专题五 面量
第十三讲 面量概念运算
2019年
1（2019全国Ⅱ理3）已知(23)(3t)1
A．3 B．2
C．2 D．3
2（2019全国Ⅲ理13）已知ab单位量a·b0___________
20102018年
选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)中边中线中点
A． B．
C． D．
2．(2018北京)设均单位量⊥
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
3．(2018全国卷Ⅱ)已知量满足
A．4 B．3 C．2 D．0
4．（2017北京）设 非零量存负数
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
5．（2016年山东）已知非零量满足．实数t值
A．4 B．–4 C． D．–
6．（2016年天津）已知边长1等边三角形点分边中点连接延长点值
A． B． C． D．
7．（2016年全国II）已知量
A． B． C．6 D．8
8．（2016年全国III）已知量
A． B． C． D．
9．(2015重庆)非零量满足夹角
A． B． C． D．
10．（2015陕西）意量列关系式中恒成立
A． B．
C． D．
11．（2015安徽）边长等边三角形已知量满足列结正确
A． B． C． D．
12．（2014新课标1）设分三边中点
A． B． C． D．
13．（2014新课标2）设量满足
A．1 B．2 C．3 D．5
14．(2014山东)已知量 量夹角实数
A． B． C．0 D．
15．（2014安徽）设非零量两组量均22排列成取值中值夹角
A． B． C． D．0
16．（2014福建）列量组中量表示出
A． B．
C． D．
17．（2014浙江）设两非零量夹角已知意实数值1
A．确定唯确定 B．确定唯确定
C．确定唯确定 D．确定唯确定
18．（2014重庆）已知量实数
A． B． C． D．
19．（2013福建）四边形中该四边形面积
A． B． C．5 D．10
20．（2013浙江）设边定点满足边点恒．
A． B． C． D．
21．（2013辽宁）已知点量方单位量
A． B． C． D．
22．（2013湖北）已知点量方投影
A． B． C． D．
23．（2013湖南）已知单位量．量满足值
A． B． C． D．
24．（2013重庆）面．取值范围
A． B． C． D．
25．（2013广东）设已知面量关量分解四命题：
①定量总存量
②定量总存实数
③定单位量正数总存单位量实数
④定正数总存单位量单位量
述命题中量面两两线真命题数
A．1 B．2 C．3 D．4
26．（2012陕西）设量（1）（12）垂直等
A． B． C．0 D．－1
27．（2012浙江）设两非零量
A．
B．
C．存实数
D．存实数
28．（2011广东）已知量（12）（10）（34）．实数
A． B． C．1 D．2
29．（2011辽宁）已知量
A． B． C．6 D．12
30．（2010辽宁）面三点线设△面积等
A． B．
C． D．
31．（2010山东）定义面量间种运算：意令面说法错误
A．线
B．
C．意
D．
二填空题
32．(2018全国卷Ⅲ)已知量．
．
33．(2017新课标Ⅰ)已知量夹角60° ．
34．(2017浙江)已知量满足值
值 ．
35．(2017山东)已知互相垂直单位量夹角实数值 ．
36．（2017江苏）图面量模分11夹角夹角．+（） ．
37．(2016全国I)设量
38．(2015江苏)已知量（R）
值___．
39．（2015湖北）已知量 ．
40．(2015新课标Ⅰ)设量行量行实数 ___．
41．（2015浙江）已知空间单位量空间量满足意______________．
42．（2014新课标Ⅰ）已知圆三点夹角 ．
43．(2014山东)中已知时面积 ．
44．（2014安徽）已知两相等非零量两组量均2 3排列成．记
表示取值中值．列命题正确____（写出正确命题编号）．
①5值．
②关．
③关．
④．
⑤夹角．
45．(2014北京)已知量满足()__．
46．（2014陕西）设量
_______．
47．（2014四川）面量（）夹角等夹角____________．
48．（2013新课标Ⅰ）已知两单位量夹角
_____．
49．（2013新课标Ⅱ）已知正方形边长中点 ．
50．（2013山东）已知量夹角||3||2
实数值_____．
51．（2013浙江）设单位量非零量夹角值等________．
52．（2013天津）行四边形ABCD中AD 1ECD中点． AB长 ．
53．（2013北京）量abc正方形网格中位置图示 (λμ∈R) ．
54．（2013北京）已知量夹角 ．
55．（2012湖北）已知量（10）（11）
（Ⅰ）单位量坐标表示____________
（Ⅱ）量量夹角余弦值____________
56．（2012安徽）面量满足：值．
57．（2011浙江）面量满足||1||≤1量邻边
行四边形面积夹角取值范围 ．
58．（2011江苏）已知夹角两单位量 值 ．
59．（2011新课标）已知两线单位量实数量+量垂直_____________．
60．（2011安徽）已知量满足夹角
61．（2010陕西）已知量（21）（1m）（12）（+）∥
．
三解答题
62．（2017江苏）已知量．
（1）求值
（2）记求值值应值．
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第十三讲 面量概念运算
