数学教学中引导学生进行反思
著名教育家弗赖登塔尔指出：反思数学思维活动核心动力数学课程标准指出：通数学学学生初步形成反思意识进行质疑独立思考惯认反思学生问题思维结果进行科学慎重批判性回顾分析检查教学实质引导学生理解学程教学中培养学生反思意识引导学生层次角度解决问题思维程进行全面考察分析思考深化问题理解优化思维程完善认知结构时课堂教学程中部分教师仅认知角度考虑教学容关心数学知识连贯性系统性缺乏引导学生学程结果进行反思造成学生缺乏反思意识反思力需教师针数学学科特点意识探索培养学生反思力反思惯
反思中促进数学知识化
杜威认：反思种产生思维活动怀疑犹豫困惑状态种发现解决种怀疑消种困惑进行探究行心理学说反思引起认知结构突唤起思维激发探究发现创新欲学者研究者转变学生思维活动隐性动化特征缺乏反思意识反思力需教师认知理作指导培养学生反思力
⒈创设情境激发需
积极情绪支持反思程高效学程教学中教师营造充满兴趣教学情境学生觉宽松然敢质疑例：次简单数整理简单统计表公开课中某老师样创设问题情境：全校刚星期西山公园春游感觉学象太喜欢西山公园想什方呢？范围限定家乡境抛出
话题学生纷纷举手说想方然老师抛出问题：该样知道方想学呢？学生意见纷纷 …… 决定投票方法投票该老师问：接该办呢？学纷纷发表意见学生急想知道结果然然参进学生思维欲激发出寻求知识质联系样问题情境疑成功
⒉体验成功适时鼓励
教学探究反思活动中教师学生成功体验讲授三角形认识课时设计游戏化教学场景学生兴趣高学生三角形三条边间关系认识模糊学生竟然问：老师三根棒围成三角形呢？学生反思拼搭程结果学生实践反思出结获成功体验时学生探究反思予时肯定学生兴趣盎然反思意识越加强烈
⒊疑设疑扶放结合
思维机会时间空间留学生学生质疑回避应付置理学生遇疑慌处疑惊教师疑引疑设疑质疑半扶半放扶放结合引导学生通反思思考知识转化力
二反思中促进数学思想渗透
数学思想方法数学学研究核心灵魂数学教学中方位途径计划步骤反复渗透学生领悟数学思想方法价值初步学会运数学思想方法学知识未知转化已知笛卡尔说：走两遍路方法数学思想方法
终学生领悟掌握回顾反思条必途解完题教师趁热铁督促引导学生反思解题程回顾解题思维体会解题中思想方法里回顾反思起促转化代转化作时进行反思中教师采果假设反思较纳反思演变设问反思正误设问反思迁移设问反思等方法前面反思进行反思学生反思交流中学会反思推理达理性交流层次例学行四边形面积学生掌握通拼移转化方法思考续三角形面积梯形面积学程中引导学生反思节课探索程学生回顾中迁移反思中猜想轻易举完成教学务时学生深刻体会反思优势乐学中反思利学生反思意识培养教学分数基性质时教师引导学生反思分数法联系通学生分析讨正迁移分数基性质教师苦口婆心教授通学生心重组已知识反思新知识旧知识联系新知识更深刻掌握分数法关系学生通举反三融会贯通发现新知识远通教师灌输获知识效果
三反思中促进思维品质提高
思维品质思维发生发展中表现出性差异数学教学中常发现学生思维敏捷思路开阔独创性学生思维速度慢思路狭窄问题片面简单思维品质差异良数学思维品质需培养培养思维品质途径通相应思维训练反思作种思维训练方式提高数学思维灵活性批判性严谨性均起良作通反思学生思考问题符合逻辑严密准确通反思学生问题方面进行广泛深入思考选择学会题解寻找简捷解题方法通反思学生发现原认知错误足时转迅速找解决问题佳途径方法
⒈较异
学生较中发现问题反思解决问题方法选择优化仅学生知道样做懂样做做更实现知识力两提高求学生运已学法运算定律进行简便计算完成48×125学生出现三种解法：
⑴（502）×12550×1252×12562502506000
⑵（40+8）×12540×125+8×1255000+10006000
⑶ 6×8×1256×（8×125）6×10006000
教师选择算法优化时候学生进行话：结果解题程中发现什？学生发现48拆数根定律改写算式计算步结果凑整1258凑千方便呈现种解法时候教师急定学生较发现学生历认知认知恍然悟出佳解法学生体验感悟反思中掌握中规律理解更加深刻
⒉留空白
知识简单积累形成良认知结构实现知识化适留空白学生反思例角分类教学中学生学交流出角分类表张表中两边空着周角角间空着空白处体验感悟揣摩激起学生深入反思：锐角角？周角角？角周角角什角？更学生通反思发出感慨：学海里滴水真学止境
⒊集体反思
集体反思结果强化反思突破知识相狭窄限丰富思考方法增强
迁移力分组测量计算中队旗面积数学活动中学生组合作通组讨汇报种解决方案接着教师说：较刚找求中队旗面积方法什发现？活动结尾设计点睛笔提问：面请家回顾刚活动程什体会？教师指导集体研讨程中学生学结果进行反思规图形面积计算运补拆方法转化成已学图形整学程进行反思总结学表现合作中合理分工优点测量中方法优劣学中获解决新知识方法等方面容显示良反思力
见反思仅仅数学学般性回顾重复更重带动学生积极动探究性投入数学学活动中增强学生学会数学思维灵敏性提高学生创新力意义说反思实启迪学生数学智慧钥匙
