教版五年级数学册复知识点纳
第单元数法
1数法计算方法：整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
注意：（1）计算结果中数部分末尾0掉数化简数部分位数够时0占位（2）计算数加减法先数点齐相数位数相加（3）计算数法末尾齐整数法法进行计算（4）计算整数数末尾0数法时整数数位中0右侧数字数数末尾齐
2数（0外）1数积原数 数（0外）1数积原数
3求积似数：先求出积根需求似数
求似数方法般三种：
⑴四舍五入法 (常) ⑵进法 ⑶尾法
两种解决实际问题求似数中
4计算钱数保留两位数表示精确分保留位数表示精确角
5数四运算序整数四运算序样（级运算左右次计算两级先加减括号先算括号里面）
6运算定律性质：
方法1（观察算式）2想（思考否简便计算）3做（确定定律运算律简便计算）
整数法交换律结合律分配律样适数法
常见法计算（敏感数字）： 2×5＝10 25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律：a+bb+a 加法结合律(a+b)+ca+(b+c)
法：法交换律：a×bb×a
法结合律：三数相先前两数相数相先两数相第数相积变 (a×b)×ca×(b×c)
法分配律：两数(者差)数相先两数(者减数减数)分数相相加(者相减) (a+b)×ca×c+b×c (ab)×ca×cb×c
减法性质：数里连续减两数减两减数者交换两减数位置 abca(b+c) abcacb
法性质：数里连续数两数两数积者交换两数位置a÷b÷ca÷(b×c) a÷b÷ca÷c÷b
括号加减（）混合时 括号前加号（号）掉括号括号符号变号括号前减号（法）掉括号括号符号变号
a+(bc)a+bc a(bc)ab+c a (b÷c)ab÷c a÷(b÷c)a÷b×c
加法交换律： 加法结合律 法交换律： 法结合律：
075+98+025 4850406 25×56×04 99×125×08
加法交换律结合律 加法交换律结合律
65+028+35+072 25×125×04×08
法分配律（提取式）
135×12135×2 955÷16155÷16
法分配律（添项）
99×256+256 35×8+35×335
数字换加法 数字换减法 数字换法
45×102 99×26 56×125
减法1 减法2 减法3
5286535 528089128 763（19+263）
连1 连2 连3
3200÷25÷04 370÷25÷37 210÷（125×21）
级运算中第数动面数带着符号搬家
256058+044 588+162088 25÷02×04 290×25÷029
第二单元位置
1数：般两数组成 作：数表示物体位置确定物体位置
2行列意义：竖排做列横排做行
3数表示位置方法：先表示列表示行括号代表列行数字字母括起逗号隔开
例：方格图（面直角坐标系）中数（35）表示（第三列第五行）
注：（1）面直角坐标系中X轴（横轴）坐标表示列y轴（竖轴）坐标表示行：数（32）表示第三列第二行
4两数前数相说明表示物体位置列 ：（24）（27）第2列
5两数数相说明表示物体位置行 ：（36）（16）第6行
6图形移变化规律：
（1）图形左移行数变列数减移格数图形右移行数变列数加移格数
(2) 图形移列数变行数加移格数图形移列数变行数减移格数
第三单元数法
1数整数计算方法：数整数整数法方法商数点数数点齐整数部分够商0点数点果余数添0
2数数法计算方法：先数数扩相倍数（数点右移动相位数）数变成整数数整数数法法进行计算
注意：右移动数点时果数位数够数末尾0补足
3法中变化规律：①商变性质：数数时数（0外）商变②数变数商着③数变数商④数数商1数数商1⑤非0数1数商数非0数1数商数⑥积变性质：数数数（0外）积变⑦数变数积⑧数变数积
4求商时时需求似数方法三种（四舍五入收尾尾）
取商似数时保留位定位位然四舍五入方法取似数没求时般保留两位数
5数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数
循环数数部分次断重复出现数字循环节63232……循环节32注意23定第次重复出现数字3前2重复出现
6循环数记法：
（1） 省略号表示写出两完整循环节加省略号：355… 20321321…
（2）简便记法循环节首位末位加圆点0362587
循环数限数限数定循环数
7数部分位数限数做限数数部分位数限 数做限数限数分限循环数限循环数
第四单元性
1性：
