管理数学I作业（习题四）

理数学作业（题四）

1 令具均值方差总体样考虑估计量

1） 证明三估计量偏估计量
2）谁效估计量？
解：
1）


述三估计量偏估计量
2）


效估计量

2．设总体样总体样两样相互独立证明
1) 偏估计
2) 偏估计
解：
1）
偏估计
2）

偏估计 证毕

3． 快艇6次试验中列速度（单位：米秒）：
273830373531．
求快艇速度数学期方差偏估计量计算应定样观测值估计值
解：设快艇速度机变量服数学期方差分布
偏估计量分（）（）
具体估计值

4． 美国教师联合会年教师工资做调查19911992年教师均工资34213假设述结果容量400样均值19911992年教师工资标准差4800试求教师均工资99单侧置信限解释含义
解：样
单侧置信限

9919911992年教师均工资高33654美元

5． 某银行原均贷款数额60000元贷款利息发生变化解种变化均贷款数影响变化贷款中机抽取144样求（单位：千元）
（1）求均贷款数95置信区间
（2）做计算判断置信度99置信区间宽度（1）中？什？
解：（1）设贷款数额正态总体
均贷款数95置信区间

（2）宽度（1）99覆盖范围95覆盖范围广

6． 设某种清漆9样品干燥时间（时计）分：
60 57 58 65 70 63 56 61 50
设干燥时间总体服正态分布列条件求置信度095置信区间：1）验知（时）2）未知
解：1）正态总体数输入计算器
置信度095置信区间

2）正态总体数输入计算器
置信度095置信区间

7． 某啤酒公司制造罐装啤酒容量服标准差02盎司正态分布
1） 抽取容量25样求啤酒均容量置信区间（1198 1212
）求该置信区间置信度
2） 公司理希啤酒均容量99置信区间总宽度超01应抽取容量样？
解：正态总体
1）
该置信区间置信度92
2）

8． 某工厂客户发出新形式广告说该广告效率01求90置信区间应选容量样？设置信区间总宽度004效率012需样容量？
解：01总体

效率012时


9．想估计某区居民均家庭收入已知该区居民家庭收入标准差15000元现求估计误差超1000元置信度95应抽取少家庭做样？已知该区2000家庭应抽取少家庭做样？
解：正态总体

抽取865家庭做样
总体

已知该区2000家庭应抽取604家庭做样
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