂P点球视质点现球拉水位置A初速释放球运动悬点P正方坐标原点O时悬线突然断裂球恰通O点正方N点．(g＝10 ms2)求：
(1)球运动O点时速度
(2)悬线断裂前瞬间拉力
(3)ON间距离．
解析：(1)球A运动O程中根动定理：mv2＝mgl－qEl①
球O点速度：v＝ ＝2 ms②
(2)球运动O点绳子断裂前瞬间球应牛顿第二定律：
F＝FT－mg－F洛＝m③
F洛＝Bvq④
③④：FT＝mg＋Bvq＋＝82 N．⑤
(3)绳断球水方加速度ax＝＝＝5 ms2⑥
球O点运动N点时间t＝＝08 s⑦
ON间距离h＝gt2＝32 m．⑧
答案：(1)2 ms (2)82 N (3)32 m
图8－4－12
4．图8－4－12示行直角坐标系y轴PQ特殊材料制成垂直PQ界面电子通．左侧直角三角形区域分布着方垂直纸面里磁感应强度B匀强磁场右侧竖直场强E匀强电场．现速率电子纸面坐标原点O方射三角形区域考虑电子间相互作．已知电子电量e质量m△OAC中OA＝aθ＝60°求：
(1)通PQ界面电子具速度少
(2)PQ右侧x轴什范围接收电子．
解析：(1)电子通PQ界面电子飞出磁场速度方必须水右Bev＝m知r越v越C点水飞出电子运动半径应速度r＝2a时电子速度
Bevm＝m：vm＝①
(2)粒子电场中做类抛运动
a＝t2②
x＝vt
：xmax＝2Ba ③
知：PQ界面右侧x轴接收电子范围
题属复合场问题考查带电粒子界磁场中运动带电粒子匀强电场中运动需学解题时够正确画出带电粒子磁场电场中运动轨迹．
答案：(1) (2)
5
图8－4－13
(2009·重庆25)图8－4－13示离子源A产生初速度零带电荷量均e质量正离子电压U0加速电场加速匀速通准直垂直射入匀强偏转电场偏转通极板HM孔S离开电场段匀速直线运动垂直边界MN进入磁感应强度B匀强磁场．已知HO＝dHS＝2d∠MNQ＝90°(忽略离子受重力)
(1)求偏转电场场强E0HMMN夹角φ
(2)求质量4m离子磁场中做圆周运动半径
(3)质量4m离子垂直NQ中点S1处质量16m离子S2处S1S2间距离NQ正离子质量范围．
解析：(1)
E0＝U0dtan φ＝φ＝45°
(2)
R＝2
(3)4m16m代入RR1R2
ΔS＝－R1
R1R2代入ΔS＝4(－1)
R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2R′＝R1
R1
图8－4－14
1．图8－4－14示实线表示竖直面匀强电场电场线电场线水方成α角水方匀强磁场电场正交带电液滴斜虚线l做直线运动l水方成β角α>β列说法中错误( )
A．液滴定做匀变速直线运动 B．液滴定带正电
C．电场线方定斜 D．液滴定做匀速直线运动
解析：电磁场复合区域粒子般会做匀变速直线运动速度变化洛伦兹力变化合外力般变化．
答案：A
图8－4－15
2．图8－4－15示光滑绝缘杆固定水位置两端分带等量种正电荷Q1Q2杆套着带正电球整装置处匀强磁场中磁感应强度方垂直纸面里右端球静止开始释放球右左运动程中列说法中正确( )
A．球受洛伦兹力变化方变
B．球受洛伦兹力断增
C．球加速度先减增
D．球电势直减
解析：Q1Q2连线中点处电场强度零中点两侧电场强度增方指中点球受电场力指中点．球右左运动程中球加速度先减增C正确．速度先增减洛伦兹力变化左手定知洛伦兹力方变A正确B错误．球电势先减增D错误．
答案：AC
图8－4－16
3．图8－4－16示．混合正离子束先通正交电场磁场区域Ⅰ匀强磁场区域Ⅱ果束正离子束区域Ⅰ中偏转进入区域Ⅱ偏转半径相说明正离子具相( )
