68 二元次方程
◆ 教材分析
学单元前学生已掌握元次方程应元次等式（组）解法单元进步探究关次方程组知识解二元次方程概念掌握二元次方程组三元次方程组解法会利次方程组解决实际问题课教学容学生认识二元次方程解二元次方程二元次方程解概念学二元次方程组基础
◆ 教学目标
知识力目标
1理解二元次方程二元次方程解概念
2掌握解二元次方程求解方法
程方法目标
探究二元次方程解法程中体会解法中蕴涵划思想培养学生观察分析纳力
情感态度价值观目标
通具体情境创设学生生活中发现数学体验数学知识现实生活间联系激发学生学数学兴趣
◆ 教学重难点
◆
教学重点
二元次方程概念解法
教学难点
理解二元次方程解数
◆ 课前准备
◆
媒体课件
◆ 教学程
复引入
问题：列方程称什方程呢？
(1)3x51
(2)4y3y
(3)3x+39
答：含未知数未知数次数次方程做元次方程
问题：根题意列出方程？
丽母亲生日丽算买束康馨送母亲束康馨红色粉色康馨组成
问题：丽买红色粉色康馨16枝设红色康馨x枝粉色康馨y枝方程
问题二：丽花10元钱已知红色康馨07元枝粉色康馨05元枝设红色康馨x枝粉色康馨y枝方程
答：(1)x+y16
(2)7x+5y100
二探究新知
问题：观察两方程什相特征？
(1)x+y16
(2)7x+5y100
答：两方程含两未知数xy次方程
二元次方程定义：含两未知数次方程做二元次方程
问题：二元次方程x+y16中未知数xy取正整数0＜x＜16x取115正整数表填写完整？
二元次方程解定义：二元次方程两边相等两未知数值做二元次方程解
x2y14方程x+y16解记作x2y14
问题：考虑实际意义方程x+y16少解？例举？
答：数解x25y135
二元次方程解集定义：二元次方程解数二元次方程解全体做二元次方程解集
教师播放课件探究例1
例1 方程36x4y56含x式子表示y求x分取25时相应y值
解：方程变形4y3656
y9x14
x2x5分代入y9x14
y9×2144
y9×（5）1459
x取25时相应y值分459
教师播放课件探究例2
例2 求二元次方程x+4y16正整数解
分析：方程x+4y16数解正整数解限需考虑0＜y＜4中否相应正整数
解：方程变形x164y ①
分取y1y2y3代入①求出相应x值分：
x164×112
x164×28
x164×34
二元次方程x+4y16正整数解：
x12y1x8y2x4y3
三巩固练
1方程5x+y11变形含x式子表示y分求x1x2时相应y值2求二元次方程5x+y15正整数解
四课堂总结
问题：通节课学收获？
1 什二元次方程？
结：含两未知数次方程做二元次方程
2什二元次方程解？
结：二元次方程两边相等两未知数值做二元次方程解
3什二元次方程解集？
结：二元次方程解数二元次方程解全体做二元次方程解集
◆ 教学反思
略
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◆ 教材分析
学单元前学生已掌握元次方程应元次等式（组）解法单元进步探究关次方程组知识解二元次方程概念掌握二元次方程组三元次方程组解法会利次方程组解决实际问题课教学容学生认识二元次方程解二元次方程二元次方程解概念学二元次方程组基础
◆ 教学目标
知识力目标
1理解二元次方程二元次方程解概念
2掌握解二元次方程求解方法
程方法目标
探究二元次方程解法程中体会解法中蕴涵划思想培养学生观察分析纳力
情感态度价值观目标
通具体情境创设学生生活中发现数学体验数学知识现实生活间联系激发学生学数学兴趣
◆ 教学重难点
◆
教学重点
二元次方程概念解法
教学难点
理解二元次方程解数
◆ 课前准备
◆
媒体课件
◆ 教学程
复引入
问题：列方程称什方程呢？
(1)3x51
(2)4y3y
(3)3x+39
答：含未知数未知数次数次方程做元次方程
问题：根题意列出方程？
丽母亲生日丽算买束康馨送母亲束康馨红色粉色康馨组成
问题：丽买红色粉色康馨16枝设红色康馨x枝粉色康馨y枝方程
问题二：丽花10元钱已知红色康馨07元枝粉色康馨05元枝设红色康馨x枝粉色康馨y枝方程
答：(1)x+y16
(2)7x+5y100
二探究新知
问题：观察两方程什相特征？
(1)x+y16
(2)7x+5y100
答：两方程含两未知数xy次方程
二元次方程定义：含两未知数次方程做二元次方程
问题：二元次方程x+y16中未知数xy取正整数0＜x＜16x取115正整数表填写完整？
二元次方程解定义：二元次方程两边相等两未知数值做二元次方程解
x2y14方程x+y16解记作x2y14
问题：考虑实际意义方程x+y16少解？例举？
答：数解x25y135
二元次方程解集定义：二元次方程解数二元次方程解全体做二元次方程解集
教师播放课件探究例1
例1 方程36x4y56含x式子表示y求x分取25时相应y值
解：方程变形4y3656
y9x14
x2x5分代入y9x14
y9×2144
y9×（5）1459
x取25时相应y值分459
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例2 求二元次方程x+4y16正整数解
分析：方程x+4y16数解正整数解限需考虑0＜y＜4中否相应正整数
解：方程变形x164y ①
分取y1y2y3代入①求出相应x值分：
x164×112
x164×28
x164×34
二元次方程x+4y16正整数解：
x12y1x8y2x4y3
三巩固练
1方程5x+y11变形含x式子表示y分求x1x2时相应y值2求二元次方程5x+y15正整数解
四课堂总结
问题：通节课学收获？
1 什二元次方程？
结：含两未知数次方程做二元次方程
2什二元次方程解？
结：二元次方程两边相等两未知数值做二元次方程解
3什二元次方程解集？
结：二元次方程解数二元次方程解全体做二元次方程解集
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略
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