什情况会发生事件定会发生事件情况会发生事件发生事件某种情况会发生情况会发生事件会发生事件
2性：
发生事件中果出现该事件情况较说该事件发生性较果出现该事件情况较少说该事件发生性较
3游戏规公性：
公性参游戏活动象获胜性相等
第五单元简易方程
1含字母式子里字母中间号记作·省略写加号减号号数数间号省略
2a×a写作a·aa²a² 读作a方 2a表示a+a2×a
（1aa里1写）
3方程：含未知数等式称方程（★方程必须满足条件：必须等式 必须未知数两者缺）方程左右两边相等未知数值做方程解求方程解程做解方程
4解方程原理：天衡
等式性质：方程两边时加减数左右两边然相等
等式性质二：方程两边时0数左右两边然相等
5方程等式等式定方程
6方程检验程：方程左边 方程右边
7方程解数 解方程式计算程 X…方程解
常见等量关系：
① 路程＝速度×时间 ② 总价＝单价×数量 ③ 工作总量＝工作效率×工作时间
列方程解决问题
方法步骤：
1读题分析题意（求入手）找出已知信息（包括隐含信息剔信息）未知(求信息)注意单位否致致先转化
2解：设未知数两未知数通常设含设未知数关系式表示
3思考列出方程 根题意找出信息建立已知未知等量关系列出方程
4解方程
5检验反思作答
第六单元 边形面积
1长方形周长(长+宽)×2 字母公式：C(a+b)×2
长方形面积长×宽 字母公式：Sab
2正方形周长边长×4 字母公式：C4a
正方形面积边长×边长 字母公式：Sa2
3行四边形面积底×高 字母公式： Sah
4三角形面积底×高÷2 字母公式： Sah÷2
（三角形底面积×2÷高 三角形高面积×2÷底）
5梯形面积（底+底）×高÷2 字母公式： S（a+b）h÷2
（底面积×2÷高－底底面积×2÷高底高面积×2÷（底+底））
注明： 求三角形底高梯形底高时根公式列方程求解样容易列出方程理解
6三角形面积公式推导： 行四边形转化成长方形 两完全样三角形拼成行四边形
长方形长相行四边形底长方形宽相行四边形高长方形面积长×宽行四边形面积底×高长方形面积等行四边形面积 行四边形底相三角形底行四边形高相三角形高行四边形面积等等底等高三角形面积2倍
7两完全样梯形拼成行四边形
行四边形底相梯形底行四边形高相梯形高行四边形面积等梯形面积2倍行四边形面积底×高梯形面积(底+底)×高÷2
8等底等高行四边形面积相等等底等高三角形面积相等
等底等高行四边形面积三角形面积2倍
9长方形框架拉成行四边形周长变面积变
10计算圆木钢等根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
11组合图形面积：方法：分割法割补法剪移（旋转）拼转化成已学简单图形通加减进行计算
12常见计量单位进率
长度单位：（）千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）
面积单位：（）方千米（km）公顷方米（m）方分米（dm）方厘米（cm）方毫米（mm）
质量单位：（）吨（t）千克（kg）克（g）
时间单位：（）时分秒
第七单元 数学广角植树问题
1方法：化化繁简画图列表总结应
2植树问题：
（1）两端栽： 间隔数＝总长÷间距 总长＝间距×间隔数
棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1
（类似问题：竖电线杆两端插旗）
（2）两端栽： 间隔数＝总长÷间距 总长＝间距×间隔数
棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数＋1
（类似问题：锯木头剪铁丝）
（3）端栽端栽： 间隔数＝总长÷间距 总长＝间距×间隔数
棵数＝间隔数 间隔数＝棵数
（类似问题：敲钟听声楼时间）
3锯木问题： 段数＝次数＋1 次数＝段数－1
总时间＝次时间×次数
4方阵问题： 外层数目：边长×4—4者（边长－1）×4
单边边长(外层数目+4)÷4
整方阵总数目：边长×边长
5封闭图形（例围成圆形椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数 棵数＝间隔数
6桥问题
总长车身长+车间距×车间隔数+桥（路长） 速度总长÷时间
7出租车计费（信件邮资洗片）等问题
计算时分成两部分(1)标准部分已知道总价计算知道总价需计算
（2） 超出部分超出数量×超出单价
（3） 相加标准部分超出部分相加出总价
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第单元数法
