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C—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC． （I）证明：EF⊥DB； （II）求DF与面DBC所成角的正弦值． 48．（2020·海南高考真题）如图，四棱锥P

BC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明． 　 22．（10分）（2015•锦州）如图，三沙市一艘海

一．选择题( 3 ×10=30分) 1、下列计算正确的是 （ ） A、a·a2＝a2 B、(a2 )2＝a4 C.3a + 2a= 5a2 D、(a2b)3＝a2·b3 2、下列四个图案中，是轴对称图形的是

12．（3分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，动点E在AB边上（与点A，B均不重合），点F在对角线AC上，CE与BF相交于点G，连接AG，DF，若AF＝BE，则下列结论错误的是（　　） A．DF＝CE B．∠BGC＝120°

26．（10分）如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F． （1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE； （2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M

4、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，AB=8，则BC=______ 。 5、矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm， 则△ABO的面积是____ cm2。 6、 在直角梯形中，底AD=6

分别为等差数列{}nb 的第 2 项和第 6 项， 则数列{}nb 的前 7 项和为 A． 49 B． 70 C． 98 D． 140 7．衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t 天后体积与天

确定出△PDC与△PCQ面积相等，△PQB与△ABP面积相等，再由EF为△BPC的中位线，利用中位线定理得到EF为BC的一半，且EF平行于BC，得出△PEF与△PBC相似，相似比为1：2，面积之比为1

如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90∘，AC＝53，AB＝10，则∠A＝________度．  11. 如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝30m，在教学楼AC的底部C点测实验楼顶部B点的仰角为α，且sinα＝，在实验楼顶

如图，△ABC与△DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且∠ABC＝∠DEF＝90°，AC＝DF，BE＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若AB＝3，DF－EF＝1，求EF的长． 23. 如图，△ABC中，AB＝BC

FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=___ __,∠4=______. 14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么 ∠EOB=_____ ,∠BOM=_____

〔3〕用乘法公式计算： 22、〔此题8分〕，其中 23〔此题8分〕：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；说明ＡＣ与ＥＦ相等。 解：∵BC∥EF〔〕 ∴∠ABC=∠__________〔 〕 在△ABC和△DEF中

让学生发现这些三角形的共同 点 思考：两条弧线的交点是否只有一个？若连接D′E、D′F得到的△D′EF也是所求的三角形吗？这两个三角形能否互相重合？ 在学生发现的基础上适当点拨得出： 有三边对应相等的

19、设BC为x米，由两仰角的正切值及BC的长可表示出FE，从而求出BC． 试题解析：设BC为x米，∠BEC=60°，∠BFC=30°，EF=20米， FE= ，20= x x， 解得：x=10 ≈17.3（米）． 答：宣传条幅BC的长为17

（1）如图一，Rt△ABC中，∠ABC=90°，过点B作BD⊥AC于D，求证：AB²=AD·AC； （2）如图二，Rt△ABC中，∠ABC=90°，G为AB上异于A、B的点，作GD⊥AC于点D，连BD、CG，求证：BC·DG+BG·CD=CG·BD；

∴AC=BD ∴BO= BD= AC. 性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 课堂练习 （难点巩固） 如图，在△ABC中,∠ABC = 90°,BD是斜边AC上的中线. (1)若BD=3cm,则AC

3．如图所示，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（m2）3＝m5 C．（x+y）2＝x2+y2 D．2a2+2b2＝4a2b2 5．如图，B

第8题解图 8. B　【解析】如解图，连接CD，∵OA＝OB，AC＝BD，∴OC＝OD.∵∠COD＝60°，∴OC＝OD＝CD＝4.∵AC＝BD＝12 cm，∴OA＝OB＝16 cm，∴S阴影＝S扇形AOB－S扇形COD＝－＝40π(cm2)．

分别为等差数列{}nb 的第 2 项和第6 项， 则数列{}nb 的前7 项和为 A． 49 B． 70 C． 98 D． 140 — 高三文科数学(八)第 2 页(共 4 页) — 8．衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为

考点：(1)、作图-旋转变换；(2)、轴对称-最短路线问题；(3)、作图-平移变换． 24. 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E． (1)试判断△BDE的形状，并说明理由； (2)若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．