2019年
1（2019全国Ⅱ理3）已知(23)(3t)1
A．3 B．2
C．2 D．3
2（2019全国Ⅲ理13）已知ab单位量a·b0___________
20102018年
选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)中边中线中点
A． B．
C． D．
2．(2018北京)设均单位量⊥
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
3．(2018全国卷Ⅱ)已知量满足
A．4 B．3 C．2 D．0
4．（2017北京）设 非零量存负数
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
5．（2016年山东）已知非零量满足．实数t值
A．4 B．–4 C． D．–
6．（2016年天津）已知边长1等边三角形点分边中点连接延长点值
A． B． C． D．
7．（2016年全国II）已知量
A． B． C．6 D．8
8．（2016年全国III）已知量
A． B． C． D．
9．(2015重庆)非零量满足夹角
A． B． C． D．
10．（2015陕西）意量列关系式中恒成立
A． B．
C． D．
11．（2015安徽）边长等边三角形已知量满足列结正确
A． B． C． D．
12．（2014新课标1）设分三边中点
A． B． C． D．
13．（2014新课标2）设量满足
A．1 B．2 C．3 D．5
14．(2014山东)已知量 量夹角实数
A． B． C．0 D．
15．（2014安徽）设非零量两组量均22排列成取值中值夹角
A． B． C． D．0
16．（2014福建）列量组中量表示出
A． B．
C． D．
17．（2014浙江）设两非零量夹角已知意实数值1
A．确定唯确定 B．确定唯确定
C．确定唯确定 D．确定唯确定
18．（2014重庆）已知量实数
A． B． C． D．
19．（2013福建）四边形中该四边形面积
A． B． C．5 D．10
20．（2013浙江）设边定点满足边点恒．
A． B． C． D．
21．（2013辽宁）已知点量方单位量
A． B． C． D．
22．（2013湖北）已知点量方投影
A． B． C． D．
23．（2013湖南）已知单位量．量满足值
A． B． C． D．
24．（2013重庆）面．取值范围
A． B． C． D．
25．（2013广东）设已知面量关量分解四命题：
①定量总存量
②定量总存实数
③定单位量正数总存单位量实数
④定正数总存单位量单位量
述命题中量面两两线真命题数
A．1 B．2 C．3 D．4
26．（2012陕西）设量（1）（12）垂直等
A． B． C．0 D．－1
27．（2012浙江）设两非零量
A．
B．
C．存实数
D．存实数
28．（2011广东）已知量（12）（10）（34）．实数
A． B． C．1 D．2
29．（2011辽宁）已知量
A． B． C．6 D．12
30．（2010辽宁）面三点线设△面积等
A． B．
C． D．
31．（2010山东）定义面量间种运算：意令面说法错误
A．线
B．
C．意
D．
二填空题
32．(2018全国卷Ⅲ)已知量．
．
33．(2017新课标Ⅰ)已知量夹角60° ．
34．(2017浙江)已知量满足值
值 ．
35．(2017山东)已知互相垂直单位量夹角实数值 ．
36．（2017江苏）图面量模分11夹角夹角．+（） ．
37．(2016全国I)设量
38．(2015江苏)已知量（R）
值___．
39．（2015湖北）已知量 ．
40．(2015新课标Ⅰ)设量行量行实数 ___．
41．（2015浙江）已知空间单位量空间量满足意______________．
42．（2014新课标Ⅰ）已知圆三点夹角 ．
43．(2014山东)中已知时面积 ．
44．（2014安徽）已知两相等非零量两组量均2 3排列成．记
表示取值中值．列命题正确____（写出正确命题编号）．
①5值．
②关．
③关．
④．
⑤夹角．
45．(2014北京)已知量满足()__．
46．（2014陕西）设量
_______．
47．（2014四川）面量（）夹角等夹角____________．
48．（2013新课标Ⅰ）已知两单位量夹角
_____．
49．（2013新课标Ⅱ）已知正方形边长中点 ．
50．（2013山东）已知量夹角||3||2
实数值_____．
51．（2013浙江）设单位量非零量夹角值等________．
52．（2013天津）行四边形ABCD中AD 1ECD中点． AB长 ．
53．（2013北京）量abc正方形网格中位置图示 (λμ∈R) ．
54．（2013北京）已知量夹角 ．
55．（2012湖北）已知量（10）（11）
（Ⅰ）单位量坐标表示____________
（Ⅱ）量量夹角余弦值____________
56．（2012安徽）面量满足：值．
57．（2011浙江）面量满足||1||≤1量邻边
行四边形面积夹角取值范围 ．
58．（2011江苏）已知夹角两单位量 值 ．
59．（2011新课标）已知两线单位量实数量+量垂直_____________．
60．（2011安徽）已知量满足夹角
61．（2010陕西）已知量（21）（1m）（12）（+）∥
．
三解答题
62．（2017江苏）已知量．
（1）求值
（2）记求值值应值．
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