A．速度 B．质量 C．电荷 D．荷
解析：设电场场强E粒子区域Ⅰ里发生偏转Eq＝B1qvv＝粒子进入区域Ⅱ时偏转半径相R＝＝＝选项AD正确．
答案：AD
图8－4－17
4．(2009·辽宁宁夏理综16)医生做某特殊手术时利电磁血流计监测通动脉血流速度．电磁血流计电极ab磁极NS构成磁极间磁场均匀．时两电极ab均血壁接触两触点连线磁场方血流速度方两两垂直图8－4－17示．血液中正负离子血流起磁场中运动电极ab间会微电势差．达衡时血部电场作匀强电场血液中离子受电场力磁场力合力零．某次监测中两触点间距离30 mm血壁厚度忽略两触点间电势差160 μV磁感应强度0040 T．血流速度似值电极ab正负( )
A．13 msa正b负 B．27 msa正b负
C．13 msa负b正 D．27 msa负b正
解析：根左手定知a正b负CD两项错离子场中受合力零Bqv＝qv＝＝13 msA项B项错．
答案：A
5．图8－4－18示带正电荷物块m静止开始斜面A点滑滑水面BCD点停．已知物块斜面水面间动摩擦数相计物块B处时机械损失．先ABC空间加竖直匀强电场第二次物块mA点静止开始滑结果物块水面D′点停．撤电场ABC空间加水里匀强磁场次物块mA点静止开始滑结果物块斜面滑水面D″点停．说法中正确( )
图8－4－18
A．D′点定D点左侧 B．D′点定D点重合
C．D″点定D点右侧 D．D″点定D点重合
解析：仅重力场中时物块A点D点程中动定理mgh－μmgcos αs1－μmgs2＝0h－μcos αs1－μs2＝0题意知A点距水面高度h物块斜面水面间动摩擦数μ斜面倾角α斜面长度s1定值s2重力关ABC空间加竖直匀强电场相重力增s2变D′点定D点重合B项正确ABC空间加水里匀强磁场洛伦兹力垂直接触面正压力变摩擦力变重力做功变D″点定D点右侧C项正确．
答案：BC
图8－4－19
6．图8－4－19示电源电动势E阻r滑动变阻器电阻R开关K闭合．两行极板间匀强磁场带电粒子(计重力)正速度v匀速穿两板．说法正确( )
A．保持开关闭合滑片P滑动点粒子极板边缘射出
B．保持开关闭合滑片P滑动点粒子极板边缘射出
C．保持开关闭合a极板移动点粒子定偏转
D．果开关断开粒子继续直线穿出
解析：题考查电路电容器带电粒子复合场中运动等知识．开关闭合滑片未滑动时带电粒子受洛伦兹力等电场力．滑片滑动时带电粒子受电场力减知道带电粒子电性电场力方带电粒子刚进入磁场时洛伦兹力变电场力方相反带电粒子运动运动AB项正确C项错误开关断开带电粒子匀强磁场中做圆周运动D项错误．
答案：AB
图8－4－20
7．某空时存着匀强电场磁场质量m带正电球该区域水方右做直线运动图8－4－20示关场分布情况( )
A．该处电场方磁场方重合
B．电场竖直磁场垂直纸面里
C．电场斜里侧方磁场斜外侧方均v垂直
D．电场水右磁场垂直纸面里
解析：带电球复合场中运动定受重力电场力否受洛伦兹力需具体分析．A选项中电场磁场方速度方垂直洛伦兹力电场力垂直果重力合力0会做直线运动．B选项中电场力洛伦兹力重力合力0会做直线运动．C选项中电场力斜里侧方洛伦兹力外侧方重力合力0会做直线运动．D选项三力合力0选项ABC正确．
答案：ABC
8
图8－4－21
图8－4－21示位竖直面半径R圆形光滑绝缘轨道半部分处竖直场强E匀强电场中半部分处垂直水面里匀强磁场中质量m带正电电荷量q球轨道水直径M端静止释放球某次通低点时轨道压力零求：
(1)磁感应强度B
(2)球轨道低点压力
