说教材
1教材位作:
节课学生学角分线概念全等三角形基础进行教学学角分线作法角分线性质定理节课学证明线段角相等开辟新思路圆心学作知识准备前面学知识应续学作铺垫具举足轻重作 节课教材中占非常重位
2教学目标:
根新课程节课容求针学生般性认知规律学生性品质发展需确定教学目标:
(1)知识技:
掌握作已知角分线方法角分线性质运角分线性质解决关数学问题
(2)程方法:
历角分线性质定理推导程中提高综合运三角形关知识解决问题力初步解角分线性质生活生产中应学程中发展直觉培养数学推理力
(3)情感态度:
培养学生探究问题兴趣增强解决问题信心获解决问题成功体验逐步发展培养学生理性精神
3教学重点难点:
根教材容作确定节课教学
重点:角分线性质证明运
难点:角分线性质探究
二学情分析
学生具备基础知识定推理力奇心强探究欲教师引导发现生活中数学知识运学推出新知
三说教法
现代教学理认:教学程中学生学体教师学组织者言道者教学切活动必须强调学生动性积极性出发点根教学理念结合节课容特点学生年龄特征节课助媒体创设问题情景采 启发诱导—探索发现讲练结合教学方法问题提出问题解决线始终学生知识发展区设置问题倡导学生动参教学实践活动独立思考相互交流形式教师引导发现分析解决问题学生留出足够思考时间空间真正意义完成知识建构
四说学法
教学中学生始终体教师起引导作学生学中心会学目教学中断指导学生学会学学者定情境中学材料亲身验发现学者价值东西教授知识时必须设法教学生学方法 会学通节课教学学生学会生活实际中发现数学问题探究原理运解决问题学生学会引申变更问题培养学生发现问题提出问题创造性力学生观察较分析概括等活动中体验知识生成发展应
五教学程:
()创设情境 导入新课
利工具请张纸片做角分成两相等角什办法?
果前面活动中纸片换成木板钢板等没法折角该办呢?
设计目:聚拢学生思维新课开展创造良教学氛围
(二)合作交流 探究新知
(活动)探究角分仪原理具体程:
播放奥巴马访问国录资料引出雨伞观察截面图学生认清中边角关系引出角分线运画板伞开合进行动态演示学生直观感受伞面形成角杆关系学生设计制作角分仪利前学知识寻找理说明仪器制作原理
设计目:生活中实例感知事作引入点常见事物载体学生感受生活中处处数学认识数学价值中设计制作角分仪培养学生创造力成感学数学兴趣学生轻松完成活动二
(活动二)通述探究否总结出尺规作已知角分线般方法.动手做做.然伴交流操作心.
分组完成项活动教师参学生活动中时发现问题予启发指导讲评更具针性
讨结果展示:教师根学生叙述利媒体课件演示作已知角分线方法:
已知:∠AOB.
求作:∠AOB分线.
作法:
(1)O圆心适长半径作弧分交OAOBMN.
(2)分MN圆心12MN长半径作弧.两弧∠AOB部交点C.
(3)作射线OC射线OC求.
设计目:学生更直观理解画法提高学数学兴趣
议议:
1.面作法第二步中掉 MN长条件行?
2.第二步中作两弧交点定∠AOB部?
设计两问题目加深角分线作法理解培养数学严密性良学惯
学生讨结果总结:
1.掉 MN长条件作两弧没交点找角分线.
2.分MN圆心 MN长半径画两弧两弧交点∠AOB部∠AOB外部找∠AOB部交点否两弧交点顶点连线射线∠AOB分线.
3.角分线条射线.线段直线第二步中两限制缺.
4.种作法行性通全等三角形证明.
(活动三)探究角分线性质
思考:已知角角分线添加辅助线构成全等三角形构成全等直角三角形样三角形少?
样设计目加深全等认识然引出性质证明图形方法符合已知推导新知教学原面涉角分线题型作辅助线起潜移默化作证明程学生完全够完成
已知:图OC∠AOB分线POC意点PD⊥ OADPE⊥ OBE.
求证:PD=PE.
引导分析PDPE角分线点角两边距离学生纳角分线性质定理:
定理1 角分线点角两边距离相等.
(角分线性质定理)
设计目:培养学生数学抽象概括力理性精神
表达方式:
图4∵ P∠AOB分线OC点
PD⊥OADPE⊥OBE
∴ PD=PE. 图4
设计目:告诉学生运性质定理两前提学生够正确定理
练
(1)判断正误说明理:
①图5 ②图6
∵ P∠AOB分线 ∵ PD⊥OAD
OC意点 PE⊥OBE
∴ PD=PE. ∴ PD=PE.
图5 图6
(2)填空:图7△ABC中∠C=90°
BD分∠ABCCD=3cm点DAB距
离 cm.
设计旨加深性质理解学会初步运突出节重点
图7
(三)综合应:
例题 已知:图∠1=∠2CD⊥ABD
BE⊥ACEBECD交点O.
求证:OCOB.
进步提出:
(1)思考 改变已知条件:
①图中线段相等?
②图中全等三角形 ?
③连结EDAOED样位置关系?
设计意图:例学生说更具挑战性含新知旧知旨培养学生综合运力推理力数学思维周密性外题引申变化激发学生数学知识深入探究教学达举反三事半功倍效果学生学会引申变更问题培养学生发现问题提出问题创造性力认识学数学题海战术思维革命
(2)思考
直角三角形中画出锐角分线前面方法外方法?
设计意图:探索画角分线新方法培养创新精神
(四)巩固训练
(1)已知:图△ABC角分线BMCN相 交点P
求证:点P三边ABBCCA距离相等
(2)教材第22页练题
学生加深角分线性质理解提高运知识力面解决角分线关实际问题基础
(五)结
(1学什?2学会什?3什疑惑?)
样进步培养学生概括力语言表达力鼓励学生节知识纳总结知识总结方法提炼引导学生角度节知识纳总结感悟点滴知识系统化条理化
点学生应差生中等生优生序样差生话说优生讲时思考时间空间
(六)布置作业
教材第22页题 第二题第四题
两题均考查学生角分线性质理解运突出节课旨第二题角分线性质直角三角形全等综合运培养学生推理思维力第四题发展学生直觉证点线距离相等先证点角分线
六教学设计说明:
节课观察起点问题线培养力核心宗旨遵教师导学生体训练线教学原情景引入激发兴趣学程体现知识结构循序渐进转化思想机渗透注重师生互动发展程学生构建探究合作交流舞台探究程中理解角分线性质获数学活动验提高探究发现创新力
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