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著名教育家弗赖登塔尔指出：反思数学思维活动核心动力数学课程标准指出：通数学学学生初步形成反思意识进行质疑独立思考惯认反思学生问题思维结果进行科学慎重批判性回顾分析检查教学实质引导学生理解学程教学中培养学生反思意识引导学生层次角度解决问题思维程进行全面考察分析思考深化问题理解优化思维程完善认知结构时课堂教学程中部分教师仅认知角度考虑教学容关心数学知识连贯性系统性缺乏引导学生学程结果进行反思造成学生缺乏反思意识反思力需教师针数学学科特点意识探索培养学生反思力反思惯
反思中促进数学知识化
杜威认：反思种产生思维活动怀疑犹豫困惑状态种发现解决种怀疑消种困惑进行探究行心理学说反思引起认知结构突唤起思维激发探究发现创新欲学者研究者转变学生思维活动隐性动化特征缺乏反思意识反思力需教师认知理作指导培养学生反思力
⒈创设情境激发需
积极情绪支持反思程高效学程教学中教师营造充满兴趣教学情境学生觉宽松然敢质疑例：次简单数整理简单统计表公开课中某老师样创设问题情境：全校刚星期西山公园春游感觉学象太喜欢西山公园想什方呢？范围限定家乡境抛出
话题学生纷纷举手说想方然老师抛出问题：该样知道方想学呢？学生意见纷纷 …… 决定投票方法投票该老师问：接该办呢？学纷纷发表意见学生急想知道结果然然参进学生思维欲激发出寻求知识质联系样问题情境疑成功
⒉体验成功适时鼓励
教学探究反思活动中教师学生成功体验讲授三角形认识课时设计游戏化教学场景学生兴趣高学生三角形三条边间关系认识模糊学生竟然问：老师三根棒围成三角形呢？学生反思拼搭程结果学生实践反思出结获成功体验时学生探究反思予时肯定学生兴趣盎然反思意识越加强烈
⒊疑设疑扶放结合
思维机会时间空间留学生学生质疑回避应付置理学生遇疑慌处疑惊教师疑引疑设疑质疑半扶半放扶放结合引导学生通反思思考知识转化力
二反思中促进数学思想渗透
数学思想方法数学学研究核心灵魂数学教学中方位途径计划步骤反复渗透学生领悟数学思想方法价值初步学会运数学思想方法学知识未知转化已知笛卡尔说：走两遍路方法数学思想方法
终学生领悟掌握回顾反思条必途解完题教师趁热铁督促引导学生反思解题程回顾解题思维体会解题中思想方法里回顾反思起促转化代转化作时进行反思中教师采果假设反思较纳反思演变设问反思正误设问反思迁移设问反思等方法前面反思进行反思学生反思交流中学会反思推理达理性交流层次例学行四边形面积学生掌握通拼移转化方法思考续三角形面积梯形面积学程中引导学生反思节课探索程学生回顾中迁移反思中猜想轻易举完成教学务时学生深刻体会反思优势乐学中反思利学生反思意识培养教学分数基性质时教师引导学生反思分数法联系通学生分析讨正迁移分数基性质教师苦口婆心教授通学生心重组已知识反思新知识旧知识联系新知识更深刻掌握分数法关系学生通举反三融会贯通发现新知识远通教师灌输获知识效果
三反思中促进思维品质提高
思维品质思维发生发展中表现出性差异数学教学中常发现学生思维敏捷思路开阔独创性学生思维速度慢思路狭窄问题片面简单思维品质差异良数学思维品质需培养培养思维品质途径通相应思维训练反思作种思维训练方式提高数学思维灵活性批判性严谨性均起良作通反思学生思考问题符合逻辑严密准确通反思学生问题方面进行广泛深入思考选择学会题解寻找简捷解题方法通反思学生发现原认知错误足时转迅速找解决问题佳途径方法
⒈较异
学生较中发现问题反思解决问题方法选择优化仅学生知道样做懂样做做更实现知识力两提高求学生运已学法运算定律进行简便计算完成48×125学生出现三种解法：
⑴（502）×12550×1252×12562502506000
⑵（40+8）×12540×125+8×1255000+10006000
⑶ 6×8×1256×（8×125）6×10006000
教师选择算法优化时候学生进行话：结果解题程中发现什？学生发现48拆数根定律改写算式计算步结果凑整1258凑千方便呈现种解法时候教师急定学生较发现学生历认知认知恍然悟出佳解法学生体验感悟反思中掌握中规律理解更加深刻
⒉留空白
知识简单积累形成良认知结构实现知识化适留空白学生反思例角分类教学中学生学交流出角分类表张表中两边空着周角角间空着空白处体验感悟揣摩激起学生深入反思：锐角角？周角角？角周角角什角？更学生通反思发出感慨：学海里滴水真学止境
⒊集体反思
集体反思结果强化反思突破知识相狭窄限丰富思考方法增强
迁移力分组测量计算中队旗面积数学活动中学生组合作通组讨汇报种解决方案接着教师说：较刚找求中队旗面积方法什发现？活动结尾设计点睛笔提问：面请家回顾刚活动程什体会？教师指导集体研讨程中学生学结果进行反思规图形面积计算运补拆方法转化成已学图形整学程进行反思总结学表现合作中合理分工优点测量中方法优劣学中获解决新知识方法等方面容显示良反思力
见反思仅仅数学学般性回顾重复更重带动学生积极动探究性投入数学学活动中增强学生学会数学思维灵敏性提高学生创新力意义说反思实启迪学生数学智慧钥匙
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