1数法计算方法：整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
注意：（1）计算结果中数部分末尾0掉数化简数部分位数够时0占位（2）计算数加减法先数点齐相数位数相加（3）计算数法末尾齐整数法法进行计算（4）计算整数数末尾0数法时整数数位中0右侧数字数数末尾齐
2数（0外）1数积原数 数（0外）1数积原数
3求积似数：先求出积根需求似数
求似数方法般三种：
⑴四舍五入法 (常) ⑵进法 ⑶尾法
两种解决实际问题求似数中
4计算钱数保留两位数表示精确分保留位数表示精确角
5数四运算序整数四运算序样（级运算左右次计算两级先加减括号先算括号里面）
6运算定律性质：
方法1（观察算式）2想（思考否简便计算）3做（确定定律运算律简便计算）
整数法交换律结合律分配律样适数法
常见法计算（敏感数字）： 2×5＝10 25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律：a+bb+a 加法结合律(a+b)+ca+(b+c)
法：法交换律：a×bb×a
法结合律：三数相先前两数相数相先两数相第数相积变 (a×b)×ca×(b×c)
法分配律：两数(者差)数相先两数(者减数减数)分数相相加(者相减) (a+b)×ca×c+b×c (ab)×ca×cb×c
减法性质：数里连续减两数减两减数者交换两减数位置 abca(b+c) abcacb
法性质：数里连续数两数两数积者交换两数位置a÷b÷ca÷(b×c) a÷b÷ca÷c÷b
括号加减（）混合时 括号前加号（号）掉括号括号符号变号括号前减号（法）掉括号括号符号变号
a+(bc)a+bc a(bc)ab+c a (b÷c)ab÷c a÷(b÷c)a÷b×c
加法交换律： 加法结合律 法交换律： 法结合律：
075+98+025 4850406 25×56×04 99×125×08
加法交换律结合律 加法交换律结合律
65+028+35+072 25×125×04×08
法分配律（提取式）
135×12135×2 955÷16155÷16
法分配律（添项）
99×256+256 35×8+35×335
数字换加法 数字换减法 数字换法
45×102 99×26 56×125
减法1 减法2 减法3
5286535 528089128 763（19+263）
连1 连2 连3
3200÷25÷04 370÷25÷37 210÷（125×21）
级运算中第数动面数带着符号搬家
256058+044 588+162088 25÷02×04 290×25÷029
第二单元位置
1数：般两数组成 作：数表示物体位置确定物体位置
2行列意义：竖排做列横排做行
3数表示位置方法：先表示列表示行括号代表列行数字字母括起逗号隔开
例：方格图（面直角坐标系）中数（35）表示（第三列第五行）
注：（1）面直角坐标系中X轴（横轴）坐标表示列y轴（竖轴）坐标表示行：数（32）表示第三列第二行
4两数前数相说明表示物体位置列 ：（24）（27）第2列
5两数数相说明表示物体位置行 ：（36）（16）第6行
6图形移变化规律：
（1）图形左移行数变列数减移格数图形右移行数变列数加移格数
(2) 图形移列数变行数加移格数图形移列数变行数减移格数
第三单元数法
1数整数计算方法：数整数整数法方法商数点数数点齐整数部分够商0点数点果余数添0
2数数法计算方法：先数数扩相倍数（数点右移动相位数）数变成整数数整数数法法进行计算
注意：右移动数点时果数位数够数末尾0补足
3法中变化规律：①商变性质：数数时数（0外）商变②数变数商着③数变数商④数数商1数数商1⑤非0数1数商数非0数1数商数⑥积变性质：数数数（0外）积变⑦数变数积⑧数变数积
4求商时时需求似数方法三种（四舍五入收尾尾）
取商似数时保留位定位位然四舍五入方法取似数没求时般保留两位数
5数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数
循环数数部分次断重复出现数字循环节63232……循环节32注意23定第次重复出现数字3前2重复出现
6循环数记法：
（1） 省略号表示写出两完整循环节加省略号：355… 20321321…
（2）简便记法循环节首位末位加圆点0362587
循环数限数限数定循环数
7数部分位数限数做限数数部分位数限 数做限数限数分限循环数限循环数
第四单元性
1性：
