高考数学知识速记
根年实践总结规律繁化简概括知识难变易高中数学巧记忆
言简意赅易口结合课胜筹始生物形必丑抛砖引白玉出
集合函数
容子交补集幂指函数性质奇偶增减观察图象明显
复合函数式出现性质法法辨详细证明须定义抓
指数数函数两者互反函数底数非１正数１两边增减变
函数定义域求分母等０偶次方根须非负零负数数
正切函数角直余切函数角余函数实数集种情况求交集
两互反函数单调性质相图象互轴称Ｙ＝Ｘ称轴
求解非常规律反解换元定义域反函数定义域原函数值域
幂函数性质易记指数化约分数函数性质指数奇母奇子奇函数
奇母偶子偶函数偶母非奇偶函数图象第象限函数增减正负
二三角函数
三角函数函数象限符号坐标注函数图象单位圆周期奇偶增减现
角关系重化简证明需正六边形顶点处弦切割
中心记数字１连结顶点三角形三角方倒数关系角
顶点意函数等面两根诱导公式负化正化
变成税角查表化简证明少二半整数倍奇数化余偶变
者视锐角符号原函数判两角余弦值化单角求值
余弦积减正弦积换角变形众公式差化积须名互余角度变名称
计算证明角先行注意结构函数名保持基量变繁难着简易变
逆反原作指导升幂降次差积条件等式证明方程思想指路明
万公式般化理式居先公式逆变形运加巧
１加余弦想余弦１减余弦想正弦幂升次角减半升幂降次范
三角函数反函数实质求角度先求三角函数值判角取值范围
利直角三角形形象直观换名简单三角方程化简求解集
三等式
解等式途径利函数性质指理等式化理等式
高次着低次代步步转化等价数形间互转化帮助解答作
证等式方法实数性质威力求差０作商１争高
直接困难分析思路清晰综合法非负常基式正面难反证法
重等式数学纳法图形函数帮助画图建模构造法
四数列
等差等两数列通项公式Ｎ项两限求极限四运算序换
数列问题变幻方程化整体算数列求较难错位相消巧转换
取长补短高斯法裂项求公式算纳思想非常编程序思考：
算二三联想猜测证明少数学纳法证明步骤程序化：
首先验证假定Ｋ着K加１推程须详纳原理肯定
五复数
虚数单位ｉ出数集扩复数复数数横坐标实虚部
应复面点原点连成箭箭杆Ｘ轴正成便辐角度
箭杆长模常数形结合代数三角式相互转化试试
代数运算实质ｉ项式运算ｉ正整数次慕四数值周期现
重结熟记巧结果虚实互化领复数相等转化
利方程思想解注意整体代换术运算图加法行四边形
减法三角法判法法运算逆做旋转伸缩全年模长短
三角形式运算须辐角模辨利棣莫弗公式方开方极方便
辐角运算奇特差积商四条性质离相等模轭
两会实数较复数实数密切须注意质区
六排列组合二项式定理
加法法两原理贯穿始终法序关组合求序排列
两公式两性质两种思想方法纳出排列组合应问题须转化
排列组合起先选排常理特殊元素位置首先注意考虑
重漏思考捆绑插空技巧排列组合恒等式定义证明建模试
关二项式定理中国杨辉三角形两条性质两公式函数赋值变换式
七立体
点线面三位体柱锥台球代表距离点出发角度皆线线成
垂直行重点证明须弄清概念线线线面面面三间循环现
方程思想整体求化意识动割补计算前须证明画移出图形
立体辅助线常垂线面射影概念重解题关键
异面直线二面角体积射影公式活公理性质三垂线解决问题片
八面解析
线段直线圆椭圆双曲抛物线参数方程极坐标数形结合称典范
笛卡尔观点点序实数两者—应开创新途径
两种思想相辉映化思想前阵说定系数法实方程组思想
三种类型集成画出曲线求方程方程作曲线曲线位置关系判
四件工具法宝坐标思想参数面丢旋转变换复数求
解析意忘形学活图形直观数入微数学数形学