(3)球圆形轨道做完整圆周运动求球轨道水直径M端滑速度．
解析：(1)设球右通低点时速率v题意：
mgR＝mv2qBv－mg＝mB＝
(2)球左通低点时轨道压力．FN－mg－qBv＝mFN＝6mg
(3)球完成圆周运动条件高点满足：mg＋qE＝m
M点高点动定理：－mgR－qER＝mv－mv
v0＝
答案：(1) (2)6mg (3)
图8－4－22
9．坐标系xOy中三起等圆形区域分存着方图8－4－22示匀强磁场磁感应强度B＝010 T磁场区域半径r＝ m三圆心ABC构成等边三角形BC点x轴y轴圆形圆域C相切圆形区域A磁场垂直纸面里圆形区域BC磁场垂直纸面外．直角坐标系第ⅠⅣ象限分布着场强E＝10×105 NC竖直方匀强电场现质量m＝32×10－26 kg带电荷量q＝－16×10－19 C某种负离子圆形磁场区域A左侧边缘水速度v＝106 ms正圆心A方垂直磁场射入求：
(1)该离子通磁场区域时间．
(2)离子离开磁场区域出射点偏离初入射方侧移？(侧移指垂直初速度方移动距离)
(3)匀强电场区域竖直放置挡板MN欲离子挡板MN时偏离初入射方侧移零挡板MN应放处？匀强电场方？
解析：(1)离子磁场中做匀速圆周运动AC两区域运动轨迹称图示
设离子做圆周运动半径R圆周运动周期T牛顿第二定律：qvB＝m
T＝解：R＝T＝
已知量代入：R＝2 m
设θ离子区域A中运动轨迹应圆心角半关系知离子区域A中运动轨迹圆心恰B点：tan θ＝＝θ＝30°
离子通磁场区域时间：t＝＝419×10－6 s
(2)称性知：离子原点O处水射出磁场区域图知侧移d＝2rsin 2θ＝2 m
(3)欲离子挡板MN时偏离初入射方侧移零离子电场中运动时受电场力方应匀强电场方
离子电场中做类抛运动加速度：
a＝Eqm＝50×1011 ms2
y方位移：y＝at2＝d
x方位移：x＝vt解：x＝2 m
MN应放距y轴2 m位置．
答案：(1)419×10－6 s (2)2 m (3)距y轴2 m处 方
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图8－4－23
图8－4－23示竖直面坐标系xOy第象限垂直xOy面外水匀强磁场竖直匀强电场分BE第四象限垂直xOy面里水匀强电场E第三象限绝缘光滑竖直放置半径R半圆轨道轨道高点坐标原点O相切低点绝缘光滑水面相切N质量m带电球y轴(y>0)P点x轴正方进入第象限做圆周运动恰通坐标原点O水切入半圆轨道轨道侧运动N点水进入第四象限电场中运动(已知重力加速度g)．
(1)判断球带电性质求出带电荷量
(2)P点距坐标原点O少高
(3)该球满足(2)中OP值位置应速度进入第象限通N点开始计时时间t＝2 球距坐标原点O距离s远？
解析：(1)球进入第象限正交电场磁场垂直磁场面做圆周运动说明重力电场力衡qE＝mg①
q＝②
球带正电．
(2)球洛伦兹力作做匀速圆周运动设匀速圆周运动速度v轨道半径r
：qvB＝m③
球恰通半圆轨道高点轨道运动：mg＝m④
③④：r＝⑤
PO距离：y＝2r＝⑥
(3)球O运动N程中机械守恒：mg·2R＋mv2＝mv⑦
④⑦：vN＝＝⑧
根运动独立性知球N点进入电场区域x轴方速度vN做匀速直线运动电场方做初速度零匀加速直线运动x轴方：x＝vNt⑨
电场方：z＝at2⑩
a＝＝g⑪
t时刻球距O点：s＝ ＝2R
答案：(1)正电 (2) (3)2R
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