什情况会发生事件定会发生事件情况会发生事件发生事件某种情况会发生情况会发生事件会发生事件
2性：
发生事件中果出现该事件情况较说该事件发生性较果出现该事件情况较少说该事件发生性较
3游戏规公性：
公性参游戏活动象获胜性相等
第五单元简易方程
1含字母式子里字母中间号记作·省略写加号减号号数数间号省略
2a×a写作a·aa²a² 读作a方 2a表示a+a2×a
（1aa里1写）
3方程：含未知数等式称方程（★方程必须满足条件：必须等式 必须未知数两者缺）方程左右两边相等未知数值做方程解求方程解程做解方程
4解方程原理：天衡
等式性质：方程两边时加减数左右两边然相等
等式性质二：方程两边时0数左右两边然相等
5方程等式等式定方程
6方程检验程：方程左边 方程右边
7方程解数 解方程式计算程 X…方程解
常见等量关系：
① 路程＝速度×时间 ② 总价＝单价×数量 ③ 工作总量＝工作效率×工作时间
列方程解决问题
方法步骤：
1读题分析题意（求入手）找出已知信息（包括隐含信息剔信息）未知(求信息)注意单位否致致先转化
2解：设未知数两未知数通常设含设未知数关系式表示
3思考列出方程 根题意找出信息建立已知未知等量关系列出方程
4解方程
5检验反思作答
第六单元 边形面积
1长方形周长(长+宽)×2 字母公式：C(a+b)×2
长方形面积长×宽 字母公式：Sab
2正方形周长边长×4 字母公式：C4a
正方形面积边长×边长 字母公式：Sa2
3行四边形面积底×高 字母公式： Sah
4三角形面积底×高÷2 字母公式： Sah÷2
（三角形底面积×2÷高 三角形高面积×2÷底）
5梯形面积（底+底）×高÷2 字母公式： S（a+b）h÷2
（底面积×2÷高－底底面积×2÷高底高面积×2÷（底+底））
注明： 求三角形底高梯形底高时根公式列方程求解样容易列出方程理解
6三角形面积公式推导： 行四边形转化成长方形 两完全样三角形拼成行四边形
长方形长相行四边形底长方形宽相行四边形高长方形面积长×宽行四边形面积底×高长方形面积等行四边形面积 行四边形底相三角形底行四边形高相三角形高行四边形面积等等底等高三角形面积2倍
7两完全样梯形拼成行四边形
行四边形底相梯形底行四边形高相梯形高行四边形面积等梯形面积2倍行四边形面积底×高梯形面积(底+底)×高÷2
8等底等高行四边形面积相等等底等高三角形面积相等
等底等高行四边形面积三角形面积2倍
9长方形框架拉成行四边形周长变面积变
10计算圆木钢等根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
11组合图形面积：方法：分割法割补法剪移（旋转）拼转化成已学简单图形通加减进行计算
12常见计量单位进率
长度单位：（）千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）
面积单位：（）方千米（km）公顷方米（m）方分米（dm）方厘米（cm）方毫米（mm）
质量单位：（）吨（t）千克（kg）克（g）
时间单位：（）时分秒
第七单元 数学广角植树问题
1方法：化化繁简画图列表总结应
2植树问题：
（1）两端栽： 间隔数＝总长÷间距 总长＝间距×间隔数
棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1
（类似问题：竖电线杆两端插旗）
（2）两端栽： 间隔数＝总长÷间距 总长＝间距×间隔数
棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数＋1
（类似问题：锯木头剪铁丝）
（3）端栽端栽： 间隔数＝总长÷间距 总长＝间距×间隔数
棵数＝间隔数 间隔数＝棵数
（类似问题：敲钟听声楼时间）
3锯木问题： 段数＝次数＋1 次数＝段数－1
总时间＝次时间×次数
4方阵问题： 外层数目：边长×4—4者（边长－1）×4
单边边长(外层数目+4)÷4
整方阵总数目：边长×边长
5封闭图形（例围成圆形椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数 棵数＝间隔数
6桥问题
总长车身长+车间距×车间隔数+桥（路长） 速度总长÷时间
7出租车计费（信件邮资洗片）等问题
计算时分成两部分(1)标准部分已知道总价计算知道总价需计算
（2） 超出部分超出数量×超出单价
（3） 相加标准部分超出部分相加出总价
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