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言简意赅易口结合课胜筹始生物形必丑抛砖引白玉出
集合函数
容子交补集幂指函数性质奇偶增减观察图象明显
复合函数式出现性质法法辨详细证明须定义抓
指数数函数两者互反函数底数非１正数１两边增减变
函数定义域求分母等０偶次方根须非负零负数数
正切函数角直余切函数角余函数实数集种情况求交集
两互反函数单调性质相图象互轴称Ｙ＝Ｘ称轴
求解非常规律反解换元定义域反函数定义域原函数值域
幂函数性质易记指数化约分数函数性质指数奇母奇子奇函数
奇母偶子偶函数偶母非奇偶函数图象第象限函数增减正负
二三角函数
三角函数函数象限符号坐标注函数图象单位圆周期奇偶增减现
角关系重化简证明需正六边形顶点处弦切割
中心记数字１连结顶点三角形三角方倒数关系角
顶点意函数等面两根诱导公式负化正化
变成税角查表化简证明少二半整数倍奇数化余偶变
者视锐角符号原函数判两角余弦值化单角求值
余弦积减正弦积换角变形众公式差化积须名互余角度变名称
计算证明角先行注意结构函数名保持基量变繁难着简易变
逆反原作指导升幂降次差积条件等式证明方程思想指路明
万公式般化理式居先公式逆变形运加巧
１加余弦想余弦１减余弦想正弦幂升次角减半升幂降次范
三角函数反函数实质求角度先求三角函数值判角取值范围
利直角三角形形象直观换名简单三角方程化简求解集
三等式
解等式途径利函数性质指理等式化理等式
高次着低次代步步转化等价数形间互转化帮助解答作
证等式方法实数性质威力求差０作商１争高
直接困难分析思路清晰综合法非负常基式正面难反证法
重等式数学纳法图形函数帮助画图建模构造法
四数列
等差等两数列通项公式Ｎ项两限求极限四运算序换
数列问题变幻方程化整体算数列求较难错位相消巧转换
取长补短高斯法裂项求公式算纳思想非常编程序思考：
算二三联想猜测证明少数学纳法证明步骤程序化：
首先验证假定Ｋ着K加１推程须详纳原理肯定
五复数
虚数单位ｉ出数集扩复数复数数横坐标实虚部
应复面点原点连成箭箭杆Ｘ轴正成便辐角度
箭杆长模常数形结合代数三角式相互转化试试
代数运算实质ｉ项式运算ｉ正整数次慕四数值周期现
重结熟记巧结果虚实互化领复数相等转化
利方程思想解注意整体代换术运算图加法行四边形
减法三角法判法法运算逆做旋转伸缩全年模长短
三角形式运算须辐角模辨利棣莫弗公式方开方极方便
辐角运算奇特差积商四条性质离相等模轭
两会实数较复数实数密切须注意质区
六排列组合二项式定理
加法法两原理贯穿始终法序关组合求序排列
两公式两性质两种思想方法纳出排列组合应问题须转化
排列组合起先选排常理特殊元素位置首先注意考虑
重漏思考捆绑插空技巧排列组合恒等式定义证明建模试
关二项式定理中国杨辉三角形两条性质两公式函数赋值变换式
七立体
点线面三位体柱锥台球代表距离点出发角度皆线线成
垂直行重点证明须弄清概念线线线面面面三间循环现
方程思想整体求化意识动割补计算前须证明画移出图形
立体辅助线常垂线面射影概念重解题关键
异面直线二面角体积射影公式活公理性质三垂线解决问题片
八面解析
线段直线圆椭圆双曲抛物线参数方程极坐标数形结合称典范
笛卡尔观点点序实数两者—应开创新途径
两种思想相辉映化思想前阵说定系数法实方程组思想
三种类型集成画出曲线求方程方程作曲线曲线位置关系判
四件工具法宝坐标思想参数面丢旋转变换复数求
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