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(1)应用等腰三角形的性质证明线段或角相等 【例1】如图，∠ABC=90°①，D，E分别在BC，AC上，AD⊥DE，且AD=DE②.点F是AE的中点③，FD与AB相交于点M.   (1)求证：∠FMC=∠FCM. (2)AD与MC垂直吗④

EFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH. 图1­5 (1)证明：GH∥EF； (2)若EB＝2，求四边形GEFH的面积． 19．解： (1)证明：因为BC∥平面GEFH，BC⊂平面PBC，且平面PBC∩平面GEFH＝GH，所以GH∥BC

6. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为（ ） A.2+ B. C.2+ D.3 7. 在平面直角坐标系中，

(2019•张家界)如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于 A．4 B．3 C．2 D．1 6. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是

_个． 图27－1－44 知识点 2　圆周角定理 3．2018·聊城如图27－1－45，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连结AB，OC.若∠A＝60°，∠ADC＝85°，则∠C的度数是(　　) 图27－1－45

移动?移动的距离是多少? 19．：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且AF⊥CE． 20．：如图，假设线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的．

F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D、C重合)，点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点，则有下列结论：①∠BGF是定值；②FB平分∠AFC；③当E运动到AD中点时，GH＝

（2019 江苏 16）如图，在直三棱柱 ABC－A1B1C1 中，D，E 分别为 BC，AC 的中点，AB=BC． 求证：（1）A1B1∥平面 DEC1； （2）BE⊥C1E． 4.（2019 北京理

不一样的几何体是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．a2+2a2＝3a2 C．（2a）3＝6a3 D．（a+1）2＝a2+1 4．（3分）

都不行 2. 如图，要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 BC=CD，再作出 BF 的垂线 DE，使点 A，C，E 在同一条直线上，可以证明 △ABC≌△EDC，得到

7．（3分）如图，在菱形ABCD中，BC＝10，点E在BD上，F为AD的中点，FE⊥BD，垂足为E，EF＝4，则BD长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】C 【解析】连接AC交BD于O，如图所示： ∵四边形ABCD是菱形，

 C．AD＝BC       D．∠B＝∠D 5．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（　　） A．AE＝3CE   

角ACB职位该二面角的平面角。 典型例题1： 1. 如右图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝， DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点． 求异面直线BE与CD所成角的余弦值．（

圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分∠CBF；②FB2＝FD·FA；③AE·CE＝BE·DE；④AF·BD＝AB·BF. 则所有正确结论的序号是(　　)

2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．高考 3. △ABC中，∠C=90°若BC＝2，则AB＝4，则∠B＝____________°高考

一、选择题 1. （2018四川绵阳，11，3分） 如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB ，CE=CD ，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，若AE=2，AD=6，则两个三角形重叠部分的面积为

． 3. 图中能表示的BC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】三角形的高是过三角形的顶点向对边所作垂线段的长， ∴图中能表示△ABC的BC边上的高的是AG， 故选：D．

分解因式：因式分解：a3﹣ab2=_____ 12. 如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________． 高考 13. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上

，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ D ）． A．15m B．25m C．30m D．20m 2．如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，

几何专题 题型一考察概念基础知识点型 例1.如图1，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线是DE，则△BEC的周长为 。 例2.如图2，菱形中，，、是、的中点，若，菱形边长______．